[News] Théorie: l’énergie sombre dissimulée dans des dimensions cachées ?

[Aldebaran]

Ca c'est sur ! Avant de savoir compter, il a fallut inventer les chiffres

[Maulus]

nan nan mais c'était juste pour dire que les maths et la géometrie, sa fait un moment qu'ils nous accompagnent !
je suppose meme que pour l'irrigation des cultures il y a du avoir de tres bonnes approches de faites par les égypitiens et les romains ! pas la meca des flux, mais bon le dimensionnement c'est deja balèze ! c'était vraiment bien fait !

[bongo1981]

C'est vrai pourquoi se demander si la verité est vraie ! apres tout la verité est peut etre fausse

Par définition la vérité est vraie

Ce que j'ai pu apprendre en maths (et ce fut pour moi un veritable calvaire) c'est qu'a partir du moment ou tu dit 1+1 =2 apres t'es foutu.
Tout le reste en decoule on te fout 20 pages de demo pour passer le 1 dans le corps Z puis R.
Bref pour moi les maths c'est vrai et c'est meme la seule chose vraie. (mes profs de maths ont bien travaillés )

Ouais, je crois que j'ai fait ça aussi les postulats de Peano construisant N, ensuite on étend N grâce à des classes on arrive à Z puis Q de la même façon.
Ensuite, on a construit R par des coupures etc...
Après on arrive à C, puis H (les nombres de Hamilton : les quaternions, ensuite les octonions etc...)

Si les maths sont si efficace en physique je pense que c'est avant tout du a un effet de conivence. Je veux dire les theoriciens en physique sont souvent tres pointu en mathematique aussi.
C'est plus facile a faire quand on a les bons outils comme dirai l'autre

On peut lancer un sujet de dissertation philosophique sur l'efficacité des maths.

[Aldebaran]

On peut lancer un sujet de dissertation philosophique sur l'efficacité des maths.

Je suis pas mathématicien mais hormis les infinis, ça marche plutôt bien, si les maths étaient "fausses", on aurait du mal à envoyer nos sondes dans l'espace ^^

[Maulus]

c'est clair que c'est le meilleur outil imaginable... évolutif, adapté à toute les matières, toute les formes...
modèlisation numérique et géometrique de l'alchimie de l'inteligence humaine ?

[lambda0]

Les ingénieurs du Moyen-Age qui ont construit les cathédrales ne savaient pas faire une division, on comptait vaguement en chiffres romains (mais ils devaient quand même connaître un peu de géométrie je pense). Quant aux théories physiques de l'époque, elles étaient généralement fausses et inutilisables.
Celà n'empêche pas les cathédrales de tenir debout depuis 700 ans.
Ceux qui ont construit plus tard des machines à vapeur ne connaissaient pas plus de mathématiques qu'un collégien actuel.
Et de nos jours, il y a un paquet d'ingénieurs et inventeurs créatifs incapables de calculer une intégrale (ils ont dû apprendre mais ont bien vite oublié).
On peut aussi bien argumenter que les mathématiques sont remarquablement inutiles et inefficaces pour faire des trucs qui marchent, ou plutôt trouver autant d'exemples que de contre-exemples, dans lesquels les modèles mathématiques échouent lamentablement.

Quant à guider les physiciens dans l'explication du monde : la folle prolifération des univers engendrés par les topologies de la variété de Calabi-Yau en théorie des cordes (au moins 10^500 !) et l'impossibilité d'y trouver le monde réel sans faire appel à de fumeux principes métaphysiques (style principe anthropique) peut faire douter de cette prétendue efficacité des mathématiques...
Je crois plutôt que dans le cas présent, on s'est égaré à cause d'une confiance excessive dans les mathématiques.

[D@rkstone]

Je crois plutôt que dans le cas présent, on s'est égaré à cause d'une confiance excessive dans les mathématiques.

Quoi !! mais mais alors il raconte que des conneries dans Numbers !

PTDR

[Aldebaran]

Je suis choqué d'entendre ou plutôt de lire cela.

Un tas d'ingénieurs qui ne savent plus calculer une intégrale mais il ne faut pas oublier qu'aujourd'hui ce sont les ordinateurs qui le calculent pour nous.

Evidemment les math n'ont pas une utilité pour tout, je peux construire une maison, une cabane, un igloo sans outils mathématiques et ces derniers pourront tenir debout !

Mais quand il s'agit d'être précis comme d'envoyer une sonde sur telle ou telle planète, je vois mal comment on pourrait se passer des mathématiques. Si les mathématiques étaient "foireuse" y a un tas de choses que j'hésiterais à faire...

Je ne sais pas si vous connaissez l'histoire de Thalès et la pyramide et des histoires comme ça il y en a plein (la découverte d'uranus si ma mémoire est bonne juste par les calculs ou encore je ne sais plus le nom exact de ce scientifique qui a calculé à l'époque le périmètre de la Terre, juste avec les ombres d'une tour). Enfin moi qui ne vient pas de ce milieu, les mathématiques m'impressionnent énormement ! Le chiffre Pi est extra-ordinaire....

Enfin voila pour la petite histoire de Thalès si cela vous interesse :

http://perso.orange.fr/therese.eveilleau/pages/truc_mat/textes/thales_pyramide.htm

[StarDreamer]

Hého ! Il ne faut pas confondre maths et physique (et théories) non plus !

Par exemple, ce n'est pas parce que je trouve -n'en déplaise à Bongo- que les théories des cordes sont une vaste fumisterie (au sens "cannabistique" du terme) cachant un aveuglement nombriliste, que les mathématiques pourraient ne pas être fondées !!!!

C'est, à ce sens, la seule discipline scientifique qu'on n'a pas à remettre en cause perpetuellement ; en ce sens qu'elle n'est pas une explication de la nature (comme la physique, la bio, comprendre les nanas, ...etc...) mais une science auto-encapsulée qui s'explique par elle-même et dont personne ne penserait à remettre en question 1+1=2.
Après, dire qu'une formule mathématique est fausse ou mal utilisée, pourquoi pas (l'erreur est humaine, mais la recherche avance) ; mais cela ne signifie pas que les mathématiques soient dans l'erreur.
Comme déléguer le calcul des intégrales à un ordinateur pour décharger le boulot d'un ingénieur, cela ne remet pas en doute les fondements des maths (même si l'ingénieur se plante en entrant les données dans l'ordinateur, et que les calculs soient faux).

Les maths sont comme un couteau : égorger quelqu'un avec ne veut pas dire que le couteau soit mauvais, ou possédé par le diable !

[D@rkstone]

hep ! l'exemple du couteau a deja été donné dans le sujet concernant le P2P ! Soit un peu plus imaginatif

[lambda0]

Je suis choqué d'entendre ou plutôt de lire cela.

C'était bien le but

Mais quand il s'agit d'être précis comme d'envoyer une sonde sur telle ou telle planète, je vois mal comment on pourrait se passer des mathématiques. Si les mathématiques étaient "foireuse" y a un tas de choses que j'hésiterais à faire...

Exemple de cas où les mathématiques sont foireuses : les calculs en virgules flottantes et la propagation des erreurs. En creusant, on s'aperçoit qu'il ne s'agit pas simples limites technologiques mais de problèmes fondamentaux, faisant intervenir la théorie de la calculabilité.
Il y a toutes sortes de problèmes bien concrets dans lesquels les mathématiques montrent vite leurs limites, quand bien même on maitriserait complètement la physique.
Parmi les choses que tu pourrais hésiter à faire : un mathématicien (dont j'ai oublié le nom) disait en plaisantant à moitié qu'il serait très inquiet de monter dans un avion entièrement conçu à partir de modélisations mathématiques, en parlant des problèmes de calcul en précision infinie et de stabilité numérique.

Pour les physiciens comme pour les ingénieurs, les mathématiques sont un outils parmi d'autres, avec l'expérimentation, et il n'y a pas lieu d'être plus impressionné par l'efficacité des mathématiques que par l'efficacité de la rigueur expérimentale, par exemple.

A stardream :
On ne dit pas qu'elles sont dans l'erreur. Simplement qu'elles ne sont pas aussi efficaces que peuvent le croire des théoriciens.

A+

[Aldebaran]

Je ne suis pas assez bon en math pour comprendre les disfonctionnements. Je te crois aisément quant aux problèmes de virgules flottantes. etc. D'ailleurs ce que j'avais compris sur l'infini c'est (reprenez moi si je me trompe) qu'il s'agit d'une abération mathématique. C'est un résultat difficilement exploitablement et pas vraiment précis ^^ Mais mais mais.... ça marche bien non ?

Quand je vois des scientifiques capables de prédire des événements, des situations, des objets juste avec l'outil mathématique, je ne peux qu'être admiratif de ces hommes et de cette science !



Le nombre Pi est fascinant ! Pourquoi ce nombre est-il lié à la circonférence d'un cercle (et autre) ? Comment nos ancêtres l'ont-ils trouvé ? Pourquoi nous donne t-il le bon résultat ?

Pensez vous qu'il y aura une nouvelle "théorie" mathématique ? Ou bien une nouvelle "base" afin de rectifier ces erreurs ?

Pour faire l'analogie avec la physique, si l'on prend la physique classique on peut dire qu'elle est encore utilisable que les résultats sont "bons" mais par la suite la RG a montré qu'on pouvait être encore plus précis...

[lambda0]

Le nombre Pi est fascinant ! Pourquoi ce nombre est-il lié à la circonférence d'un cercle (et autre) ? Comment nos ancêtres l'ont-ils trouvé ? Pourquoi nous donne t-il le bon résultat ?

Bah, pour d'épais physiciens et ingénieurs, PI=3 et PI²=10
C'est plus pratique pour le calcul mental.

...
Ou bien une nouvelle "base" afin de rectifier ces erreurs ?

Les mathématiques sont parfaitement consistantes. Simplement, elles ont leurs limites...

[bongo1981]

Un tas d'ingénieurs qui ne savent plus calculer une intégrale mais il ne faut pas oublier qu'aujourd'hui ce sont les ordinateurs qui le calculent pour nous.

Il ne faut pas croire que les ingénieurs sont super forts... j'ai déjà travaillé avec des ingé, des docteurs, qui ne savent plus dériver, faire un DL à l'ordre 1, etc...
Il y a tellement de gens d'plômés ingénieurs, ou docteurs que le niveau générale se dégrade forcément...

Je ne sais pas si vous connaissez l'histoire de Thalès et la pyramide et des histoires comme ça il y en a plein (la découverte d'uranus si ma mémoire est bonne juste par les calculs ou encore je ne sais plus le nom exact de ce scientifique qui a calculé à l'époque le périmètre de la Terre, juste avec les ombres d'une tour). Enfin moi qui ne vient pas de ce milieu, les mathématiques m'impressionnent énormement ! Le chiffre Pi est extra-ordinaire....

Je crois que c'est Erathostène en constatant que le jour du solstice d'été, le soleil éclaire le fond d'un puit à midi , à un endroit et pas à un autre, connaissant la distance entre les deux villes, il a calculé la circonférence de la terre.

Par exemple, ce n'est pas parce que je trouve -n'en déplaise à Bongo- que les théories des cordes sont une vaste fumisterie (au sens "cannabistique" du terme) cachant un aveuglement nombriliste, que les mathématiques pourraient ne pas être fondées !!!!

Chaque opinion est défendable et t'inquiète pas je ne suis pas un partisan inconditionnel de la théorie des cordes. D'ailleurs le dernier livre de Lee Smolin est pas trop mal (à lire, je l'ai acheté, pas encore commencé).

Pour lambda0 je parlais de l'aspect théorique comme tu l'as deviné (parce que dans la pratique, personne ne va utiliser le lagrangien du modèle standard pour calculer le mouvement des planètes pour caricaturer).

[D@rkstone]

Bah, pour d'épais physiciens et ingénieurs, PI=3 et PI²=10
C'est plus pratique pour le calcul mental.

j'espere que c'est juste une mauvaise blague ...

[Aldebaran]

Je crois que c'est Erathostène en constatant que le jour du solstice d'été, le soleil éclaire le fond d'un puit à midi , à un endroit et pas à un autre, connaissant la distance entre les deux villes, il a calculé la circonférence de la terre.

C'est tout à fait ça !! Bien vu bongo

[adagio]

lambda0 tu dis "Exemple de cas où les mathématiques sont foireuses : les calculs en virgules flottantes et la propagation des erreurs. En creusant, on s'aperçoit qu'il ne s'agit pas simples limites technologiques mais de problèmes fondamentaux, faisant intervenir la théorie de la calculabilité."

Tu as une source qui explique cela ?

Car les calcul en virgule flottante sont la pour faire une representation informatique du corps R et notament pour les grand nombres. Et j'ai un doute quand a une theorie mathematique qui decrirait cela.
Par exemple quand les maths parlent de PI, il est clair que tu ne peux pas representer PI dans un ordinateur.
Il faut a mon avis veiller a ne pas confondre Mathematiques et Mathématiques appliqués

[Victor]

Pour en revenir sur la calculabilité... Combien d'entre vous ont-ils fait des cours de calcul mental après le bac pour vérifier un calcul ? Et combien ont-ils utilisé une régle à calcul ? Quand on commence avec une calculette qui donne 10 chiffres significatifs on est dans un autre monde... Puis avec la théorie du chaos, on apprends que la valeur exacte des nombres change les résultats des calculs

[bwergl]

en effet, que penser alors des resultats qui donnent une precision infinie? qu'ils contiennent une erreur? que les maths sont pas adaptées? que l'infini existe?

[Victor]

Pour te répondre sur la précision infinie j'ai entendu dire qu'une simple masse d'une tonne 1000kgs déforme suffisament l'espace pour que le calcul de Pi soit faux dès la 30ième décimale alors entre les maths idéales et notre monde il ya comme des différences

[adagio]

Pour te répondre sur la précision infinie j'ai entendu dire qu'une simple masse d'une tonne 1000kgs déforme suffisament l'espace pour que le calcul de Pi soit faux dès la 30ième décimale alors entre les maths idéales et notre monde il ya comme des différences

Exacte, il faudrait, pour etre rigoureux calculer PI avec des formules relativistes. Un peu comme on fait pour le GPS qui ne donne qu'une precision à 300 métres si on utilise les formules classiques.

[bongo1981]

Euh... pas exactement, en mathématiques, il y a des séries, connues pour converger vers pi (par exemple : 1 + (1/2)² + (1/3)² + ... + (1/n)² -> pi²/6

Il y en a aussi pleins d'autres. Cependant le calcul des décimales de pi ne se fait pas comme ça, en raison de la vitesse de convergence logarithmique.

Le calcul de pi ne requiert nullement de correction relativiste, c'est un nombre mathématique.

Sinon pour cette histoire de variation du rapport de la circonférence sur le rayon dans un espace courbe, tout dépend de la taille du cercle...

[Victor]

Le calcul de Pi n'est valable avec une infinité de décimales que pour un espace euclidien, et c'est une hypothèse à donner dans les calculs

[lambda0]

Hum... j'ai bien peur d'avoir provoqué quelques confusions en évoquant la théorie de la calculabilité dans le contexte de la précision numérique. C'est bien plus général que ça, il existe des fonctions non calculables qui n'ont a priori rien à voir avec le calcul numérique dans R. (au passage, PI est parfaitement calculable, et un irrationnel comme Racine(2) a une représentation exacte -par un nombre fini de symboles- dans un système arithmétique dans lequel les nombres sont représentés comme solutions d'équations algébriques à coefficients entiers).
Exemple de fonction non calculable : il est impossible d'écrire un programme capable de déterminer si tout autre programme s'arrête en produisant un résultat.
La fonction qui a un programme (suite de symboles) associe 1 si le programme s'arrête, et 0 dans le cas contraire, n'est pas calculable.
Voilà un exemple d'une limite intrinsèque.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Calculabilit%C3%A9
http://fr.wikipedia.org/wiki/Machine_de_Turing

Problème un peu différent (mais pas tant que ça en réfléchissant un peu), voir cette discussion sur le paradoxe de Banach-Tarski :
viewtopic.php?t=9372
Lire en particulier la petite remarque à la fin de la section préliminaire concernant la pertinence de R3.
C'est bien beau les théorèmes qui démontrent l'existence d'une solution, et en même temps l'impossibilité de l'expliciter...

Ou encore : considérez tous les problèmes de renormalisation qui empoisonnent la mécanique quantique depuis un siècle, ou plus récemment la prolifération hallucinantes des univers autorisés par la topologie de la variété de Calabi-Yau.

Pendant plus de 1000 ans, les savants ont été tellement subjuguées par la perfection mathématique et la symétrie des cercles qu'ils ont perfectionné à l'infini le système des épicycles de Ptolémée...
Et il ne pouvait pas non plus y avoir plus de 5 planètes, en rapport avec des polyèdres réguliers emboités...

C'est un lieu commun de parler de la déraisonnable efficacité des mathématiques (je crois que le mot est dû à Poincaré, à vérifier), il est facile de citer des succès spectaculaires, mais il faut aussi parler des nombreuses erreurs et impasses dans lesquelles on a pu se fourvoyer à cause d'une confiance excessive dans les mathématiques, et de certaines limites intrinsèques comme celles qui se manifestent par des propositions indécidables.

A+

[bwergl]

bah ya des trucs tout con aussi comme diviser 2 par 3 = 0.66666666666 et d'autres cas ou ca donne un resultat entier... qui a tort et qui a raison.. des elements finis et insecables au milieu d'elements infinis cohexistent peut etre aussi... le fini et l'infini dans le meme bain quoi... une dualité qui peut paraitres absurde et c'est la dessus que reposent nos connaissances finalement, non? les maths, estimation ou representation exacte de la réalité... :/

peut etre qu'il existe des "math" (une autre facon de penser) que nous n'avont pas encore decouvert et qui permettrait de definir la realité une bonne fois pour toute, vous croyez? et peut etre aussi que cette dualité existe reellement dans la nature... difficile en tout cas quand meme les bases deviennent incertaines