Fluide - Définition

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Introduction

Un fluide est un milieu matériel parfaitement déformable. On regroupe sous cette appellation les gaz qui sont l'exemple des fluides compressibles, et les liquides, qui sont des fluides peu compressibles. Dans certaines conditions (températures et/ou pressions), le milieu n'est ni liquide (La phase liquide est un état de la matière. Sous cette forme, la matière est...), ni gazeux, il reste fluide (Un fluide est un milieu matériel parfaitement déformable. On regroupe sous cette...) (voir Diagramme de phase (Un diagramme de phase est une représentation graphique utilisée en thermodynamique (voir...) d'un corps pur).

Les particules constitutives d'un fluide ne sont pas liées par des liaisons covalentes (c'est-à-dire de liaison chimique). Dans un gaz (Un gaz est un ensemble d'atomes ou de molécules très faiblement liés et...), les interactions entre particules sont négligeables, sauf lorsqu'elles se rencontrent (chocs). Dans un liquide, les molécules sont tellement proches qu'il est difficile de comprimer le fluide. Elles interagissent cette fois fortement par l'intermédiaire de forces de van der Waals, des interactions dipôlaires (les particules se comportant comme des dipôles électrostatiques). Ce type d'interaction (Une interaction est un échange d'information, d'affects ou d'énergie entre deux agents au sein...) explique les propriétés physiques et chimiques des liquides.

Différentes catégories de fluides

Fluide newtonien

Un fluide est dit newtonien lorsque le tenseur des contraintes (Tenseur) visqueuses est une fonction linéaire du tenseur des déformations (Tenseur). Le facteur de proportionnalité (On dit que deux mesures sont proportionnelles quand on peut passer de l'une à l'autre en...) se nomme viscosité (La viscosité (du latin viscum, gui) peut être définie comme la résistance...) et celle ci est indépendante du taux de cisaillement . Pour la plupart des fluides usuels dans des conditions standards, ce modèle est très satisfaisant.

Pour ce type de fluide, l'équation (En mathématiques, une équation est une égalité qui lie différentes quantités, généralement...) d'évolution est une équation de Navier-Stokes. Pour donner un exemple, dans le cas d'un fluide incompressible (Un fluide est dit incompressible lorsque son volume demeure quasiment constant sous l'action d'une...) et homogène (à masse volumique (La masse volumique est une grandeur physique qui caractérise la masse d'un matériau par...) constante), cette équation s'écrit, dans sa version massique :

\frac{\partial \overrightarrow{v}}{\partial t} + \left ( \overrightarrow{v}\cdot \overrightarrow\operatorname{grad} \right ) \overrightarrow{v} = - \frac{\overrightarrow\operatorname{grad} P}{\rho}  + \overrightarrow{f_m} + \nu \Delta \overrightarrow{v}

où :

  • \overrightarrow{v} est le vecteur vitesse (On distingue :)
  • ρ est la masse (Le terme masse est utilisé pour désigner deux grandeurs attachées à un...) volumique
  • P est la pression (La pression est une notion physique fondamentale. On peut la voir comme une force rapportée...)
  • f sont des forces par unité de masse (ex : action de la pesanteur (Le champ de pesanteur (ou plus couramment pesanteur) est un champ attractif auquel sont soumis tous...): \overrightarrow{g})
  • ν est la viscosité cinématique (En physique, la cinématique est la discipline de la mécanique qui étudie le...)

Fluide non newtonien

Un fluide est dit non newtonien lorsque le tenseur (Tenseur) des contraintes visqueuses n'est pas une fonction linéaire (Dans les mathématiques élémentaires, les fonctions linéaires sont les fonctions les plus...) du tenseur des déformations. Autrement dit, lorsque sa vitesse de déformation (ou taux de cisaillement) n'est pas directement proportionnelle à la force (Le mot force peut désigner un pouvoir mécanique sur les choses, et aussi, métaphoriquement, un...) qu'on lui applique. Le meilleur exemple est celui du sable (Le sable, ou arène, est une roche sédimentaire meuble, constituée de petites...) mouillé en bord de mer : quand on frappe le sable, il a la viscosité élevée d'un solide, alors que lorsqu'on appuie doucement dessus, il se comporte comme une pâte. Un autre exemple typique est un mélange (Un mélange est une association de deux ou plusieurs substances solides, liquides ou gazeuses...) épais d'eau (L’eau est un composé chimique ubiquitaire sur la Terre, essentiel pour tous les...) et de maïzena (fécule de maïs), dans lequel une main (La main est l’organe préhensile effecteur situé à...) entre aisément à faible vitesse, mais ne peut rentrer à grande vitesse.

En rhéologie et de manière simple, il s'agit d'un fluide dont la viscosité η dépend du taux de cisaillement  \dot \gamma . Concrètement lorsqu'on soumet un tel matériau à une contrainte de cisaillement, la réponse de ce fluide n'est pas proportionnelle, ce qui serait le cas pour un fluide Newtonien. Il existe plusieurs types classiques de fluide non newtonien. Ils ne sont d'ailleurs pas exclusifs l'un de l'autre, un fluide peut présenter plusieurs des propriétés présentes ci-dessous.

Fluide rhéofluidifiant

Pour ces fluides, la viscosité diminue progressivement quand on cisaille (Une cisaille est un outil proche du ciseau, mais plus grand pour couper des matériaux comme des...) de manière plus importante. Cela donne un système de plus en plus fluide, ce qui justifie le nom de "rhéofluidifiant". Pour de faibles valeurs de σ, le liquide reste newtonien, ce qui est quasi universel.

Fluide à seuil

Dans ce cas particulier, l'écoulement n'a lieu qu'au delà d'une certaine valeur de contrainte, dite contrainte seuil. Au delà, on peut retrouver un comportement rhéofluidifiant, ou au contraire un comportement newtonien. On parlera alors de fluide de Bingham. Le modèle de Bingham est le suivant:

 \sigma = \sigma_y + k \dot \gamma^n

Certaines peintures sont des fluides à seuil.

Fluide rhéoépaississant

C'est un cas plus rare, inverse (En mathématiques, l'inverse d'un élément x d'un ensemble muni d'une loi de...) au cas des rhéofluidifiants. La viscosité augmente lorsqu'on applique un cisaillement. On retrouve ce comportement pour certains polymères associatifs ou des suspensions concentrées.

Fluide thixotropes

Il s'agit d'un comportement particulier où l'on observe une diminution de la viscosité dans le temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le...) pour une même contrainte après un certain délai (Un délai est d'après le Wiktionnaire, « un temps accordé pour faire une...). On peut également avoir une contrainte seuil pour ces fluides. On observe ainsi des phénomènes d'hystérèse.

Fluide incompressible

Un fluide est dit incompressible lorsque sa masse volumique ρ reste constante dans un écoulement. Dans ce cas, l'équation de continuité :

 \frac{\partial \rho}{\partial t} + div(\rho \overrightarrow{v}) = 0

se réduit à :

 div( \overrightarrow{v}) = 0

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