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Onde de choc

Introduction

Un chasseur américain passe le mur du son au-dessus du Pacifique (janvier 2004).

Une onde de choc est un type d'onde, mécanique ou d'une autre nature, associé à l'idée d'une transition brutale. Elle peut prendre la forme d'une vague (Une vague est un mouvement oscillatoire de la surface d'un océan, d'une mer ou d'un lac. Les vagues sont générées par le vent et ont une amplitude...) de haute pression (La pression est une notion physique fondamentale. On peut la voir comme une force rapportée à la surface sur laquelle elle s'applique.), et elle est alors souvent créée par une explosion (Une explosion est la transformation rapide d'une matière en une autre matière ayant un volume plus grand, généralement sous forme de gaz. Plus cette...) ou un choc (Dès que deux entitées interagissent de manière violente, on dit qu'il y a choc, que ce soit de civilisation ou de particules de hautes énergies.) de forte intensité.

Une définition problématique

Selon l’usage (L’usage est l'action de se servir de quelque chose.) courant, un choc est une transition brutale, non progressive, sans intermédiaire. On peut définir cette idée d’une façon mathématique, formellement rigoureuse, avec la notion de continuité. Par définition, on peut toujours trouver entre deux points d'un espace continu des points intermédiaires. Pour le mathématicien, un choc sera donc une transition discontinue.

L’existence des chocs semble incompatible avec un principe de Leibniz : la Nature ne fait pas de sauts. Des observations (L’observation est l’action de suivi attentif des phénomènes, sans volonté de les modifier, à l’aide de moyens d’enquête et d’étude...) courantes semblent contredire ce principe. La transition spatiale à l’interface (Une interface est une zone, réelle ou virtuelle qui sépare deux éléments. L’interface désigne ainsi ce que...) entre un liquide (La phase liquide est un état de la matière. Sous cette forme, la matière est facilement déformable mais difficilement compressible.) et sa vapeur () est semble-t-il assez brutale. Ou bien il y a du liquide ou il y a de la vapeur, et on passe brutalement de l’un à l’autre. La vérité n’est pas si simple. On peut modéliser l’interface liquide-vapeur par une transition continue où la concentration des molécules (ou leur probabilité de présence) passe continûment de sa valeur dans le liquide à celle dans la vapeur. Plus généralement, pour tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou l'univers.) modèle discontinu, on peut trouver un modèle continu qui lui est très semblable (aussi semblable qu’on le veut). La distinction entre continuité et discontinuité n’a donc pas beaucoup de sens (SENS (Strategies for Engineered Negligible Senescence) est un projet scientifique qui a pour but l'extension radicale de l'espérance de vie humaine. Par une évolution progressive allant du ralentissement du vieillissement, suivi de son...) au point (Graphie) de vue (La vue est le sens qui permet d'observer et d'analyser l'environnement par la réception et l'interprétation des rayonnements lumineux.) de la physique (La physique (du grec φυσις, la nature) est étymologiquement la « science de la nature ». Dans un sens général et ancien, la physique désigne la connaissance de la...) expérimentale. On peut choisir les modèles qu’on veut. Cela dépend seulement de ce qu’on veut en faire. Mais au point de vue mathématique, le principe de Leibniz est assez juste : tout ce qui existe peut être décrit avec des fonctions.

Une onde (Une onde est la propagation d'une perturbation produisant sur son passage une variation réversible de propriétés physiques locales. Elle transporte de l'énergie...) au sens physique c’est un champ (Un champ correspond à une notion d'espace défini:). La surface (Une surface désigne généralement la couche superficielle d'un objet. Le terme a plusieurs acceptions, parfois objet géométrique, parfois...) agitée (sans éclaboussure ni déferlement) d’un lac (En limnologie, un lac est une grande étendue d'eau située dans un continent où il suffit que la profondeur, la superficie, ou le volume soit suffisant pour provoquer une stratification, une...) en est un exemple assez intuitif. La hauteur (La hauteur a plusieurs significations suivant le domaine abordé.) d’eau (L’eau est un composé chimique ubiquitaire sur la Terre, essentiel pour tous les organismes vivants connus.) peut varier dans l’espace (la surface du lac) et dans le temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le changement dans le monde.). Le mouvement de la surface est décrit mathématiquement par une fonction h de trois variables x, y et t. h(x,y,t) est la hauteur d’eau au point (x,y) à l’instant (L'instant désigne le plus petit élément constitutif du temps. L'instant n'est pas intervalle de temps. Il ne peut donc être considéré comme une durée.) t.

Une onde de choc, c’est un champ où il y a une transition spatiale discontinue en mouvement.

Dans le cas de la surface du lac, une onde (Une onde est la propagation d'une perturbation produisant sur son passage une variation réversible des propriétés physiques locales. Elle transporte de l'énergie sans transporter de matière. Une onde transporte aussi de la...) de choc serait un mur (Un mur est une structure solide qui sépare ou délimite deux espaces.) d’eau qui se déplace (une sorte de raz de marée).

Notion usuelle d'onde de choc

Tout mouvement imposé d'une manière quelconque à un gaz (Un gaz est un ensemble d'atomes ou de molécules très faiblement liés et quasi-indépendants. Dans l’état gazeux, la matière n'a pas de forme propre ni de volume...) peut s'interpréter en considérant une succession de petites perturbations qui se propagent à la célérité du son. Si leur intensité est suffisante, elles impressionnent nos oreilles.

Dans certaines conditions, elles peuvent être confinées dans une zone à l'extérieur de laquelle aucun son n'est audible. Ce phénomène, appelé onde de choc, se rencontre dans de nombreux problèmes de dynamique (Le mot dynamique est souvent employé désigner ou qualifier ce qui est relatif au mouvement. Il peut être employé comme :) des gaz, tout particulièrement en aérodynamique supersonique (Supersonique signifie « supérieur à la vitesse du son ».). Des phénomènes voisins s'observent également dans des branches très différentes de la physique.

Un mobile crée des ondes de choc lorsque sa vitesse (On distingue :) devient supérieure à la célérité du son. Il est permis de dire qu'un choc se produit lorsque le mobile rencontre des particules gazeuses qui n'ont pas été prévenues de son arrivée.

Historique

En 1808, Poisson (Dans la classification classique, les poissons sont des animaux vertébrés aquatiques à branchies, pourvus de nageoires et dont le corps est le plus souvent...) trouva une solution avec discontinuité des équations d'Euler qui satisfaisait la conservation de la masse (Avant de découvrir que la masse est une des formes de l'énergie, les lois de la physique et de la chimie avaient comme principe la conservation de la...) et de la quantité de mouvement. Bernhard Riemann, dans sa thèse de 1860, ne put dire s'il s'agissait d'une solution réaliste ou d'une simple curiosité mathématique.

C'est Ernst Mach qui résolut élégamment le problème en publiant en 1876 une photographie d'onde de choc produite par une balle de fusil et en posant que le paramètre pertinent est le rapport de la vitesse du mobile à la célérité du son (le nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre grammatical ».) de Mach).

William John Macquorn Rankine (1870) et Pierre-Henri Hugoniot (1887) établirent indépendamment les équations de l'onde de choc droite basées sur la conservation de la masse (Le terme masse est utilisé pour désigner deux grandeurs attachées à un corps : l'une quantifie l'inertie du corps (la masse inerte) et l'autre la contribution du corps à la force de gravitation (la masse grave). Ces...), de la quantité de mouvement et de l'énergie.

Elles ne donnaient aucune indication (Une indication (du latin indicare : indiquer) est un conseil ou une recommandation, écrit ou oral.) sur le sens du choc et le problème fut résolu par Ludwig Prandtl en 1908. L'existence d'une onde de choc est liée à une augmentation de l'entropie (En thermodynamique, l'entropie est une fonction d'état introduite au milieu du XIXe siècle par Rudolf Clausius dans le cadre du second principe, d'après les...) lors de la compression qui fait passer (Le genre Passer a été créé par le zoologiste français Mathurin Jacques Brisson (1723-1806) en 1760.) du subsonique au supersonique. La transformation inverse (En mathématiques, l'inverse d'un élément x d'un ensemble muni d'une loi de composition interne · notée multiplicativement, est un élément y tel que x·y =...) du supersonique au subsonique se fait à travers un phénomène isentropique appelé éventail de détente.

Description

Le cône de Mach décrit dans Nombre de Mach est une image simplifiée mais pertinente d'une onde de choc réelle. Tant qu'un mobile infiniment petit se déplace à une vitesse inférieure à la célérité du son, les perturbations qu'il crée s'éloignent de lui dans toutes les directions. Lorsqu'il dépasse Mach 1, celles-ci se rangent dans un cône ayant le mobile pour sommet. Ainsi s'introduit une discontinuité, que l'on peut qualifier d'onde de choc, entre l'intérieur du cône perturbé et l'extérieur. Il s'agit néanmoins d'une onde de choc infinitésimale : l'extérieur et l'intérieur ont des comportements très peu différents.

Une véritable onde de choc apparaît avec un mobile de dimensions (Dans le sens commun, la notion de dimension renvoie à la taille ; les dimensions d'une pièce sont sa longueur, sa largeur et sa profondeur/son épaisseur, ou...) finies. On peut considérer que le cône de Mach associé précédemment à un point se décompose en lignes de Mach. Dans le cas d'un mobile de taille non négligeable, chaque point possède son propre système de lignes de Mach. Ces différents systèmes se combinent pour donner l'onde ou les ondes de choc qui, superposant les effets des différents points sur le corps, ont maintenant une intensité finie. Pour des indications sur ces phénomènes plus complexes qui se produisent au voisinage (La notion de voisinage correspond à une approche axiomatique équivalente à celle de la topologie. La topologie traite plus naturellement les notions globales comme la continuité qui s'entend ici...) d'une aile d'avion (Un avion, selon la définition officielle de l'Organisation de l'aviation civile internationale (OACI), est un aéronef plus lourd que l'air, entraîné par un organe moteur (dans le cas d'un engin sans...), voir Supersonique et Transsonique.

L'onde de choc est donc le lieu de modifications brutales de la composante de la vitesse normale au choc, de la pression et de la température. D'autre part, une onde de choc est un être physique qui ne peut évidemment avoir une épaisseur nulle. Dans celle-ci se produisent des phénomènes particulièrement brutaux à l'origine du bang « sonique » observé à toute vitesse supersonique. Cette épaisseur est néanmoins assez faible pour être négligée dans les applications concrètes, ce qui permet d'assimiler l'onde de choc à une surface mathématique.

Source: Wikipédia publiée sous licence CC-BY-SA 3.0. Vous pouvez soumettre une modification à cette définition sur cette page.

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