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Centre de gravité

Introduction

Le centre de gravité est le point d'application de la résultante des forces de gravité ou de pesanteur. Il est également le point d'intersection de tous les plans qui divisent le corps en deux parties de poids égal. De ce fait, il est clairement dépendant du champ (Un champ correspond à une notion d'espace défini:) de gravitation (La gravitation est une des quatre interactions fondamentales de la physique.) auquel le corps est soumis et ne doit pas être confondu avec le centre de masse (Le terme masse est utilisé pour désigner deux grandeurs attachées à un corps : l'une quantifie l'inertie du corps (la masse inerte) et...) qui est le barycentre (Le barycentre est un point mathématique (géométrie analytique) construit à partir d'un ensemble d'autres. Il correspond) des masses. Il est généralement considéré comme identique à ce dernier, mais ce n'est qu'une approximation (Une approximation est une représentation grossière c'est-à-dire manquant de précision et d'exactitude, de quelque chose, mais encore...) liée au fait que dans la plupart des cas, le champ de gravitation auquel le corps est soumis, peut être considéré comme uniforme dans le corps considéré. On peut démontrer que le moment produit par le poids (Le poids est la force de pesanteur, d'origine gravitationnelle et inertielle, exercée par la Terre sur un corps massique en raison uniquement du voisinage de la Terre. Elle...) d’un objet (De manière générale, le mot objet (du latin objectum, 1361) désigne une entité définie dans un espace à trois dimensions, qui a une fonction précise, et qui...) par rapport à un point (Graphie) quelconque est égal à celui d’un objet de même poids mais qui serait concentré en un point déterminé qu’on appelle le centre de gravité (Le centre de gravité est le point d'application de la résultante des forces de gravité ou de pesanteur. Il est également le point d'intersection...) de l’objet. Ce résultat simplifie les problèmes de statique (Le mot statique peut désigner ou qualifier ce qui est relatif à l'absence de mouvement. Il peut être employé comme :) et de dynamique (Le mot dynamique est souvent employé désigner ou qualifier ce qui est relatif au mouvement. Il peut être employé comme :). Le centre de gravité (La gravitation est une des quatre interactions fondamentales de la physique.) des objets symétriques et homogènes se situe à leur centre géométriques et peut être localisé expérimentalement ou par calcul.

Un objet en suspension ( Le fait de suspendre des particules En chimie, la suspension désigne une dispersion de particule. En géomorphologie, la suspension est un mode de transport des sédiments. Le fait de...) a son centre de gravité situé sur la verticale (La verticale est une droite parallèle à la direction de la pesanteur, donnée notamment par le fil à plomb.) passant par le point de suspension. En effet, dans ces conditions, le moment du poids par rapport au point de suspension. En effet, dans ces conditions, le moment du poids par rapport au point de suspension sera nul. Ceci fournit une méthode expérimentale (Une des bases de la démarche scientifique est l'expérimentation, c'est-à-dire le recueil de données sur le domaine d'étude, et la confrontation du modèle aux...) pour le localiser. Si un objet est suspendu au point P1, le centre de gravité se trouve sur une verticale passant par P2. Le C.G. se trouve donc à l’intersection des deux droites.

Nous pouvons utiliser les conditions d’équilibre suivante : x2/x1 = w1/w2 Si w2 = 2w1, alors x2= x1/2 Une autre méthode pour localiser le centre de gravité de deux poids conduit à une expression qui peut être généralisée à un nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre grammatical ».) quelconque de poids.

Le poids total ( Total est la qualité de ce qui est complet, sans exception. D'un point de vue comptable, un total est le résultat d'une addition, c'est-à-dire une somme. Exemple : "Le total des dettes". En physique le total...) w = w1+w2, concentré en un point X, produira un moment égal à la somme des moments des poids w1 et w2. Les moments par rapport à l’origine valent respectivement : τ = τ1 + τ2 = – x1.w1 – x2.w2 Un poids w localisé en X produira un τ égale à – X.w ; En égalant les deux expression de τ on trouve la position du C.G. : X = τ / w X = (x1.w1 + x2.w2)/w

si les poids sont égaux, w = 2.w1 et X = x1 + x2 / 2. si on considère plus de deux poids, la position du centre de gravité se détermine de manière semblable et on trouve que : X = (x1.w1 + x2.w2+ …)/w

Corps non homogènes

L'approximation du champ de gravitation ou de pesanteur (Le champ de pesanteur (ou plus couramment pesanteur) est un champ attractif auquel sont soumis tous les corps matériels au voisinage de la Terre : on observe ainsi qu'en un lieu donné tous les...) uniforme n'est cependant pas toujours valable, dans certains problèmes d'astronomie (L’astronomie est la science de l’observation des astres, cherchant à expliquer leur origine, leur évolution, leurs propriétés physiques et chimiques. Elle ne doit pas être confondue avec la...) notamment. Par exemple, dans le cas de la Lune (La Lune est l'unique satellite naturel de la Terre et le cinquième plus grand satellite du système solaire avec un diamètre de 3 474 km. La distance moyenne...), l'attraction gravitationnelle s'applique plus fort aux parties de la Lune proche de la Terre (La Terre est la troisième planète du Système solaire par ordre de distance croissante au Soleil, et la quatrième par taille et par...) qu'aux parties plus éloignées, de sorte que le centre de gravité est en réalité légèrement plus proche que le centre de masse. De plus, si le corps en orbite (En mécanique céleste, une orbite est la trajectoire que dessine dans l'espace un corps autour d'un autre corps sous l'effet de la gravitation.) n'est pas parfaitement symétrique par rapport à son axe de rotation, la position du centre de gravité se déplace en permanence avec cette rotation. C'est la raison pour laquelle, outre les effets de marées gravitationnelles, un corps en orbite tend à synchroniser sa vitesse (On distingue :) de rotation sur sa vitesse orbitale (La vitesse orbitale d'un corps céleste, le plus souvent une planète, un satellite naturel, un satellite artificiel ou une étoile binaire, est la vitesse à laquelle il...) pour montrer sa face la plus sphérique. C'est déjà le cas pour la Lune qui nous montre toujours la même face, et la planète (Une planète est un corps céleste orbitant autour du Soleil ou d'une autre étoile de l'Univers et possédant une masse suffisante pour que sa gravité la maintienne en...) Mercure qui montre toujours la même face au Soleil (Le Soleil (Sol en latin, Helios ou Ήλιος en grec) est l'étoile centrale du système solaire. Dans la classification astronomique, c'est une étoile de type naine jaune, et composée d'hydrogène...). De plus, c'est également la raison pour laquelle le relief (Le relief est la différence de hauteur entre deux points. Néanmoins, ce mot est souvent employé pour caractériser la forme de la surface de la Terre.) de la face cachée de la Lune est beaucoup plus important que celui de sa face visible.

Très souvent en mécanique (Dans le langage courant, la mécanique est le domaine des machines, moteurs, véhicules, organes (engrenages, poulies, courroies, vilebrequins, arbres de...), la dimension (Dans le sens commun, la notion de dimension renvoie à la taille ; les dimensions d'une pièce sont sa longueur, sa largeur et sa profondeur/son épaisseur, ou bien son diamètre si c'est une...) des corps étant faible devant la rotondité de la terre, on considère un champ de gravité uniforme. Sous cette hypothèse, le centre de gravité et le centre d'inertie (L'inertie d'un corps découle de la nécessité d'exercer une force sur celui-ci pour modifier sa vitesse (vectorielle). Ainsi, un corps immobile ou en mouvement rectiligne uniforme (se déplaçant sur...) sont confondus.

Source: Wikipédia publiée sous licence CC-BY-SA 3.0. Vous pouvez soumettre une modification à cette définition sur cette page.

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