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[Dossier] La relativité: principes fondamentaux

Publié : 20/09/2009 - 14:04:18
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Ce dossier nous est proposé par Bongo1981, que vous pouvez retrouver sur le forum Techno-Science.net. Il présente les bases et les principes de la Relativité. Lorsque nous parlons de physique moderne, de scientifiques, de génies, tout le monde évoque Albert Einstein. Quand nous questionnons les gens sur les travaux d'Einstein, tout le monde répond en coeur : E=mc², la théorie de la relativité, la bombe atomique. Mais au fait ? Que veulent dire tous ces termes ? Pourquoi Einstein e...

Relativité Galiléenne

Publié : 20/09/2009 - 14:04:43
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Dans cette partie nous allons appréhender le principe de relativité par des exemples de la vie courante. Le principe de relativité a été formalisé par Galilée en 1632 (ou Galiléo Galiléi 1564 - 1642), physicien italien. C'est seulement à partir de ce moment, que la physique s'est séparée de la philosophie, et est devenue une discipline, à part entière, à caractère expérimental, comme nous la connaissons aujourd'hui. Le principe de relativité affirme que les lois de la phys...

Relativité Restreinte

Publié : 20/09/2009 - 14:05:47
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Indépendance de la célérité de la lumière par rapport à n'importe quel référentiel Selon Einstein, les équations de Maxwell ne précisent pas par rapport à quel référentiel les ondes électromagnétiques se propagent, tout simplement par ce qu'il n'y a pas besoin de le préciser, les ondes électromagnétiques se propagent à la célérité c par rapport à n'importe quel référentiel. Ceci est totalement contre intuitif, et stupéfiant. En effet, dans la vie de tous les jours, ...

Dilatation des durées, Contraction des longueurs, Paradoxes

Publié : 20/09/2009 - 14:11:12
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Soit deux évènements simultanés dans R (x1,t) (x2,t), ces évènements correspondent aux évènements (x'1,t'1) (x'2,t'2) dans le référentiel R' . D'après les transformations de Lorentz l'on a : Donc deux évènements simultanés dans R ne sont pas simultanés dans R'. Dans un train, deux évènements peuvent être vus simultanés, alors qu'ils ne le sont pas vu du quai ! Imaginons qu'un train circule sur une voie, au milieu de ce train, il y a une lampe, à l'avant de la rame l'obs...

La Relativité Générale

Publié : 20/09/2009 - 14:19:32
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La théorie de la gravitation de Newton, publiée en 1687 dans les "Principia Mathematica", a expliqué la chute des corps, le mouvement des planètes autour du soleil, le modèle Copernicien du système solaire, le mouvement des comètes, les lois empiriques de Képler. A mesure que les instruments d'observation s'affinaient, des décalages ont été observés, notamment l'avance de périhélie de la planète Mercure (43 secondes d'arc par siècle, même après avoir tenu compte de l...

Confirmations Expérimentales

Publié : 20/09/2009 - 14:46:44
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Vers la fin du XIXème siècle, à mesure que les instruments et les observations se sont affinées, les scientifiques ont remarqué des décalages par rapport aux lois de Newton, notamment l'avance de périhélie de Mercure. Même en rajoutant la contribution des autres planètes, il subsiste un petit décalage de 43 secondes d'arc par siècle. Après avoir écrit ses équations, Einstein s'est empressé de calculer cette avance de périhélie et a trouvé exactement 43 secondes d'arc par si�...

Conclusion

Publié : 20/09/2009 - 14:47:21
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La théorie de la relativité générale est une généralisation du principe de relativité échafaudée par Galilée au XVIIème siècle, qui a permis d'être généralisée en une théorie de la gravitation, bouleversant nos concepts d'espace et de temps, répondant à certaines questions sur le médiateur de cette force, qui est l'étoffe de l'espace-temps lui même. Elle a été élaborée par un seul homme, en 10 ans, guidé par des considérations d'ordre esthétique, et mathématique, fr...

Publié : 20/09/2009 - 14:47:40
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Re: [Dossier] La relativité: principes fondamentaux

Publié : 20/09/2009 - 15:08:19
par Oswald_le_fort
Félicitation pour ce beau dossier !

Re: [Dossier] La relativité: principes fondamentaux

Publié : 20/09/2009 - 17:35:20
par Solweig
Très belle approche de la relativité !!!

Néanmoins, je reste toujours très dubitatif sur la valeur véritable du travail de Einstein: en exagérant, son seul apport pour moi est d'avoir éludé le problème de la vitesse de propagation des ondes en la fixant à une valeur constante pour simplifier , ce qui arrangeait toute la communauté a posteriori, en particulier Maxwell, Michelson, Morley, Minkowski etc ...

De même pour l' effet photoélectrique, c'est Planck qui ébauche toute la théorie des quantas (l'énergie des ondes électromagnétiques est émise et absorbée en portions discontinues et indivisibles, appelées quanta) et là encore Einstein ne fait """que""" aller plus loin dans l' interprétation physique en, d 'une certaine manière, simplifiant le problème et en affirmant que la lumière est constituée de ces "portions indivisibles" : les photons.

Son "génie" est surtout l'intuition qui l' a guidée à travers ses succès et ses erreurs (mécanique quantique entre autres), son charisme et sa modestie mais pas le travail théorique et intellectuel laborieux, classique chez les scientifiques de son époque qui ont élaborés toute la structure mathématique et physique qui nous gouverne aujourd'hui.

Enfin ce n'est qu'une réflexion toute personnelle ...

Re: [Dossier] La relativité: principes fondamentaux

Publié : 20/09/2009 - 20:10:04
par Khainyan
Je crois que tu fais fausse route... En ce qui concerne la relativité restreinte en effet toutes les équations/les idées étaient déjà connues. Mais c'est Einstein qui a véritablement eu l'idée finale et a réussis à arrangé tout ça dans une théorie simple et élégante (il n'est pas le seul à avoir essayé!!!). La relativité générale est par contre entièrement de son cru. Partant de sa théorie de la relativité restreinte c'est lui qui a pensé à la rendre compatible avec la gravitation (enfin l'inverse), lui qui a établé toute les formules (même si il a été aidé par un mathématicien pour maitriser les outils nécessaire), et au final lui qui a réussi à rendre une théorie simple élégante. Ceci lui a demandé des années de travail...

Re: [Dossier] La relativité: principes fondamentaux

Publié : 21/09/2009 - 6:34:25
par denlin
Dans une sous dimension la vitesse de la lumière va toujours plus vite que la vitesse de la lumière de 300 mk.s.
et c'est cettevitesse supérieure de la lumière qui permet à notre univers d'être en expansion
Pourquoi....dans une sous dimension la composition de la matière est infiniment légère, dilluée.....
la lumière`a moins de poids à traîner à supportée, donc elle va plus vite et elle crée continuellement
de nouvelles matières chimiques, organique, atomique......et c'est ce qui rend notre univers intelligent
.....l'univers crée par compatibilité, par association, par transformation
......l'univers a une intelligence....froide....matématique...quantique
..........

Re: [Dossier] La relativité: principes fondamentaux

Publié : 21/09/2009 - 8:37:44
par Aldebaran
Excellent dossier !!!
Petite question par rapport à Galilée. C'est à lui que l'on attribue le principe de relativité ? Je pensais qu'il avait juste mis en avant la chute des corps ??

Re: [Dossier] La relativité: principes fondamentaux

Publié : 21/09/2009 - 9:34:02
par Bap2703
Et bien c'est de la relativité : les lois physiques ne dépendent pas du (mouvement du) repère.

Re: [Dossier] La relativité: principes fondamentaux

Publié : 21/09/2009 - 9:50:27
par passant
Peut-on expliquer ce passage : " ... il est impossible de savoir si l'on est en mouvement ou non par n'importe qu'elle expérience physique. "

Re: [Dossier] La relativité: principes fondamentaux

Publié : 21/09/2009 - 10:26:41
par Bap2703
passant a écrit :Peut-on expliquer ce passage : " ... il est impossible de savoir si l'on est en mouvement ou non par n'importe qu'elle expérience physique. "


Imagine toi dans le noir complet et sans accélération. Il te sera impossible de dire à quelle vitesse tu te déplace. Ton sentiment sera de dire que tu es immobile, même à l'aide de n'importe quel compteur de vitesse ultra sophistiqué. Vu que les lois physiques ne dépendent pas de la vitesse du repère, ton compteur mesurera un phénomène physique identique, peu importe que tu sois à 0, 10 ou 1000000 de m/s.

D'ailleurs le fait même de te donner une vitesse est incorrect ! Une vitesse est toujours par rapport à quelque chose : elle est relative.

Re: [Dossier] La relativité: principes fondamentaux

Publié : 21/09/2009 - 13:17:49
par odysseus
Bap2703 a écrit :
passant a écrit :Peut-on expliquer ce passage : " ... il est impossible de savoir si l'on est en mouvement ou non par n'importe qu'elle expérience physique. "


Imagine toi dans le noir complet et sans accélération. Il te sera impossible de dire à quelle vitesse tu te déplace. Ton sentiment sera de dire que tu es immobile, même à l'aide de n'importe quel compteur de vitesse ultra sophistiqué. Vu que les lois physiques ne dépendent pas de la vitesse du repère, ton compteur mesurera un phénomène physique identique, peu importe que tu sois à 0, 10 ou 1000000 de m/s.

D'ailleurs le fait même de te donner une vitesse est incorrect ! Une vitesse est toujours par rapport à quelque chose : elle est relative.


Oui, la vitesse est calculée par rapport au temps mis pour parcourir une distance. C'est le temps mis pour faire telle distance (km par heure, mètre par seconde...).
60 minutes pour faire 60 km, donnent 60 km/h.
30 minutes pour faire 60 km, donnent 120 km/h.

Donc donner une vitesse est correct si tu dis "je fais du 120 km/h".
Ca te dit qu'en 1 heure tu feras 120 km, bien sûr à vitesse constante.
On imagine bien que si la route n'est pas plate, il y aura des ralentissements et des accélérations.

Mais dans l'espace, il y a pas mal de chance que la vitesse soit plus régulière.
Donc si mimi la mouche (une amie) enfourche un grain de lumière, elle peut dire "je fais du 299 792 458 m/s".
:_grat2:

Re: [Dossier] La relativité: principes fondamentaux

Publié : 21/09/2009 - 13:31:07
par Oswald_le_fort
Ben non, justement. La notion de temps pour un photon n'existe pas.

Re: [Dossier] La relativité: principes fondamentaux

Publié : 21/09/2009 - 13:55:47
par Gui13
J'ai du mal à lire que
aucune connaissance préalable n'est nécessaire
quand on parle de tenseurs et de dérivées partielles.

Ce passage m'a d'ailleurs complètement largué ( et pourtant j'en ai bouffé des cours de physique en spé et en école d'ingé):
A partir du tenseur de Riemann, il est possible de le contracter pour obtenir un tenseur d'ordre 2, symétrique. De là nous pouvons construire un tenseur de dérivée covariante nulle, c'est exactement celui qu'il nous faut pour relier la distribution de masse et d'énergie et la courbure de l'espace-temps :


Toutes les notions qui sont évoquées dans cette phrase sortent au minimum d'une prépa (tenseur symétrique, dérivée covariante, distribution de masse), voire d'école d'ingénieur. Un mec avec son bac S ne comprendra probablement que le mot "dérivée".

Je trouve l'article intéressant, mais à part énoncer une suite d'équations, on n'arrive pas à rentrer dans le sujet. Je pense qu'il aurait été intéressant de développer un peu plus les expériences qui ont amené à ces résultats (l'interféromètre, l'observation de Mercure lors de l'éclipse de 1919), c'est quand même moins indigeste!

Re: [Dossier] La relativité: principes fondamentaux

Publié : 21/09/2009 - 14:33:11
par Bap2703
odysseus a écrit :Oui, la vitesse est calculée par rapport au temps mis pour parcourir une distance. C'est le temps mis pour faire telle distance (km par heure, mètre par seconde...).

Donc donner une vitesse est correct si tu dis "je fais du 120 km/h".
Ca te dit qu'en 1 heure tu feras 120 km, bien sûr à vitesse constante.


Tu peux dire "je fais du 120 km/h par rapport à la route." C'est tout !
Tu ne peux par exemple pas savoir si c'est la route qui va a 120 km/h dans l'autre sens et que tu es a l'arrêt. Ou encore toutes sortes de combinaisons du genre 116583 km/h pour la route et 116703 km/h pour toi !
Nous sommes simplement habitués a donner les vitesses par rapport à ce gros morceau de choses qui apparemment ne bouge pas sous nos pieds. Cette notion de "par rapport à" c'est ce qu'on appelle le référentiel auquel on donne arbitrairement des propriétés qui ne sont en rien absolu. Exemple : le référentiel héliocentrique n'est pas le centre de l'univers, et il n'est pas non plus a l'arrêt... sauf si on décrète que c'est le cas, mais alors ca veux dire que c'est tout le reste qui va bouger par rapport à lui.

odysseus a écrit :Donc si mimi la mouche (une amie) enfourche un grain de lumière, elle peut dire "je fais du 299 792 458 m/s".
:_grat2:


Tiens je profite de ta remarque pour peut-être éclaircir la notion de relativité restreinte.
Si la mouche pouvait effectivement enfourcher un grain de lumière, mettons au dessus du sol. Elle pourrait bien dire "je fais du 299 792 458 m/s par rapport au sol en dessous de moi".
Un observateur verrait passer la mouche à fond la caisse sur son photon. Normal après tout elle va à la vitesse de la lumière comme son photon.
Mais la lumière va toujours à la vitesse c peu importe le référentiel d'observation. Du coup que voit la mouche ? Dans son repère elle voit un photon partir à la vitesse c d'elle ! Du coup elle tombe du photon !


Rendons le problème un tout petit peu plus réaliste : la mouche chevauche désormais un surf fait de photons. Elle commence son voyage à une distance L de la fin du surf. D'ailleurs elle ne voyage pas exactement à la vitesse de la lumière mais un peu moins vite. Mettons v=c*99% par rapport a un observateur extérieur.
La mouche voit donc le surf partir sous ses pattes à la vitesse de la lumière. Elle met donc un temps t(mouche)=L/c avant de tomber. Comme c est très grand la mouche se sent donc tomber au bout d'un temps très court !
L'observateur qui voit passer ce couple improbable peut lui dire: le surf va à la vitesse c par rapport à moi et la mouche va à la vitesse v=c*99% par rapport à moi. Donc avant que la mouche ne tombe, il va se passer un temps t(observateur)=L/(c-v). Comme v est presque égale à c la mouche va mettre très longtemps avant de tomber.

On a donc d'une part une mouche qui tombe très rapidement, et d'autre part une mouche qui tombe très lentement !! Le seul moyen de concilier ces deux approches c'est d'admettre que le temps est relatif lui aussi !
Dans notre cas de son point de vue la mouche a très peu de temps pour agir. Alors que pour l'observateur il a le temps de faire un tennis avant qu'elle ne tombe. Le temps passe plus vite pour l'observateur que pour la mouche.



Ce problème de mouche n'est pas simplement un délire, on peut réellement l'appliquer. Un exemple très analogue est constitué par les particules cosmiques qui bombardent la terre avec une vitesse phénoménale. On sait qu'elles doivent se désintégrer en en temps très très court en rentrant dans l'atmosphère. Hors si on mesure ce temps il est beaucoup plus long que ce qu'il devrait être.
La solution ? Les particules vont très vite, du coup le temps pour elles est ralenti par rapport à nous. Tout comme pour la mouche. Du coup même si pour elles seulement quelques nanosecondes se sont écoulées avant la désintégration. De notre point de vue on verra qu'elle ont tenu plus longtemps que ce qui était prévu pour une particule à l'arrêt.



Sinon +1 avec Gui13 ca m'a bien fait marrer le "aucune connaissance préalable n'est nécessaire" :pet:
Je sais pas qui a écrit l'article mais comme disait Einstein : "If you can't explain it simply, you don't understand it well enough."

Re: [Dossier] La relativité: principes fondamentaux

Publié : 21/09/2009 - 15:28:51
par passant
Bap2703 a écrit : " ... il est impossible de savoir si l'on est en mouvement ou non par n'importe qu'elle expérience physique. "
Vu que les lois physiques ne dépendent pas de la vitesse du repère,


A priori donc la physique ne permet pas de savoir si l'on est en mouvement où pas, et , les lois physiques ne dépendent pas de la vitesse du repère.

Alors. 1/ Qui détermine le mouvement perçu?
2/ Les lois physiques dépendent de quel repère?

Re: [Dossier] La relativité: principes fondamentaux

Publié : 21/09/2009 - 16:33:44
par Bap2703
Vous voulez dire le mouvement perçu par un humain ? Le fait qu'on sente que "ca bouge" ?

Si c'est cela alors l'homme dispose de plusieurs moyens de déduire le mouvement. Le corps dispose de plusieurs moyens de détecter les accélérations. En intégrant une accélération on peu calculer une vitesse par rapport à la vitesse avant accélération.
Mais par dessus tout c'est la perception de notre environnement qui est utilisée pour percevoir un mouvement. Le fait de voir un paysage défiler, sentir l'air taper contre sa peau, etc. Le cerveau combine tout ca et en déduit qu'il est plus probable que vous êtes en mouvement plutôt que la terre défile sous vos pieds.

L'article mentionnait le phénomène du train : vous ne voyez pas la gare, seulement un autre train a côté du votre. Quand un train démarre l'accélération est a peine perceptible et il n'y a pas non plus de secousses. Bref le seul point de repère que vous avez c'est l'autre train. Mais à un moment vous voyez qu'il commence a se déplacer... ou alors c'est votre train qui a démarré. En l'absence de repères sensoriels votre cerveau ne peux pas décider. Et c'est normal car le corps n'a pas de moyen de détecter directement un mouvement ! D'ailleurs la physique ne sait pas faire mieux : que vous vous déplaciez par rapport à l'autre train, ou que l'autre train se déplace par rapport au votre, il n'y a pas de différence. Il n'y a pas de mouvement absolu.
Par contre dès que vous voyez qu'un poteau se déplace à la même vitesse que l'autre train, votre cerveau en déduit que c'est vous qui vous déplacez.

D'ailleurs avez vous conscience que vous déplacez actuellement a grande vitesse autour du soleil ? Et que vous tournez en même temps autour du centre galactique ?
Non, car vous n'avez ni détecteur direct de mouvement, ni indice indirect vous permettant de conclure que vous bougez.

Quant aux instruments de mesure et bien... c'est pareil ! Ils ne mesurent pas directement un déplacement. Ça sera toujours un déplacement par rapport à quelque chose. Et suivant les cas le physicien simplifiera : la Terre tourne autour du soleil car ainsi le mouvement des autres planètes sont décrits par la combinaison de leur propre rotation autour du soleil et de celui de la Terre autour du Soleil. Si on ne faisait pas ca il serait beaucoup plus complexe de décrire directement le mouvement des planètes "autour" de la Terre (certaines faisant des allers retours, des boucles, etc.)


Pour la seconde question : les lois physique ne dépendent justement pas d'un repère. Comme l'a montré Galilée que vous lâchiez un objet du haut du mat d'un bateau à l'arrêt ou d'un bateau en mouvement rectiligne uniforme, l'objet tombera toujours au pied du mat.

Re: [Dossier] La relativité: principes fondamentaux

Publié : 21/09/2009 - 19:31:53
par Isabelle
Message d'information :

Lors de la mise en ligne du présent dossier deux parties ne sont pas passées en publication:
- Dilatation des durées, Contraction des longueurs, Paradoxes
- Confirmations Expérimentales

Ces parties ont été ajoutées et sont maintenant consultables sur le forum. Elles seront prochainement rétablies dans la partie publication/dossier du site.

Toutes nos excuses à l'auteur et aux lecteurs pour ce contre-temps.

Isabelle
Membre de l'équipe Techno-science.net

Edit: cela a également été complété sur la partie publication/dossier du site

Re: [Dossier] La relativité: principes fondamentaux

Publié : 21/09/2009 - 20:35:53
par Khainyan
Pour reprendre et peut être préciser plus ce que dit Bap2703.
En physique quand on étudie un phénomène on commence toujours par préciser quel référentiel on prend. Comme il l'a bien expliqué on ne dis pas je roule à 120km/h dans mon 4x4 (d'ailleurs on ne roule pas dans un 'x4...) mais par rapport à la route (ce qui correspond au référentiel terrestre) je roule à 120km/h. Et c'est même une approximation qui n'est valable que pour des échelles de temps et distance et de temps très petite! En effet le référentiel terrestre n'est pas galiléen: pour preuve lancez un objet à la verticale il ne retombera pas exactement au même endroit.
(Je précise la définition d'un référentiel galiléen: un référentiel est dis galiléen si un objet soumis à aucune force, ou a une résultante des forces nulle a un mouvement rectiligne uniforme dans ce référentiel).
Dans le cas de note objet lancé pour étudier son mouvement avec précision il faudrait se placer dans le référentiel géocentrique. Qui est lui même une approximation (dont le phénomène des marées et le plus bel exemple). Pour expliquer ces dernières il faut se placer dans le référentiel héliocentrique... et ainsi de suite.
On ne considère toujours les lois phénomènes physique dans un certain référentiel qu'avec une certaine approximation. Approximation définie par le cadre dans lequel oui ou non on peut considérer le référentiel choisi comme galiléen.
Il n'existe pas un référentiel absolu.
(d'ailleurs "Toute forme d'absolue est pathologique" Nietzsche.)

Re: [Dossier] La relativité: principes fondamentaux

Publié : 21/09/2009 - 22:16:40
par passant
Merci Bap de tes explications. D'accord bien évidemment à propos des moyens de perception nous concernant nous humains.

Alors je m'interroge à propos de l'abscence de repère sensoriel pour notre cerveau et ce qu'il en est déduit théoriquement à propos du mouvement.