Recherchez sur tout Techno-Science.net
       
Techno-Science.net : Suivez l'actualité des sciences et des technologies, découvrez, commentez
 A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | +
Réversibilité et irréversibilité en thermodynamique

La réversibilité et l?irréversibilité sont des concepts importants en physique et tout particulièrement en thermodynamique.

Tout le monde a fait les expériences suivantes :

  • un morceau de verre se brise[1] sur le sol et il ne se reconstitue jamais de lui-même,
  • en revanche, on peut tirer sur un élastique, le déformer et, dans une certaine limite, quand on le relâche cet élastique retrouve exactement son état initial.

La première expérience est typique d'un comportement irréversible, la seconde ( Seconde est le féminin de l'adjectif second, qui vient immédiatement après le premier ou qui s'ajoute à quelque chose de nature identique. La seconde est une unité de mesure du temps. La seconde d'arc est une mesure...) est ce qui s'approche le plus d'une transformation réversible. Aussi simples qu'ils puissent paraître ces deux exemples illustrent respectivement la possibilité ou l'impossibilité pour un système de retrouver spontanément et de manière exacte son état immédiatement antérieur à une modification.

Évolution de l'univers (L'Univers est l'ensemble de tout ce qui existe et les lois qui le régissent.) et flèche du temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le changement dans le monde.)

Définition (Une définition est un discours qui dit ce qu'est une chose ou ce que signifie un nom. D'où la division entre les définitions réelles et les définitions nominales.)

D'une manière générale on dit qu'un phénomène est réversible, si une modification infinitésimale des conditions permet à un système, qui a évolué sous l'influence de ce phénomène, de retrouver son état immédiatement antérieur. En thermodynamique (On peut définir la thermodynamique de deux façons simples : la science de la chaleur et des machines thermiques ou la science des grands systèmes en équilibre. La première définition est aussi la...) par exemple, la notion d'évolution réversible est quantitative puisqu'on la définit comme une évolution pour laquelle aucune entropie (En thermodynamique, l'entropie est une fonction d'état introduite au milieu du XIXe siècle par Rudolf Clausius dans le cadre du second principe, d'après les travaux de Carnot[1]. Clausius a montré que le...) n'est produite.

Par opposition, tous les autres phénomènes sont dits irréversibles. Ce sont ceux pour lesquels il est impossible de retrouver l'état immédiatement antérieur d'un système sans modifications importantes des conditions. Cela se traduit en thermodynamique par une production d'entropie.

Il est à noter que pour le physicien (Un physicien est un scientifique qui étudie le champ de la physique, c'est-à-dire la science analysant les constituants fondamentaux de l'univers et les forces qui les relient. Le mot physicien dérive du...), tous les phénomènes sont irréversibles, et que la réversibilité est un cas limite mathématique ou une modélisation.

La réversibilité en mécanique (Dans le langage courant, la mécanique est le domaine des machines, moteurs, véhicules, organes (engrenages, poulies, courroies, vilebrequins, arbres de...) et position du problème

La mécanique classique, telle que fondée par Newton notamment, suppose la réversibilité des phénomènes de manière implicite. En effet dans toutes les équations fondamentales, le temps est renversable, c'est-à-dire que le changement de la variable (En mathématiques et en logique, une variable est représentée par un symbole. Elle est utilisée pour marquer un rôle dans une formule, un prédicat ou un algorithme. En...) temps t en -t laisse les équations fondamentales invariantes.

Ainsi pour la mécanique classique, " dérouler le film " d'une évolution physique (La physique (du grec φυσις, la nature) est étymologiquement la « science de la nature ». Dans un sens général et ancien, la physique...) à l'envers est tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou l'univers.) à fait acceptable. Or cette vision heurte le bon sens (SENS (Strategies for Engineered Negligible Senescence) est un projet scientifique qui a pour but l'extension radicale de l'espérance de vie humaine. Par une évolution progressive allant du ralentissement du vieillissement,...) et pour les phénomènes simples : un seul sens d'évolution est physiquement acceptable. Par exemple, une balle lâchée d'une certaine hauteur (La hauteur a plusieurs significations suivant le domaine abordé.) tombe au sol, y rebondit un certain temps puis s'arrête une fois qu'elle a cédé toute son énergie cinétique (L'énergie cinétique (aussi appelée dans les anciens écrits vis viva, ou force vive) est l’énergie que possède un corps du fait de son mouvement. L’énergie cinétique d’un corps est égale au travail nécessaire...) au sol. Pour la mécanique classique, il est tout à fait acceptable en théorie (Le mot théorie vient du mot grec theorein, qui signifie « contempler, observer, examiner ». Dans le langage courant, une théorie est une idée ou une connaissance spéculative,...) que le processus inverse (En mathématiques, l'inverse d'un élément x d'un ensemble muni d'une loi de composition interne · notée multiplicativement, est un élément y tel que x·y = y·x = 1, si 1...) se produise de façon spontanée : le sol fournirait alors de l'énergie (Dans le sens commun l'énergie désigne tout ce qui permet d'effectuer un travail, fabriquer de la chaleur, de la lumière, de produire un mouvement.) à la balle, qui se mettrait à sauter de plus en plus haut jusqu'à retrouver la hauteur de la main (La main est l’organe préhensile effecteur situé à l’extrémité de l’avant-bras et relié à ce dernier par le...) qui l'a lâchée !

Néanmoins, les premiers succès historiques des Lois de Newton leur ont conféré longtemps un assise particulière dans le monde (Le mot monde peut désigner :) des sciences. Ainsi Laplace n'hésite pas à prédire, non seulement un déterminisme total ( Total est la qualité de ce qui est complet, sans exception. D'un point de vue comptable, un total est le résultat d'une addition, c'est-à-dire une somme. Exemple : "Le total des dettes". En physique le total n'est pas...) des lois de la physique, mais également la possibilité, à partir d'un état donné de décrire le passé (Le passé est d'abord un concept lié au temps : il est constitué de l'ensemble des configurations successives du monde et s'oppose au futur sur une échelle des temps centrée sur le...) et le futur d'un système mécanique : le temps n'a pas de sens d'écoulement.

Un certain nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre grammatical ».) de problèmes conceptuels et pratiques vont néanmoins se poser, essentiellement aux XVIIe siècle et XVIIIe siècles sous l'impulsion du développement des machines à vapeur () notamment. Un des principaux problèmes est celui de la chaleur (Dans le langage courant, les mots chaleur et température ont souvent un sens équivalent : Quelle chaleur !). Toutes les expériences montrent que celle-ci se transmet du corps chaud au corps froid (Le froid est la sensation contraire du chaud, associé aux températures basses.), et ceci tant que les températures ne sont pas égales. Il est ainsi illusoire d'attendre que le corps froid cède de sa chaleur au corps chaud : une fois le transfert réalisé, il est irréversible. Une autre constatation cruciale de l'irréversibilité (La réversibilité et l’irréversibilité sont des concepts importants en physique et tout particulièrement en thermodynamique.) est la suivante : alors qu'il est extrêmement simple d'obtenir de la chaleur par un travail mécanique (c'est ainsi que nos ancêtres allumaient un feu (Le feu est la production d'une flamme par une réaction chimique exothermique d'oxydation appelée combustion.), en frottant du bois sec) il apparaît beaucoup plus difficile de transformer ensuite cette même chaleur en travail (vous n'arriverez pas à faire bouger une baguette de bois sec en y mettant le feu par exemple). Il y a donc encore irréversibilité.

Néanmoins, même à cette époque, les tenants d'une approche mécaniste de la physique ont du mal à accepter la remise en cause de la réversibilité totale des évolutions. De grands physiciens, comme Maxwell tente de pointer des paradoxes ou de mettre au point (Graphie) des expériences de pensée à même de contredire l'apparition de l'irréversibilité en physique (voir notamment la détente de Joule et Gay-Lussac et le Démon de Maxwell).

Phénomènes microscopiques et macroscopiques

Les problèmes résident dans l'approche microscopique ou particulaire de la mécanique classique où les objets étudiés sont des points matériels, ou bien des ensembles de points dont on oublie facilement la structure interne (En France, ce nom désigne un médecin, un pharmacien ou un chirurgien-dentiste, à la fois en activité et en formation à l'hôpital ou en cabinet pendant une...) (comme pour le mouvement d'une planète (Une planète est un corps céleste orbitant autour du Soleil ou d'une autre étoile de l'Univers et possédant une masse suffisante pour que sa gravité la maintienne en équilibre hydrostatique,...) dans le cosmos). A cette échelle et pour ce type d'objets étudiés individuellement, la physique semble réellement réversible. C'est la transition aux ensembles nombreux d'objets qui fait apparaitre le plus souvent les phénomènes irréversibles : c'est ce qu'on appelle le passage à la limite thermodynamique.

L'exemple le plus simple concerne les gaz (Un gaz est un ensemble d'atomes ou de molécules très faiblement liés et quasi-indépendants. Dans l’état gazeux, la matière n'a pas de forme propre ni de volume...). Alors qu'il est possible de déterminer un grand nombre de propriétés des gaz en considérant chaque particule comme ponctuelle et en utilisant exclusivement la mécanique classique[2], toutes les transformations des gaz sont irréversibles, et la plupart d'entre elles inexplicables sans la thermodynamique.

Les explications théoriques qui permettent de comprendre l'irréversibilité d'une transformation appliquée à une multitude d'objets microscopiques en évolution individuelle réversible sont fournies par la physique statistique (Une statistique est, au premier abord, un nombre calculé à propos d'un échantillon. D'une façon générale, c'est le résultat de l'application d'une méthode statistique...) et la théorie du chaos.

L'irréversibilité thermodynamique

C'est la thermodynamique, qui interprète les phénomènes macroscopiques à partir de leurs causes microscopiques, qui permet un traitement rigoureux et complet des irréversibilités, en élargissant certains concepts de la mécanique classique (notamment celui d'énergie) et en lui adjoignant de nouveaux principes (Second principe de la thermodynamique).

Conditions d'irréversibilité

  • inhomogénéités des grandeurs intensives,
  • brutalité et rapidité de la transformation,
  • présence de phénomènes dissipatifs.

Les transformations réelles sont irréversibles à cause notamment de phénomènes dissipatifs. Le système ne peut pas " revenir en arrière " de façon spontanée. En thermodynamique ceci est formalisée dans le cadre du second principe par un terme de création d'entropie qui caractérise le fait que le désordre global (système + environnement) augmente ou bien encore qu'une partie de l'information sur le système a été perdue. Il est à noter qu'il est tout à fait possible pour le système de retourner à un état immédiatement antérieur à une transformation irréversible, mais cela nécessite l'action d'un opérateur (Le mot opérateur est employé dans les domaines :) extérieur.

Expression et interprétation

L?expression moderne du second principe formalise cette création d?entropie et permet de quantifier l'irréversibilité d'une transformation. Pour tout système fermé, la variation d'entropie au cours d'une transformation peut s'écrire :

\Delta S = S^e + S^c \ avec \ S^e = \int \frac{\delta Q}{T} \ et \ S^c > 0

Le terme Sc, qu'il est facile de calculer dans les cas simples, est le terme de création d'entropie. Plus ce terme est grand plus la transformation du système étudié est irréversible.

L'interprétation statistique de l'entropie et la théorie de l'information (avec notamment l'entropie de Shannon) fournissent également des interprétations à l'irréversibilité des transformations. Elle correspond :

  • à une évolution spontanée de tous les systèmes vers l'uniformité ; quand toutes les grandeurs intensives décrivant le système sont uniformes, le système ne peut plus évoluer spontanément.

Exemple : quand un sucre (Ce que l'on nomme habituellement le sucre est, dès 1406, une "substance de saveur douce extraite de la canne à sucre" (Chrétien de Troyes, Le...) se dissout dans une tasse de café, la concentration en sucre est initialement très hétérogène (infinie dans le sucre, nulle partout ailleurs), puis totalement homogène dans la tasse une fois que la dissolution a pris fin. La recomposition spontanée du morceau de sucre ne sera jamais observée.

  • à une perte d'information sur l'état du système ; toutes les évolutions s'arrêtent lorsque le désordre du système est le plus grand possible.

Exemple : toujours lors de la dissolution du sucre, l'information sur l'état du système est celle-ci : le sucre est localisée dans le morceau, le café tout autour (Autour est le nom que la nomenclature aviaire en langue française (mise à jour) donne à 31 espèces d'oiseaux qui, soit appartiennent au genre Accipiter, soit constituent les 5 genres Erythrotriorchis,...). A la fin de la transformation il est impossible de distinguer les localisations du sucre et du café, ce qui correspond à une perte d'information.

Remarques

  • Au cours d'une transformation réelle, l'entropie d'un système peut diminuer mais il y a alors obligatoirement un transfert de chaleur (Un transfert de chaleur qu'il convient d'appeler transfert thermique ou transfert par chaleur est un transit d'énergie sous forme microscopie désordonnée.) et d'entropie vers le milieu extérieur. Néanmoins, le bilan entropique de l'ensemble (En théorie des ensembles, un ensemble désigne intuitivement une collection d’objets (les éléments de l'ensemble), « une multitude qui peut être comprise comme un tout »,...) (système + milieu extérieur) reste toujours positif. Exemple : lorsque l'eau (L’eau est un composé chimique ubiquitaire sur la Terre, essentiel pour tous les organismes vivants connus.) gèle son entropie diminue (le solide glace (La glace est de l'eau à l'état solide.) est plus ordonné que l'eau liquide) mais ce phénomène s'accompagne d'un dégagement de chaleur (inverse de la chaleur de fusion). Il s'ensuit que l'entropie du milieu extérieur augmente et comme la transformation est irréversible le bilan entropique est positif.

Démontrons-le dans le cas d'un système composé d'un vase contenant de l'eau liquide (La phase liquide est un état de la matière. Sous cette forme, la matière est facilement déformable mais difficilement compressible.) que l'on place à l'air (L'air est le mélange de gaz constituant l'atmosphère de la Terre. Il est inodore et incolore. Du fait de la diminution de la pression de l'air avec l'altitude, il est nécessaire de...) libre à -10°C soit 263 K. L'eau gèle à 0°C (273 K) et tant qu'il y a coexistence de glace et d'eau liquide cette température (La température est une grandeur physique mesurée à l'aide d'un thermomètre et étudiée en thermométrie. Dans la vie courante, elle est reliée aux sensations de froid et de chaud, provenant du transfert...) de changement d'état reste constante et égale à 273 K. La chaleur de solidification (La solidification est l'opération au cours de laquelle un liquide passe à l'état solide. Cela peut se faire par refroidissement (cas le plus courant), par augmentation de la pression, ou bien...) de l'eau L(solid) est négative ainsi que l'entropie de solidification ?S(syst) = L(solid) / 273 < 0. En revanche, la chaleur est reçue par le milieu extérieur dont la température n'est pas affectée par le système beaucoup plus petit. Elle reste constante et égale à 263 K. La variation d'entropie du milieu extérieur est alors égale à ?S(ext) = - L(solid) / 263 > 0.

Calculons le bilan entropique :

?S(syst) + ?S(ext) = ( L(solid) / 273 ) + ( -L(solid) / 263 ) = L(solid) ( 1/273 - 1/263 ). Comme L(solid) < 0, il s'ensuit que le bilan est positif et l'entropie créée sera d'autant plus grande que l'écart des températures sera grand ainsi que l'irréversibilité qui va de pair. Si la température du milieu extérieur était très proche de 273K à -? près, on se rapprocherait d'une transformation réversible et le bilan entropique serait proche de zéro.

  • Les transformations réelles sont irréversibles, donc l'entropie de l'univers ne peut qu'augmenter. Cette constatation est conforme avec la théorie de l'expansion de l'univers. En effet en augmentant de volume (Le volume, en sciences physiques ou mathématiques, est une grandeur qui mesure l'extension d'un objet ou d'une partie de l'espace.) depuis le big bang (Le Big Bang est l’époque dense et chaude qu’a connu l’univers il y a environ 13,7 milliards d’années, ainsi que l’ensemble des modèles cosmologiques qui la décrivent, sans que cela...), l'univers devient de plus en plus désordonné et donc son entropie augmente.

Transformation réversible

Les conditions théoriques d'une transformation réversible sont les suivantes :

  • continuité (En mathématiques, la continuité est une propriété topologique d'une fonction. En première approche, une fonction est continue si, à des variations infinitésimales de la variable x, correspondent des variations...) des grandeurs intensives,
  • lenteur (transformations quasi-statiques),
  • absence de phénomènes dissipatifs.

De manière plus précise on peut dire qu'une transformation réversible est un modèle idéal (En mathématiques, un idéal est une structure algébrique définie dans un anneau. Les idéaux généralisent de façon féconde l'étude de la divisibilité pour...) pour lequel les échanges de grandeurs extensives sont quasistatiques, réalisés en un grand nombre d'étapes pour que le déséquilibre des grandeurs intensives conjuguées[3] soit réalisé par pas très faibles, et en l'absence de phénomènes dissipatifs. Il est très souvent possible, dans des conditions expérimentales adéquates, de se rapporcher de ce modèle.

Application au calcul du travail des forces de pression (La pression est une notion physique fondamentale. On peut la voir comme une force rapportée à la surface sur laquelle elle s'applique.)

Considérons la transformation isotherme réversible d?un gaz parfait (Le gaz parfait est un modèle thermodynamique décrivant le comportement de tous les gaz réels à basse pression p.) partant d?un état initial A défini par les variables d'état : p(A), V(A), T, n pour aboutir à l?état final d?équilibre B défini par : p(B), V(B), T, n.

L?expression élémentaire du travail des forces de pression est : \delta W_{f.p} = - p(ext)dV~.

Si la transformation est réversible le déséquilibre entre la pression extérieure pext et la pression du gaz p est très faible pendant toute la transformation, donc pext ? p. De plus à chaque instant (L'instant désigne le plus petit élément constitutif du temps. L'instant n'est pas intervalle de temps. Il ne peut donc être considéré comme une...) le système est à l?équilibre et peut être décrit par son Équation (En mathématiques, une équation est une égalité qui lie différentes quantités, généralement pour poser le problème de leur identité. Résoudre l'équation consiste à déterminer toutes les façons de donner à certaines des quantités...) d'état. Si le gaz est parfait :

  • pV = nRT~

\delta W_{f.p} = -nRTdV/V~

Le travail effectué au cours de la transformation correspond à l?intégrale (Une intégrale est le résultat de l'opération mathématique, effectuée sur une fonction, appelé intégration. Une intégrale est donc composée d'un intégrande (la...) définie entre V(A) et V(B) de \delta W_{f.p}~.

  • W_{f.p} = - nRTln[V_B / V_A]~

Ce calcul n?est possible que si la transformation est réversible. Le travail obtenu dépend ici de la façon de procéder à la transformation.

Exemples

Cycle compression-détente d'un gaz

Transfert thermique (Un transfert de chaleur qu'il convient d'appeler transfert thermique ou transfert par chaleur est un transit d'énergie sous forme microscopie désordonnée.)

Soit un corps solide de capacité thermique (La capacité thermique (ou capacité calorifique) d'un corps est une grandeur permettant de quantifier la possibilité qu'a un corps d'absorber ou restituer de l'énergie par échange thermique au cours d'une...) constante c, et de température initiale T. Son énergie interne est U(T) = c T et son entropie S(T) = c Ln T. Ce corps est mis en contact avec une source de température T' = x T. Sa température finale à l'équilibre sera donc T' et il aura échangé avec la source la chaleur Q = c (T'-T) = c T (x-1).

Étude de la variation d'entropie

On a, entre l'état initial et l'état final, la variation d'entropie suivante :

\Delta S = S(T') - S(T) = c \ln (T')- c \ln (T) = c \ln \frac{T'}{T} = c \ln (x)

L'entropie échangée avec la source à la température T' est par définition :

S^e = \frac{Q}{T'} = c \frac{T' - T}{T'} = c \frac{(x-1)}{x}

L'entropie créée Sc au cours de la transformation est donc, selon le second principe :

S^c = \Delta S - S^e = c \ln (x) - c \frac{(x-1)}{x} > 0

L'évolution est donc toujours irréversible, quelles que soient les températures finale et initiale.

Transformation quasi-statique

On imagine maintenant une transformation menant encore le corps solide de la même température initiale T à la même température finale T? mais en mettant le corps successivement en contact avec une série de i sources de chaleur à des températures s'échelonnant graduellement de T à T'.

S étant une fonction d'état qui ne dépend que des conditions initiales et finales, la variation d'entropie reste inchangée :

\Delta S = c \ln \frac{T'}{T}

L'entropie échangée par le corps avec la source de chaleur i, à la température Ti est égale à :

S^{e,i} = c \frac{T^{i} - T^{i-1}}{T^i}

Si on considère que la transformation est réalisée de manière quasistatique, le nombre d'étapes, c'est-à-dire i, tend vers l'infini (Le mot « infini » (-e, -s ; du latin finitus, « limité »), est un adjectif servant à qualifier quelque chose qui n'a pas...). Dans ce cas la différence de température (Ti ? Ti ? 1) est infiniment petite et on pose dTi = Ti ? Ti ? 1.

L'entropie échangée totale par le corps est la somme des entropies échangées avec chacune des sources :

S^e = \sum_i \,S^{e,i} = \sum_i \,c \frac{T^{i} - T^{i-1}}{T^i} = \sum_i \,\frac{dT^i}{T^i}

Pour i tendant vers l'infini et pour les température extrêmes T et T' on a :

\lim_{i \to \infty} \sum_i \,\frac{dT^i}{T^i} = \int_T^{T'} \,\frac{dT}{T} = c\ln\frac{T'}{T}

Et finalement, on trouve pour cette transformation quasi-statique une entropie créée limite :

\lim_{i \to \infty} S^c = \Delta S - \lim_{i \to \infty} S^e = 0

donc que la transformation tend à être réversible[4] pour une transformation quasi-statique.

Expérience de Joule quasistatique

Interprétation microscopique

Frottement (Les frottements sont des interactions qui s'opposent à la persistance d'un mouvement relatif entre deux systèmes en contact.) de Coulomb

Les phénomènes à hystérésis (Soit une grandeur cause notée C produisant une grandeur effet notée E. On dit qu'il y a hystéresis lorsque la courbe E = f(C) obtenue à la croissance de C ne se superpose pas avec la courbe E = f(C) obtenue à la décroissance...)

  • aimantation ...

Couplages linéaires de phénomènes irréversibles

L'irréversibilité en mécanique quantique (Fille de l'ancienne théorie des quanta, la mécanique quantique constitue le pilier d'un ensemble de théories physiques qu'on regroupe sous l'appellation...)

Irréversibilité et apparition de structure organisée

  • Citer Ilya Prigogine et Isabelle Stengers
Source: Wikipédia publiée sous licence CC-BY-SA 3.0.

Vous pouvez soumettre une modification à cette définition sur cette page. La liste des auteurs de cet article est disponible ici.