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Mécanique analytique

La mécanique classique peut être écrite (formalisée) de différentes manières. La plus courante est la formulation de Newton, qui utilise la notion de force : elle est de loin la plus simple lorsqu'il s'agit de considérer un problème concret et c'est pourquoi c'est celle qui est enseignée. Mais pour pouvoir traiter des problèmes plus complexes ou plus finement, et pour pouvoir faire des démonstrations rigoureuses, cette formulation (La formulation est une activité industrielle consistant à fabriquer des produits homogènes, stables et possédant des propriétés spécifiques, en mélangeant différentes...) n'est pas la plus pratique.

La mécanique analytique (La mécanique classique peut être écrite (formalisée) de différentes manières. La plus courante est la formulation de Newton, qui utilise la notion de...), initiée dès le XVIIIe siècle (Un siècle est maintenant une période de cent années. Le mot vient du latin saeculum, i, qui signifiait race, génération. Il a ensuite indiqué la durée d'une génération humaine et...), regroupe ainsi différentes formulations très mathématisées de la mécanique (Dans le langage courant, la mécanique est le domaine des machines, moteurs, véhicules, organes (engrenages, poulies, courroies, vilebrequins, arbres de transmission, pistons, ...), bref, de...) classique, notamment les mécaniques de Hamilton et de Lagrange. Encore une fois, toutes ces formulations sont équivalentes.

  • Principe de d'Alembert
  • Mécanique de Lagrange | Point de Lagrange (Un point de Lagrange (noté Li), ou point de libration, est une position de l'espace où les champs de gravité de deux corps en orbite l'un autour de l'autre, et de masses...)
  • Mécanique de Hamilton | Équations de Hamilton-Jacobi
  • Variété symplectique | Géométrie (La géométrie est la partie des mathématiques qui étudie les figures de l'espace de dimension 3 (géométrie euclidienne) et, depuis le XVIIIe siècle, les figures d'autres types d'espaces...) symplectique
  • Symétries et lois de conservation

Les outils permettant de traiter ces problèmes sont, entre autres :

  • les intégrales curvilignes
  • les champs vectoriels hamiltoniens

Voir aussi : Physique (La physique (du grec φυσις, la nature) est étymologiquement la « science de la nature ». Dans un sens général et ancien, la physique...) | Mécanique quantique (Fille de l'ancienne théorie des quanta, la mécanique quantique constitue le pilier d'un ensemble de théories physiques qu'on regroupe sous...) | Mécanique des fluides (La mécanique des fluides est la branche de la physique qui étudie les écoulements de fluides c'est-à-dire des liquides et des gaz lorsque ceux-ci...)

Source: Wikipédia publiée sous licence CC-BY-SA 3.0.

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