Salut
D'ou viennes : 12²/13² ?
Comment les as-tu extraite ?
Gilles
Le Big Bang En Requestionnement ? (Doppler et Topologie)
Modérateur : Modérateurs
Salut
J'ai bien de la misère a visualisé les math, peux-tu me sortir la formule de cette composition ! Les deux vitesse sont-elles convertis séparément et ensuite divisé pour extraire le facteur de proportionnalité l'une de l'autre. Enfin je cherche a voir comment procéder pour le reproduire !
On diffère de 371 000 à 390 000, cela résult-il des arrondissement ?
PS : Me donne tu la permission de montrer ta formulation pour en arrivé à 390 000 km pour la distance parcourut de V2 vut par V1 sur l'autre forum ! J'indiquerait la source bien entendut :
Tv1 = sqrt(3)/5 * 1s = 0.75 s
Vu de V1, O est à la distance L = L0*sqrt(1-v²/c²) = 200 000 * sqrt(5/9) = 149 000 km.
u = (u'+v)/(1+u'*v/c²) (pour trouver le 12/13 )
V1 voit V2 s'éloigner à u = 4/3*c / (1+4/9) = 12/13 *c = 277 000 km/s
V2 voyage pendant un temps T=T2/sqrt(1-v²/c²) = 0.75s / sqrt(1-12²/13²) = 1.95 s
V2 parcourt donc : 1.95 * 12/13 *c = 390 000 km (dans le référentiel de V1).
Gilles
composition relativiste des vitesses
J'ai bien de la misère a visualisé les math, peux-tu me sortir la formule de cette composition ! Les deux vitesse sont-elles convertis séparément et ensuite divisé pour extraire le facteur de proportionnalité l'une de l'autre. Enfin je cherche a voir comment procéder pour le reproduire !
On diffère de 371 000 à 390 000, cela résult-il des arrondissement ?
PS : Me donne tu la permission de montrer ta formulation pour en arrivé à 390 000 km pour la distance parcourut de V2 vut par V1 sur l'autre forum ! J'indiquerait la source bien entendut :
Tv1 = sqrt(3)/5 * 1s = 0.75 s
Vu de V1, O est à la distance L = L0*sqrt(1-v²/c²) = 200 000 * sqrt(5/9) = 149 000 km.
u = (u'+v)/(1+u'*v/c²) (pour trouver le 12/13 )
V1 voit V2 s'éloigner à u = 4/3*c / (1+4/9) = 12/13 *c = 277 000 km/s
V2 voyage pendant un temps T=T2/sqrt(1-v²/c²) = 0.75s / sqrt(1-12²/13²) = 1.95 s
V2 parcourt donc : 1.95 * 12/13 *c = 390 000 km (dans le référentiel de V1).
Gilles
Dernière modification par glevesque le 30/04/2007 - 23:02:04, modifié 5 fois.
Soit R' un référentiel en mouvement rectiligne uniforme parallèle à l'axe Ox à la vitesse v par rapport à R (référentiel du laboratoire).
Soit un mobile se déplaçant à la vitesse u' dans le référentiel R' (suivant l'axe Ox).
La vitesse u du mobile dans R s'écrit :
u = (u'+v)/(1+u'*v/c²)
Tu peux citer ce que j'ai dit en mentionnant mon pseudo
et puis le lien du poste si tu veux
viewtopic.php?p=41135#41135
Soit un mobile se déplaçant à la vitesse u' dans le référentiel R' (suivant l'axe Ox).
La vitesse u du mobile dans R s'écrit :
u = (u'+v)/(1+u'*v/c²)
Tu peux citer ce que j'ai dit en mentionnant mon pseudo
et puis le lien du poste si tu veux
viewtopic.php?p=41135#41135
Salut
Je cherche a comprendre ta formulation :
u = (u'+v)/(1+u'*v/c²)
u = (u'+200 000 km/s)/(1+u'*200 000/300 000² )
u = (u'+200 000 km/s)/(1+u'*2/3² )
Au fait d'ou vient u', de V2 ?
Je continut :
u = (u'+200 000 km/s) / (1+u'*2/3² )
u = (u'+200 000 km/s) / (1+u'*0,5625 )
u' = 200 000 km/s / (1+0,5625 )
U' = 200 000 km/s / 1,5625
u' = 128 000 km/s
Je suis Nul en math
!!!!!!! Ne rier pas 
Gilles
Je cherche a comprendre ta formulation :
u = (u'+v)/(1+u'*v/c²)
u = (u'+200 000 km/s)/(1+u'*200 000/300 000² )
u = (u'+200 000 km/s)/(1+u'*2/3² )
Au fait d'ou vient u', de V2 ?
Je continut :
u = (u'+200 000 km/s) / (1+u'*2/3² )
u = (u'+200 000 km/s) / (1+u'*0,5625 )
u' = 200 000 km/s / (1+0,5625 )
U' = 200 000 km/s / 1,5625
u' = 128 000 km/s
Je suis Nul en math
!!!!!!! Ne rier pas
Gilles
Dernière modification par glevesque le 01/05/2007 - 0:05:43, modifié 1 fois.
Salut
Ok, pour le 540 000 km, je pense savoir d'ou il vient. Il s'agit du 400 000 km (distance total) * par Tv1
Dv2/Dv1
400 000/540 000
= 0,740740740740740740740740740740741
Tu as pris le temps de V1 à la fin de son parcourt , sans additionner l'autre portion pour trouver V2 et ceci a partir de la distance total de 400 000 pour O:
Tv1 = 0,740740740740740740740740740740741
Enfin je croit !
Gilles
Ok, pour le 540 000 km, je pense savoir d'ou il vient. Il s'agit du 400 000 km (distance total) * par Tv1
Dv2/Dv1
400 000/540 000
= 0,740740740740740740740740740740741
Tu as pris le temps de V1 à la fin de son parcourt , sans additionner l'autre portion pour trouver V2 et ceci a partir de la distance total de 400 000 pour O:
Tv1 = 0,740740740740740740740740740740741
Enfin je croit !
Gilles
Pour les équations de la composition des vitesses, tu as les transformations de Lorentz :
x = (x' + vt')*gamma
t = (t' + vx'/c²)*gamma
En différentiant on obtient :
dx = (dx' + vdt')*gamma = (dx'/dt' + v)*dt'*gamma
dt = (dt' + vdx'/c²)*gamma = (1 + v * dx'/dt'/c²)*dt'*gamma
Leur quotient donne :
dx/dt = (dx'/dt' + v) / (1 + dx'/dt' * v / c²)
avec dx/dt=u et dx'/dt'=u' et ça donne la composition relativiste des vitesses.
x = (x' + vt')*gamma
t = (t' + vx'/c²)*gamma
En différentiant on obtient :
dx = (dx' + vdt')*gamma = (dx'/dt' + v)*dt'*gamma
dt = (dt' + vdx'/c²)*gamma = (1 + v * dx'/dt'/c²)*dt'*gamma
Leur quotient donne :
dx/dt = (dx'/dt' + v) / (1 + dx'/dt' * v / c²)
avec dx/dt=u et dx'/dt'=u' et ça donne la composition relativiste des vitesses.
Salut
Message dont la source provient de l'autre forum :
Je pense qu'il faut calculer B pour la correspondance de durée contracter de A (Ta = 0.745 qui donne : Da = 149 071.19849998597) mais en relation avec la vitesse de B qui est de Vb = 277 000 km/s, soit
Ta*Da/Vb )
Et après calculer la différence selon le référenciel propre de B - la corresponce de contraction de A !
Quand pense-tu ?
Gilles
Message dont la source provient de l'autre forum :
Je pense qu'il faut calculer B pour la correspondance de durée contracter de A (Ta = 0.745 qui donne : Da = 149 071.19849998597) mais en relation avec la vitesse de B qui est de Vb = 277 000 km/s, soit
Ta*Da/Vb )
Et après calculer la différence selon le référenciel propre de B - la corresponce de contraction de A !
Quand pense-tu ?
Gilles
Salut
On a trouver les résultat des référentiel O (d = 400 000km (2x200 000km), t = 1s, v = 400 000km/s) et A (V1) (d=149 000km, t=0,745s, v=0) mais nous n'arrivons pas à trouver le résultat de B (V2) (d=206 000km, t=1.95s, v=277 000km) vue a partir de A (V1), mais A est dans référenciel moin contracter de B, ce qui veut dire que A va finir son parcourt avant B (les 200 000km/400 000km) (b va faire les 206 000 premier kilomètre durant les 0.745s de A ), il nous manque l'autre partit ? Pour A, B va sembler faire les 400 000 km et O va s'éloigne de A à 200 000 km/s. En fait c'est la simultanéité que lon cherche pour B face a A ! A moin qu'il faut juste tenir compte des 200 000km pour B vut de A et non la distance total de 400 000km (qui serait alors de 390 000km pour B) ?
PS : J'ai demander que l'on poste notre exercise chez futura, Deep_Turtle, Rincevent ou autre seront en mesure de nous aider là-dessus ! (moi j'ai été banni a cause des OGM )
Gilles
On a trouver les résultat des référentiel O (d = 400 000km (2x200 000km), t = 1s, v = 400 000km/s) et A (V1) (d=149 000km, t=0,745s, v=0) mais nous n'arrivons pas à trouver le résultat de B (V2) (d=206 000km, t=1.95s, v=277 000km) vue a partir de A (V1), mais A est dans référenciel moin contracter de B, ce qui veut dire que A va finir son parcourt avant B (les 200 000km/400 000km) (b va faire les 206 000 premier kilomètre durant les 0.745s de A ), il nous manque l'autre partit ? Pour A, B va sembler faire les 400 000 km et O va s'éloigne de A à 200 000 km/s. En fait c'est la simultanéité que lon cherche pour B face a A ! A moin qu'il faut juste tenir compte des 200 000km pour B vut de A et non la distance total de 400 000km (qui serait alors de 390 000km pour B) ?
PS : J'ai demander que l'on poste notre exercise chez futura, Deep_Turtle, Rincevent ou autre seront en mesure de nous aider là-dessus ! (moi j'ai été banni a cause des OGM )
Gilles
Salut
Je pense avoir trouver, en fait nous cherchons la simultanéité de B face a A, et je crois que pour cela il faut se concentrer sur les 200 000km parcouru par B de O, et non de prendre en compte la distance totale de 400 000km, vue que B ne parcourt en fait que 200 000km vut par O en 1s !
Quand dite-vous ?
Gilles
Je pense avoir trouver, en fait nous cherchons la simultanéité de B face a A, et je crois que pour cela il faut se concentrer sur les 200 000km parcouru par B de O, et non de prendre en compte la distance totale de 400 000km, vue que B ne parcourt en fait que 200 000km vut par O en 1s !
Quand dite-vous ?
Gilles
Je ne vois pas trop d'où tu tires ces chiffres...glevesque a écrit :Salut
On a trouver les résultat des référentiel O (d = 400 000km (2x200 000km), t = 1s, v = 400 000km/s) et A (V1) (d=149 000km, t=0,745s, v=0) mais nous n'arrivons pas à trouver le résultat de B (V2) (d=206 000km, t=1.95s, v=277 000km) vue a partir de A (V1), mais A est dans référenciel moin contracter de B, ce qui veut dire que A va finir son parcourt avant B (les 200 000km/400 000km) (b va faire les 206 000 premier kilomètre durant les 0.745s de A ), il nous manque l'autre partit ? Pour A, B va sembler faire les 400 000 km et O va s'éloigne de A à 200 000 km/s. En fait c'est la simultanéité que lon cherche pour B face a A ! A moin qu'il faut juste tenir compte des 200 000km pour B vut de A et non la distance total de 400 000km (qui serait alors de 390 000km pour B) ?
PS : J'ai demander que l'on poste notre exercise chez futura, Deep_Turtle, Rincevent ou autre seront en mesure de nous aider là-dessus ! (moi j'ai été banni a cause des OGM )
Gilles
Mais tu peux t'en sortir en appliquant bêtement les transformations de Lorentz.
On définit d'abord le référentiel du laboratoire au repos : le référentiel où V1 est au repos (ça doit correspondre à A). Dans ce référentiel, on a O (la terre) qui se déplace à 2/3*c.
Dans ce même référentiel, V2 a une vitesse de 12/13*c.
Par ailleurs, l'on décrit le mouvement de V2 (en l'occurrence B dans ton exemple) dans le référentiel O, où il a une vitesse de 2/3*c.
Soit x' l'abscisse de V2 dans le référentiel de O, et x l'abscisse de V2 dans le référentiel V1.
On est bien d'accord que V2 va à la vitesse 12/13*c dans le référentiel de V1 ? donc : x=12/13*c
Le référentiel O se déplace à 2/3 * c par rapport à V1, donc v=2/3*c
En appliquant les transformations de Lorentz :
x' = (x-vt)gamma
t' = (t-vx/c²)gamma
on a :
x' = 2*sqrt(5)/13*ct
t' = 3*sqrt(5)/13*t
Leur quotient donne bien la vitesse de V2 dans O, soit 2/3*c.
Sinon parler de 400 000 km/h ça veut rien dire. Et puis si tu ne définis pas exactement les évènements pour B je pourrai pas te les calculer.
Je suis aussi sur le forum futura...
La phrase ne veut pas dire grand chose...glevesque a écrit :Salut
Je pense avoir trouver, en fait nous cherchons la simultanéité de B face a A,
- d'une part parce que la simultanéité est une notion relative
- d'autre part, simultanéité de quel évènement ?
Si tu parles de l'évènement A s'arrête, et B s'arrête, ces deux évènements ne sont simultanés que dans le référentiel de O.glevesque a écrit :et je crois que pour cela il faut se concentrer sur les 200 000km parcouru par B de O, et non de prendre en compte la distance totale de 400 000km, vue que B ne parcourt en fait que 200 000km vut par O en 1s !
Quand dite-vous ?
Gilles
Sinon l'évènement O s'arrête et B s'arrête ne sont pas simultanés dans le référentiel de A puisque B s'arrête bien après.
Salut
Le 400 000km, n'est pas une vitesse propre, mais une vitesse virtuelle combinant à la Galiléenne, l'addition des vitesse des deux vaisaux pour 1s sur les 200 000km de distance parcourut par chacun d'eux, sur la distance les séparants toutes les deux de O qui est au centre !
La complication vient de là (200 000km ou 400 000km) sur la distance parcourut par B par rapport a A.
Gilles
Le 400 000km, n'est pas une vitesse propre, mais une vitesse virtuelle combinant à la Galiléenne, l'addition des vitesse des deux vaisaux pour 1s sur les 200 000km de distance parcourut par chacun d'eux, sur la distance les séparants toutes les deux de O qui est au centre !
La complication vient de là (200 000km ou 400 000km) sur la distance parcourut par B par rapport a A.
Gilles
Dernière modification par glevesque le 01/05/2007 - 15:27:07, modifié 1 fois.
Salut
PS : Oui, la simutaniété est relative, donc A et B seront différents entre eux, mais égale par rapport a O.
Vraiment compliquer a formuler sous forme de math !!!!!
Mais on poursuit et on va finir par trouver !!!!
Gilles
Oui, effectivement, mais nous cherchon pour le ASi tu parles de l'évènement A s'arrête, et B s'arrête, ces deux évènements ne sont simultanés que dans le référentiel de O.
PS : Oui, la simutaniété est relative, donc A et B seront différents entre eux, mais égale par rapport a O.
Vraiment compliquer a formuler sous forme de math !!!!!
Mais on poursuit et on va finir par trouver !!!!
Gilles
Salu
Gilles
Voilà notre dilème ! qui nous tourmante depuis 1 jours et demi !Si tu parles de l'évènement A s'arrête, et B s'arrête, ces deux évènements ne sont simultanés que dans le référentiel de O.
Sinon l'évènement O s'arrête et B s'arrête ne sont pas simultanés dans le référentiel de A puisque B s'arrête bien après.
Gilles
Là tu fais fausse route, la relativité galiléenne est fausse.glevesque a écrit :Salut
Le 400 000km, n'est pas une vitesse propre, mais une vitesse virtuelle combinant à la Galiléenne, l'addition des vitesse des deux vaisaux pour 1s sur les 200 000km de distance parcourut par chacun d'eux, sur la distance les séparants toutes les deux de O qui est au centre !
B parcourt 540 000 km dans le référentiel de A, B voyage pendant près de 2 secondes à la vitesse 12/13 * cglevesque a écrit :La complication vient de là (200 000km ou 400 000km) sur la distance parcourut par B par rapport a A.
Gilles
Je vois la situation de cette manière :
Dans le référentiel de O (je pense que tout le monde est d'accord) :
- A s'éloigne vers le nord à la vitesse 2/3 * c pendant 0.745 s (temps de A) correspondant à 1 seconde juste (dans le référentiel de O). A parcourt donc 200 000 km avant de s'arrêter
- B s'éloigne vers le sud et fait exactement la même chose. 400 000 km les sépare.
Dans le référentiel de A (c'est ça qui est intéressant) :
- O s'éloigne vers le sud (puisque pour A c'était vers le nord) à 2/3 * c pendant 0.745 s (temps de A) parcourant une distance 149 000 km dans le référentiel de A (mais pour O c'est bien 200 000 km puisque les règles de O sont contractées).
- B s'éloigne s'éloigne vers le sud à la vitesse 12/13 * c, pendant 1.937 s, parcourant 536 000 km (dans le référentiel de A).
Donc 536 000 km sépare A et B dans le référentiel de A. Mais dans le référentiel de O (qui va à la vitesse 2/3 * c) il y a une contraction de Lorentz donnant 400 000 km.
Dans le référentiel de O (je pense que tout le monde est d'accord) :
- A s'éloigne vers le nord à la vitesse 2/3 * c pendant 0.745 s (temps de A) correspondant à 1 seconde juste (dans le référentiel de O). A parcourt donc 200 000 km avant de s'arrêter
- B s'éloigne vers le sud et fait exactement la même chose. 400 000 km les sépare.
Dans le référentiel de A (c'est ça qui est intéressant) :
- O s'éloigne vers le sud (puisque pour A c'était vers le nord) à 2/3 * c pendant 0.745 s (temps de A) parcourant une distance 149 000 km dans le référentiel de A (mais pour O c'est bien 200 000 km puisque les règles de O sont contractées).
- B s'éloigne s'éloigne vers le sud à la vitesse 12/13 * c, pendant 1.937 s, parcourant 536 000 km (dans le référentiel de A).
Donc 536 000 km sépare A et B dans le référentiel de A. Mais dans le référentiel de O (qui va à la vitesse 2/3 * c) il y a une contraction de Lorentz donnant 400 000 km.