Je cherche une primitive

[Costian]

Je voudrai savoir qu'elle est la primitive de la fonction:
y = (1-x^2)^0.5

[bongo1981]

tu la calcules en faisant un changement de variable du type : x = cos(t)

Après si tu tiens vraiment à l'exprimer en fonction de x, ça demande un peu de gymnastique...

[Adrien]

Costian > tu devrais mettre un titre plus précis pour attirer des personnes qui pourront t'aider sur ton problème

[Costian]

Merci, ça été résolu: F(x) = 1/2 arcsin (x) + 1/2 x sqrt (1-x^2) + C

[bongo1981]

il suffit d'éditer ton premier post.

[hamster sauvage]

Costian > tu devrais mettre un titre plus précis pour attirer des personnes qui pourront t'aider sur ton problème

"je cherche une primitive" je croyais que tu cherchait une nouvelle copine

[bongo1981]

[bongo1981]

Et hop plus sérieusement, voici le calcul de la primitive (x est défini sur [-1,1]) :


On fait un changement de variable trigonométrique :


Obtenant la primitive suivante (on suppose que t est dans [-pi/2,pi/2], c'est l'ensemble de définition de la fontion arcsin) :


Pour finalement obtenir :


Sachant que :

[Costian]

Merci pour ce travail bongo, mais je pense que t'a oublié le 1/2 à la fin.
Comment tu fait pour écrire les symboles mathématiques tel que l'integrale et la racine carrée sur ce forum ?

Je précise également que la courbe representative de cette fonction est un demi cercle de centre O et de rayon 1.

[Stardust]

Comment tu fait pour écrire les symboles mathématiques tel que l'integrale et la racine carrée sur ce forum ?

C'est pas écrit directement sur le forum. Bongo a fait des images (lui demander comment) qu'il a retransférées ici à partir du site "imageshack.us". Appuies sur le bouton "citer" du message de bongo1981, pour vérifier.

[Costian]

Oui, mais par quel logiciel bongo t'a écrit ces symboles mathématiques ?

[Oswald_le_fort]

Genre avec tex2im... Ce sont des images. Mais faut connaitre LaTeX.

[D@rkstone]

word possede un editeur de formule pas mal ...

[bongo1981]

Merci, j'ai fait une coquille, là c'est rectifié.

Pour générer des formules, il faut effectivement connaître le LaTeX.
http://www.artofproblemsolving.com/LaTe ... _TeXer.php

Il suffit de taper le code, et ça génère un fichier image, qu'il suffit de faire héberger.

PS : je n'aime pas du tout l'éditeur de word, c'est très long pour taper une formule (et elles sont moins belles qu'avec LaTeX).