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Orbite

Introduction

Orbite circulaire de deux corps de masse différentes autour de leur barycentre (croix rouge).

En mécanique céleste, une orbite est la trajectoire que dessine dans l'espace un corps autour (Autour est le nom que la nomenclature aviaire en langue française (mise à jour) donne à 31 espèces d'oiseaux qui, soit appartiennent au genre...) d'un autre corps sous l'effet de la gravitation (La gravitation est une des quatre interactions fondamentales de la physique.).

L'exemple classique est celui du système solaire (Le système solaire est un système planétaire composé d'une étoile, le Soleil et des corps célestes ou objets définis gravitant autour de lui (autrement dit,...) où la Terre (La Terre est la troisième planète du Système solaire par ordre de distance croissante au Soleil, et la quatrième par taille et par masse croissantes....), les autres planètes, les astéroïdes et les comètes sont en orbite (En mécanique céleste, une orbite est la trajectoire que dessine dans l'espace un corps autour d'un autre corps sous l'effet de la gravitation.) autour du Soleil (Le Soleil (Sol en latin, Helios ou Ήλιος en grec) est l'étoile centrale du système solaire. Dans la classification astronomique, c'est une étoile de type naine jaune, et composée...). De même, des planètes possèdent des satellites (Satellite peut faire référence à :) naturels en orbite. De nos jours (Le jour ou la journée est l'intervalle qui sépare le lever du coucher du Soleil ; c'est la période entre deux nuits, pendant laquelle les rayons du Soleil éclairent le ciel. Son début (par rapport à minuit heure...), beaucoup de satellites artificiels sont en orbite autour de la Terre.

Les trois lois de Kepler (En astronomie, les lois de Kepler décrivent les propriétés principales du mouvement des planètes autour du Soleil, sans les expliquer. Elles ont été découvertes par Johannes Kepler à partir...) permettent de déterminer par le calcul le mouvement orbital.

Éléments orbitaux

orbite elliptique

Une orbite elliptique peut se définir dans l'espace selon six paramètres permettant de calculer très précisément la trajectoire (La trajectoire est la ligne décrite par n'importe quel point d'un objet en mouvement, et notamment par son centre de gravité.) complète. Deux de ces paramètres (excentricité et demi-grand axe) définissent la trajectoire dans un plan, trois autres (inclinaison, longitude (La longitude est une valeur angulaire, expression du positionnement est-ouest d'un point sur Terre (ou sur une autre planète).) du nœud ascendant et argument du péricentre) définissent l'orientation (Au sens littéral, l'orientation désigne ou matérialise la direction de l'Orient (lever du soleil à l'équinoxe) et des points cardinaux (nord de la boussole) ;) du plan dans l'espace et le dernier (instant de passage au péricentre) définit la position de l'objet (De manière générale, le mot objet (du latin objectum, 1361) désigne une entité définie dans un espace à trois dimensions, qui a une fonction précise, et qui peut être désigné...). Voici la description plus détaillée de ces paramètres :

  • Demi-grand axe a : la moitié de la distance qui sépare le péricentre de l'apocentre (le plus grand diamètre (Dans un cercle ou une sphère, le diamètre est un segment de droite passant par le centre et limité par les points du cercle ou de la sphère. Le...) de l'ellipse). Ce paramètre (Un paramètre est au sens large un élément d'information à prendre en compte pour prendre une décision ou pour effectuer un calcul.) définit la taille absolue (L'absolue est un extrait obtenu à partir d’une concrète ou d’un résinoïde par extraction à l’éthanol à température ambiante ou plus généralement par chauffe, puis par...) de l'orbite. Il n'a de sens (SENS (Strategies for Engineered Negligible Senescence) est un projet scientifique qui a pour but l'extension radicale de l'espérance de vie humaine. Par une évolution progressive allant du ralentissement du...) en réalité que dans le cas d'une trajectoire elliptique ou circulaire (le demi-grand-axe est infini (Le mot « infini » (-e, -s ; du latin finitus, « limité »), est un adjectif servant à qualifier quelque chose qui n'a pas de limite en...) dans le cas d'une parabole (La parabole est l'intersection d'un plan avec un cône lorsque le plan est parallèle à l'une des génératrices du cône. Elle est un type de courbe dont les nombreuses propriétés géométriques ont...) ou d'une hyperbole)
  • Excentricité e : une ellipse est le lieu des points dont la somme des distances à deux points fixes, les foyers (S et S' sur le diagramme), est constante. L'excentricité mesure le décalage des foyers par rapport au centre de l'ellipse (C sur le diagramme); c'est le rapport de la distance centre-foyer au demi-grand-axe. Le type de trajectoire dépend de l'excentricité :
    • e = 0 : trajectoire circulaire
    • 0 < e < 1 : trajectoire elliptique
    • e = 1 : trajectoire parabolique (Une trajectoire est dite parabolique si le mouvement d'un corps dans l'espace décrit une parabole.)
    • e > 1 : trajectoire hyperbolique
Fig. 1 - Paramètres orbitaux
  • Inclinaison i : l'inclinaison (entre 0 et 180 degrés) est l'angle (En géométrie, la notion générale d'angle se décline en plusieurs concepts apparentés.) que fait le plan orbital avec un plan de référence. Ce dernier étant en général le plan de l'écliptique (L'écliptique est le grand cercle sur la sphère céleste représentant la trajectoire annuelle du soleil vue de la Terre. Plus précisement, il s'agit de l'intersection de la sphère céleste avec le plan écliptique, qui est le plan géométrique qui...) dans le cas d'orbites planétaires (plan contenant la trajectoire de la Terre; en noir dans la figure 1). L'inclinaison est l'angle orange dans la figure 1.
  • Longitude du nœud ascendant ☊ : il s'agit de l'angle entre la direction du point vernal (Le point vernal, (noté γ ou g), est un des deux points de la sphère céleste où l'équateur céleste et l'écliptique se croisent. Précisément, ce point est défini par la position du Soleil sur la sphère céleste au moment de...) et la ligne des nœuds, dans le plan de l'écliptique. La direction du point (Graphie) vernal (en noir dans la figure 1) est la droite contenant le Soleil et le point vernal (point de repère astronomique correspondant à la position du Soleil au moment de l'équinoxe (Les équinoxes de mars et de septembre sont les deux moments de l'année où le jour et la nuit sont approximativement de même durée. Lors des équinoxes, le soleil se lève exactement à l'Est et se couche exactement à l'Ouest....) du printemps). La ligne des nœuds (en vert (Le vert est une couleur complémentaire correspondant à la lumière qui a une longueur d'onde comprise entre 490 et 570 nm. L'œil humain possède un...) dans la figure 1) est la droite à laquelle appartiennent les nœuds ascendant (le point de l'orbite où l'objet passe du côté nord (Le nord est un point cardinal, opposé au sud.) de l'écliptique) et descendant (le point de l'orbite où l'objet passe du côté sud (Le sud est un point cardinal, opposé au nord.) de l'écliptique).
  • Argument du périhélie ω: il s'agit de l'angle formé par la ligne des nœuds et la direction du périhélie (la droite à laquelle appartiennent le Soleil et le périhélie de la trajectoire de l'objet), dans le plan orbital. Il est en bleu (Bleu (de l'ancien haut-allemand « blao » = brillant) est une des trois couleurs primaires. Sa longueur d'onde est comprise approximativement entre 446 et 520 nm. Elle varie en luminosité du cyan à une teinte...) dans la figure 1. La longitude du périhélie est la somme de la longitude du nœud ascendant et de l'argument du périhélie.
  • Instant τ de passage au périhélie : La position de l'objet sur son orbite à un instant donné est nécessaire pour pouvoir la prédire pour tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou l'univers.) autre instant. Il y a deux façons de donner ce paramètre. La première consiste à spécifier l'instant du passage au périhélie. La seconde ( Seconde est le féminin de l'adjectif second, qui vient immédiatement après le premier ou qui s'ajoute à quelque chose de nature identique. La seconde est une unité de mesure du temps. La...) consiste à spécifier l'anomalie moyenne (L'anomalie moyenne est une mesure de temps, spécifique au corps orbitant, qui est un multiple de 2π radians au (et seulement au) périapse. C'est la fraction de la période orbitale qui s'est écoulée depuis le dernier passage au...) M (en rouge (La couleur rouge répond à différentes définitions, selon le système chromatique dont on fait usage.) dans la figure 1) de l'objet pour un instant conventionnel (l'époque de l'orbite). L'anomalie moyenne (La moyenne est une mesure statistique caractérisant les éléments d'un ensemble de quantités : elle exprime la grandeur qu'auraient chacun des membres de l'ensemble s'ils...) n'est pas un angle physique (La physique (du grec φυσις, la nature) est étymologiquement la « science de la nature ». Dans un sens général et ancien, la physique désigne la...), mais spécifie la fraction de la surface (Une surface désigne généralement la couche superficielle d'un objet. Le terme a plusieurs acceptions, parfois objet géométrique, parfois frontière...) de l'orbite balayée par la ligne joignant le foyer à l'objet depuis son dernier passage au périhélie, exprimée sous forme angulaire. Par exemple, si la ligne joignant le foyer à l'objet a parcouru le quart de la surface de l'orbite, l'anomalie moyenne est 0,25 \times 360° = 90°. La longitude moyenne de l'objet est la somme de la longitude du périhélie et de l'anomalie moyenne.
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