Champ magnétique - Définition

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Applications

Déviation de particules

On peut montrer qu'un champ magnétique affecte le déplacement de particules chargées, en infléchissant leur trajectoire, mais sans modifier la valeur de leur vitesse. Il est ainsi utilisé pour courber leur trajectoire dans les accélérateurs de particules.

En effet, d'après la loi de Lorentz, la force F qu'exerce un champ magnétique B sur une particule de charge q se déplaçant à la vitesse v est :

\boldsymbol{F} = q \boldsymbol{v} \wedge \boldsymbol{B}

Ainsi, cette force est toujours orthogonale à la vitesse, donc son travail δW exercé lors d'un petit déplacement dr est nul :

\delta W \equiv \boldsymbol{F}\cdot {\rm d} \boldsymbol r = 0

Par conséquent, la norme de la vitesse n'est pas influencée par le champ magnétique. En revanche, cette force modifie la direction de celle-ci dès que vitesse et champ magnétique ne sont pas colinéaires.

Chambres à bulles

Photographie d'une chambre à bulles. Des trajectoires, on peut trouver les particules ayant interagi : ici, la première « photographie » d'un neutrino, le 13 novembre 1970.

Le champ magnétique dévie les particules chargées. Si, de plus, le milieu présente une certaine viscosité, alors ces particules décrivent des spirales, desquelles on peut déduire la charge électrique (le sens de l'enroulement) et la masse (au travers de la décélération) des particules.

C'est le principe des chambres à bulles, inventées au début du XXe siècle pour observer, en particulier, les constituants de la matière (protons, neutrons et électrons), les positrons et les neutrinos. On préfère cependant aujourd'hui, depuis leur invention dans les années 1970, utiliser les chambres à fils.

En pratique, il existe toujours un champ électrique, qui dévie les particules.

Une particule dans une chambre à bulles est idéalement soumise uniquement à la force magnétique et aux forces de frottement. Elle vérifie donc :

m \frac{\mathrm d \boldsymbol v}{\mathrm dt} = q \boldsymbol v \wedge \boldsymbol B - \eta \boldsymbol  v,

η est le coefficient intervenant dans la force de frottement, colinéaire mais opposée à la vitesse. Cette équation peut se réécrire de façon équivalente :

 \dot{\boldsymbol  v} - \frac{q}{m} \boldsymbol  v \wedge \boldsymbol  B + \frac{\eta}{m} \boldsymbol v = 0.

Résonance magnétique : IRM et RMN

IRM encéphalique (coupe sagittale passant par la ligne médiane).

La résonance magnétique est un phénomène qui apparaît lorsque certains atomes sont placés dans un champ magnétique et reçoivent un rayonnement radio adapté.

En effet, les atomes dont le noyau est composé d'un nombre impair de constituants — en particulier l'hydrogène, dont le noyau se résume à un proton — présentent une sorte de moment magnétique, appelé moment magnétique de spin. Lorsqu'un noyau est placé dans un champ magnétique — mécanique quantique oblige — il ne peut se placer que dans deux états distincts. On peut toutefois faire passer un noyau d'un état à l'autre avec un photon de pulsation adaptée : on parle de résonance. Ce phénomène affectant le noyau d'un atome, on parle de résonance magnétique nucléaire.

Un noyau affecté retourne à l'équilibre en reprenant son état d'origine et en émettant un photon. Ce rayonnement, en plus d'indiquer la présence du noyau, peut également informer sur son voisinage au sein d'une molécule. En effet, il se produit des couplages, qui influencent notamment sa fréquence. En RMN, on appelle ces écarts à un solvant de référence les « déplacements ».

L'imagerie par résonance magnétique nucléaire (IRM) est l'application de cet effet en imagerie médicale, permettant d'avoir une vue 2D ou 3D d'une partie du corps, notamment du cerveau.

Transformateurs électriques

Un transformateur électrique est un convertisseur, qui permet de modifier les valeurs de la tension et de l'intensité du courant délivrées par une source d'énergie électrique alternative en un système de tension et de courant de valeurs différentes, mais de même fréquence et de même forme. Il effectue cette transformation avec un excellent rendement. Il est analogue à un engrenage en mécanique (le couple sur chacune des roues dentées étant l'analogue de la tension et la vitesse de rotation étant l'analogue du courant).

Un transformateur est constitué de deux parties : le circuit magnétique et les enroulements. Les enroulements créent ou sont traversés par un flux magnétique que le circuit magnétique permet de canaliser afin de limiter les pertes. Dans le cas d'un transformateur monophasé parfait pour lequel toutes les pertes et les fuites de flux sont négligées, le rapport du nombre de spires primaires et secondaires détermine totalement le rapport de transformation du transformateur. Ainsi, si on note respectivement n_1 \, et n_2 \, le nombre de spires au primaire et au secondaire, on obtient :

\frac{U_2}{U_1} = \frac{n_2}{n_1}

Avec U_1 \, la tension primaire et U_2 \, la tension secondaire.

Moteurs électriques

Champ magnétique tournant au sein d'un moteur à courant alternatif triphasé.

Une machine électrique est un dispositif permettant la conversion d'énergie électrique en travail ou énergie mécanique : les moteurs rotatifs produisent d'un couple par un déplacement angulaire tandis que les moteurs linéaires produisent d'une force par un déplacement linéaire.

Les forces engendrées par les champs magnétiques, formulées par la relation de Lorentz, permettent d'envisager des dispositifs qui utilisent un tel champ pour transformer l'énergie électromagnétique en énergie mécanique.

Le premier moteur électrique fut construit par Peter Barlow : une roue, soumise à un champ magnétique permanent, est parcourue par un courant électrique. Il s'exerce donc une force sur cette roue, qui se met alors en rotation : c'est la roue de Barlow. Elle constitue de fait le premier moteur électrique à courant continu.

Les liens entre champ magnétique et champ électrique, exprimés par les équations de Maxwell, font qu'il est possible de construire des systèmes qui créent un champ magnétique non permanent — à partir d'une source de courant, au moyen d'électroaimants.

Au sein de tels appareils, on crée un champ magnétique tournant, c'est-à-dire un champ dont la direction varie en tournant dans un sens ou dans l'autre avec une fréquence de rotation déterminée.

L'une des possibilités est de créer un tel champ à l'aide d'électroaimants fixes — ils constituent le « stator » — parcourus par un courant électrique d'intensité variable, par exemple triphasé. Au centre, une partie mobile et sensible au champ magnétique, constituée par exemple d'aimants permanents, est ainsi mise en mouvement : c'est le « rotor », dont le mouvement de rotation est transmis à un arbre. Ce principe est par exemple mis en œuvre pour les machines synchrones et les machines asynchrones.

Une autre possibilité est de créer un champ permanent au stator à l'aide d'aimants permanents ou d'enroulements parcourus par un courant continu et de réaliser un champ magnétique tournant au rotor par un système de connexions glissantes afin que ce champ rotorique reste en quadrature avec le champ statorique. C'est le principe mis en œuvre pour la machine à courant continu.

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