La théorie des supercordes

Publié par Publication le 16/01/2006 à 00:02
Ce n'est que dans les années 1980 que les physiciens reprirent sérieusement le problème de l'unification des champs et se sont orientés vers des équations quantiques à 4+N dimensions. Vers 1984 Edward Witten, Luis Alvarez et quelques physiciens de l'Université de Princeton (L'université de Princeton (Princeton University) est située dans la ville de Princeton...) découvrirent qu'en incorporant la gravitation (La gravitation est le phénomène d'interaction physique qui cause l'attraction...) dans la théorie quantique des champs (La théorie quantique des champs (QFT, abréviation du terme anglais Quantum field theory)...), des anomalies apparaissaient, rendant la théorie (Le mot théorie vient du mot grec theorein, qui signifie « contempler, observer,...) incohérente et inutilisable. C'est alors que sur la base d'une version quantique du modèle Kaluza-Klein, l'équipe de Michael Green du Queen Mary (Le RMS Queen Mary, surnommé le "Old-Lady" est un paquebot transatlantique britannique de la...) College de Londres (Londres (en anglais : London - /?l?nd?n/) est la capitale ainsi que la plus grande ville...) et de John Schwarz de Caltech développèrent une théorie particulière des cordes.


Document BBC

Leur théorie contenait à présent suffisamment de symétrie pour supprimer toutes les anomalies et tous les infinis dans les 10 dimensions dans deux cas particuliers des groupes de jauge ( En tant qu'instrument de mesure : Une jauge est un instrument de mesure. On trouve par...). Ils avaient en fait découvert une supersymétrie (Note : Pour profiter au mieux de cet article, le lecteur devrait avoir de bonnes notions sur...) spatio-temporelle qui permettait de calculer tous les cas, par exemple, où des particules de haute énergie (Dans le sens commun l'énergie désigne tout ce qui permet d'effectuer un travail, fabriquer de la...) entraient en collision (Une collision est un choc direct entre deux objets. Un tel impact transmet une partie de...).

Les quatre physiciens de Princeton, plus connus sous le nom de "Quatuor à cordes de Princeton" baptisèrent ce modèle la "théorie des supercordes (La théorie des supercordes est une tentative d'expliquer toutes les particules et forces...) hétérotiques", l'adjectif hétérotique faisant référence à l'augmentation d'énergie suite à la combinaison (Une combinaison peut être :) des deux types de cordes, la composante bosonique et la fermionique. Pour la première fois, une théorie de symétrie ne contenait aucun paramètre (Un paramètre est au sens large un élément d'information à prendre en compte...) libre ou de valeur choisie arbitrairement.

La théorie des supercordes ne s'appliquant qu'à la physique quantique (La physique quantique est l'appellation générale d'un ensemble de théories physiques...) ou au voisinage (La notion de voisinage correspond à une approche axiomatique équivalente à celle de la...) du temps de Planck (Le temps de Planck, également appelé échelle de Planck est, en physique, une unité de temps qui...), en tenant compte de la renormalisation (En théorie quantique des champs (ou QFT), en mécanique statistique des champs, dans la...), on découvre que les supercordes contiennent les équations de la gravitation d'Einstein.

Si on quantifie une corde ouverte, aux extrémités de laquelle se trouve un quark (Les quarks sont des fermions que la théorie du modèle standard décrit, en compagnie...), on obtient une sorte de discontinuité dans l'espace-temps (La notion d'espace-temps a été introduite au début des années 1900 et reprise...), un petit “glitch” comme le nomment les physiciens, ayant la forme d'une boucle. A son niveau fondamental, lorsque la tension (La tension est une force d'extension.) est infinie pour réduire la boucle, cette dernière devient quasiment ponctuelle. C'est une particule de masse (Le terme masse est utilisé pour désigner deux grandeurs attachées à un...) nulle et de spin (Le spin est une propriété quantique intrinsèque associée à chaque...) égal à 2. Si sa densité (La densité ou densité relative d'un corps est le rapport de sa masse volumique à la...) est celle prévue par la théorie, on découvre une particule qui ressemble fort au graviton (Le graviton est une particule élémentaire hypothétique qui transmettrait la...) ! Ce modèle permet donc de prédire l'existence de certaines particules qui sont prédites par la théorie classique mais qui manquent toujours à l'appel.

En fait dans la première version de la théorie des supercordes, il y avait 26 dimensions, dont 16 étaient excédentaires dans deux sous-modèles des théories hétérotiques, les modèles O et E; il s'agit de dimensions internes qui permettaient de décrire d'autres forces, différentes de la gravité (La gravitation est une des quatre interactions fondamentales de la physique.).


On peut avoir une image géométrique de cette théorie. En effet, si nous retirons 10 dimensions des 26, les 16 dimensions non conformes sont responsables de certains états de symétrie de la théorie. Ce sont ces symétries que Michael Green retrouva dans les groupes SO(32) et E8 x E8, chacun n'ayant qu'un seul générateur, c'est-à-dire qu'ils sont uniquement fondés sur le graviton.

Dans toutes les théories des cordes, les charges associées aux forces (la charge électrique (La charge électrique est une propriété fondamentale de la matière qui respecte le principe de...) par exemple dans l'interaction (Une interaction est un échange d'information, d'affects ou d'énergie entre deux agents au sein...) forte) résident si l'on peut dire au point (Graphie) terminal de la corde. A l'inverse (En mathématiques, l'inverse d'un élément x d'un ensemble muni d'une loi de...), dans les théories hétérotiques, les cordes ne sont pas terminées, il s'agit de cordes fermées sur elles-mêmes sur lesquelles ou autour (Autour est le nom que la nomenclature aviaire en langue française (mise à jour) donne...) desquelles on peut imaginer trouver les charges. L'électron (L'électron est une particule élémentaire de la famille des leptons, et possèdant une charge...) serait ainsi "matérialisé" par la fréquence (En physique, la fréquence désigne en général la mesure du nombre de fois qu'un...) de vibration et les degrés de liberté d'une corde fermée, en fait par son mode de plus basse énergie, à la limite celui dans lequel la corde ne vibre pas du tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou...) (la réalité est en fait plus complexe que cela et à un mode de vibration particulier d'une corde dans l'espace correspond un ensemble (En théorie des ensembles, un ensemble désigne intuitivement une collection...) de particules et non pas seulement une seule particule).

Pour prendre un exemple concret, si comme on le suppose la charge (La charge utile (payload en anglais ; la charge payante) représente ce qui est effectivement...) électrique ou la charge faible réside sur une corde, c'est de leur nature différente (En mathématiques, la différente est définie en théorie algébrique des...), leurs modes de vibrations, que naissent l'électron, le neutrino (Le neutrino est une particule élémentaire du modèle standard de la physique des...), le quark, etc. Ainsi, dans l'état fondamental (En physique quantique, les états fondamentaux d'un système sont les états quantiques de plus...), une corde ne vibre pas mais décrit cependant l'ensemble des particules que nous pouvons observer en laboratoire.

Seul hiatus et de taille, rappelons que les symétries SO(32) et E8 x E8 font appel à 16 types de charges différentes et 496 particules de jauge tel le photon (En physique des particules, le photon (souvent symbolisé par la lettre γ — gamma)...), qui servent (Servent est la contraction du mot serveur et client.) à véhiculer les forces émises par ces charges !


Malheureusement les physiciens n'ont pas la liberté d'altérer ces quantités comme ils pouvaient le faire dans la théorie antérieure de Yang-Mills fondée sur des particules ponctuelles. C'est ce détail qui distingue la théorie des cordes (La théorie des cordes est l'une des voies envisagées pour régler une des questions...) de toutes les théories antérieures des particules élémentaires.

L'avantage de cette théorie est double. Tout d'abord les surfaces d'univers (L'Univers est l'ensemble de tout ce qui existe et les lois qui le régissent.) sont à présent caractérisées non seulement par une coordonnée "bosonique traverse (Une traverse est un élément fondamental de la voie ferrée. C'est une pièce posée en travers de...)" dans un diagramme (Un diagramme est une représentation visuelle simplifiée et structurée des concepts, des idées,...) d'espace-temps mais également par une coordonnée "fermionique", d'où l'attribut "super" qui caractérise les supercordes. En d'autres termes, cette théorie ne fait plus la différence entre les bosons qui véhiculent les interactions et les fermions qui composent la matière (La matière est la substance qui compose tout corps ayant une réalité tangible. Ses...). Ou plutôt, elle doit considérer les deux entités sur un même pied si les physiciens espèrent unir toutes les particules et les interactions.

Second avantage, les cordes ayant une longueur (La longueur d’un objet est la distance entre ses deux extrémités les plus...) à l'échelle de Planck, c'est à cette distance que tous les problèmes de gravité quantique (La gravité quantique est une branche de la physique théorique tentant d'unifier la...) surgissent et que la théorie des cordes diffère radicalement de la théorie d'Einstein, et de toutes les autres théories antérieures. Il n'est donc pas étonnant que la théorie des supercordes soit considérée avec respect par la communauté scientifique (Un scientifique est une personne qui se consacre à l'étude d'une science ou des sciences et qui...).

Enfin, à partir des groupes mathématiques (Les mathématiques constituent un domaine de connaissances abstraites construites à l'aide...) symétriques, on peut inférer une différence fondamentale (En musique, le mot fondamentale peut renvoyer à plusieurs sens.) entre les théories des supercordes hétérotiques et les autres théories des cordes (supergravité, type I, IIA, IIB). Mais jusqu'aux années 1990, les six théories des cordes concurrentes étaient inconciliables, considérées comme distinctes et sans rapport les unes avec les autres.


Schéma d'une interaction fondamentale,
en haut en théorie des particules élémentaires,
en bas en théorie des supercordes hétérotique.

De cordes et de membranes

Plus difficile que n'importe quel autre concept, la théorie des supercordes devint à partir de cette date le modèle dominant des théories physiques. Dans sa généralisation (La généralisation est un procédé qui consiste à abstraire un ensemble de...), les cordes changeront même de nom. Paul Townsend appellera cette nouvelle classe d'objets à p-dimensions spatiales les "p-branes" par analogie aux membranes qui enveloppent le tissu de l'espace-temps à plus de quatre dimensions.

Vers 1990, le réseau (Un réseau informatique est un ensemble d'équipements reliés entre eux pour échanger des...) de dualités (relations) qui existait entre les différentes théories de cordes indiquait que les différentes théories étaient globalement équivalentes et représentaient en réalité différents aspects d'une même théorie, la "théorie M (La théorie M est une théorie élaborée par Edward Witten qui a pour but d'unifier les cinq...)" à partir de laquelle toutes les autres théories de cordes et supercordes peuvent être déclinées. L'attribut M faisant évidemment référence au concept de membrane.

Dans sa version moderne la plus simple, la théorie des supercordes tient compte de 10 dimensions (et 11 dimensions pour la supergravité). Ce modèle contient évidemment les trois dimensions d'espace, celle du temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le...) et six autres dimensions spatiales pour tenir compte des quatre interactions. Mais ces autres dimensions sont inconnues. Il a donc fallut reprendre le concept de compactification pour les enrouler jusqu'à l'échelle de Planck, seule solution pour les soustraire de la réalité. C'est bien sûr un artifice, et rien ne dit que la nature fonctionne ainsi. Ce serait même très étonnant.

L'objet (De manière générale, le mot objet (du latin objectum, 1361) désigne une entité définie dans...) fondamental de la théorie M est une membrane plutôt qu'une corde. Dans un univers supersymétrique, on ne peut plus imaginer les trajectoires comme des lignes, mais plutôt comme des sections de membranes évoluant dans un espace-temps à 10 ou 11 dimensions. Comme le dirait John Schwarz, dame Nature porte des panty !

C'est ainsi que sont apparues des sections de membranes ouvertes ou fermées, les supercordes, une variété déconcertante d'objets à l'échelle de Planck. Elles ont une seule dimension (Dans le sens commun, la notion de dimension renvoie à la taille ; les dimensions d'une pièce...) spatiale qui s'étend à l'échelle cosmique mais aucune “épaisseur” car elle avoisine 10^-33 cm. A cette échelle, l'unité de temps vaut (1 cm /10^33 )/c ~ 10^-43 sec. C'est aujourd'hui une limite temporelle infranchissable.


Les dimensions de l'Univers supersymétrique

Dans la théorie des supercordes, l'univers à 10 dimensions peut présenter des dimensions à la fois étendues ou enroulées sur elles-mêmes. Ces branes représentent des états d'énergie à l'image des ondes (Une onde est la propagation d'une perturbation produisant sur son passage une variation réversible...) et des particules dans la théorie "classique". Certaines se présentent comme des membranes (p-brane), des feuilles (2-brane) ou des cordes ouvertes ou fermées (1-brane). Ce sont leurs interactions mutuelles qui créent les phénomènes que nous observons, les particules, les singularités de l'espace-temps ou confinent les forces.

Leur énergie maximale est voisine de 2x10^19 GeV, niveau d'unification (Le concept d'unification est une notion centrale de la logique des prédicats ainsi que...) de la GUT avec la gravitation, un niveau actuellement inaccessible dans les accélérateurs et autre collisionneur (Un collisionneur est un type d'accélérateur de particules mettant en jeu des faisceaux...) de particules. 10^-43 sec après le Big Bang (Le Big Bang est l’époque dense et chaude qu’a connu l’univers il y a...), lorsque l'Univers se contenait dans quelque 10^-33 cm, baignant dans une température (La température est une grandeur physique mesurée à l'aide d'un thermomètre et...) d'au moins 10^32 K, matière et énergie devaient vraisemblablement exister sous forme de supercordes symétriques régies par les lois d'une gravitation quantique à découvrir. Il faut toutefois préciser que les supercordes sont des entités quantiques et ne peuvent pas être généralisées aux objets macroscopiques.

De manière générale, dans un monde (Le mot monde peut désigner :) supersymétrique à 10 dimensions, au lieu de tracer des lignes d'univers dans l'espace relativiste comme n'importe quel point en mouvement, les p-branes tracent des segments d'espace, des surfaces ou des membranes d'univers. Une membrane enroulée sur elle-même peut ressembler soit à un cylindre (Un cylindre est une surface dans l'espace définie par une droite (d), appelée...) épais (un tore (Le terme tore a essentiellement deux acceptions distinctes, suivant les usages :) ou 2-brane) soit à une fine corde (1-brane). En raison de son enroulement (Un enroulement en électrotechnique est un conducteur électrique isolé bobiné (enroulé autour...), elle devient beaucoup plus visible qu'une membrane à 4 ou 9 dimensions (p-brane) et trace (TRACES (TRAde Control and Expert System) est un réseau vétérinaire sanitaire de...) des segments ou surface (Une surface désigne généralement la couche superficielle d'un objet. Le terme a...) d'univers en laissant autour et derrière elle des traces d'énergie.

Croyez-moi ou non, cette variété d'équations des champs unifiés reflète la réalité, la structure énergétique, les modes de vibrations de tous les phénomènes. A leur échelle, évoluant dans leurs 10 dimensions, les p-branes ou membranes sont invisibles et indétectables en tant que telles. Ce n'est que lorsqu'elles s'enroulent sur elles-mêmes, qu'elles se "matérialisent" sous forme de différentes p-branes, créant des champs, des ondes tantôt représentées par les particules, tantôt par les interactions qui se manifestent entre elles.
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