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Fréquence

Introduction

Ondes sinusoïdales de fréquences différentes : celle du bas a la plus haute fréquence et celle du haut, la plus basse.

En physique, la fréquence désigne en général la mesure du nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre grammatical ».) de fois qu'un phénomène périodique se reproduit par unité de temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le changement dans le monde.). Ainsi lorsqu'on emploie le mot fréquence sans précision, on sous-entend la plupart du temps une fréquence temporelle. Par extension le terme est également utilisé lorsqu'un phénomène est périodique dans l'espace : on parle alors de fréquence spatiale.

Fréquence temporelle

Définition

La fréquence temporelle, ou momentanée, est notée généralement f ou ν et se définit comme l'inverse (En mathématiques, l'inverse d'un élément x d'un ensemble muni d'une loi de composition interne · notée multiplicativement, est un élément y tel que x·y = y·x = 1, si...) de la période temporelle notée T, soit f=\frac{{1}}{{T}}. La période temporelle étant le temps nécessaire pour que le phénomène se reproduise identique à lui-même, la fréquence temporelle est donc pour une unité de temps donnée le nombre de fois que le phénomène se reproduit identique à lui-même.

Si l'unité de temps choisie est la seconde ( Seconde est le féminin de l'adjectif second, qui vient immédiatement après le premier ou qui s'ajoute à quelque chose de nature identique. La seconde...) (unité de temps dans le système international d'unités dit SI), la fréquence est alors mesurée en hertz (Le hertz (symbole : Hz) est l’unité dérivée de fréquence du système international (SI). Elle est équivalente à une oscillation par seconde (s-1 ou...) dont le symbole est Hz (unité SI). Plus la valeur en hertz est élevée et plus la durée en seconde est courte.

Par exemple, pour une ondulation sur l'eau (L’eau est un composé chimique ubiquitaire sur la Terre, essentiel pour tous les organismes vivants connus.) (des vagues), on peut mesurer la période temporelle T en se plaçant en un point (Graphie) (à la surface (Une surface désigne généralement la couche superficielle d'un objet. Le terme a plusieurs acceptions, parfois objet géométrique, parfois frontière physique, et est souvent abusivement confondu avec sa...) de l'eau) et en mesurant le temps que mettent deux hauteurs ou deux creux de vagues successifs pour se succéder en ce point. Ce temps donne la période et en prenant son inverse on obtient la fréquence de l'ondulation.

Il est possible d'utiliser d'autres relations pour définir la fréquence temporelle : ainsi pour un phénomène se propageant dans l'espace (par exemple l'amplitude (Dans cette simple équation d’onde :) d'une onde (Une onde est la propagation d'une perturbation produisant sur son passage une variation réversible de propriétés physiques locales. Elle transporte de l'énergie sans...) propagative), sa fréquence associée peut être également calculée par la relation f=\frac{c}{\lambda}f\, est la fréquence de l'onde (Une onde est la propagation d'une perturbation produisant sur son passage une variation réversible des propriétés physiques locales. Elle transporte de l'énergie...) (en Hertz), c\, la célérité de l'onde (en mètres par seconde) et \lambda\,, la longueur (La longueur d’un objet est la distance entre ses deux extrémités les plus éloignées. Lorsque l’objet est filiforme ou en forme de lacet, sa longueur est celle de...) d'onde (en mètres). Ainsi la fréquence représente le nombre de fois qu'une grandeur associée à un phénomène physique (La physique (du grec φυσις, la nature) est étymologiquement la « science de la nature ». Dans un sens général et ancien, la...) revienne identique à elle même après que le phénomène ait parcouru une certaine distance λ. Cette relation est valide, et équivalente à la première relation, seulement dans le cas d'un phénomène qui se propage spatialement (exclu le cas de l'onde stationnaire).

Par exemple, lorsqu'une onde progresse (comme des vagues sur l'eau), on peut identifier la longueur d'onde des vagues comme la distance entre deux hauteurs ou deux creux de vagues. La fréquence de l'ondulation est alors cette distance que multiplie la vitesse (On distingue :) des vagues. Cela donne exactement le même résultat que pour l'exemple précédent où l'on mesure la période temporelle. À ce titre, la longueur d'onde λ est parfois appelée période spatiale par similitude avec la période temporelle T.

La fréquence f est reliée à la notion de pulsation, généralement notée ω, par la relation ω = 2πf. Dans le cas d'une rotation, est la valeur en radian (Le radian (symbole : rad) est l'unité dérivée d'angle plan du système international (SI).) pour faire un tour complet : la pulsation est donc, dans ce cas, l'angle (En géométrie, la notion générale d'angle se décline en plusieurs concepts apparentés.) total ( Total est la qualité de ce qui est complet, sans exception. D'un point de vue comptable, un total est le résultat d'une addition, c'est-à-dire une somme. Exemple : "Le total des dettes". En physique le...) en radion qu'effectue le système sur lui-même par unité de temps.

En physique

Dans le domaine de la physique ondulatoire on parlera d'une fréquence :

  • d'oscillation (Une oscillation est un mouvement ou une fluctuation périodique. Les oscillations sont soit à amplitude constante soit amorties. Elles répondent aux mêmes équations quel que soit le domaine.) mécanique (ressort, corde vibrante, vibration du réseau cristallin, vibration de molécules, etc...),
  • d'oscillation acoustique (L’acoustique est une branche de la physique dont l’objet est l’étude des sons et des ondes mécaniques. Elle fait appel aux phénomènes...) dans le domaine audible (sonore) ou inaudible (infrasons, ultrasons, hypersons ...)
  • d'oscillation électromagnétique (lumière visible, infrarouge (Le rayonnement infrarouge (IR) est un rayonnement électromagnétique d'une longueur d'onde supérieure à celle de la lumière visible...), ultraviolet (Le rayonnement ultraviolet (UV) est un rayonnement électromagnétique d'une longueur d'onde intermédiaire entre celle de la lumière visible et celle des rayons X.), etc...).

La fréquence est également utilisée pour quantifier la vitesse de fonctionnement d'un microprocesseur (voir Fréquence du processeur). Dans ce cas, la fréquence permet de connaître le nombre d'opérations par seconde que peut effectuer le composant (exemple : un processeur (Le processeur, ou CPU (de l'anglais Central Processing Unit, « Unité centrale de traitement »), est le composant de l'ordinateur qui exécute les programmes informatiques. Avec la...) d'horloge 2Ghz peut traiter 2 000 000 000 d'opérations élémentaires par seconde).

En musique

En musique, la fréquence est reliée à la hauteur (La hauteur a plusieurs significations suivant le domaine abordé.) des sons entendus. La fréquence est exprimée en Hz, comme ci-dessus. Le spectre de fréquence entendu par l'oreille (L'oreille est l'organe qui sert à capter le son et est donc le siège du sens de l'ouïe, mais elle joue également un rôle important dans...) humaine s'étend environ de 20 à 20 000 Hz. La fréquence du «la» 440 a été établie comme fréquence de référence.

Mathématiquement, il est possible de faire plusieurs calculs entre les notes musicales et leurs fréquences. Une fréquence doublée donne une octave, tandis qu'une fréquence additionnée de son octave inférieure donne une quinte. Ensuite, l'addition (L'addition est une opération élémentaire, permettant notamment de décrire la réunion de quantités ou l'adjonction de grandeurs extensives de même...) d'une fréquence de 2 octaves inférieures donne une tierce. Par exemple :

Fréquence Note Intervalle Calcul
110 La1 Octave 440/4
220 La2 Octave 440/2
440 La3 Octave (référence)
550 Do# Tierce Majeure 440 + 110
660 Mi Quinte juste 440 + 220
990 Si Quinte juste (Mi-Si) 660 + 330

En revanche, ces intervalles sont purs et non-tempérés; par conséquent, ils sonnent légèrement faux à une oreille conditionnée au tempérament égal.

Source: Wikipédia publiée sous licence CC-BY-SA 3.0. Vous pouvez soumettre une modification à cette définition sur cette page.

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