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Atome

Introduction

Un atome (grec ancien ἄτομος [atomos], « que l'on ne peut diviser ») est la plus petite partie d'un corps simple pouvant se combiner chimiquement avec une autre. La théorie atomiste, qui soutient l'idée d'une matière composée de « grains » indivisibles (contre l'idée d'une matière indéfiniment sécable), est connue depuis l'Antiquité, et fut en particulier défendue par Démocrite, philosophe de la Grèce antique. Elle fut disputée jusqu'à la fin du XIXe siècle, mais n'est plus au XXIe siècle l'objet (De manière générale, le mot objet (du latin objectum, 1361) désigne une entité définie dans un espace à trois dimensions, qui a une fonction précise, et qui peut être...) de la moindre controverse. C'est en particulier sur cette notion d'atome (Un atome (du grec ατομος, atomos, « que l'on ne peut diviser ») est la plus petite partie d'un corps simple pouvant se combiner chimiquement avec...) que reposent les sciences de la matière modernes. L'atome (Un atome (grec ancien ἄτομος [atomos], « que l'on ne peut diviser ») est la plus petite partie d'un corps simple pouvant se...) n'est cependant plus considéré comme un grain (En météorologie maritime: Un grain est un vent violent et de peu de durée qui s'élève soudainement et qui est généralement accompagné de...) de matière insécable, depuis les expériences de physique (La physique (du grec φυσις, la nature) est étymologiquement la « science de la nature ». Dans un sens général et ancien, la physique désigne la connaissance de la...) nucléaire ayant mis à jour (Le jour ou la journée est l'intervalle qui sépare le lever du coucher du Soleil ; c'est la période entre deux nuits, pendant laquelle les rayons du Soleil éclairent le ciel. Son...) sa structure au début du XXe siècle.

Un atome est constitué d'un noyau concentrant plus de 99,9 % de sa masse (Le terme masse est utilisé pour désigner deux grandeurs attachées à un corps : l'une quantifie l'inertie du corps (la masse inerte) et l'autre la...), autour (Autour est le nom que la nomenclature aviaire en langue française (mise à jour) donne à 31 espèces d'oiseaux qui, soit appartiennent au genre Accipiter, soit constituent les 5 genres Erythrotriorchis,...) duquel se distribuent des électrons pour former un nuage (Un nuage est une grande quantité de gouttelettes d’eau (ou de cristaux de glace) en suspension dans l’atmosphère. L’aspect d'un nuage dépend de la lumière qu’il...) 40 000 fois plus étendu que le noyau lui-même. Ce dernier est constitué de protons, chargés positivement, et de neutrons, électriquement neutres ; l'hydrogène fait exception, car le noyau de son isotope (Le noyau d'un atome est constitué en première approche de protons et de neutrons. En physique nucléaire, deux atomes sont dits isotopes s'ils ont le même nombre de protons. Le nombre de protons dans le...) 1H, appelé protium, ne contient aucun neutron (Le neutron est une particule subatomique. Comme son nom l'indique, le neutron est neutre et n'a donc pas de charge électrique (ni positive, ni négative). Les neutrons, avec les protons, sont les constituants du noyau de...). Les électrons occupent des orbitales atomiques en interaction (Une interaction est un échange d'information, d'affects ou d'énergie entre deux agents au sein d'un système. C'est une action...) avec le noyau via la force (Le mot force peut désigner un pouvoir mécanique sur les choses, et aussi, métaphoriquement, un pouvoir de la volonté ou encore une vertu morale...) électromagnétique, tandis que les nucléons sont maintenus ensemble (En théorie des ensembles, un ensemble désigne intuitivement une collection d’objets (les éléments de l'ensemble), « une multitude qui peut être comprise comme un...) au sein (Le sein (du latin sinus, « courbure, sinuosité, pli ») ou la poitrine dans son ensemble, constitue la région ventrale...) du noyau par la liaison nucléaire, qui est une manifestation de l'interaction nucléaire forte. Le nuage électronique est stratifié en niveaux d'énergie quantifiés autour du noyau définissant des couches et des sous-couches électroniques ; les nucléons se répartissent également en couches nucléaires, bien qu'un modèle approché assez commode popularise la structure nucléaire d'après le modèle de la goutte liquide (La phase liquide est un état de la matière. Sous cette forme, la matière est facilement déformable mais difficilement compressible.).

Plusieurs atomes peuvent établir des liaisons chimiques entre eux grâce à leurs électrons, et, d'une manière générale, les propriétés chimiques des atomes sont déterminées par leur configuration électronique, laquelle découle du nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre grammatical ».) de protons de leur noyau. Ce nombre, appelé numéro atomique, définit un élément chimique.

Représentation d'un atome d'hélium 4 avec, apparaissant rosé au centre, le noyau atomique (Le noyau atomique désigne la région située au centre d'un atome constituée de protons et de neutrons (les nucléons). La taille du noyau (10-15 m) est considérablement plus petite que celle de l'atome (10-10...) et, en dégradé de gris tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou l'univers.) autour, le nuage électronique. Le noyau d'hélium 4, agrandi à droite, est formé de deux protons et de deux neutrons.
Sections transversales des premières orbitales de l'atome d'hydrogène, le code de couleurs représentant l'amplitude (Dans cette simple équation d’onde :) de probabilité de l'électron.

Structure

Ordres de grandeur

Le diamètre estimé d'un atome « libre » (hors liaison covalente ou cristalline) est compris entre 62 pm (6,2×10-11 m) pour l'hélium et 596 pm (5,96×10-10 m) pour le césium, tandis que celui d'un noyau atomique est compris entre 2,4 fm (2,4×10-15 m) pour l'isotope 1H et 14,8 fm (1,48×10-14 m) environ pour le nucléide 238U: le noyau d'un atome d'hydrogène est donc environ 40 000 fois plus petit que l'atome d'hydrogène lui-même.

Le noyau concentre cependant l'essentiel de la masse de l'atome: le noyau du lithium (Le lithium est un élément chimique, de symbole Li et de numéro atomique 3.) 7, par exemple, est environ 43 000 fois plus massif (Le mot massif peut être employé comme :) que les trois électrons qui l'entourent, l'atome de 7Li lui-même ayant une masse de l'ordre de 1,172×10−26 kg. Pour fixer les idées, la masse des atomes est comprise entre 1,674×10-27 kg pour le protium et 3,953×10-25 kg pour l'uranium (L'uranium est un élément chimique de symbole U et de numéro atomique 92. C'est un élément naturel assez fréquent : plus...) 238, en s'en tenant aux isotopes qui ont une abondance significative dans le milieu naturel (il existe des noyaux plus lourds mais aussi bien plus instables que le nucléide 238U).

Cette masse est généralement exprimée en unités de masse atomique (La masse atomique (ou masse molaire atomique) d'un isotope d'un élément chimique est la masse relative d'un atome de cet isotope ; la comparaison est faite avec le carbone 12 dont la masse atomique est...) (« uma », ou « u »), définie comme la douzième partie de la masse d'un atome de 12C non lié et à son état fondamental, soit 1 uma = 1,66054×10-27 kg ; dans cette unité, la masse du nucléide 238U vaut 238,0507826 uma. Une unité alternative également très employée en physique des particules (La physique des particules est la branche de la physique qui étudie les constituants élémentaires de la matière et les rayonnements, ainsi que leurs interactions. On l'appelle aussi physique des...) est l'électron-volt divisé par le carré de la vitesse (On distingue :) de la lumière (eV/c2), qui est homogène à une masse en vertu de la fameuse équation E = mc 2 de la relativité restreinte, et qui vaut 1 eV/c2 = 1,783×10-36 kg ; dans cette unité, la masse du noyau 238U est égale à 221,7 GeV/c2.

Compte tenu de leur taille et de leur masse singulièrement réduites, les atomes sont toujours en très grand nombre dès qu'on manipule une quantité de matière macroscopique. On définit ainsi la mole comme étant la quantité de matière constituée par autant d'unités élémentaires (atomes, molécules, électrons, etc.) qu'il y a d'atomes dans 12 g de carbone (Le carbone est un élément chimique de la famille des cristallogènes, de symbole C, de numéro atomique 6 et de masse atomique 12,0107.) 12, soit pas moins de 6,022×1023 unités élémentaires, ce qu'on appelle le nombre d'Avogadro.

Particules subatomiques

Bien que son étymologie signifie « insécable » en grec ancien, un atome est en réalité constitué de particules élémentaires plus petites, et peut donc étre divisé ; mais il constitue bien la plus petite unité indivisible d'un élément chimique en tant que tel : en brisant, par exemple, un atome d'hélium, on obtiendra des électrons, des protons et des neutrons, mais on n'aura plus un corps simple ayant les propriétés de l'hélium.

  • L'électron e- est une particule très peu massive (Le mot massif peut être employé comme :) (9,1094×10−31 kg, soit 511,00 keV/c2) pourvue d'une charge (La charge utile (payload en anglais ; la charge payante) représente ce qui est effectivement transporté par un moyen de transport donné, et qui donne lieu à un paiement ou un bénéfice non...) électrique négative de -1,602×10−19 C.
  • Le proton (Le proton est une particule subatomique portant une charge électrique élémentaire positive.) p+ est 1 836 fois plus massif que l'électron (1,6726×10−27 kg, soit 938,27 MeV/c2) avec une charge électrique positive de même valeur absolue (Un nombre réel est constitué de deux parties: un signe + ou - et une valeur absolue.) que celle de l'électron (1,602×10−19 C).
  • Le neutron n0 est 1 838,5 fois plus massif que l'électron (1,6749×10−27 kg, soit 939,57 MeV/c2), et est électriquement neutre.

Le modèle standard de la physique des particules décrit les nucléons comme des baryons composés de particules élémentaires appelées quarks :

  • Le proton est constitué de deux quarks up et d'un quark (Les quarks sont des fermions que la théorie du modèle standard décrit, en compagnie de la famille des leptons, comme les constituants élémentaires de la matière.) down : p+ = uud.
  • Le neutron est constitué d'un quark up et de deux quarks down : n0 = udd.

Les électrons, quant à eux, sont des leptons, qui constituent, avec les quarks, le groupe des fermions. La grande différence entre quarks et leptons est que seuls les premiers connaissent toutes les interactions élémentaires, y compris l'interaction nucléaire forte, dont les médiateurs sont des bosons de jauge ( En tant qu'instrument de mesure : Une jauge est un instrument de mesure. On trouve par exemple : La jauge de contrainte, traduisant un effort mécanique en résistance électrique, La jauge...) appelés gluons ; les leptons ne connaissent que l'interaction faible (via les bosons Z0 et W± ) et l'interaction électromagnétique (via les photons).

Toutes ces particules connaissent a priori également l'interaction gravitationnelle, mais cette dernière n'a pas encore pu être intégrée au modèle standard de la physique des particules ; son intensité à l'échelle atomique est, quoi qu'il en soit, insignifiante comparée à l'intensité des trois autres interactions.

Nuage électronique

Représentation schématique d'un puits de potentiel. L'énergie V(x) requise pour occuper chaque abscisse x confine à l'intervalle [x1,x2] toute particule pourvue de l'énergie E en ordonnée.

L'essentiel des propriétés physiques et chimiques des atomes est dû à leur nuage électronique. C'est la compréhension de la nature et de la structure de ce nuage électronique qui a ouvert la voie à la compréhension de la structure de l'atome lui-même et, in fine, a conduit au développement de la physique des particules.

Le noyau atomique étant chargé positivement, il forme un puits de potentiel pour les électrons, qui sont chargés négativement. Ce puits de potentiel est constitué de niveaux d'énergie définis par des nombres quantiques dont la combinaison (Une combinaison peut être :) détermine des orbitales atomiques conférant aux fonctions d'onde (Une onde est la propagation d'une perturbation produisant sur son passage une variation réversible de propriétés physiques locales. Elle transporte de l'énergie sans...) correspondantes des dimensions et des formes caractéristiques.

Introduction au modèle de Schrödinger

L'électron manifeste, comme tout objet quantique, une dualité onde-corpuscule, en vertu de laquelle il se comporte tantôt comme une particule géométriquement délimitée occupant une position déterminée, tantôt comme une onde (Une onde est la propagation d'une perturbation produisant sur son passage une variation réversible des propriétés physiques locales. Elle transporte de...) susceptible de présenter, par exemple, des phénomènes d'interférences. Ces deux aspects de l'électron coexistent dans l'atome, bien que le modèle de Schrödinger soit exclusivement ondulatoire:

  • un électron n'est jamais localisé à un endroit précis d'une trajectoire (La trajectoire est la ligne décrite par n'importe quel point d'un objet en mouvement, et notamment par son centre de gravité.) définie autour de l'atome, mais distribué au sein d'une orbitale atomique avec une probabilité de présence égale au carré de la norme (Une norme, du latin norma (« équerre, règle ») désigne un état habituellement répandu ou moyen considéré le plus souvent comme une règle à suivre. Ce...) de sa fonction d'onde, laquelle est corrélée à son état quantique, ainsi qu'avec une phase (Le mot phase peut avoir plusieurs significations, il employé dans plusieurs domaines et principalement en physique :) d'électron : c'est l'aspect ondulatoire.
  • cette distribution n'est pas statique (Le mot statique peut désigner ou qualifier ce qui est relatif à l'absence de mouvement. Il peut être employé comme :), mais dynamique (Le mot dynamique est souvent employé désigner ou qualifier ce qui est relatif au mouvement. Il peut être employé comme :), en ce que l'électron est pourvu, au sein de son orbitale atomique stationnaire, d'une quantité de mouvement et d'un moment angulaire (En physique, le moment angulaire ou moment cinétique est la grandeur physique qui joue un rôle analogue à la quantité de mouvement dans le cas des...) orbital : c'est l'aspect corpusculaire.
Les cinq premières orbitales atomiques.

Par conséquent, un électron ne peut pas « tomber sur le noyau » comme un objet tombe par terre (La Terre est la troisième planète du Système solaire par ordre de distance croissante au Soleil, et la quatrième par taille et par masse croissantes. C'est la plus grande...), car cela signifierait que l'extension spatiale de sa fonction d'onde serait réduite à un point (Graphie), ce qui n'est le cas d'aucune fonction propre de l'équation de Schrödinger : cette dernière impose, au contraire, qu'un électron, au voisinage (La notion de voisinage correspond à une approche axiomatique équivalente à celle de la topologie. La topologie traite plus naturellement les notions globales comme la...) du noyau, se « dilue » dans un volume (Le volume, en sciences physiques ou mathématiques, est une grandeur qui mesure l'extension d'un objet ou d'une partie de l'espace.) (une orbitale) à la géométrie déterminée par les nombres quantiques qui satisfont cette équation. On peut donc considérer qu'un électron dans un atome est déjà tombé sur le noyau, dans la mesure où il est confiné dans son voisinage par le puits de potentiel électrostatique.

De surcroît, la fonction d'onde d'un électron n'est pas nulle à l'intérieur du noyau, bien que sa probabilité de s'y trouver soit faible (le noyau est de taille très réduite comparée à celle des orbitales atomiques). Les fonctions d'ondes possibles pour les électrons d'un atome étant centrées sur le noyau, on peut donc dire que l'électron est en fait tombé dans le noyau, bien qu'il ne s'y trouve que très peu : du point de vue (La vue est le sens qui permet d'observer et d'analyser l'environnement par la réception et l'interprétation des rayonnements lumineux.) quantique, plusieurs particules peuvent en effet occuper le même espace en vertu de leur nature ondulatoire. Une façon imagée — mais approchée — de voir les choses est d'imaginer, par analogie, que la fonction d'onde de l'électron serait comme « diffractée » par le noyau atomique, ce qui lui donnerait différentes formes, selon son état quantique, par lesquelles la probabilité de présence de l'électron atteindrait son maximum en certaines zones plus ou moins éloignées du noyau — typiquement, plusieurs dizaines de milliers de fois le rayon nucléaire.

Principe d'exclusion de Pauli

Chaque électron est décrit, dans un atome, par un quadruplet de nombres quantiques (n,l,m,s) satisfaisant l'équation de Schrödinger et appelés respectivement :

  • nombre quantique (Un nombre quantique est, en mécanique quantique, un élément d'un jeu de nombres permettant de définir l'état quantique complet d'un système. Chaque nombre quantique...) principal n, définissant les couches électroniques
  • nombre quantique secondaire l, définissant les sous-couches électroniques
  • nombre quantique magnétique m, définissant l'orientation (Au sens littéral, l'orientation désigne ou matérialise la direction de l'Orient (lever du soleil à l'équinoxe) et des points cardinaux (nord de la boussole) ;) spatiale de l'orbitale atomique
  • nombre quantique de spin (Le spin est une propriété quantique intrinsèque associée à chaque particule, qui est caractéristique de la nature de la particule, au même titre que sa masse et sa charge...) s, définissant le moment angulaire intrinsèque de l'électron dans son orbitale

Le principe d'exclusion de Pauli stipule (En botanique, les stipules sont des pièces foliaires, au nombre de deux, en forme de feuilles réduites située de part et d'autre du pétiole, à sa base, au point...) que deux fermions appartenant au même système de fermions (ici, au même atome) ne peuvent avoir tous leurs nombres quantiques égaux en même temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le changement dans le monde.). Ce principe est fondamental car il est à l'origine de la configuration électronique des atomes : les électrons qui « s'empilent » dans l'atome doivent avoir chacun un état quantique distinct des autres, ce qui explique que toutes les orbitales atomiques sont progressivement occupées de la plus liée à la moins liée au noyau au fur (Fur est une petite île danoise dans le Limfjord. Fur compte environ 900 hab. . L'île couvre une superficie de 22 km². Elle est située dans...) et à mesure qu'on ajoute des électrons à l'atome ; c'est le principe d'Aufbau (« édification » en allemand) matérialisé par la règle de Klechkowski, qui sous-tend l'agencement du tableau (Tableau peut avoir plusieurs sens suivant le contexte employé :) périodique des éléments chimiques en blocs et en périodes :


Sous-couche 1s     1 case quantique (En physique, en mécanique quantique, dans le modèle de Bohr, les cases quantiques sont les places dans les orbitales atomiques qui peuvent être occupées par un électron, ou par une paire d'électrons de...) → 2 électrons     → 2 éléments sur la 1ère période    

Sous-couche 2s     1 case quantique → 2 électrons      
Sous-couche 2p     3 cases quantiques → 6 électrons     → 8 éléments sur la 2ème période    

Sous-couche 3s     1 case quantique → 2 électrons      
Sous-couche 3p     3 cases quantiques → 6 électrons     → 8 éléments sur la 3ème période    

Sous-couche 4s     1 case quantique → 2 électrons      
Sous-couche 3d     5 cases quantiques → 10 électrons      
Sous-couche 4p     3 cases quantiques → 6 électrons     → 18 éléments sur la 4ème période    

Sous-couche 5s     1 case quantique → 2 électrons      
Sous-couche 4d     5 cases quantiques → 10 électrons      
Sous-couche 5p     3 cases quantiques → 6 électrons     → 18 éléments sur la 5ème période    

Sous-couche 6s     1 case quantique → 2 électrons      
Sous-couche 4f     7 cases quantiques → 14 électrons      
Sous-couche 5d     5 cases quantiques → 10 électrons      
Sous-couche 6p     3 cases quantiques → 6 électrons     → 32 éléments sur la 6ème période    

Sous-couche 7s     1 case quantique → 2 électrons      
Sous-couche 5f     7 cases quantiques → 14 électrons      
Sous-couche 6d     5 cases quantiques → 10 électrons      
Sous-couche 7p     3 cases quantiques → 6 électrons     → 32 éléments sur la 7ème période    

Orbitales moléculaires

Orbitales atomiques et moléculaires.

Sa structure électronique confère à l'atome ses propriétés chimiques et magnétiques. Ainsi, les éléments chimiques sont communément classés dans un tableau périodique organisé en fonction de leurs propriétés chimiques et dont l'agencement est en réalité déterminé par la distribution des électrons sur les niveaux d'énergie des atomes.

Le recouvrement (Un recouvrement d'un ensemble X est un ensemble P de sous-ensembles non vides de X tel que l'union de ces sous-ensembles soit égal à X. Autrement dit...) de deux orbitales atomiques appartenant chacune à un atome distinct peut conduire à la formation d'une orbitale moléculaire constituant une liaison chimique entre deux atomes ; si les orbitales atomiques en recouvrement appartiennent au même atome, on dit qu'il y a hybridation.

Une orbitale moléculaire est dite liante lorsque les phases d'électron des orbitales atomiques sont de même signe (interférence constructive) ; elle est dite antiliante lorsque les orbitales atomiques ont des phases de signe opposé (interférence destructive).

Noyau atomique

Protons et neutrons forment un noyau atomique de dimension (Dans le sens commun, la notion de dimension renvoie à la taille ; les dimensions d'une pièce sont sa longueur, sa largeur et sa profondeur/son...) femtométrique. Le rayon nucléaire d'un atome dont le nombre de masse (Le nombre de masse (A) est le terme employé en chimie et en physique pour représenter le nombre de nucléons du noyau d'un atome.) est A vaut environ \begin{smallmatrix}1,2\sqrt[3]{A}\end{smallmatrix}  fm, alors que l'atome lui-même a un rayon de l'ordre de la centaine de picomètres (environ 35 000 à 40 000 fois plus grand). Les protons étant chargés positivement, ils se repoussent au sein du noyau, mais l'intensité de cette répulsion électrostatique est très inférieure à celle de l'attraction entre nucléons induite par l'interaction nucléaire forte à des disances inférieures à 2,5 fm.

La géométrie des noyaux atomiques est généralement sphérique, bien que certains noyaux stables suffisamment massifs adoptent également des formes sphéroïdes étirées en ballon de rugby ou, au contraire, aplaties. Certains noyaux instables, dits noyaux à halo, sont caractérisés par un ou plusieurs nucléons aux fonctions d'ondes très distendues, qui donnent au noyau des contours flous et un volume apparent très augmenté ; ces noyaux ont une cohésion nucléaire à la limite extrême du champ (Un champ correspond à une notion d'espace défini:) d'action de l'interaction forte.

Dans le modèle de la goutte liquide, les protons tendent à se repousser les uns les autres et, par conséquent, à se concentrer vers l'extérieur des noyaux (aux « pôles » ou à l'« équateur » dans le cas de sphéroïdes), tandis que les neutrons tendent à s'accumuler au centre du noyau. Des dizaines de modèles ont été proposés afin d'expliquer les données expérimentales sur la nature et la structure des noyaux atomiques, mais aucun, à ce jour, ne suffit seul à rendre compte de l'ensemble des observations (L’observation est l’action de suivi attentif des phénomènes, sans volonté de les modifier, à l’aide de moyens d’enquête et d’étude appropriés. Le plaisir...).

Le volume nucléaire, estimé expérimentalement par des techniques de diffraction (La diffraction est le comportement des ondes lorsqu'elles rencontrent un obstacle qui ne leur est pas complètement transparent ; le phénomène peut être interprété par la diffusion d'une onde par les...) de faisceaux d'électrons, correspond à peu près à l'empilement de sphères dures représentant les nucléons, avec une densité nucléaire constante, ce qui se conceptualise très bien avec le modèle de la goutte liquide. Néanmoins, certaines propriétés quantiques de la structure nucléaire semblent mieux décrites par le modèle en couches, élaboré par les physiciens allemands Maria Goeppert-Mayer et Hans Daniel Jensen, qui ont obtenu le prix Nobel de physique (Le prix Nobel de physique est une récompense gérée par la Fondation Nobel, selon les dernières volontés du testament du chimiste Alfred Nobel. Il récompense des figures scientifiques éminentes s'étant...) en 1963 pour cette avancée. Leur modèle considère les nucléons comme des fermions soumis au principe d'exclusion de Pauli et répartis sur des niveaux d'énergie quantifiés — les « couches nucléaires » — de façon similaire aux électrons à l'échelle de l'atome. Dans le noyau, protons et neutrons constituent deux populations de fermions distinctes vis-à-vis du principe d'exclusion de Pauli.

L'analogie avec les électrons a cependant ses limites, car, si les électrons interagissent entre eux et avec le noyau via l'interaction électromagnétique, les nucléons interagissent entre eux essentiellement via l'interaction nucléaire forte et l'interaction faible. Les niveaux d'énergie au sein du noyau ont ainsi une distribution différente de celle des niveaux d'énergie des électrons d'un atome. De plus, les phénomènes de couplage spin-orbite sont bien plus sensibles pour les nucléons que pour les électrons, ce qui redistribue les sous-couches nucléaires en fonction du spin (indiqué en indice dans le tableau ci-dessous):


Sous-couche 1s 1/2     2 états     1re couche : nombre magique = 2    

Sous-couche 1p 3/2 4 états  
Sous-couche 1p 1/2 2 états 2e couche : nombre magique = 8

Sous-couche 1d 5/2 6 états  
Sous-couche 2s 1/2 2 états  
Sous-couche 1d 3/2 4 états 3e couche : nombre magique = 20

Sous-couche 1f 7/2 8 états 4e couche : nombre magique = 28

Sous-couche 1p 3/2 4 états  
Sous-couche 1f 5/2 6 états  
Sous-couche 2p 1/2 2 états  
Sous-couche 1g 9/2 10 états 5e couche : nombre magique = 50

Sous-couche 1g 7/2 8 états  
Sous-couche 2d 5/2 6 états  
Sous-couche 2d 3/2 4 états  
Sous-couche 3s 1/2 2 états  
Sous-couche 1h 11/2 12 états 6e couche : nombre magique = 82

Sous-couche 1h 9/2 10 états  
Sous-couche 2f 7/2 8 états  
Sous-couche 2f 5/2 6 états  
Sous-couche 3p 3/2 4 états  
Sous-couche 3p 1/2 2 états  
Sous-couche 1i 13/2 14 états 7e couche : nombre magique = 126

Sous-couche 2g 9/2 10 états  
Sous-couche 3d 5/2 6 états  
Sous-couche 1i 11/2 12 états  
Sous-couche 2g 7/2 8 états  
Sous-couche 4s 1/2 2 états  
Sous-couche 3d 3/2 4 états  
Sous-couche 1j 15/2 16 états 8e couche : nombre magique = 184

La saturation d'une couche nucléaire confère au noyau atomique une stabilité supérieure à celle calculée par la formule de Weizsäcker, issue du modèle de la goutte liquide — ce qui n'est pas sans rappeler l'inertie (L'inertie d'un corps découle de la nécessité d'exercer une force sur celui-ci pour modifier sa vitesse (vectorielle). Ainsi, un corps immobile ou en mouvement...) chimique des gaz (Un gaz est un ensemble d'atomes ou de molécules très faiblement liés et quasi-indépendants. Dans l’état gazeux, la...) rares, caractérisés par la saturation de leur sous-couche électronique p périphérique. Le nombre de nucléons d'une population donnée correspondant à la saturation d'une couche nucléaire est appelé « nombre magique » ; le noyau du plomb (Le plomb est un élément chimique de la famille des cristallogènes, de symbole Pb et de numéro atomique 82. Le mot et le symbole viennent du latin plumbum.) 208, qui est le plus lourd des isotopes stables, est ainsi constitué de 82 protons et 126 neutrons : 82 et 126 sont deux nombres magiques, ce qui explique la stabilité de ce nucléide par rapport à ceux qui n'en diffèrent que d'un ou deux nucléons.

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