quadrature du cercle

[leroux]

J'ai toujours appris que la solution au problème de la quadrature du cercle était impossible; d'où mon étonnement de la mise en ligne de cette solution sur le site britani.org. N'étant un acharné des mathématiques, je souhaitais l'avis de professionnels et de passionnés

[bongo1981]

pi est un nombre transcendant (non racine d'une équation algébrique, du type a_n * x^n + a_(n-1) * x^(n-1) + ... + a_1 * x + a_0 =0 avec les a_i tous entiers relatifs, ou rationnels ce qui revient au même).

La preuve a été établie en 1882 par Lindemann

Pour ce qui est de la page... et bien... elle est là

Je ne comprends pas du tout ce que fait l'auteur des pages... (et vue la façon de rédiger, le Monsieur n'a pas fait beaucoup d'études en maths, hum... niveau CE2 ? parce que je crois que le grand trait central s'appelle un diamètre... ).

Bon je résume un peu sa démonstration...
Soit une règle infiniment précise. Je trace un cercle de rayon unité, son aire c'est bien 3.141592653... mais bon je prends juste 10 chiffres après la virgule et c'est bon.

Je trace un carré de côté : 1.7724538507
Et hop comme de par hasard si je le multiplie par lui-même ça donne : pi (à 10 chiffres près hein ).

Voilà c'est ça sa démonstration... (si on peut parler de démonstration...)

Voici une vraie démonstration de la transcendance de pi (et de e)
http://www.pi314.net/lindemann.php

(j'ai pas encore eu le temps de regarder en détail, mais ça ressemble à une démonstration que j'avais faite quand j'étais plus jeune).

[Oswald_le_fort]

C'est frachement n'importe quoi...

[gzav]

J'aime bien la conclusion :

Comme cette quadrature du cercle, retrouvée grâce à une astuce, à l’identique, des dimensions anciennes ont été conservées dans la croix Pi. Son symbolisme est lié aux quatre ‘dons créateurs’ de Dieu , sans lesquels rien ne pouvait exister, selon la philosophie de nos anciens. Ces ‘‘dons créateurs’’ sont les forces primordiales pour la science moderne.

Quadrature, quatre forces fondamentales, CQFD !

[buck]

c'est comment dire ... edifiant

[Victor]

Il n'ya a aucune prétentions de mesures exactes mais de tracages avec une règle et un compas vous ne jouez pas dans la même cours de récrée; ça se veut mystique

[sonic]

il n'y a pas de solution pour tracer avec un compas et une règle.

[pougatchev]

La quadrature du cercle est possible en géométrie hyperbolique, si elle ne l'est pas en géométrie euclidienne.