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Fluide

Introduction

Un fluide est un milieu matériel parfaitement déformable. On regroupe sous cette appellation les gaz qui sont l'exemple des fluides compressibles, et les liquides, qui sont des fluides peu compressibles. Dans certaines conditions (températures et/ou pressions), le milieu n'est ni liquide (La phase liquide est un état de la matière. Sous cette forme, la matière est facilement déformable mais difficilement compressible.), ni gazeux, il reste fluide (Un fluide est un milieu matériel parfaitement déformable. On regroupe sous cette appellation les gaz qui sont l'exemple des fluides compressibles, et les liquides, qui sont des fluides peu...) (voir Diagramme de phase (Un diagramme de phase est une expression utilisée en thermodynamique (voir Phase) ; elle indique une représentation graphique, généralement à...) d'un corps pur).

Les particules constitutives d'un fluide ne sont pas liées par des liaisons covalentes (c'est-à-dire de liaison chimique). Dans un gaz (Un gaz est un ensemble d'atomes ou de molécules très faiblement liés et quasi-indépendants. Dans l’état gazeux, la matière n'a pas de forme propre ni...), les interactions entre particules sont négligeables, sauf lorsqu'elles se rencontrent (chocs). Dans un liquide, les molécules sont tellement proches qu'il est difficile de comprimer le fluide. Elles interagissent cette fois fortement par l'intermédiaire de forces de van der Waals, des interactions dipôlaires (les particules se comportant comme des dipôles électrostatiques). Ce type d'interaction (Une interaction est un échange d'information, d'affects ou d'énergie entre deux agents au sein d'un système. C'est une action...) explique les propriétés physiques et chimiques des liquides.

Différentes catégories de fluides

Fluide newtonien

Un fluide est dit newtonien lorsque le tenseur des contraintes visqueuses est une fonction linéaire du tenseur des déformations. Le facteur de proportionnalité se nomme viscosité et celle ci est indépendante du taux de cisaillement . Pour la plupart des fluides usuels dans des conditions standards, ce modèle est très satisfaisant.

Pour ce type de fluide, l'équation d'évolution est une équation de Navier-Stokes. Pour donner un exemple, dans le cas d'un fluide incompressible (Un fluide est dit incompressible lorsque son volume demeure quasiment constant sous l'action d'une pression externe.) et homogène (à masse volumique (Pour toute substance homogène, le rapport de la masse m correspondant à un volume V de cette substance est indépendante de la quantité choisie : c'est...) constante), cette équation s'écrit, dans sa version massique :

\frac{\partial \overrightarrow{v}}{\partial t} + \left ( \overrightarrow{v}\cdot \overrightarrow\operatorname{grad} \right ) \overrightarrow{v} = - \frac{\overrightarrow\operatorname{grad} P}{\rho}  + \overrightarrow{f_m} + \nu \Delta \overrightarrow{v}

où :

  • \overrightarrow{v} est le vecteur (En mathématiques, un vecteur est un élément d'un espace vectoriel, ce qui permet d'effectuer des opérations d'addition et de multiplication...) vitesse (On distingue :)
  • ρ est la masse (Le terme masse est utilisé pour désigner deux grandeurs attachées à un corps : l'une quantifie l'inertie du corps (la masse inerte) et l'autre la contribution du corps à la force de...) volumique
  • P est la pression (La pression est une notion physique fondamentale. On peut la voir comme une force rapportée à la surface sur laquelle elle s'applique.)
  • f sont des forces par unité de masse (ex : action de la pesanteur (Le champ de pesanteur (ou plus couramment pesanteur) est un champ attractif auquel sont soumis tous les corps matériels au voisinage de la Terre : on...): \overrightarrow{g})
  • ν est la viscosité cinématique

Fluide non newtonien

Un fluide est dit non newtonien lorsque le tenseur des contraintes visqueuses n'est pas une fonction linéaire du tenseur des déformations. Autrement dit, lorsque sa vitesse de déformation (ou taux de cisaillement) n'est pas directement proportionnelle à la force (Le mot force peut désigner un pouvoir mécanique sur les choses, et aussi, métaphoriquement, un pouvoir de la volonté ou...) qu'on lui applique. Le meilleur exemple est celui du sable (Le sable, ou arène, est une roche sédimentaire meuble, constituée de petites particules provenant de la désagrégation d'autres roches...) mouillé en bord de mer : quand on frappe le sable, il a la viscosité élevée d'un solide, alors que lorsqu'on appuie doucement dessus, il se comporte comme une pâte. Un autre exemple typique est un mélange épais d'eau (L’eau est un composé chimique ubiquitaire sur la Terre, essentiel pour tous les organismes vivants connus.) et de maïzena (fécule de maïs), dans lequel une main (La main est l’organe préhensile effecteur situé à l’extrémité de l’avant-bras et relié à ce dernier par le poignet. C'est un organe destiné à saisir et...) entre aisément à faible vitesse, mais ne peut rentrer à grande vitesse.

En rhéologie et de manière simple, il s'agit d'un fluide dont la viscosité η dépend du taux de cisaillement  \dot \gamma . Concrètement lorsqu'on soumet un tel matériau à une contrainte de cisaillement, la réponse de ce fluide n'est pas proportionnelle, ce qui serait le cas pour un fluide Newtonien. Il existe plusieurs types classiques de fluide non newtonien. Ils ne sont d'ailleurs pas exclusifs l'un de l'autre, un fluide peut présenter plusieurs des propriétés présentes ci-dessous.

Fluide rhéofluidifiant

Pour ces fluides, la viscosité diminue progressivement quand on cisaille (Une cisaille est un outil proche du ciseau, mais plus grand pour couper des matériaux comme des branches de bois ou une plaque de fer.) de manière plus importante. Cela donne un système de plus en plus fluide, ce qui justifie le nom de "rhéofluidifiant". Pour de faibles valeurs de σ, le liquide reste newtonien, ce qui est quasi universel.

Fluide à seuil

Dans ce cas particulier, l'écoulement n'a lieu qu'au delà d'une certaine valeur de contrainte, dite contrainte seuil. Au delà, on peut retrouver un comportement rhéofluidifiant, ou au contraire un comportement newtonien. On parlera alors de fluide de Bingham. Le modèle de Bingham est le suivant:

 \sigma = \sigma_y + k \dot \gamma^n

Certaines peintures sont des fluides à seuil.

Fluide rhéoépaississant

C'est un cas plus rare, inverse (En mathématiques, l'inverse d'un élément x d'un ensemble muni d'une loi de composition interne · notée multiplicativement, est...) au cas des rhéofluidifiants. La viscosité augmente lorsqu'on applique un cisaillement. On retrouve ce comportement pour certains polymères associatifs ou des suspensions concentrées.

Fluide thixotropes

Il s'agit d'un comportement particulier où l'on observe une diminution de la viscosité dans le temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le changement dans le monde.) pour une même contrainte après un certain délai. On peut également avoir une contrainte seuil pour ces fluides. On observe ainsi des phénomènes d'hystérèse.

Fluide incompressible

Un fluide est dit incompressible lorsque sa masse volumique ρ reste constante dans un écoulement. Dans ce cas, l'équation de continuité :

 \frac{\partial \rho}{\partial t} + div(\rho \overrightarrow{v}) = 0

se réduit à :

 div( \overrightarrow{v}) = 0

Source: Wikipédia publiée sous licence CC-BY-SA 3.0. Vous pouvez soumettre une modification à cette définition sur cette page.

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