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En plein hiver, au fond d'un bois, deux jeunes hommes tirent des coups de feu sur une cible à 20 mètres. Pow, pow, pow... Qui penserait qu'ils sont en plein milieu d'une expérience mathématique ? C'est pourtant le cas. Vincent Dumoulin et Félix Thouin, étudiants au doctorat à l'Université de Montréal, accumulent des données pour estimer le nombre pi (?), cette variante essentielle au calcul des diamètres depuis des millénaires. En plus de valoir aux auteurs le prix du meilleur ...

:D :D :D

Bonjour !
Explication bien détaillée, mais... je cherche encore la relation avec Pi (qui n'a rien d'aléatoire).
Pas compris l'expérience !
Il faut que je relise une troisième fois cette explication !!!!

Le fait de tirer sur une cible peut donner une valeur un légèrement approché, mais du coté maths, cela n'apporte rien.
La méthode de Monté-Carlo :
http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9tho ... 0_.28pi.29

Bonne lecture ___

Pour une raison inconnue la news ne décrit pas la méthode.
Probable que parmi tous les sites qui relayent l'info personne n'a lu la publi

Elle est dispo ici : http://arxiv.org/pdf/1404.1499v2.pdf

Le principe :
Il s'agit de mesurer le rapport entre deux surface dont l'expression est connue. L'une des deux doit faire intervenir pi.

Dans cette publi :
- un carré de coté 1, et donc aire = 1
- un quart de cercle de rayon 1, et donc d'aire pi/4
Le rapport de l'aire du quart de cercle sur celle du carré vaut donc pi/4.

Maintenant il faut mesurer le rapport entre les deux surfaces.
Ils utilisent un fusil à pompe pour envoyer de manière aléatoire des plombs qui vont faire des trous dans une feuille d'alu.
On suppose que les impacts sont répartis uniformément.
Ensuite on compte le nombre d'impacts compris dans le carrés, et le nombre d'impacts dans le quart de cercle.

Le rapport du nombre d'impacts dans le quart de cercle sur le nombre d'impacts dans le carré donne une estimation du rapport entre la surface du quart de cercle et la surface du carré.
Comme ce rapport vaut pi/4, on a estimé la valeur de pi/4, et donc de pi.

[edit] Grillé par cisou9

http://arxiv.org/pdf/1404.1499v2.pdf
tu suppose que la distribution des plombd des cartouche apres le tir est aleatoire (ou gaussiene?) tu mitraille des plaques deplomb, sur cette plaque tu dessine un cercle ou quart de cercle inscrit dans la plaque, et tu compte le nb de plomb qui sont dans le cercle et ceux en dehors, le rapport des 2 donne pi a un facteur pres (surface cercle= pi*R*R, surface carre=(2*R)*(2*R)=4R*R

D'accord...

Deux "étudiants" qui s'"amusent" au riot-gun au fond des bois pour une soi-disant expérience scientifique...

Il va falloir leur expliquer à ces deux "ostrogoths" qu'ils ont juste reproduit l'expérience des aiguilles de Buffon...

Ils auraient passé leurs études dans un pub à balancer leurs gobelets de bière au mur sur une cible, qu'ils y seraient arrivés tout aussi bien.

Au moins il n'auraient pas "joué" avec une arme !

NOTE : Et en plus, dans l'article publié, on mélange mesure impériale et système métrique.

Cette violence

QJ a écrit :Deux "étudiants" qui s'"amusent" au riot-gun au fond des bois pour une soi-disant expérience scientifique...

Il va falloir leur expliquer à ces deux "ostrogoths" qu'ils ont juste reproduit l'expérience des aiguilles de Buffon...

Ils auraient passé leurs études dans un pub à balancer leurs gobelets de bière au mur sur une cible, qu'ils y seraient arrivés tout aussi bien.

Il vaut mieux qu'ils soient en plein air que de dans un bar enfumé à se souler la g...., non ?

QJ a écrit :Au moins il n'auraient pas "joué" avec une arme !

Pff, dans ce cas supprimons les couteaux, les ordinateurs, les journaux, bref tout ce qui peut, suivant l'utilisation qui en est faite, devenir une arme...
--
Philippe

Petit sourire..
A la fin au bout du énièmes coups de feu
Il ne doit pas rester beaucoup de la cible

Un peu de clarté :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Pi
C'est surement ça la bonne valeur !!! ___

Victor a écrit :Petit sourire.. :D :D :D
A la fin au bout du énièmes coups de feu
Il ne doit pas rester beaucoup de la cible

il y a plusieurs cibles pour en faire des stats ;-)