demontrer que PV=nkT équivaut à PV=nRT (équation des gazs parfaits)

[cocker]

Bonjour,

j'essaie de démontrer l'égalité PV= nRT. Jusqu'à maintenant en utilisant les lois de gay-lussac, avogadro et Boyle, je suis arrivée à l'égalité PV=nkT avec k=constante

je n'arrive pas à comprendre comment R peut être ajouté dans l'égalité.

J'ai trouvé que R= constante de boltzman* constante d'avogadro.
Mais après je sèche.

Merci de votre aide

[bongo1981]

Bonjour,

Je pense que tu condonds n : le nombre de moles, et N, le nombre de particules.
En effet, la relation entre k (la constante de Boltzmann) et R (la constante des gaz parfaits) n'est autre que : R = N_A k
où N_A est le nombre d'Avogadro.

Donc normalement si tu as l'une des relations, tu dois avoir l'autre.

edit : sinon "gaz" c'est un mot invariable, présent ou singulier ça s'écrit pareil

[cocker]

Merci pour ta réponse

[bongo1981]

En partant de la première relation :

PV = N k T

Sachant que N = nombre de particules, pour avoir le nombre de moles, il faut diviser par le nombre d'Avogadro N_A :
PV = N / N_A * (N_A * k) T

obtenant n = N/N_A et N_A*k = R :
PV = nRT