question sur abscisse curviligne et vecteur vitesse

[phy006]

Bonjour,

Dans l'exercice il est donné r=1/2 r0 (1 + cos at ) et l'angle P=at

1)
En substituant les valeurs de r et r' dans le vecteur vitesse V en coordonnées polaires j'obtients aisément la norme de V :
||V||= a.r0.cos(at/2)

2) La question qui m'interpèle est la suivante :
Comparer v=ds/dt et ||V|| ( norme du vecteur trouvée ci-dessus ).

Je n'ai pas l'habitude de travailler en abscisse curviligne donc je ne suis pas sur de moi.
Par le raisonnement je me dis que la norme du vecteur V ( coordonnées polaires ) et ds/dt , c'est la même chose, puisque la dérivée de l'abscisse curviligne, c'est le vecteur vitesse instantannée. Dans le cours il est donné que le vecteur vitesse en abscisse curviligne c'est v=ds/dt*T ( T=vecteur tangent à la trajectoire )
Donc tout cela me laisse penser que ||V|| en coordonnées polaires et ds/dt en curviligne, c'est la même chose.

Mais je ne suis pas sûr de moi.

Ensuite il est demandé d'en déduire l'expression de s(t) ce qui serait aisé puisqu'il suffit alors d'intégrer ds/dt bien sûr.
Cela donnerait alors s(t)= 2.r0.sin(at/2)

Mais tout cela me semble trop simple pour être vrai.

Donc merci par avance à tout ceux qui pouraient me montrer où je me suis lamantablement vautré dans mon raisonnement.

[bongo1981]

Ca m'a l'air bon ce que tu as fait. Juste une question, c'est un devoir de terminale ?

[phy006]

Merci pour ton avis éclairé
C'est un problème de license L1.

A bientôt.

[bongo1981]

licence
de 1ère année quoi.

[phy006]

oui