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Formules d'Ehrenfest

Les formules d'Ehrenfest sont des formules générales permettant de calculer la chaleur latente L d'une transformation en fonction des volumes molaires du corps dans les deux phases à l'équilibre et connaissant la courbe de changement de phase (Le mot phase peut avoir plusieurs significations, il employé dans plusieurs domaines et principalement en physique :) donnant la pression (La pression est une notion physique fondamentale. On peut la voir comme une force rapportée à la surface sur laquelle elle s'applique.) en fonction de la température (La température est une grandeur physique mesurée à l'aide d'un thermomètre et étudiée en thermométrie. Dans la vie courante, elle est reliée aux sensations de froid et de chaud, provenant du transfert...).

Ces formules sont :

\left(\frac{dp}{dT}\right)_{sat} = \frac{\alpha_1 - \alpha_2}{\chi_{T,1} - \chi_{T,2}} ~
\left(\frac{dp}{dT}\right)_{sat} = \frac{c_{p,1} - c_{p,2}}{Tv(\alpha_1 - \alpha_2)} ~

Cette formule est valable dans le cas d'une transition de phase (En physique, une transition de phase est une transformation du système étudié provoquée par la variation d'un paramètre extérieur particulier (température, champ magnétique...).) du second ordre.

(Pour les transitions de phase du premier ordre voir la formule de Clapeyron)

  • T ~Température à laquelle se produit le changement de phase.
  • v ~ volume (Le volume, en sciences physiques ou mathématiques, est une grandeur qui mesure l'extension d'un objet ou d'une partie de l'espace.) molaire commun aux deux phases à l'équilibre.
  • \alpha_1 , \alpha_2 ~ Coefficient de dilatation isobare (Les coefficients de dilatation mesurent l'augmentation relative de volume d'un système lorsque l'on ne fait varier qu'un seul paramètre, en général...) respectif des deux phases.
  • \chi_{T,1} , \chi_{T,2}  ~ Compressibilité isotherme (La Compressibilité isotherme que l'on note le plus souvent , se définit par la relation :) respective des deux phases.
  • c_{p,1} , c_{p,2}  ~ Capacité thermique (La capacité thermique (ou capacité calorifique) d'un corps est une grandeur permettant de quantifier la possibilité qu'a un corps d'absorber ou restituer de l'énergie par...) massique respective des deux phases
  • \left(\frac{dp}{dT}\right)_{sat} ~ dérivée (La dérivée d'une fonction est le moyen de déterminer combien cette fonction varie quand la quantité dont elle dépend, son argument, change. Plus précisément, une dérivée est une...) de la pression par rapport à la température sur la courbe (En géométrie, le mot courbe, ou ligne courbe désigne certains sous-ensembles du plan, de l'espace usuels. Par exemple, les droites, les...) donnant la pression en fonction de la température lorsque les deux phases coexistent et sont en équilibre.
Source: Wikipédia publiée sous licence CC-BY-SA 3.0.

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