Nombre entier (mathématiques élémentaires) - Définition
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Il existe deux types d'entiers : les entiers naturels (
) et les entiers relatifs (
).
Entiers naturels
Un entier naturel est un nombre positif et " sans virgule " tel que 1, 2, 3... et 0. Il en existe donc une infinité.
Les entiers naturels sont les nombres les plus utilisés dans la vie courante, ils permettent de dénombrer un nombre distinct d'objets. Par exemple, on peut avoir 3 frères et sœurs, 4 tomates etc.
Un nombre entier peut s'écrire avec une virgule alors que l'inverse n'est pas toujours possible. Par exemple 12 = 12,00. En effet, l'ensemble des nombres entiers naturels appartiennent à l'ensemble des réels.
L'ensemble des nombres entiers naturel est noté .
Entiers relatifs
Un entier relatif est un nombre positif ou négatif mais toujours " sans virgule ". Zéro est considéré comme à la fois positif et négatif.
Autrement dit, l'ensemble des entiers relatifs est l'union de l'ensemble des nombres entiers naturels et leurs opposés. C’est-à-dire que si a est un entier relatif alors -a est un entier relatif de signe opposé et a ou -a est un entier naturel.
L'ensemble des nombres entiers relatifs est noté .
L’ordre de rangement des nombres relatifs est le suivant :
[…] −12 < −11 < −10 < −9 < −8 < −7 < −6 < −5 < −4 < −3 < −2 < −1 < 0 < 1 < 2 < 3 < 4 < 5 < 6 < 7 […]