[News] Quelle est la meilleure manière de disposer des pommes ?

L'étude des phénomènes naturels...

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Adrien
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[News] Quelle est la meilleure manière de disposer des pommes ?

Message par Adrien » 20/04/2012 - 11:00:47

Pour disposer des pommes sur un étal, les marchands de fruits adoptent « naturellement » un rangement : une pyramide régulière à base triangulaire. Une équipe franco-allemande, impliquant notamment le Laboratoire de physique des solides (Université Paris-Sud/CNRS), vient de démontrer que cette disposition est privilégiée pour des raisons de stabilité mécanique. Ces travaux sont publiés sur le site de Physical Review Letters (PRL). Ils pourraient intervenir dans la conception de matériaux poreux organisés.

Prenez des pommes ou bien des billes. La manière la plus optimale de les empiler consiste à édifier une pyramide couche par couche, ce qui garantit de caser le maximum de sphères dans le minimum d'espace. Plusieurs arrangements existent pour ranger de telles sphères identiques (et de même volume) avec la meilleure et même densité. Deux sont particulièrement connus : un arrangement dit cubique face centrée (CFC) dont la base est nécessairement un triangle pour la plus petite pyramide possible, et un empilement hexagonal compact (HCP) dont la base est hexagonale lorsqu'on édifie également la plus petite pyramide possible.

La première disposition consiste en une répétition périodique de trois différentes positions de couches : ABCABC… Dans la seconde, deux différentes positions de couches sont répétées périodiquement : ABABAB... Dès 1611, en étudiant l'empilement de boulets de canon, le scientifique Johannes Kepler avait proposé l'arrangement CFC comme étant le plus efficace. Il s'agit d'ailleurs de celui adopté par les marchands pour empiler leurs fruits et légumes.


Image
Empilement dit cubique face centrée (CFC ou FCC en anglais) dans laquelle la même disposition de couches se répète toutes les trois couches.
© S. Heitkam



Image
Empilement hexagonal compact (HCP) dans laquelle la même disposition de couches se répète toutes les deux couches.
© S. Heitkam


De plus, l'empilement CFC s'avère être celui qui perdure dans le temps au détriment de HCP, notamment lors de la formation spontanée d'empilements de bulles, gouttes ou grains solides de volume égal. Pourquoi une telle préférence alors que les deux structures garantissent la même compacité ? Telle est la question à laquelle les chercheurs se sont attelés. L'une des explications avancées jusqu'à présent était un désordre (ou entropie) plus élevé dans un empilement CFC que dans une disposition HCP. Mais cet argument, qui pourrait être vrai pour de très petits objets de taille nano- ou microscopique, n'est plus correct pour des objets macroscopiques tels des bulles ou des gouttes.

Les chercheurs ont réalisé simulations numériques et expériences avec des sphères macroscopiques de différentes tailles (supérieures à 10-6 mètres). Après avoir lancé de telles sphères dans une boîte, ils ont observé comment se formaient les empilements, puis ont fait subir au système des tests mécaniques. Les chercheurs ont mis en évidence que les deux arrangements CFC et HCP se formaient avec la même probabilité. Cependant, l'empilement hexagonal compact est plus fréquemment détruit lors de l'arrivée de nouvelles sphères. Il est alors converti en une structure cubique face centrée plus stable. C'est ainsi qu'ils ont démontré que cet arrangement CFC était mécaniquement bien plus stable que toutes les autres structures hexagonales compactes.

La raison ? A la surface d'un empilement pyramidal, quelques voisins manquent (1). Dans les structures CFC, les forces étant transférées via des lignes droites, cela ne provoque pas le déséquilibre du système. En revanche, dans les autres empilements, il existe une force résultante, vers l'extérieur, appliquée sur les sphères situées aux bords, qui les pousse en dehors de l'empilement.

Si cette force n'est pas compensée par une force de gravité ou un frottement suffisant, la structure HCP s'effondre. Ainsi, une pyramide comportant quatre couches de sphères sans frottement, selon un arrangement HCP, peut déjà s'écrouler sous son propre poids. A contrario, on peut continuer à empiler indéfiniment les couches dans une structure CFC. Des phénomènes extérieurs, comme une agitation ou le passage empressé de personnes à proximité de l'édifice, peuvent déstabiliser la structure HCP, et dès lors favoriser la formation de l'arrangement CFC. Les scientifiques étudient désormais si ce mécanisme intervient dans d'autres conditions : cisaillement de l'édifice, utilisation de sphères « molles »… Il jouerait un rôle significatif dans certains matériaux poreux organisés en réseaux réguliers.

Notes :

(1) Au sein d'un empilement complet (qui occuperait l'ensemble du volume d'une boîte), cela ne joue aucun rôle : toutes les forces sont compensées par les sphères voisines.


Source: CNRS

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Re: [News] Quelle est la meilleure manière de disposer des pommes ?

Message par Vanos » 20/04/2012 - 16:45:39

Ces "empilements" de boules ont la forme globale d'un tétraèdre régulier et que c'est la forme la plus simple qui occupe le moins de place dans un empilement de volumes. C'est pour ça que les berlingots ont souvent cette forme. Il suffit de les jeter dans une caisse, secouer la dite caisse, pour qu'ils se rangent d'eux-mêmes.
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Re: [News] Quelle est la meilleure manière de disposer des pommes ?

Message par cisou9 » 21/04/2012 - 10:50:46

:_salut:
Plus sérieusement, je les pèles, et les mets dans mon gosier et elles sont bien rangées. :lol: . :dehors: . :boulet:
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Re: [News] Quelle est la meilleure manière de disposer des pommes ?

Message par Victor » 21/04/2012 - 11:05:05

Les éplucher, les couper en rondelles
et en faire une tarte aux pommes
En ce qui concerne la recherche en sciences, Je dirais: Cherche encore!

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Re: [News] Quelle est la meilleure manière de disposer des pommes ?

Message par cisou9 » 21/04/2012 - 17:17:38

Victor a écrit :Les éplucher, les couper en rondelles et en faire une tarte aux pommes

J'adore, miam , miam ! ! ! ! :bieres:
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Re: [News] Quelle est la meilleure manière de disposer des pommes ?

Message par Victor » 21/04/2012 - 19:17:48

Sérieux pour la disposition des pommes je suis sûr que mise en vrac ça occupe pas plus et pas moins que cette pyramide triangulaire de toutes façons elle ne sont pas ronde et cette logique de rangement de sphère ne s'applique pas... Rangées têtes-bêches, c'est à dire la partie enflée rangée alternativement avec la partie étroite, elles occupe encore moins d'espace
En ce qui concerne la recherche en sciences, Je dirais: Cherche encore!

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Re: [News] Quelle est la meilleure manière de disposer des pommes ?

Message par Vanos » 22/04/2012 - 5:01:37

Victor a écrit :Sérieux pour la disposition des pommes je suis sûr que mise en vrac ça occupe pas plus et pas moins que cette pyramide triangulaire de toutes façons elle ne sont pas ronde et cette logique de rangement de sphère ne s'applique pas... Rangées têtes-bêches, c'est à dire la partie enflée rangée alternativement avec la partie étroite, elles occupe encore moins d'espace

"Rangées" en vrac nécessite en conteneur sinon tout va s'étaler en surface.
La logique du rangement des sphères s'applique bel et bien ici car les billes, qui elles sont sphériques (lire l'article), se rangent de pareille façon; la forme de tétraèdre du tas provoque une cohésion, je rappelle que le tétraèdre (quatre faces) est le volume le plus simple qui occupe le moins de place (le cube a six faces).
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Re: [News] Quelle est la meilleure manière de disposer des pommes ?

Message par Bap2703 » 22/04/2012 - 10:13:33

En même temps le sujet n'est pas la compacité des empilements compacts mais la stabilité supérieure du cubique face centrée sur l'hexagonal compact.
Faut dire aussi qu'une introduction aussi longue que la nouvelle à annoncer ça n'aide pas.

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Re: [News] Quelle est la meilleure manière de disposer des pommes ?

Message par Vanos » 22/04/2012 - 15:00:06

Bap2703 a écrit : mais la stabilité supérieure du cubique face.

Faux, le tétraèdre est plus stable.
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