[Dossier] La relativité: principes fondamentaux

[Memory]

Le dossier est intéressant et connu malgré tout mais, à aucun moment je n'ai aperçu le nom de Henri POINCARÉ.
Est-ce un oubli ?
Si oui, alors il est de taille.
Comment est-ce possible sur le site de Techno-Science?

[bongo1981]

Effectivement le dossier ne mentionne pas Henri Poincaré. Ce dossier ne voulait pas entrer dans la polémique et se voulait comme une vue historique de la démarche d'Einstein, qui n'a pas eu connaissance des travaux de Poincaré.

En dehors d'Einstein, Poincaré est sûrement la personne qui s'est le plus rapproché de la théorie de la relativité dans sa forme la plus aboutie (quasiment toutes les équations étaient dans ses publications), cependant, c'est bien Einstein qui a eu les idées les plus révolutionnaires dans les interprétations physiques.

Il est clair que ce dossier aurait pu être un peu plus complet (présenter de manière plus didactique les équations, introduire les notions mathématiques, mieux décrire tout le contexte historique, ainsi que tous les protagonistes, et les polémiques quant à la paternité des 2 relativités), mais dans ce cas, ce dossier aurait été bien plus long.

Ce dossier voulait donner un aperçu de la théorie, ses bouleversements, et montrer quelques équations.

[retinus]

Il est possible de faire des mises à jour de dossier ?

[bongo1981]

Je suppose que oui.

[Nodarp]

Bonjour,
Bravo pour cet exposé !

Pour Einstein la relativité générale représentait le summum de la simplification : une seule et unique équation quelque soit le référentiel retenu ! Plus besoin du mystérieux repères lié au étoiles lointaines. On peut même prendre un axe lié au volant d’inertie d’une machine à vapeur. Plus de paradoxe de l’addition des vitesses etc...
Simplification conceptuelle certainement !
Mais dans la pratique, comment utilise-on cette équation ?
Par ou commence-t-on ? On place les masses …par exemple le soleil mais ça ne suffit pas. (Il faut sans doute d’autres masses qui jouent probablement le rôle des étoiles)…ça défini un repère ? Dans ce repère on « lance » un objet : la terre. (Ou mieux, mercure), avec des conditions initiales. J’imagine que comme en mécanique classique on obtient une trajectoire qu’on appelle géodésique…
J’aimerais pour le béotien que je suis, qu’on me montre comment on procède.
Ce serait par exemple le calcul du système solaire, même de façon très approchée , simplement pour voir ce que ça donne… en faisant varier la masse du soleil , des planètes ou en prenant pour hypothèse une autre valeur pour c.

Si c’est possible.
Merci d’avance !

[bongo1981]

Concrètement ? Il faut tout d'abord résoudre l'équation dans le vide pour une solution sphérique (solution de Schwarzschild).

Muni de cette solution, il suffit d'écrire la pseudo-norme de la quadrivitesse, et d'exhiber les quantités invariantes via le Lagrangien relativiste.

Voici un cours expliquant très bien la méthode :
http://www.luth.obspm.fr/~luthier/gourg ... elatM2.pdf
chapitre 3

Ou bien le cours de David Langlois.

[franckpiton]

résoudre l'équation dans le vide pour une solution sphérique (solution de Schwarzschild).

Muni de cette solution, il suffit d'écrire la pseudo-norme de la quadrivitesse, et d'exhiber les quantités invariantes via le Lagrangien relativiste.

Mince, j'ai un problème avec les paramètres du forum, pourtant j'ai bien réglé sur langue française.

[yaaa]

Et bien tout les mots utilisés sont français, orthographe, grammaire et syntaxe y compris.

[bongo1981]

résoudre l'équation dans le vide

Ca veut dire sans le second membre (Tenseur énergie-impulsion = 0).

pour une solution sphérique

C'est une solution qui a la symétrie sphérique, ça veut dire que c'est une solution qui ne dépend ni de theta, ni de phi (ce sont des angles qui permettent de repérer un objet en coordonnées sphériques), implicitement, la solution ne dépend que de r.

(solution de Schwarzschild).

Karl Schwarzschild était un artilleur de l'infanterie allemande, il a résolu analytiquement les équations d'Einstein pour une solution à symétrie spéhrique en 1916 (entre 2 tirs d'artillerie), avant de mourir emporter par une pneumonie.

Muni de cette solution, il suffit d'écrire la pseudo-norme de la quadrivitesse

En relativité restreinte, on est dans un espace de Minkowski (ce n'est pas un espace euclidien), ce qui veut dire que l'on peut avoir des vecteurs non identiquement nuls, mais ayant une norme nul (c'est pourquoi on l'appelle une pseudo-norme).

De plus en relativité, on a montré que le monde était quadri-dimensionnel, donc à chaque composante classique, il faut construire sa contre partie relativiste.
L'équivalent de la vitesse est la quadrivitesse, qui est un quadrivecteur.

et d'exhiber les quantités invariantes via le Lagrangien relativiste.

Un Lagrangien est une quantité en mécanique quantique fonction de la position, de la vitesse et parfois du temps. Cette quantité est minimale (son intégrale par rapport au temps) pour une trajectoire données (une succession de positions et vitesses déterminent une trajectoire), compatible avec les lois de Newton.

Il se trouve que si le Lagrangien ne dépend pas d'un paramètre (par exemple la coordonnée x), on peut définir une quantité invariante tout au long de la trajectoire (par exemple la quantité de mouvement suivant l'axe des x).

Il existe également un lagrangien version relativiste (qui prend en compte la théorie de la relativité). Ce Lagrangien dépend de la métrique (c'est ce qui permet de relier des coordonnées dans un repère, à une distance physiquement mesurable). Et la métrique dépend du champ de gravitation (i.e. la courbure de l'espace-temps). Cela permet donc d'exprimer assez simplement (du moins conceptuellement, parce que d'un point de vue calcul, c'est autre chose), la trajectoire d'un corps, soumis à un champ de gravitation.

Désolé, c'est un peu technique...

[franckpiton]

pour une solution sphérique

C'est une solution qui a la symétrie sphérique

ça je connais, comme les collègues de Fritz Zwicky au Mont Wilson que ce dernier qualifiait de "bâtards sphériques" pour dire que quelque soit l'angle par lequel on les prenait ils restaient des "bâtards"


Ps: Isabelle svp, ne censurez pas les citations historiques.

[Nodarp]

Bonjour...
Oui, donc c’était bien du français ! Pas le langage ésotérique de quelque sombre alchimiste « moyenâgeux » ! …mais, quand même Bongo 1981, le « il suffit » est de trop !!! Tu fais de la provo ? …
Parlons d’autre chose…
Einstein a parlé avec admiration du « sagace Poincaré ».j’ai lu avec passion pas mal des livres de ce dernier, mais je ne savais pas qu’il avait soulevé le problème de la simultanéité. Dans quel ouvrage en parle t-il ?

[bongo1981]

Pour résoudre les équations, on calcule les 4^3 = 64 composantes des coefficients de Christoffel, pour arriver au 4²=16 du tenseur de Ricci (qui est symétrique, donc 10 indépendantes), puis calculer l'invariant de courbure etc...

Vous pensiez vraiment que j'allais les écrire sur le forum (ce serait complètement illisible de toute façon l'on n'a pas d'éditeur d'équation). Et si je veux les transformer en fichier image, il faut les stocker sur un hébergeur etc... vous ne vous rendez pas compte de la quantité de travail... je peux juste me contenter d'écrire les étapes principales, sans les détails... mais... ça reste long quand même.

Vos réactions font comme si je n'avais pas cité ce lien :
http://www.luth.obspm.fr/~luthier/gourg ... elatM2.pdf

Vous lisez bien les liens que je vous mets pour documenter mes postes ?
Pour ce qui est de Poincaré, je ne sais pas, probablement "La Science et l'Hypothèse".

[Nodarp]

A bongo 1981.
C était histoire de plaisanter…tu as toute mon (notre) admiration !
Et j’ai bien conscience du travail que représentent tes interventions !
…j’ai consulté tes liens…j’en ai pour dix ans à les digérer…d’où la plaisanterie du « il suffit ! ».
…c’est vrai, sur un tel site il faudrait pouvoir écrire des équations et faire de petits croquis.
En ce qui concerne Poincaré, j’ai feuilleté « La science et l’hypothèse », mais n’ai rien vu sur la simultanéité…si le nom de l’ouvrage te reviens je suis preneur !

Merci encore.

[franckpiton]

A bongo 1981.
C était histoire de plaisanter…

Oui, oui, pareil pour moi, mon but était juste de me moquer de ma propre ignorance, tu ne serais pas un peu tendu en ce moment ?

[bongo1981]

Ouais, un peu fatigué et tendu.

Mais pour revenir au sujet... c'est sûr qu'il y a une différence entre la culture (la gravitation c'est la courbure de l'esapce-temps) et la connaissance technique (manipuler les équations de la RG). C'est un très long apprentissage.

[Philou]

Bonjour,

Merci pour le dossier - même si le niveau mathématique me dépasse complètement.

Je n'ai pas lu tous les posts, mais beaucoup (au moins au début du fil) s'attardaient sur la difficulté qu'il y a à concevoir que la vitesse de la lumière ne s'additionne ni se soustrait à la vitesse de l'émetteur et du récepteur. Il est vrai que c'est contre intuitif.

Devant cette difficulté de compréhension à laquelle je me confronte moi-même (évidemment ) , je me suis fait une petite idée de la chose qui m'aide (un peu) à comprendre la chose - même si je doute de sa validité.

Voilà : les efforts de la vulgarisation scientifique nous a habitué à admettre l'idée que le temps est relatif, que le temps relatif est différent pour chacun. On est, maintenant, tellement habitué à ce concept qu'il est intégré et ne pose pas trop de problème, la question n'apparait plus dans la plupart des discussions.

Mais la vulgarisation a négligé d'insister sur un autre aspect de la relativité, celle de la contraction des distances. le "grand public" ne connait pas cet aspect de la théorie.

Si bien que : s'il est clair, à lire les forums, que pour beaucoup d'esprits l'idée du "temps absolu" est fausse, l'idée d'un "espace absolu" (même courbé) reste elle bien vivace.

Il suffit pourtant d'abandonner l'idée d'un espace immuable et fixe (comme l'était le "temps" de Newton) pour comprendre la non addition de la vitesse de la lumière.

A mesure qu'on s'approche de la vitesse de la lumière, l'espace (les distances) changent graduellement - et comme la vitesse c'est du temps et de la distance, la déformation graduelle de l'espace entraine une mesure de la vitesse qui ne varie pas. Dans cette façon de voir les choses, ce ne sont pas vraiment les "vitesses intrinsèques" (pour peu que ces mots aient du sens) qui ne s'addtionnent pas... c'est l'espace qui se raccourcit en permanence, butant sur la limite c.

Mon problème, c'est que je ne sais pas si mon raisonnement est correct, car il impliquerait que les vitesses s'additionnent toujours "physiquement" (donc en contradiction avec ce que m'apprennent les vulgarisations scientifiques) mais que aux vitesses relativistes, l'addition de la moindre vitesse déforme encore plus l'espace, entrainant une mesuré en buté sur c.

"c" devenant, finalement une limite de la déformation de l'espace.

[bongo1981]

J'avais rédigé ce petit paragraphe, je ne sais pas si cela pourrait t'aider ?

viewtopic.php?f=9&t=16557&start=50#p104962

Le paradoxe vient du fait que tu veux additionner deux grandeurs qui n'ont pas été mesurées dans le même référentiel.

[lotus]

J'ai lu les votre article et les différents commentaires, mis à part l'évocation de Lorentz vous ne citez pas Henri POINCARÉ qui est le véritable découvreur de la relativité.
Einstein est bien connu comme plagiaire de POINCARÉ et Niels BOHR lui-même en était persuadé.

[lotus]

Pour la vulgarisation...

"Einstein et Poincaré"
de Jean-Paul AUFFRAY
Sur les traces de la relativité

[lotus]

Ce n'est pas le livre mais son contenu...une synthèse S.V.P du contenu ( si vous l'avez lu! )?

Pour répondre à votre demande, cet avant-propos de Jean-Paul Auffray
______________________________________________________

Henri Poincaré et Albert Einstein ont incarné deux conceptions différentes de la quête du savoir. La différence qui les sépare tient en deux mots : « esprit mathématique ». Il fut inné chez Poincaré, i l ne le fut pas chez Einstein, et nous verrons les conséquences que cela a entraînées.
Ce n'est plus un secret pour personne : le rôle décisif joué par Henri Poincaré dans la découverte de la relativité a été largement occulté, dans des circonstances et pour des raisons que nous tenterons de préciser. Notre enquête ne sera ni tout à fait celle d'un historien, ni tout à fait celle d'un physicien : nous laisserons les acteurs de cette grande aventure nous expliquer eux-mêmes leurs motivations et leurs raisonnements, nous réservant tout au plus le droit - faut-il dire le devoir? - de sélectionner parmi leurs propos ceux qui concernent plus directement notre sujet et l'éclairent en profondeur.
Ce livre est un livre de philosophie, d'histoire et de science. Il apporte quelques réponses et pose des questions. Je suggère au lecteur de le lire en suivant les recommandations faites par Descartes à la publication, en 1647, de ses Principes de la philosophie :
[...] Je voudrais qu'on le parcourût d'abord tout entier ainsi qu'un Roman, sans forcer beaucoup son attention, ni s'arrêter aux difficultés qu'on y peut rencontrer [...]. [ensuite] Marquer d'un trait de plume les lieux où l'on trouvera de la difficulté et continuer de lire sans interruption jusqu'à la fin. Puis, si on reprend le Livre pour la troisième fois, j'ose croire qu'on y trouvera la solution de la plupart des difficultés qu'on aura marquées auparavant; & que, s'il en reste encore quelques-unes, on en trouvera enfin la solution en relisant.


Jean-Paul Auffray a fait ses études supérieures en physique mathématique à l'université Columbia à New York, puis au Courant Institute of Mathematical Sciences où, en qualité de chercheur et d'enseignant, il a côtoyé quelques-uns des grands mathématiciens de l'université de Göttingen, émigrés aux États-Unis lors de la Seconde Guerre mondiale.
Scientifique de formation, mais aussi musicien, philosophe et historien, il est l'auteur de deux ouvrages dans la collection «Dominos» aux éditions Flammarion : L’Espace-temps (1996) et L'Atome (1997).
______________________________________________________

Une précision concernant mon pseudo, c'était en référence au tableur Lotus 1-2-3 et la position assise était sur une chaise et face à l'écran du PC.
La méditation concernait l'élaboration des macros.

Ainsi que l'écrivit Paul VALÉRY (dont j'ai lu aussi plusieurs ouvrages) : "Tant que la colère occupe notre cœur et enténèbre notre œil intérieur, nous ne pouvons juger avec discernement."

Que la lumière vous soit.
De mon coté, j'éteins en sortant.

[lotus]

Une dernière chose, dans l'équation E=mc², E indique l'énergie d'un corps ... au repos.

[lotus]

@nico17
De rien nico17.

[lotus]

@nico17
Cette adresse résume assez bien la découverte de E=mc² ainsi que d'autres faits intéressants :
http://lascienceenfraude.blogspot.fr/2012/05/einstein-imposteur.html

[bongo1981]

J'ai lu les votre article et les différents commentaires, mis à part l'évocation de Lorentz vous ne citez pas Henri POINCARÉ qui est le véritable découvreur de la relativité.
Einstein est bien connu comme plagiaire de POINCARÉ et Niels BOHR lui-même en était persuadé.

Plagiaire serait trop fort comme terme, surtout que Poincaré n'a jamais écrit l'équation E=mc², mais plutôt m=E/c² conférant une inertie au rayonnement électromagnétique.
Poincaré n'a pas été non plus jusqu'à l'interprétation de la contraction des longueurs et la dilatation du temps pour deux référentiels en mouvement relatif, il ne s'est pas vraiment débarrassé des notions d'éther.
viewtopic.php?f=9&t=16557&start=275#p151361

Effectivement le dossier ne mentionne pas Henri Poincaré. Ce dossier ne voulait pas entrer dans la polémique et se voulait comme une vue historique de la démarche d'Einstein, qui n'a pas eu connaissance des travaux de Poincaré.

En dehors d'Einstein, Poincaré est sûrement la personne qui s'est le plus rapproché de la théorie de la relativité dans sa forme la plus aboutie (quasiment toutes les équations étaient dans ses publications), cependant, c'est bien Einstein qui a eu les idées les plus révolutionnaires dans les interprétations physiques.

Il est clair que ce dossier aurait pu être un peu plus complet (présenter de manière plus didactique les équations, introduire les notions mathématiques, mieux décrire tout le contexte historique, ainsi que tous les protagonistes, et les polémiques quant à la paternité des 2 relativités), mais dans ce cas, ce dossier aurait été bien plus long.

Ce dossier voulait donner un aperçu de la théorie, ses bouleversements, et montrer quelques équations.

Peut-être dans un futur dossier...

[bongo1981]

@nico17
Cette adresse résume assez bien la découverte de E=mc² ainsi que d'autres faits intéressants :
http://lascienceenfraude.blogspot.fr/2012/05/einstein-imposteur.html

Il y a des inexactitudes dans ce lien notamment :

Et quand on sait qu’Einstein était le poulain de Max Planck, on peut penser qu’il y a eu complicité.

Ca c'est un mensonge, étant donné qu'Einstein et Planck ne se connaissait pas. En fait Einstein connaissait Planck, puisque c'était un physicien de premier plan en 1905, alors qu'Einstein n'était qu'un ingénieur de 2ème ou 3ème classe à l'office nationale des brevets du bureau de Berne. De plus, Einstein n'a jamais eu de doctorat, n'ayant jamais soutenu de thèse.

Tout cela pour dire qu'Einstein était inconnu en 1905, et il n'était certainement pas docteur ès physique. D'ailleurs après la publication des articles d'Einstein, la communauté scientifique était particulièrement silencieuse. Einstein a dû attendre plusieurs semaines ou mois la réaction de Planck.