[News] Les mathématiques ont une culture !

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Isabelle
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[News] Les mathématiques ont une culture !

Message par Isabelle » 27/05/2011 - 23:00:27


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Chez les Inuits, habitués à compter à l'aide de leurs doigts et de leurs orteils, la base mathématique est de 20. Pour une enseignante, voilà une information plutôt capitale! (Photo: iStockphoto)
Louise Poirier ne s'attendait pas à faire l'une des plus étonnantes découvertes de sa carrière lorsqu'elle s'est rendue dans un village inuit, aux confins du Grand-Nord, à l'invitation de la Commission scolaire Kativik en 2000. Elle a constaté que les Inuits ne comptaient pas sur une base de 10 mais de 20. «Évidemment, pour des enseignants, c'est une réalité dont il faut tenir compte si l'on veut leur transmettre des connaissances», indique la spécialiste de la didactique des mathématiques et doyenne de la Faculté des sciences de l'éducation de l'Université de Montréal.

En Occident, 10 unités font une dizaine, 10 dizaines une centaine, 10 centaines un millier, etc. Chez les Inuits, habitués à compter à l'aide de leurs doigts et de leurs orteils, la base mathématique est de 20. De plus, le principe de la décimale est difficile à concevoir étant donné que le nombre 1 est dit la plus petite unité indivisible. «Quand on leur demande d'entrer sans préparation dans une logique différente de leur culture d'origine en passant de l'inuktitut au français ou à l'anglais, ils peuvent bien être désorientés», soupire Louise Poirier.

Cette désorientation se chiffre: le taux d'échecs atteint des sommets chez les jeunes Inuits et le décrochage scolaire est une préoccupation majeure pour la communauté. Mais au fait, pourquoi enseigner les mathématiques «occidentales» à un peuple qui n'en voit peut-être pas l'utilité? «Pour qu'il puisse s'engager de plain-pied dans le monde du travail, tranche Mme Poirier. Avec le développement minier et énergétique du Plan Nord, on aura besoin d'ingénieurs, d'arpenteurs, de gestionnaires. Il ne faut pas que les autochtones soient exclus de cette nouvelle économie.»

Cette découverte a confirmé ce qu'elle savait déjà, puisque la réflexion théorique l'évoque depuis longtemps: les mathématiques sont un produit culturel. «Les Inuits ne sont pas les seuls à compter sur une base de 20; les Aztèques et les Mayas le faisaient aussi.»

Triple regard

De 2000 à 2007, la chercheuse a visité chaque année 7 des 14 communautés inuites où la Commission scolaire Kativik gère des écoles. Ses séjours de deux à trois semaines avaient pour but d'adapter les méthodes d'enseignement des mathématiques aux communautés autochtones. Cette expérience l'a menée à documenter des approches originales en didactique. «J'ai rencontré des ainés, discuté avec des enseignants et des conseillères pédagogiques. Nous avons mis en place un système d'apprentissage avec la communauté. Ç'a été un projet formidable.»

Parmi ses observations, elle souligne que les élèves inuits ont des forces en mathématiques, «tout particulièrement en représentation spatiale et en géométrie». Mais le programme pédagogique ne met pas l'accent sur ces forces. Même phénomène avec les méthodes d'enseignement, mal adaptées. «Les exercices papier-crayon ne sont pas naturels pour les Inuits. De même, on ne questionne pas un enfant quand on sait d'avance qu'il ne connait pas la réponse. Traditionnellement, l'apprentissage passe plutôt par le récit oral, l'énigme.»


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Louise Poirier
La plus grande difficulté se situait toutefois ailleurs... C'est en inuktitut que les élèves inuits ont leurs premiers contacts avec les mathématiques. À partir de la troisième année du primaire et jusqu'à la fin du secondaire, l'enseignement se déroule en français ou en anglais. «Les élèves se retrouvent alors en situation d'apprentissage des mathématiques en langue seconde. Or, le langage joue un rôle fondamental dans le développement de la pensée mathématique», fait-elle remarquer.

Son passage a au moins laissé une trace encore visible dans la commission scolaire: on n'exige plus des jeunes qu'ils passent sans transition de l'inuktitut au français ou à l'anglais entre la deuxième et la troisième année du primaire. «Une année mixte a été instaurée en milieu de cycle. C'est une année où l'on permet aux élèves de se familiariser avec la nouvelle langue d'enseignement et avec sa logique, sans que soit brusquement proscrite leur langue maternelle.»

Comme elle l'a signalé au cours d'une présentation en Italie, l'enseignement des mathématiques dans une région isolée «passe nécessairement par la compréhension qu'a l'enseignant de sa pratique et de son contexte d'enseignement». Chez les Inuits, on doit donc intégrer des enseignants locaux dans l'équipe pédagogique. En plus du linguiste, celle-ci sera constituée de trois formateurs d'enseignants et de conseillers en élaboration de programmes. «Cela nous permet d'avoir le triple regard nécessaire: contexte d'enseignement, culture inuite et didactique des mathématiques», commente-t-elle.

Son projet de recherche terminé, Louise Poirier a mis un terme à son travail dans le Grand-Nord. Elle a présenté les résultats de ses observations à l'occasion de conférences nationales et internationales. Des chercheurs sénégalais ont reconnu la pertinence de ses travaux il y a deux ans. «Un conseiller pédagogique de Dakar est venu à moi, les larmes aux yeux, à la suite d'une communication sur les Inuits. Selon ses termes, je lui avais donné une clé pour pénétrer dans la logique mathématique de la communauté wolof avec laquelle il travaillait.»

Des maths à l'interdisciplinarité

Depuis une dizaine d'années, Louise Poirier s'est consacrée à l'administration universitaire en prenant la tête du Département de didactique de la Faculté des sciences de l'éducation. Elle occupe le poste de doyenne depuis le 1er juin 2010. C'est la deuxième femme de l'histoire, après Gisèle Painchaud, à diriger cette faculté à forte majorité féminine.

Cette passionnée de pédagogie a longtemps hésité entre la psychologie et la didactique; elle a réglé la question en faisant converger plusieurs disciplines vers des questions d'éducation. C'est ce qui l'a conduite, entre autres, à s'associer à un linguiste lorsqu'elle s'est rendue à Povungnituk. «La linguistique m'est apparue comme une clé pour aborder la logique de ce peuple extraordinaire, pour lequel j'ai conservé un immense respect», dit-elle.

Tout en dirigeant la faculté, qu'elle veut «innovante» et «ouverte sur le monde», Mme Poirier poursuit son travail de chercheuse en utilisant notamment le jeu comme outil de développement pédagogique (voir Forum du 11 avril dernier, «Les multiples visages de l'internationalisation de l'Université»). En 2010, elle est allée au Sénégal à l'invitation de l'Université Cheikh Anta Diop de Dakar, où l'on s'intéresse à ses travaux dans le Nunavik.

Louise Poirier n'a toutefois pas délaissé les écoles montréalaises, où les mathématiques ont encore une bonne pente à remonter. «Nos recherches démontrent que certains des élèves en difficulté s'avèrent parmi les plus habiles de la classe dans les jeux mathématiques où ils doivent démontrer un esprit stratégique. Appliquée dans des écoles défavorisées, l'approche interdisciplinaire permet une hausse incroyable de la présence en classe et de la réussite scolaire.»

Une autre illustration que les mathématiques ont une culture. «J'ajouterais qu'elles ont aussi une histoire et une géographie. Tous les peuples ont fait appel aux mathématiques pour résoudre des problèmes qui se présentaient à eux. Tous les peuples ont donc participé à la construction des mathématiques», conclut la doyenne.

Source: Mathieu-Robert Sauvé - Université de Montréal

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nicoM
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Re: [News] Les mathématiques ont une culture !

Message par nicoM » 31/05/2011 - 14:55:43

Je suis désolé mais là je ne vois pas la grande découverte.

Que les maths soient différents d'une culture à l'autre n'est pas étonnant...
Les babyloniens comptaient en base 12, ce qui nous à léguer notre système horraire [heure / minute / secondes (60 = 5*12)].

M'enfin je peux toujours me tromper...

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bongo1981
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Re: [News] Les mathématiques ont une culture !

Message par bongo1981 » 31/05/2011 - 16:39:24

Tout comme les égyptiens qui avaient un système de numération déplorable, c'est pourquoi ils étaient bons en géométrie.

Au contraire, les arabes avaient un système décimal génial, et ils étaient meilleurs en algèbre...

Tout ça pour dire que des news en maths c'est pas évident.

adagio
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Re: [News] Les mathématiques ont une culture !

Message par adagio » 01/06/2011 - 0:01:24

Tiens ça me rappel la Théorie de cordes :)

Ou pendant quelques années, différentes théories s'affrontaient, et ne se comprenait pas trop entre elle car elle n'avaient pas le même formalisme. Jusqu’à ce qu'un jour on se rende compte, que finalement toutes ses représentations étaient équivalentes.

Les mathématiques sont forcement universelles, mais la façons de les formaliser, limite nos échanges avec les personnes ayant un formalisme différent. Et si de plus une barrière linguistique vient s'en mêler ça devient très compliqué.

Un truc étonnant quand même ils ne connaissent pas les décimales les inuits ? Si ils coupent un poisson en deux ça donne 2 poissons ?

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bongo1981
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Re: [News] Les mathématiques ont une culture !

Message par bongo1981 » 01/06/2011 - 13:15:08

Juste un petit hic sur la théorie des cordes, qui n'est pas aussi "fini" que ce que l'on en fait l'image dans la vulgarisation.

Loindici
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Re: [News] Les mathématiques ont une culture !

Message par Loindici » 01/06/2011 - 17:39:29

adagio a écrit :Un truc étonnant quand même ils ne connaissent pas les décimales les inuits ? Si ils coupent un poisson en deux ça donne 2 poissons ?

Oui ça fait "deux morceaux de poisson".
On peut avoir besoin de compter sans forcément faire des mathématiques poussées. C'est une question de sophistication. Quand on n'a ni besoin de zéro ni de la virgule, on ne va pas l'inventer. C'est pour ça d'ailleurs que c'est un peu un lieu commun de dire que les mathématiques "sont un produit culturel" (plus que "ont une culture" du titre qui veut rien dire, dans ce cas, il faudrait dire "ont des cultures")...

Parfois on pourrait se demander si certains chercheurs québécois n'ont pas fait leurs études à l'université de Grenade tant ils semblent chacun dans leur coin prendre plaisir à redécouvrir les évidences de la vie.

A quand le "les religions sont un produit culturel", "l'eau de l'océan est plus salée que l'eau de votre robinet" "pourquoi fait-il plus froid à la montagne ?" "les hommes de 15 ans sont généralement plus grands qu'à 10 ans", "l'eau ça mouille" "les enfants turbulents réussissent moins bien à l'école"...

Dr James
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Re: [News] Les mathématiques ont une culture !

Message par Dr James » 02/06/2011 - 11:25:13

Et que dire des francais et les canadiens (non pas les belges) qui changent allegement de base de numerotation lorqui'ils passent de base 10 en base 20 avec leur "quatre-vingt dix-sept", etc!

:-)

Dr James

Zunak
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Re: [News] Les mathématiques ont une culture !

Message par Zunak » 19/08/2011 - 7:29:57

"Les Inuits ne sont pas les seuls à compter sur une base de 20; les Aztèques et les Mayas le faisaient aussi." Plus près de nous, les anciens celtes comptaient également en base 20 (il en reste une trace avec notre quatre-vingts) et c'est toujours comme ça que fonctionne le breton. En basque c'est également le cas, idem pour les aïnous du Japon.

"Inuit" est un pluriel (comme Touareg, donc pas de "s") dont le singulier est "Inuk".

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cisou9
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Re: [News] Les mathématiques ont une culture !

Message par cisou9 » 02/11/2012 - 18:39:59

:_salut:
Dr James a écrit :Et que dire des francais et les canadiens (non pas les belges) qui changent allegement de base de numerotation lorqui'ils passent de base 10 en base 20 avec leur "quatre-vingt dix-sept", etc!
Dr James

C'est vrai que nous, à partir de 60 nous avons une base mixte, 10 et 20.
Mais c'est plutôt une façon de parler que des maths différentes.
C'est pour exprimer comme autrefois : 10h35, on disait 11h-25 ou 10h45 soit 11h-le quart. :yxt:
Un homme est heureux tant qu'il décide de l'être et nul ne peux l'en empêcher.
Alexandre Soljenitsyne.

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