Bon vous avez fait un petit effort je vais en faire un aussi.
On va reprendre doucement, tout doucement : Chaque assertion qui vous dérange vous contester et on avancera doucement.
1)Le but de la modélisation c'est de pouvoir exprimer l'évolution de certain paramètre en fonction d'autre.
2)Le système une fois modélisé prends parfois la forme d'une équation aux dérivées partielles, parfois la forme d'une équation différentielle ordinaire. Quelque soit le domaine de la science, le but est bien de modéliser le système sous forme d'une équation et d'en étudier les tendances, essayer de trouver une résolution analytique et si on y arrive pas, des résolutions numériques.
Exemple : Pour Navier Stock et la mécanique des fluides et vos avions.
3) Il existe quand les équations ont une certaines forment des théorème de continuité des solutions qui disent que quand on bouge un peu, les courbe obtenues ( ou orbites) restent relativement proches. C'est le cas quand les équations sont linéaires par exemple.
3) Il peut arriver sous certaines conditions que le systèmes soient sensibles, très sensibles aux conditions initiale. C'est la définition d'un système chaotique
4) Etre chaotique n'implique pas de ne pas avoir de solution analytique, ca n'implique pas une impossibilité de simulation numérique.
On peut faire des simulations numériques pour des problèmes chaotique de la mécanique : exemple le problème à N corps. Des simulations numériques donnent avec un chouette précision ce qu'il se passe et c'est très sympa.
5) Maintenant on veut prévoir l'évolution d'un système chaotique, le climat ou le problème à N corps ça ne change rien. Peut on faire des simulations numériques ? Certainement. On se donne un programme informatique, on va supposer qu'il est codé correctement ( sans les doigts de pieds ) qui nous donne pour des conditions initiales les trajectoires de nos N corps ( ou l'évolution du climat, c'est la même chose, êtes vous d accord ?). Bon maintenant on veut regarder l'évolution du système, seulement on a une petite erreur de mesure sur les conditions initiales, et donc on fait la simulation sur un petit milliers de conditions initiales différentes mais très proches. Seulement patatatra, le caractère chaotique vous donne pleins de trajectoires toutes différentes. Alors que faire ?
6) Le points commun entre les simulations numériques qui permettent de faire décoller un avion et le climat c'est que les équations qui le régissent sont au départ non linéaire. Ce qui pour la simulation numérique n'est pas génant. Dans certain cas, le régime permanent n'est pas sensible aux conditions initiales dans d'autre il l'est. Comme par exemple, quand le régime permanent est imposé par des réacteurs. Ais-je tort ? ( je ne suis pas un spécialiste de méca flux, ce sont des vieux souvenir )
Dans le cas ou la sensibilité aux condition initial n'est pas forte, on peut même linéariser le problème et ne s'occuper que de la tendance ...
Bon c'est une première base.
Je me permet de vous reprendre calmement sur les phrases qui n'ont pas de sens, ou dont le sens m'échappe :
Non seulement la divergence restera vraie au premier ordre mais en plus on ne s'intéresse absolument pas à ce que si passe sur une petite divergence qui représente un événements sur des milliards de possibles
je ne comprends pas la phrase, pour moi le système à un comportement possible (déterminisme) et on veut le modéliser le plus fidèlement possible. A partir de la si on fait une simulation numérique avec des mauvaises conditions initiales on va obtenir une trajectoire completement foireuse non ?
Maintenant pouvez vous détailler ou intervient le théorème d'ergodicité ?
Apparemment il est important pour la physique statistique, je ne le nie pas et il permet de valider des modélisation à posteriori ( ce qui justifie votre histoire de tester les modèles sur les périodes ou l'on a des données je vous l'accorde). Si on a un système chaotique régis par une EDP, ou intervient il ?
Enfin dernier point : Je n'affirme pas que la climato et la météorologie c'est la même chose, je vois bien les différences. Je ne dis même pas qu'en les étudiants on tombe sur des systèmes chaotique je n'en sais strictement rien, et je ne prétends pas le savoir. Je dis les climatologues et le météorologues l'affirment. Notemment votre copain :
"Quelques systèmes physiques se comportent de manière chaotique. Parmi ces systèmes, on peut citer l'atmosphère, un robinet qui goutte, un pendule excité dans un champ magnétique... Ces quelques systèmes se démarquent par leurs dimensions et l'origine de leurs mouvements. Ainsi, on remarque que le chaos peut surgir dans divers systèmes et est, de ce fait, assez répandu. Quelques caractéristiques permettent de comprendre qualitativement les points marquants de ces systèmes."
C'est une partie du débat qui ne me concerne pas et dont je ne dis rien, je ne prétends rien et je ne sous entends rien. D'ailleurs si vous m'affirmez ( je demanderais une ref au minimum) que le climat ne se comporte pas de manière chaotique et qu'au fond le régime permanent écrase les perturbations alors je remballerais mes doutes.
Voila.
Peux tu m'expliquer cela? c'est texo ce que tu m'a demandé, juste avec un autre graphique et une autre conclusion.
que ces trois niveaux de fonctionnement de l'atmosphère sont intimement liés. ( Et par la même occasion, rajouter les océans avec ses courants, en 3D, j'intuite qu'eux aussi ont un rôle pas pire à jouer )
