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Attracteur

Dans l'étude des systèmes dynamiques, un attracteur (ou ensemble-limite) est un ensemble, une courbe ou un espace vers lequel un système évolue de façon irréversible en l'absence de perturbations. Constituants de base de la théorie (Le mot théorie vient du mot grec theorein, qui signifie « contempler, observer, examiner ». Dans le langage courant, une théorie est une idée ou une connaissance...) du chaos, cinq types d'attracteurs sont définis :

  • attracteur (Dans l'étude des systèmes dynamiques, un attracteur (ou ensemble-limite) est un ensemble, une courbe ou un espace vers lequel un système évolue de façon...) ponctuel (En géométrie, un point est le plus petit élément constitutif de l'espace de travail.),
  • ponctuel périodique,
  • périodique,
  • étrange,
  • spatial.

Intérêt

Il n'est pas toujours possible de calculer finement le comportement d'un système composé d'un très grand nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre grammatical ».) d'éléments qui interagissent (par exemple un plasma), mais si on arrive à en déterminer un attracteur, on pourra dans une certaine mesure traiter le problème en travaillant sur celui-ci. Cette méthode se montre utile, en ce qui concerne les plasmas, dans les calculs de confinement des tokamaks.

Quelques attracteurs spécifiques expliquent aussi des cas de passage d'un état chaotique à un état ordonné, comme c'est le cas pour la fourmi de Langton ou pour les Planeur dans le jeu de la vie (La vie est le nom donné :) de Conway. En règle générale, la connaissance des attracteurs permet de savoir partiellement (c?est-à-dire ici au moins statistiquement) ce qui va émerger du chaos, alors que la connaissance des éléments individuels du système chaotique n'y aident en rien.

Source: Wikipédia publiée sous licence CC-BY-SA 3.0.

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