Ce n'est pas parce que c'est une brève que l'on a le droit d'écrire absolument n'importe quoi sans un minimum d'apport mathématique histoire de donner une contenance solide au sujet. La formule de Boltzmann pour deux niveaux, la définition de la température absolue avec cette formule et montrer alors que cette température est
mathématiquement négative quand il y a inversion de population. Ce n'est pas furieusement violent. Quand on veut faire passer un message, surtout si ce dernier mêle nouveauté, abstraction et paradoxe, il faut faire son travail en entier et ne surtout pas balancer des résultats parcellaires qui en bout de compte rende l'article parfaitement incompréhensible auprès du public qui normalement aurait dû le comprendre. J'ai cherché un peu et ma chère amie wikipédia m'a fourni ceci :
z(T)=N/Ni*g(Ei)*exp(Ei/kbT) avec :
Z(T) la fonction de partition
N, le nombre de particules indicernables n'interagissant pas entre elle
Ni, le nombre de particules dans l'état d'énergie Ei
g(Ei) la dégénérescence de l'état d'énergie Ei, c'est à dire le nombre de configurations ayant cette énergie Ei
Mais limite tout ça n'est qu'un préambule dont on peut presque se passer si on vulgarise à fond car ce qui compte c'est la suite :
Dans un système à deux états d'énergie E1 et E2, avec E1<E2 contenant N particules qui n'interagissent pas entres elle, on a :
N2/N1=exp[(E1-E2)/kbT] et donc T=(E1-E2)/[kb*ln(N2/N1)] ; c'est la température de Boltzmann. Comme E1<E2, trivialement si N2>N1 alors T est négative.
Juste trois lignes et plus de détails
iciProblème, cette inversion de population est générale et peut concerner des populations de photons dans le cadre du fonctionnement du laser, des populations de spin dans le cadre de résonance magnétique nucléaire, des populations de molécules (dans le cas d'un gaz parfait si on veut rester rigoureux). Ce n'est donc pas nouveau, certes un peu abstrait mais en fait pas paradoxal du tout si on remet bien tous les concepts à leur place sans les mélanger au sein d'une même phrase.
Que voulait donc apporter notre vulgarisateur ? Avez vous vraiment compris ce qui était nouveau ? C'est le fait de réaliser l'inversion de population qui est juste super over-méga-chouette parce qu'en fait c'est juste hyper-méga-chaud-tendu de le faire ? S'il vous plait, éclairez moi !