Puissance du continu - Définition

En mathématiques, on dit d'un ensemble qu'il a la puissance du continu si son cardinal est le même que celui du corps des réels, c'est-à-dire , le cardinalité des parties de l'ensemble des entiers naturels.

On montre qu'un ensemble E a la puissance du continu s'il existe une bijection entre E et par définition de l'équipotence de deux ensembles.

Une grande question des mathématiques a été de savoir s'il existait des ensembles dont le cardinal est plus grand que celui du dénombrable (le cardinal de noté ) et inférieur à celui du continu . Georg Cantor a émis l'hypothèse qu'un tel ensemble n'existait pas, connue sous le nom d'hypothèse du continu.