nombre de combinaisons ordonnées sur les X derniers chiffres sortis

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williams
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nombre de combinaisons ordonnées sur les X derniers chiffres sortis

Message par williams » 17/11/2013 - 14:53:05

Bonjour,

Au Loto avec 5 boules sans remise, parmi 49 si on veut savoir le nombre de combinaisons il suffit de le calculer ainsi :
(45 x 46 x 47 x 48 x 49) / (5 x 4 x 3 x 2) soit 1 906 884 de combinaisons possibles sur les 5 boules !

Mais si on veut savoir le nombre de "combinaison" (attention le mot combinaison n'est pas très bon ici mais juste pour comparer avec la phrase précédente) possible avec par exemple les numéros de jokers de 5 tirages la suite et donc qu'on peut retrouver plusieurs fois ce même nombre dans la "combinaison" , sur les 10 nombres possibles, alors comment peut on calculer le nombre de "combinaison" possible ??

Car je voudrais calculer la possibilité qu'il y a de nombre de combinaisons ordonnées sur les X dernières boules de jokers sorties.

Merci

Williams

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bongo1981
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Re: nombre de combinaisons ordonnées sur les X derniers chiffres sortis

Message par bongo1981 » 17/11/2013 - 15:37:46

williams a écrit :Bonjour,

Au Loto avec 5 boules sans remise, parmi 49 si on veut savoir le nombre de combinaisons il suffit de le calculer ainsi :
(45 x 46 x 47 x 48 x 49) / (5 x 4 x 3 x 2) soit 1 906 884 de combinaisons possibles sur les 5 boules !
En d'autres termes : C(5,49).
williams a écrit :Mais si on veut savoir le nombre de "combinaison" (attention le mot combinaison n'est pas très bon ici mais juste pour comparer avec la phrase précédente) possible avec par exemple les numéros de jokers de 5 tirages la suite et donc qu'on peut retrouver plusieurs fois ce même nombre dans la "combinaison" , sur les 10 nombres possibles, alors comment peut on calculer le nombre de "combinaison" possible ??

Car je voudrais calculer la possibilité qu'il y a de nombre de combinaisons ordonnées sur les X dernières boules de jokers sorties.

Merci

Williams
Je n'ai pas bien compris ta problématique, est-ce que tu peux expliquer ce que tu veux calculer exactement ? Avec exemples à l'appui si possible ?

williams
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Re: nombre de combinaisons ordonnées sur les X derniers chiffres sortis

Message par williams » 17/11/2013 - 16:00:33

J'ai du mal m'expliquer donc je recommence avec cette exemple.

On a eu comme joker qui sont sortis lors des 6 derniers tirages les numéros :

04/11/2013 : le 6
06/11/2013 : le 3
09/11/2013 : le 4
11/11/2013 : le 9
13/11/2013 : le 6
16/11/2013 : le 8

Alors maintenant cela nous fais pour une "combinaison" ordonnée sur les 5 dernières boules de jokers sorties : 34689. Le 16/11/2013 avant le tirage la "combinaison" ordonnée sur les 5 dernières boules de jokers sorties était : 34669 donc ici avec 2 fois le 6.

Donc suite à cela combien de "combinaisons" ordonnées sur les 5 dernières boules de jokers pouvons nous avoir ??

Merci

Williams

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bongo1981
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Re: nombre de combinaisons ordonnées sur les X derniers chiffres sortis

Message par bongo1981 » 18/11/2013 - 9:44:39

Ok, je reformule, et tu me dis si j'ai bien compris.

Tu cherches le nombre de possibilités pour 5 tirages avec remise, sachant que l'ordre ne compte pas, c'est bien ça ?

williams
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Re: nombre de combinaisons ordonnées sur les X derniers chiffres sortis

Message par williams » 18/11/2013 - 11:08:25

bongo1981 a écrit :Ok, je reformule, et tu me dis si j'ai bien compris.

Tu cherches le nombre de possibilités pour 5 tirages avec remise, sachant que l'ordre ne compte pas, c'est bien ça ?


Oui car ici ce qui me bloque c'est qu'un même nombre peut y être plusieurs fois (5 fois) contrairement à l'exemple du premier message.

Peut être qu'avec N nombres(10 dans l'exemple) pouvant être placés dans Y endroits (5 dans l'exemple) et pouvant être à plusieurs de ces endroits (répétition) le nombre de combinaison serrait-il de N^Y soit 10^5 dans cette exemple ??

Mais j'hésite suite à ce que je trouve sur internet.

Williams

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bongo1981
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Re: nombre de combinaisons ordonnées sur les X derniers chiffres sortis

Message par bongo1981 » 18/11/2013 - 21:44:56

A priori la réponse est :
C(5,49) + C(1,4)C(4,49) + C(2,3)C(3,49) + C(1,3)C(3,49) + 4*C(1,2)C(2,49) + C(1,1)C(1,49)

Je t'explique mon raisonnement.
Le premier terme correspond au nombre de possibilités de trouver 5 nombres différents parmi 49 (l'ordre ne compte pas).

Le second terme correspond au nombre de possibilités de trouver 4 nombres différents parmi 49, le facteur C(1,4) correspond au nombre de choix d'avoir un numéro deux fois (1 choix parmi 4).

Le troisième terme : 3 nombres différents, sachant que 2 numéro sont en double.
Le quatrième terme : 3 nombres différents, dont un numéro est en tripe.
Le cinquième : 2 nombres, qui peuvent être configurés de la manière suivante : abbbb, aabbb, aaabb, aaaab

Et le nombre de possibilités c'est oméga = 49^5.

williams
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Re: nombre de combinaisons ordonnées sur les X derniers chiffres sortis

Message par williams » 18/11/2013 - 22:25:36

Ok, merci donc mon avant dernière phrase de mon message est correcte alors que j'hésitais.

Mais ce qui m'étonne c'est qu'avec les 5 boules sans remise, parmi les 49 boules le nombre de combinaisons est de 1 906 884 et le nombre de possibilités pour 8 tirages sur la remise est de 100 000 000 soit bien plus. Et pourtant sur les 803 derniers tirages je n'ai pas trouver un seul tirage semblable avec les 5 boules sans remise parmi les 49 boules mais pour 8 remises à la suite il y a des combinaisons semblables voir même 13 différentes combinaisons qui sont sorties 3 fois et 76 combinaisons différentes qui sont sorties 2 fois.

Donc pourquoi on retrouve des combinaisons de 8 remises à la suite qui sont sorties plusieurs fois et pas des combinaisons de 5 boules alors qu'il y 52,44 fois plus de combinaisons de 8 remises à la suite :??:

merci

Williams

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Re: nombre de combinaisons ordonnées sur les X derniers chiffres sortis

Message par bongo1981 » 19/11/2013 - 11:43:19

Désolé je n'ai pas bien compris ta remarque.

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Re: nombre de combinaisons ordonnées sur les X derniers chiffres sortis

Message par williams » 19/11/2013 - 15:40:01

bongo1981 a écrit :Désolé je n'ai pas bien compris ta remarque.


Sans les données je pense que cela ne dois pas être facile à suivre donc voici un fichier excel http://perso.wanadoo.fr/climatologie/loto-joker.xls avec à droite des tirages :

- la colonne I et J permettant de voir si sont déjà sortis les 5 boules sans remise de tel tirage suivant la formule de la colonne I ;

- la colonne K et L permettant de voir si sont déjà sortis les 6 dernières boules de jokers suivant la formule de la colonne K ;

- la colonne M et N permettant de voir si sont déjà sortis les 8 dernières boules de jokers suivant la formule de la colonne M ;

Comme vous pouvez voir, les 5 boules de chaque tirage sont sorties qu'une fois et il y a que 1 chance sur 1 906 884 que telles combinaisons sortent. Puis pour les boules de jokers de 8 tirages à la suite (colonne M et N) il y a logiquement que 10^8 = 100 000 000 de chances que lors de 8 tirages à la suite les 8 boules de jokers qui sont sorties resortent à nouveau sur 8 tirages à la suite (sans se baser de l'ordre) si je ne me trompe pas.

Pourtant je suis surpris des résultants dans la colonne N suivant les résultats de la colonne M nous montrant qu'on a parfois eu avec 8 tirages à la suite les même boules de jokers qui sont sorties que lors de 8 autres tirages à la suite (sans se baser de l'ordre).

Voyez vous ce que je veux dire ? Si oui comment expliquez vous ceci suivant le nombre de chance qu'il y a que ça arrive ??

merci

Williams

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Re: nombre de combinaisons ordonnées sur les X derniers chiffres sortis

Message par bongo1981 » 21/11/2013 - 11:18:47

Probablement parce que les boules de joker ont un historique.

Par exemple si l'on se focalise sur la première séquence qui se répète : 223 348.

Première apparition en ligne 18, en raison du tirage suivant : 2 3 2 4 3 8
Pour que ce tirage revienne, il suffit qu'au prochain tirage, un 2 ressorte en joker.

Donc sachant que la combinaison est déjà sortie, il suffit d'une chance sur 49 pour que ce soit encore un deux qui ressorte.
Pas de chance, cela n'arrive pas à la ligne 19. Mais la même combinaison revient à la ligne 306, et par chance, à la ligne 307. (Remarque cela aurait très bien pu ne pas arriver à la ligne 306).

Ceci explique le fait que lorsque cela arrive, et bien ce sont en général pour des lignes consécutives.

Donc c'est une probabilité conditionnelle, sachant que certains numéros sont sortis, pour que la même suite de joker ressorte, il faut 1/49 pour que cela se produise.

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Re: nombre de combinaisons ordonnées sur les X derniers chiffres sortis

Message par williams » 21/11/2013 - 23:24:23

Ok merci.

Par contre je pense que tu t'es trompé en disant "...il suffit d'une chance sur 49 pour ..." et que c'est plutôt "...il suffit d'une chance sur 10 pour..." comme ici tu parles du joker où il y a que 10 boules. Et idem quand tu "il faut 1/49 pour que cela se produise." au lieu de "il faut 1/10 pour que cela se produise."

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Re: nombre de combinaisons ordonnées sur les X derniers chiffres sortis

Message par bongo1981 » 22/11/2013 - 9:23:15

Effectivement, c'est bien 1/10, je n'avais pas intégré que le numéro joker était un tirage pour des billes entre 1 et 10.

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Re: nombre de combinaisons ordonnées sur les X derniers chiffres sortis

Message par williams » 22/11/2013 - 14:15:28

Tout ceci veux donc dire qu'il ne faut pas se baser que sur le le nombre de combinaisons pour savoir le nombre de chance qu'on a de retrouver la même combinaison, ce qui veut donc que l'équation est plus compliquer alors :grat2:

Comment peut on calculer ceci pour comparer les chances qu'on a de retrouver les mêmes combinaisons ??

Merci

Williams

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Re: nombre de combinaisons ordonnées sur les X derniers chiffres sortis

Message par bongo1981 » 26/11/2013 - 11:23:52

Pour un tirage donné (donc quelconque, donc qui arrive tout le temps), tu as 1 chance sur 10 que le prochain tirage voit la même combinaison sortir. Si tu loupes la fenêtre de tir, la prochaine se présente à partir du moment où les mêmes chiffres reviennent.

Donc en fonction du nombre qui est répété... je fais le calcul pour le cas où aucun n'est répété :
- 6 / 10 de tomber sur le bon
- 5 / 10 pour le suivant
- 4 / 10 etc...

donc tu as quelque choses comme 6!/10^6. Cependant pas besoin du même ordre, donc tu as encore 6! combinaisons possibles, donc ça doit revenir à quelque chose comme :
(6!)²/10^6 (ça donne environ 1/2 ça me paraît beaucoup... j'ai fait une erreur quelque part ?)

Après il faut faire le même raisonnement avec 2 chiffres qui se répètent etc...

williams
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Re: nombre de combinaisons ordonnées sur les X derniers chiffres sortis

Message par williams » 26/11/2013 - 11:41:04

Un peu compliqué ceci pour comparé avec les chances qu'on a de trouver les 5 boules du fait qu'il n'y a pas le même lien avec les prochains tirages .

Williams

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