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Logique

Introduction

Philosophie

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Gregor Reisch« La logique (La logique (du grec logikê, dérivé de logos (λόγος), terme inventé par Xénocrate signifiant à la fois raison, langage, et raisonnement) est dans une...) présente ses thèmes centraux », Margarita Philosophica, 1503/08 (?). Les deux chiens veritas et falsitas courent derrière le lièvre problema, la logique se presse armée de son épée syllogismus. En bas à gauche se trouve Parménide dans une grotte, grâce auquel la logique aurait été introduite dans la philosophie.

La logique (du grec logikê, dérivé de logos (λόγος), terme inventé par Xénocrate signifiant à la fois raison, langage, et raisonnement) est dans une première approche l'étude des règles formelles que doit respecter toute argumentation correcte.

Elle est depuis l'Antiquité l'une des grandes disciplines de la philosophie, avec l'éthique (philosophie morale) et la physique (La physique (du grec φυσις, la nature) est étymologiquement la « science de la nature ». Dans un sens...) (science de la nature). En outre, on a assisté durant le XXe siècle au développement fulgurant d'une approche mathématique et informatique (L´informatique - contraction d´information et automatique - est le domaine d'activité scientifique, technique et industriel en rapport avec le traitement automatique de l'information par des machines telles que les...) de la logique. Elle trouve depuis le XXe siècle de nombreuses applications en ingénierie, en linguistique, en psychologie cognitive, en philosophie analytique ou en communication (La communication concerne aussi bien l'homme (communication intra-psychique, interpersonnelle, groupale...) que l'animal (communication intra- ou inter- espèces) ou la machine (télécommunications,...).

La logique antique se décompose en dialectique, rhétorique, et théorie de la connaissance (à rapprocher de l'épistémologie).

Histoire

La logique est à l'origine la recherche (La recherche scientifique désigne en premier lieu l’ensemble des actions entreprises en vue de produire et de développer les connaissances scientifiques. Par extension métonymique, la...) de règles générales et formelles permettant de distinguer un raisonnement concluant de celui qui ne l'est pas. Elle trouve ses premiers tâtonnements dans les mathématiques et surtout dans la géométrie mais c'est principalement sous l'impulsion des Mégariques et ensuite d'Aristote (Aristote (en grec ancien Ἀριστοτέλης / Aristotélês) est un philosophe grec né à...) qu'elle prit son envol.

La logique a très tôt été utilisée contre elle-même, c'est-à-dire contre les conditions mêmes du discours : le sophiste Gorgias l'utilise dans son Traité du non-être afin de prouver qu'il n'y a pas d'ontologie possible : « ce n'est pas l'être qui est l'objet de nos pensées ». La vérité matérielle de la logique est ainsi ruinée. Le langage acquiert ainsi sa propre loi, celle de la logique, indépendante de la réalité. Mais les sophistes ont été écartés de l'histoire de la philosophie (sophiste a pris un sens (SENS (Strategies for Engineered Negligible Senescence) est un projet scientifique qui a pour but l'extension radicale de l'espérance de vie humaine. Par une évolution...) péjoratif), si bien que la logique, dans la compréhension qu'on en a eu par exemple au Moyen Âge, est restée soumise à la pensée de l'être. Au XVIIe siècle Leibniz fit des recherches fondamentales en logique qui révolutionnèrent profondément la logique aristotélicienne même si Leibniz se réclama constamment de la tradition des syllogismes d'Aristote. Il fut le premier à imaginer et à développer une logique entièrement formelle. Emmanuel Kant, quant à lui, définit la logique comme «une science qui expose dans le détail et prouve de manière stricte, uniquement les règles formelles de toute pensée». L'œuvre d'Aristote appelée l'Organon, où figure notamment l'étude du syllogisme, fut longtemps considérée comme le manuel de référence sur ce sujet. Mais la naissance d'une logique formelle dépassant la structure binaire entre sujet et attribut à partir du XIXe siècle, a profondément changé cet état de fait. Ainsi Gottlob Frege et Russell remplacent-t-ils l'analyse prédicative par une distinction entre fonction et argument.

Il a fallu attendre le début du XXe siècle pour que le principe de bivalence soit clairement remis en question de plusieurs façons différentes :

  • La première façon considère des logiques trivalentes qui ajoutent une valeur indéterminée, elles sont dues à Stephen Cole Kleene (Stephen Cole Kleene (né le 5 janvier 1909 à Hartford, mort le 25 janvier 1994) est un mathématicien et logicien états-unien.), Jan Lukasiewicz et Bochvar et se généralisent en logiques polyvalentes.
  • La deuxième façon insiste sur le démontrable. Il y a donc ce qui est démontrable et le reste. Dans ce « reste », il peut y avoir des propositions réfutables, c'est-à-dire dont la négation est démontrable et des propositions au statut incertain, ni démontrable, ni réfutable. Cette approche est tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou l'univers.) à fait compatible avec la logique classique bivalente, et on peut même dire que l'un des apports de la logique du XXe siècle est d'avoir analysé clairement la différence entre la démontrabilité et la validité, qui, elle, repose sur une interprétation en termes de valeurs de vérité. Mais la logique intuitionniste se fonde elle sur une interprétation des démonstrations, la sémantique de Heyting — ainsi une preuve de l'implication s'interprète par une fonction qui à une preuve de l'hypothèse associe une preuve de la conclusion, plutôt que sur une interprétation des énoncés par des valeurs de vérité. On a pu cependant après coup donner des sémantiques qui interprètent les énoncés, comme celle de Beth, ou celle de Kripke dans laquelle le concept de base est celui de monde possible. La logique intuitionniste est également utilisée pour analyser le caractère constructif des démonstrations en logique classique. La logique linéaire va encore plus loin dans l'analyse des démonstrations.
  • La troisième façon est due à Lotfi Zadeh qui élabore une logique floue (fuzzy logic), dans laquelle une proposition est vraie selon un certain degré de probabilité (degré auquel on assigne lui-même un degré de probabilité). Voir aussi l'article sur la théorie de la complexité algorithmique (L'algorithmique est l’ensemble des règles et des techniques qui sont impliquées dans la définition et la conception d'algorithmes, c'est à dire de processus...).
  • La quatrième façon, est celle de la logique modale qui par exemple atténue (possible) ou renforce (nécessaire) des propositions. Si Aristote s'intéresse déjà aux modalités, le XXe siècle, sous l'impulsion initiale de Clarence Irving Lewis, apporte une étude plus approfondie de celles-ci, et Saul Aaron Kripke donne une interprétation des énoncés des logiques modales utilisant des mondes possibles.
Source: Wikipédia publiée sous licence CC-BY-SA 3.0. Vous pouvez soumettre une modification à cette définition sur cette page.

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