Les requins utilisent leur nageoire caudale pour se propulser et changer brutalement de direction, les nageoires pectorales font office de gouvernail selon le même principe que les ailerons d'avion, la ou les nageoires dorsales servent de stabilisateurs. Pour pouvoir respirer, ils sont obligés de nager en permanence, même à faible vitesse, afin de maintenir un courant d'eau apportant suffisamment d'oxygène à leurs branchies. Il arrive cependant que certains requins, plus particulièrement ceux vivant à proximité de récifs, se reposent sur le fond en se mettant face au courant, ce qui est suffisant pour qu'ils capturent l'oxygène nécessaire à leur métabolisme.
Certaines espèces, comme le requin mako (Isurus oxyrinchus), sont capables d'atteindre des vitesses de pointe d'au moins 50 km/h. Les denticules présents sur la peau des requins provoquent des micro-perturbations qui facilitent l'écoulement hydrodynamique et le rendement de la nage en créant une couche limite d'eau permanente contre la peau, ce qui fait qu'ils glissent dans l'eau facilement.
Contrairement à la plupart des autres poissons, ils n'ont pas de vessie natatoire pour se stabiliser en profondeur mais utilisent le squalène, huile présente dans leur foie, de densité moindre que l'eau pour corriger leur flottabilité négative.
Les requins pélagiques sont capables de parcourir des distances considérables, et pour certaines espèces comme le requin bleu (prionace glauca) d'avoir parfois un circuit migratoire, mais peu de données sont disponibles. Toutefois, un traçage par satellite a montré qu'un grand requin blanc, surnommé « Nicole », a effectué une migration d'Afrique du Sud vers l'Australie. La distance d'environ 11 000 km. a été couverte en 99 jours soit une vitesse moyenne de 4,6 km/h.
La plupart des requins se reproduisent dans l'océan ; cependant certains requins de l'ordre des pristiophoriformes choisissent les lacs (Amérique centrale). Contrairement aux autres poissons, les requins ont un mécanisme de reproduction peu efficace et rarement observé. La maturité sexuelle est atteinte tardivement (plusieurs années), le nombre d'individus par portée est très faible (d'un individu à quelques centaines selon les espèces) et la durée de la gestation est particulièrement longue (de 7 mois à 2 ans). On parle d'espèce à stratégie K.
Lors de l'accouplement, le mâle mord la femelle assez violemment au-dessus de la tête pour la maintenir en position d'accouplement. La femelle mettra environ un mois à cicatriser. Le mâle dispose de deux ptérygopodes mais un seul est utilisé. Le sperme est déposé dans le cloaque de la femelle.
Le développement des embryons n'est pas identique selon l'espèce considérée ; il peut être :
Dans tous les cas à sa naissance le requin est autonome.
Plusieurs cas de reproduction sans accouplement sont documentés et laissent supposer que certains requins seraient capables de parthénogenèse.
Les requins sont présents dans toutes les mers et tous les océans du globe, à l'exception de l'Antarctique. Quelques espèces, comme le requin bouledogue (carcharhinus leucas), sont capables de vivre en eau douce ou peu salée (fleuves, rivières, estuaires, lacs). Il leur arrive de remonter certains fleuves jusqu'à plus de 3 000 km à l'intérieur des terres, comme par exemple dans le Zambèze et le lac Victoria, en Afrique. Des membres d'une espèce (Pristiophoridés) vont même se reproduire dans le Lac Titicaca, en Amérique du Sud.
Certaines espèces sont pélagiques, d'autres côtières ; on trouve des requins depuis la surface jusqu'à 2 500 m de profondeur environ.