Ventilateur parfait, hélice idéale

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Celestus
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Ventilateur parfait, hélice idéale

Message par Celestus » 16/06/2020 - 18:13:04

Bonjour,

J'ai une question bête (plutôt 2 en fait) et comme il n'y a pas beaucoup de matheux dans mon entourage, je n'arrive pas à trouver une réponse. Alors j'ai pensé vous la poser.

C'est en rapport avec une mécanique des fluides typique de l'aéronautique, mais ça peut être posé en maths ou en thermo-dynamique, je ne sais pas trop où mettre ce topic.

Voilà, le mois dernier il faisait chaud alors j'ai allumé 2 ventilateurs.
Étrangement, j'ai remarqué que c'était celui qui tournait le moins vite qui envoyait le plus d'air.

Non seulement il avait plus de pales, mais leur forme était plus complexe, plus travaillée, incurvée différemment... Je me suis donc demandé 2 choses :

1 - Plus un ventilateur tourne vite, plus son débit d'air est important. Cette relation est-elle linéaire ?

Intuitivement, j'aurais tendance à dire que non, que c'est plutôt une exponentielle décroissante, sinon quelques ventilateurs géants et rapides suffiraient à déstabiliser le climat mondial...

2 - Il existe une infinité de formes de pales différentes... Existe-t-il une équation mathématique permettant de dire laquelle est la meilleure ? Une formule qui donnerait la "forme idéale" d'une pale pour obtenir un maximum de débit avec un minimum de rotation ?

J'ai bien essayé d'y réfléchir mais j'ignore s'il faut considérer la viscosité de l'air, et mettre la forme d'une pale en équation 3D me semble bien trop difficile... J'ai aussi cherché sur Internet mais chou blanc...

Si vous avez une idée, cela m'intéresse...

Merci à tous

Noelyne03
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Re: Ventilateur parfait, hélice idéale

Message par Noelyne03 » 30/07/2020 - 17:45:57

Bonjour, merci pour ces infos très intéressantes ! ;)

Celestus
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Re: Ventilateur parfait, hélice idéale

Message par Celestus » 08/08/2020 - 12:22:43

Bon ben en fait, ce problème est impossible à résoudre car il s'agit de mécanique des fluides, et pour cela il faudrait résoudre les équations de Navier-Stokes, l'un des problèmes du millénaire... Donc voilà, ma question n'était pas si bête...

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