Effet papillon...

[Bishop]

Bonjour,
ma question est la suivante :
si la loi de la gravité est définie par la formule F=G.M.m/D², cela veut-il dire que 2 grains de poussière (par exemple) séparés l'un de l'autre d'une distance équivalente à celle de l'Univers (par exemple), interagissent (physiquement ?) entre eux ?
Si oui peut-on dire alors que l'effet papillon est bien réel ?

[bongo1981]

Bonjour,
ma question est la suivante :
si la loi de la gravité est définie par la formule F=G.M.m/D², cela veut-il dire que 2 grains de poussière (par exemple) séparés l'un de l'autre d'une distance équivalente à celle de l'Univers (par exemple), interagissent (physiquement ?) entre eux ?

Oui

Si oui peut-on dire alors que l'effet papillon est bien réel ?

Non, si tu considères seulement deux particules en interaction gravitationnelle, leur mouvement est parfaitement déterminé même si l'on a une petite incertitude sur les conditions initiales.

Généralement, pour un système à plus que 3 corps, un système est chaotique, ce qui veut dire que si les conditions initiales varient d'un chouilla, le résultat peut être hyper différent.

L'effet papillon c'est cela, et dépend de l'échelle de temps. Ex : le système solaire, il n'est pas chaotique à l'échelle humaine, ou à l'échelle de la vie sur terre (on va dire quelque 500 millions d'années). Par contre sur plusieurs milliards d'années ce n'est plus le cas. Pour la météo sur quelques heures pas de problème, mais sur plusieurs jours/semaines, c'est chaotique.

Je ne sais pas si tu te fais une idée clair de l'effet papillon et du chaos ?

[Bishop]

Je ne sais pas si tu te fais une idée clair de l'effet papillon et du chaos ?

L'effet papillon ne crée t-il pas une sorte d'emballement sur tout ce qui se passe dans l'Univers où tout interagit sur tout, ce qui crée une sorte de "pagaille" proportionnelle au temps et appelée chaos car inexplicable par l'homme .

[Zoharion]

C'est ça. L'effet papillon est un concept valise pour résumer notre incapacité à tout prévoir, notamment les effets que peuvent avoir à long termes des choses pourtant minimes à première vue et donc non prises en compte dans les calculs car trop complexes à gérer, comme par exemple le battement d'un papillon lorsque l'on tente de prévoir la météo.

Ceci étant dit, plus la technologie progresse plus on prend de choses en compte et donc les systèmes deviennent de moins en moins chaotique.

Anecdote : le mot gaz est une invention du médecin hollandais Van Helmont (début XVIIème siècle), qui est en fait une déformation du mot grec chaos (le g et ch se prononce pareil en néerlandais...).

[Victor]

à ce que je sache l'effet papillon est dû à une erreur d'interprétation des phénomènes d'échelle dans le chaos... Il a été supposé qu'un effet à petite échelle peut influencer à grande échelles... Ce qui n'est pas le cas... Les papillons peuvent dormir tranquilles leurs battement a peu d'effet sur les cyclones en Chine... C'est une erreur d'interprétation des échelles

[buck]

non ce n'est pas une erreur d'interpretation d'echelle, c'est :
1- un forte sensibilite aux conditions initiales de phenomenes chaotique s
2- une sous evaluation ou non prise en compte des effets de seconds, troisieme ordre voir plus

[bongo1981]

L'effet papillon ne crée t-il pas une sorte d'emballement sur tout ce qui se passe dans l'Univers où tout interagit sur tout, ce qui crée une sorte de "pagaille" proportionnelle au temps et appelée chaos car inexplicable par l'homme .

C'est bien trop large...
Une définition correcte est une sensibilité importante aux conditions initiales.
En physique, tout est régi par des équations différentielles, et qui parle d'équa diff, parle de conditions initiales.
Exemple de la cinématique : accélération = a = constante, soit l'équation du mouvement :
z(t) = 1/2 a t² + v(0)t + z(0)
Dans cette équation du 2nd ordre, tu as besoin de deux conditions initiales : v(0) et z(0).

Cette équation n'est pas chaotique, parce que si tu fais varier les conditions initiales d'un chouilla, la solution changera d'un chouilla aussi.

Contrairement aux postes de Victor et Zoharion, pour un système chaotique, si tu fais varier les conditions initiales d'un chouilla, tu ne sais pas borner l'ampleur des modifications sur l'évolution du système.

Donc même si les techniques de calcul s'améliore, un système restera chaotique parce que c'est lié à la structure même des équations.