Mercredi 24 Avril 2024
Mathématiques

Primitives de fonctions hyperboliques réciproques - Définition

Source: Wikipédia sous licence CC-BY-SA 3.0.
La liste des auteurs est disponible ici.
Cet article fait partie de la série
Primitives de fonctions
Rationnelles
Logarithmes
Exponentielles
Irrationnelles
Trigonométriques
Hyperboliques
Circulaires réciproques
Hyperboliques réciproques

Cet article donne les primitives des fonctions réciproques des fonctions hyperboliques.

On suppose a≠0.

\int \operatorname{argsh}\,\frac{x}{a}\,dx=x \operatorname{argsh}\,\frac{x}{a}-\sqrt{x^2+a^2}+C
\int \operatorname{argch}\,\frac{x}{a}\,dx=x \operatorname{argch}\,\frac{x}{a}-\sqrt{x^2-a^2}+C
\int \operatorname{argth}\,\frac{x}{a}\,dx=x \operatorname{argth}\,\frac{x}{a}+\frac{a}{2}\ln(a^2-x^2)+C
\int \operatorname{argcoth}\,\frac{x}{a}\,dx=x \operatorname{argcoth}\,\frac{x}{a}+\frac{a}{2}\ln(x^2-a^2)+C
L'anxiété et la dépression peuvent diminuer grâce à cette stimulation transcrânienne
Il y a 1 heure
Le bon ratio oméga-6/oméga-3 dans l'assiette pour lutter contre l'obésité
Il y a 1 heure
Des particules plus rapides que la lumière ? Premier test réussi pour les tachyons
Il y a 6 heures
Cette nouvelle approche permet de cibler les cellules cancéreuses pour les combattre
Il y a 6 heures
Intel dévoile le plus grand ordinateur neuromorphique au monde, imitant le cerveau humain
Il y a 8 heures
Cette créature expliquerait notre réaction instinctive de combat ou de fuite
Il y a 8 heures
Les traumatismes de l'enfance altèrent les fonctions musculaires en vieillissant
Il y a 1 jour
Pourquoi nous gratouillons-nous si souvent pour rien ?
Il y a 1 jour
Découverte d'un serpent géant, le plus grand de tous les temps ?
Il y a 1 jour
Découverte d'un nouveau principe de mouvement dans les cristaux liquides
Il y a 1 jour
Une concentration extrême de matière noire révélée par cet anneau d'Einstein
Il y a 1 jour
Comment les émissions des véhicules à essence se transforment en particules respirables
Il y a 1 jour
L'atmosphère de Vénus fuit dans l'espace
Il y a 2 jours
Quand la lutte contre la pollution de l'air contribue au réchauffement climatique: le paradoxe environnemental
Il y a 2 jours
Un trou noir dormant géant découvert dans notre voisinage cosmique
Il y a 2 jours
Grippe aviaire: le risque de propagation aux humains "extrêmement préoccupant" d'après l'OMS
Il y a 2 jours
Le secret des crânes coniques et des dents limées des Vikings
Il y a 2 jours
Les terres rares, loin d'être rares, affectent les plantes
Il y a 2 jours
La marine américaine développe sa première arme à micro-ondes contre les drones
Il y a 3 jours
Premier atlas de l'ovaire humain: un pas vers l'ovaire artificiel
Il y a 3 jours
La vision suffit pour produire les mouvements collectifs (vidéo)
Il y a 3 jours
Comment la Voie lactée a-t-elle influencé l'Egypte antique ?
Il y a 3 jours
Coopérer ou rivaliser: comment décide notre cerveau ?
Il y a 3 jours
S'inspirer des os de géants pour la construction
Il y a 4 jours
Rigidité artérielle: un nouvel indicateur pour prévenir les maladies cardiovasculaires
Il y a 4 jours
Pourquoi les femmes seules consomment-elles plus de sucreries ?
Il y a 4 jours
Que faut-il savoir sur les PFAS, ces "polluants éternels" ?
Il y a 4 jours
Découverte: ces substances courantes accélèrent le vieillissement
Il y a 5 jours
Des scientifiques identifient le meilleur moment de la journée pour faire du sport
Il y a 5 jours
Cette rupture technologique pourrait décupler la capacité des disques durs
Il y a 5 jours
Cycle menstruel: une étude scientifique établit un lien avec la Lune
Il y a 5 jours
Quand un trio d'étoiles devient un couple: une histoire cataclysmique retracée
Il y a 5 jours
Ce petit ver possède des yeux immenses: pourquoi ?
Il y a 5 jours
D'où vient cette structure fractale observée dans une bactérie ?
Il y a 6 jours
Découverte majeure dans les allergies respiratoires
Il y a 6 jours
Voici ce qui a produit la lumière la plus lumineuse jamais détectée dans l'Univers
Il y a 6 jours
Propagation inquiétante de la "mouche noire" suceuse de sang en Allemagne
Il y a 6 jours
Le hasard confère le prix Turing et 1 million de dollars au mathématicien Avi Wigderson
Il y a 6 jours
AI Act: comment encadrer l'intelligence artificielle en Europe ?
Il y a 6 jours
Quelle est cette forme étrange photographiée près de la Lune ?
Il y a 7 jours
Si vous avez déjà eu une entorse de la cheville, attention à ceci
Il y a 7 jours
Démonstration d'une nouvelle technologie de lévitation, stable et sans supraconductivité
Il y a 7 jours
Ces indices d'une rupture imminente de la faille de San Andreas
Il y a 7 jours
Cet effet inattendu de la musculation sur la mémoire
Il y a 7 jours
Les géantes Uranus et Neptune ne seraient pas faites comme nous l'imaginions
Il y a 7 jours
Parker Solar Probe se prépare à battre le record de vitesse de l'humanité
Il y a 8 jours
Nos ancêtres à l'époque des dinosaures
Il y a 8 jours
Observer directement le Big Bang avec un télescope plus puissant que le James Webb ?
Il y a 8 jours
Découverte de 17 variants génétiques liés à la maladie d'Alzheimer
Il y a 8 jours
Un immense glacier du Groenland est littéralement en train de fondre sous nos yeux
Il y a 8 jours
Populaires
Découverte d'un serpent géant, le plus grand de tous les temps ?
L'anxiété et la dépression peuvent diminuer grâce à cette stimulation transcrânienne
Des particules plus rapides que la lumière ? Premier test réussi pour les tachyons
Le bon ratio oméga-6/oméga-3 dans l'assiette pour lutter contre l'obésité
Cette nouvelle approche permet de cibler les cellules cancéreuses pour les combattre
Intel dévoile le plus grand ordinateur neuromorphique au monde, imitant le cerveau humain
Toutes les ventes flash et Codes Promos Amazon
Cdiscount: les meilleures réductions actuelles
Page générée en 0.232 seconde(s) - site hébergé chez Contabo
Ce site fait l'objet d'une déclaration à la CNIL sous le numéro de dossier 1037632
A propos - Informations légales | Partenaire: HD-Numérique
Version anglaise | Version allemande | Version espagnole | Version portugaise