Démonstration

[Milyu]

Bonjour , Je n'arrive pas a démontrer ceci :

Merci de votre aide

[Stardust]

comme çà tu auras peut-être plus de réponses...

[bongo1981]

qu'est-ce que tu as tenté ?

[bongo1981]

Un petit indice...
Quel est le "conjugué" de l'expression de gauche ?
celui de droite ?
que donne la multiplication ?
Que peux-tu dire sur l'ordre des "conjugués" ?

[Ze Venerable]

kk1 a la soluce ?

[gzav]

ben oui c'est un classique mais bongo a raison de le faire reflechir un peu

Et puis pas evident de s'expliquer avec un clavier sans y passer du temps...

[Ze Venerable]

oui et de toute manière bongo a quasiment donné la réponse, je pense que si Milyu ne s'est pas remanifesté c'est qu'il a trouvé. J'ai cherché à le démontrer d'une façon plus intuitive (la réponse donnée fait peu "tombé du ciel" je trouve; pq faire intervenir les conjugués ?) car cette inégalité n'est pas très surprenante étant donné que la dérivée seconde de la fct x² est positive. Mais choux blanc.

[bongo1981]

A moins que Milyu attendait qu'on lui fasse l'exo en tout cas il aurait pu revenir mettre un petit mot de remerciement s'il avait trouvé...

Pour la démonstration il y a pleins de méthodes, faisant intervenir des propriétés des nombres réels, ou des connaissances plus poussées en analyse. Comme je ne savais pas vraiment le niveau de la personne, je me suis dit qu'une solution sans trop de connaissances poussées en analyse, et sans trop de calcul serait plus élégante