L'effet Doppler-Fizeau est le décalage entre la fréquence de l'onde émise et de l'onde reçue lorsque l'émetteur et le récepteur sont en mouvement l'un par rapport à l'autre ; il apparaît aussi lorsque l'onde se réfléchit sur un objet (De manière générale, le mot objet (du latin objectum, 1361) désigne une entité définie dans...) en mouvement par rapport à l'émetteur ou au récepteur.
Cet effet fut proposé par Christian Doppler en 1842 dans l'article Über das farbige Licht der Doppelsterne und einige andere Gestirne des Himmels, confirmé sur les sons par le chercheur (Un chercheur (fem. chercheuse) désigne une personne dont le métier consiste à faire de la...) néerlandais Christoph Hendrik Diederik Buys Ballot (en utilisant des musiciens jouant une note calibrée sur un train (Un train est un véhicule guidé circulant sur des rails. Un train est composé de...) de la ligne Utrecht-Amsterdam), et également proposé par Hippolyte Fizeau (Armand Hippolyte Louis Fizeau (1819-1896) est un physicien français qui travailla notamment sur la...) sur les ondes électromagnétiques en 1848. On le désigne parfois simplement sous le nom d'effet Doppler.
Ceci explique que la hauteur (La hauteur a plusieurs significations suivant le domaine abordé.) du son du moteur (Un moteur (du latin mōtor : « celui qui remue ») est un dispositif...) de voiture, ou d'une sirène d'un véhicule (Un véhicule est un engin mobile, qui permet de déplacer des personnes ou des charges d'un...) d'urgence, est différent selon que l'on est dedans (l'émetteur est immobile par rapport au récepteur), que le véhicule se rapproche du récepteur (le son devient plus aigu) ou qu'il s'éloigne (le son devient plus grave). ? Reconstitution du passage d'une voiture Fiche
Cet effet est utilisé pour mesurer la vitesse (On distingue :) avec les cinémomètres et les radars, ou bien pour des examens médicaux (notamment les échographies en obstétrique (L'obstétrique est une spécialité médico-chirurgicale qui a pour objet...) ou en cardiologie). Il explique aussi le phénomène de décalage vers le rouge (Le décalage vers le rouge (redshift en anglais) est un phénomène astronomique de...) (red shift) en astronomie (L’astronomie est la science de l’observation des astres, cherchant à expliquer...).
Une personne est debout dans l'eau (L’eau est un composé chimique ubiquitaire sur la Terre, essentiel pour tous les...), au bord du rivage. Des vagues lui arrivent sur les pieds toutes les dix secondes. La personne marche (La marche (le pléonasme marche à pied est également souvent utilisé) est un...), puis court en direction du large : elle va à la rencontre des vagues, celles-ci l'atteignent avec une fréquence (En physique, la fréquence désigne en général la mesure du nombre de fois qu'un...) plus élevée (par exemple toutes les huit secondes, puis toutes les cinq secondes). La personne fait alors demi-tour et marche puis court en direction de la plage ; les vagues l'atteignent avec une fréquence moins élevée, par exemple toutes les douze, puis quinze secondes.
Il est à noter que la fréquence des vagues ne dépend pas du mouvement de la personne par rapport à l'eau (elle est notamment indépendante de la présence ou non d'un courant), mais du mouvement de la personne par rapport à l'émetteur des vagues (en l'occurrence un lieu au large où le courant s'oppose au vent).
De manière symétrique, on peut imaginer une source mobile (Dans le domaine de la surveillance de la qualité de l'air, les sources mobiles sont distinguées...) de vagues, par exemple un aéroglisseur (Un aéroglisseur est un véhicule amphibie à portance aérostatique, à propulsion aérienne.) dont le jet d'air (L'air est le mélange de gaz constituant l'atmosphère de la Terre. Il est inodore et...) génèrerait des vagues à une fréquence régulière. Si l'aéroglisseur se déplace dans une direction, alors les vagues sont plus resserrées vers l'avant du mouvement et plus espacées vers l'arrière du mouvement ; sur un lac (En limnologie, un lac est une grande étendue d'eau située dans un continent où il...) fermé, les vagues frapperont la berge à des fréquences différentes.
Supposons que l'émetteur et le récepteur se déplacent sur une droite munie d'un référentiel galiléen (En physique, un référentiel galiléen, ou inertiel, est un référentiel dans...). Il y a trois référentiels à considérer :
Si ƒ0 est la fréquence de l'onde dans le référentiel de la source, alors le récepteur va recevoir une onde de fréquence ƒa (fréquence apparente)
En effet, supposons que la source émette des bips à une fréquence ƒ0 et que le mouvement relatif entre émetteur et récepteur se fasse selon la droite les joignant. Lorsque le deuxième bip est produit, le premier bip a parcouru une distance
dans le référentiel (1), avec T0 = 1/ƒ0. La source s'étant déplacée de vs·T0 pendant le temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le...) T0, la distance séparant deux bips est
Calculons le temps Ta séparant la réception des deux bips par le récepteur. Ce dernier reçoit le premier bip. Au bout de ce temps Ta, il a parcouru la distance vr·Ta au moment où il reçoit le deuxième bip. Ce deuxième bip aura donc parcouru la distance
ce qui donne bien :
Si seule la source est mobile par rapport au référentiel (vr = 0), on a alors :
et si seul le récepteur est mobile par rapport au référentiel (vs = 0), on a :
On voit clairement que les deux situations ne sont pas symétriques : en effet, si le récepteur " fuit " l'émetteur à une vitesse supérieure à v, il ne recevra jamais d'onde, alors que si l'émetteur fuit un récepteur immobile, celui-ci recevra toujours une onde. On ne peut pas inverser le rôle de l'émetteur et du récepteur. Dans le cas classique, il y a dissymétrie dans le décalage fréquentiel selon que l'émetteur ou le récepteur est en mouvement (les fréquences reçues diffèrent par les termes du second ordre pour une même fréquence d'émission) . Cette dissymétrie est due à la présence du milieu dans lequel se propagent les ondes, elle est justifiée pour les ondes sonores. Pour les ondes électromagnétiques, la propagation pouvant se faire dans le vide (Le vide est ordinairement défini comme l'absence de matière dans une zone spatiale.), cette dissymétrie est infondée. L'effet Doppler Fizeau n'est qu'un effet de changement de référentiel, il faut considérer dans ce cas l'émetteur et le récepteur à la vitesse -v/2 et v/2, ce qui donne le même décalage fréquentiel avec l'émetteur ou le récepteur en mouvement, la vitesse radiale relative donne le changement de fréquence. La symétrie (De manière générale le terme symétrie renvoie à l'existence, dans une...) est rétablie dans la relativité Galiléenne.
En conclusion, s'il faut distinguer la propagation des ondes (La propagation des ondes est un domaine de la physique s'intéressant aux déplacements des ondes...) sonores de celle des ondes électromagnétiques, c'est par la présence du milieu ou du vide dans lequel se fait la propagation.
Si l'émetteur et le récepteur sont immobiles dans le référentiel mais que l'onde se réfléchit sur un objet en mouvement, alors tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou...) se passe comme si c'est le récepteur qui était à la place de l'objet en mouvement.
Notons aussi que dans le cas d'ondes électromagnétiques, la vitesse de l'onde est c qui dépend de la nature du milieu (et notamment de son indice de réfraction), mais pas du référentiel.
En relativité, il n'y a plus que deux référentiels, celui de deux observateurs dans des référentiels différents, qui observent la propagation d'une onde électro-magnétique. Le premier observe une onde de pulsation ω, le second observe la même onde avec une pulsation ω', la vitesse relative (L'expression vitesse relative est communément utilisée, pour exprimer la différence...) des deux observateurs est v. Il s'agit de relier ω' à ω et v. Afin de comparer la relativité restreinte (La relativité restreinte est la théorie formelle élaborée par Albert Einstein...) avec la relativité galiléenne, nous pourrons supposer que l'onde est émise par le premier observateur et reçue par le second.
Nous allons développer dans ce qui suit comment les angles associés aux trajectoires des rayons lumineux se transforment en relativité restreinte, et ensuite nous verrons l'effet Doppler-Fizeau relativiste.
Soit un rayon lumineux émis dans le référentiel R caractérisé par une pulsation ω et un vecteur (En mathématiques, un vecteur est un élément d'un espace vectoriel, ce qui permet...) d'onde . Ce rayon se propage dans la direction donnée par le vecteur d'onde et .
Dans le référentiel R', en translation rectiligne uniforme par rapport au premier référentiel dans la direction des x, à la vitesse v, le même rayon est caractérisée par une pulsation ω' et un vecteur d'onde . Ce rayon se propage dans la direction donnée par le vecteur d'onde et .
On sait que :
De plus les transformations de Lorentz entre un quadrivecteur (La théorie de la relativité (restreinte, puis générale) postulée par Einstein amène à...) (k0,k1,k2,k3) du référentiel R et un quadrivecteur (k'0,k'1,k'2,k'3) du référentiel R' sont :
avec et .
En prenant une onde se propageant dans le plan Oxy (ou O'x'y'), les deux quadrivecteurs sont ici :
Les transformations de Lorentz donnent compte tenu de (1) (2) (3) :
Nous obtenons les relations transformant les angles :
La relation inversée donnant la transformation du cos donne : . Ces relations interviennent d'ailleurs dans le phénomène d'aberration de la lumière (l'angle (En géométrie, la notion générale d'angle se décline en plusieurs concepts...) de propagation de la lumière (La lumière est l'ensemble des ondes électromagnétiques visibles par l'œil...) n'est pas le même dans les deux référentiels).
On obtient en insérant dans (4) et en divisant par 2π pour obtenir des fréquences :
où f0 est la fréquence dans le référentiel R et fa la fréquence dans le référentiel R'.
Cette expression de fa est légèrement différente (En mathématiques, la différente est définie en théorie algébrique des...) de l'expression donnée par l'effet Doppler-Fizeau galiléen, qui était , mais identique au second ordre en β. On voit que les deux référentiels jouent des rôles symétriques, en relativité galiléenne pour les ondes électromagnétiques, par opposition au cas des ondes sonores par exemple.
En 1958, le doppler continu (qui est un cristal (Cristal est un terme usuel pour désigner un solide aux formes régulières, bien que...) émettant et recevant en continu des ultrasons) permit l'étude de la circulation sanguine (La circulation sanguine est un type de système circulatoire en circuit fermé qui assure...) dans les vaisseaux (Rushmer). Le premier doppler pulsé (émission de l'ultrason en discontinu et fenêtre (En architecture et construction, une fenêtre est une baie, une ouverture dans un mur ou un pan...) d'écoute (Sur un voilier, une écoute est un cordage servant à régler l'angle de la voile par rapport à...) temporelle fixée, permettant d'analyser la vitesse du sang (Le sang est un tissu conjonctif liquide formé de populations cellulaires libres, dont le...) à une profondeur définie) a été introduit par Baker en 1970.
L'effet doppler est utilisé par le vibromètre laser (Un vibromètre laser est un capteur de mesure de vibrations sans contact. Il est constitué...) pour la mesure de vibrations en mécanique (Dans le langage courant, la mécanique est le domaine des machines, moteurs, véhicules, organes...). Il est utilisé aussi par les anémomètres laser (Un laser est un appareil émettant de la lumière (rayonnement électromagnétique)...) (LDV) pour la mesure de vitesses d'écoulement des fluides.
L'effet doppler permet à la police et à la gendarmerie de déterminer la vitesse des automobiles. Pour cela ils utilisent un radar (Le radar est un système qui utilise les ondes radio pour détecter et déterminer la...) dont la fréquence est parfaitement connue. La mesure de la fréquence de l'écho donne la vitesse du contrevenant. La technologie (Le mot technologie possède deux acceptions de fait :) moderne permet aujourd'hui d'avoir des radars automatiques et des jumelles (On désigne par le terme jumelles un dispositif optique binoculaire grossissant destiné à...) radar.