[News] Rétro 1924 : A quelle distance peut-on voir en mer ?

[Michel]

Géométrie pratique illustrée dans la news rétro de ce dimanche.

Voici les variations de la visibilité en fonction de la hauteur du belvédère.

Cliquer sur l’image pour l’agrandir

Source et illustration: Almanach Hachette 1924

[knobob1]

Entre le belvédère de 30 mètres et celui de 15 mètres, la
différence de visibilité ne diminue pas de moitié,ce qui se
produirait si la Terre était plate, ...

...plate mais infinie alors !

Les grands parents de nos journalistes de vulgarisation avaient au moins le mérite de lutter contre des restes d'obscurantisme.
Mais valait mieux pas que l'obscurantiste connaisse un peu de géométrie.

[Victor]

J'adore ces calculs au mètres près ça sent le compas et la régle... est ce qu'ils on entendu parler du crachin, des brumes, des vagues, de la houle et des marées... Ces calculs ça marche que sur une mer d'huile et par beau temps

[buck]

J'adore ces calculs au mètres près ça sent le compas et la régle... est ce qu'ils on entendu parler du crachin, des brumes, des vagues, de la houle et des marées... Ces calculs ça marche que sur une mer d'huile et par beau temps

certe mais la n'est pas le propos
Le propos c'est l'impact de la hauteur sur la distance visible

[passant]

c'est l'impact de la hauteur sur la distance visible

Historiquement il y a eu un impact dans la pensée à propos de ce qui est visible de là où l'on voit.

Afin de déterminer la différence de se chacun voit il faut un point commun à la vue. Ce point commun est l'horizon lequel est un même pour chacun mais un même autre pour chacun puisque chacun a une position différente au même.

Si cette différence est calculable elle est pensée également et cela depuis Platon, par les termes : le même et l'autre.

[racoon97]

Quelqu'un aurait-il la formule qui permette de calculer la valeur de cette distance théorique maximale en fonction de l'altitude ?

[Reumain.]

Il n'y a pas de formule il me semble. Ce n'est pas un simple problème de trigonométrie dans un triangle rectangle où on cherche la longueur de l'angle opposé à l'hypoténuse ?

[knobob1]

En navigation on utilise une bonne approximation :

D = 2 (?h + ?h')

mais attention aux unités :
D est la distance en milles (nautiques bien sûr : 1852 m)
h et h' hauteurs en mètres de l'observateur et de l'objet observé (un phare...)
ou simplement

D = 2 ?h
distance entre un observateur à la hauteur h et un point sur l'horizon qu'il voit

Le calcul est assez simple : Pythagore sur le triangle de cotés
R (rayon de la Terre = 6370 km du centre au point d'horizon observé)
R + h (du centre de la Terre à l'œil de l'observateur)
D distance recherchée
rectangle au point d'horizon observé.

Le truc, c'est qu'en développant (R + h)² = R² + 2Rh + h² tu dois considérer h² comme négligeable par rapport à R² , mais pas 2Rh