Recherchez sur tout Techno-Science.net
       
Techno-Science.net : Suivez l'actualité des sciences et des technologies, découvrez, commentez
 A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | +
Algèbre générale

L'algèbre abstraite, ou algèbre générale, ou encore algèbre universelle est la branche des mathématiques qui porte principalement sur l'étude des structures algébriques et des relations entre elles. Le terme algèbre abstraite est utilisé pour la distinguer de l'algèbre élémentaire qui enseigne les règles de manipulation des formules et des expressions algébriques.

Historiquement les structures algébriques ne sont pas étudiées séparément. Aussi l'algèbre (L'algèbre, mot d'origine arabe al-jabr (الجبر), est la branche des mathématiques qui étudie, d'une façon...) abstraite possède beaucoup de connexions avec toutes les branches des mathématiques (Les mathématiques constituent un domaine de connaissances abstraites construites à l'aide de raisonnements logiques sur des concepts tels que les nombres, les figures, les structures et les transformations. Les mathématiques...).

Bases

  • Théorie des ensembles (La théorie des ensembles est une branche des mathématiques créée initialement par le mathématicien allemand Georg Cantor à la fin du XIXe siècle.)
    • Notion d'ensemble (En théorie des ensembles, un ensemble désigne intuitivement une collection d’objets (les éléments de l'ensemble),...)
    • Sous-ensemble (En mathématiques, un ensemble A est un sous-ensemble ou une partie d’un ensemble B, ou encore B est sur-ensemble de A, si tout élément du sous-ensemble A est aussi élément du...)
    • Opérations sur les ensembles
    • Produit cartésien (En mathématiques, le produit cartésien de deux ensembles X et Y est l'ensemble de tous les couples, dont la première composante appartient à X et la seconde à Y. On généralise facilement la notion de produit cartésien binaire à celle de...)
  • Correspondances et Relations
    • Relation binaire (Une relation binaire est un concept mathématique qui systématise des notions comme « ... est supérieur ou égal à ... » en arithmétique, ou « ......)
    • Fonctions et applications
    • Relation ternaire
  • Nombre cardinal (En linguistique, les nombres entiers naturels zéro, un, deux, trois, etc. s'appellent des adjectifs numéraux cardinaux. En mathématiques, un nombre cardinal est une extension de cette notion pour dénombrer les...)
  • Loi de composition (En mathématiques, une loi de composition, ou loi tout court, est une relation ternaire qui est aussi une application. C’est donc une application d’un produit cartésien de deux...)
    • Loi interne (En France, ce nom désigne un médecin, un pharmacien ou un chirurgien-dentiste, à la fois en activité et en formation à l'hôpital ou en cabinet pendant une durée variable selon le "Diplôme...)
    • Loi externe

Structures algébriques

  • Magma
  • Quasigroupe (En mathématiques, un quasigroupe est un magma symogène, dans lequel la « division » est toujours possible.)
  • Monoïde
  • Semigroupe
  • Groupe
  • Morphisme
  • Anneau
  • Corps
  • Espace vectoriel (En algèbre linéaire, un espace vectoriel est une structure algébrique permettant en pratique d'effectuer des combinaisons linéaires. Pour une introduction au concept de vecteur,...)
  • Algèbre
  • Tribu (?-algèbre)

Théorie (Le mot théorie vient du mot grec theorein, qui signifie « contempler, observer, examiner ». Dans le langage courant, une théorie est une idée ou une connaissance spéculative, souvent basée sur...) des ensembles flous

  • Ensemble flou (La théorie des ensembles flous est une théorie mathématiques du domaine de l’algèbre abstraite. Elle a été développée par Lotfi Zadeh en...)
  • Opérateur (Le mot opérateur est employé dans les domaines :) flou
Source: Wikipédia publiée sous licence CC-BY-SA 3.0.

Vous pouvez soumettre une modification à cette définition sur cette page. La liste des auteurs de cet article est disponible ici.
Archives des News
  Juillet 2018
  Juin 2018
  Mai 2018
  Avril 2018
  Toutes les archives

Samedi 14 Juillet 2018 à 12:00:17 - Multimédia - 1 commentaire
» L'Internet des Objets spatial décolle
Page générée en 0.038 seconde(s) - site hébergé chez Amen
Ce site fait l'objet d'une déclaration à la CNIL sous le numéro de dossier 1037632
Ce site est édité par Techno-Science.net - Informations légales