enigme mathématique

[Michel]

Est-ce que le délai de 8 heures pour que le poison agisse est précis à la seconde près ? Auquel cas ils pourraient être fixés (et complètement cuits ou mort(pour l'un d'eux)) un peu plus d'un quart heure après le début de la soirée.

[bongo1981]

En fait le délai de 8h c'est pour qu'un élève ne puisse faire deux essais, il ne peut en faire qu'un seul. (ça pourrait être 7, 6 5 h si tu veux)

[Michel]

ah bon!
j'avais pensé à ceci:
A boit une gorgée de fût 1; 1 seconde plus tard B boit dans F2.....; 10 sec plus tard J boit F10 puis ça recommence:
A boit F11, puis B F12,.... etc etc à un rythme de 1 gorgée par seconde jusqu'à F1000 (hips !!!)
Ils leur faut donc 1000 sec pour faire cela....
Si au début de soirée (Ts + 0), A meurt alors F1 était empoisonné, sinon si à Ts+1 B meurt alors F2 = poison.....
......sinon si à Ts + 10, A meurt alors F11 = poison etc ...

et donc à Ts + 1000 au maximum, les 9 survivants savaient quel fût était empoisonné..

[bongo1981]

C'était pas mal si ça avait été à la seconde près

[Khainyan]

j'avoue que c'bien hard... pas comme l'énigme d'avant ou on pouvait profiter d'une bonne bijection entre les caisses et les matheux...
peut on considérer qu' 1/100° d'élève est toujours vivant?

[kum]

On pourrais faire des style de combinaison non ?
Pour chaque fût, une combinaison d'élève y goute(combinaison dont le nombre peut varier)et quand on voit que certain éléève meurt, selon le nombre et qui sais on peut savoir le fût ... Non ? Je dis ca je dis rien moi ...

[bongo1981]

On pourrais faire des style de combinaison non ?
Pour chaque fût, une combinaison d'élève y goute(combinaison dont le nombre peut varier)et quand on voit que certain éléève meurt, selon le nombre et qui sais on peut savoir le fût ... Non ? Je dis ca je dis rien moi ...

C'est exactement ça qu'il faut faire !
mais laquelle ?

[Michel]

bravo kum !

Avec 10 élèves on à 1024 combi possibles donc pas de soucis, ça passe.... mais tu disais, bongo, que chaque élève ne buvait qu'une fois :

En fait le délai de 8h c'est pour qu'un élève ne puisse faire deux essais, il ne peut en faire qu'un seul.

Là, chaque élève va boire en gros 500 fois
ya queqchose qui m'échappe, là

[Victor]

Et si par précaution les élèves faisaient comme l'indique Michel... Létudiant 1 boit les 10 première canettes classées par ordre numérique f1-f10 le second boit f11-f20... Etc... jusqu'au 10ième il n'y aurait qu'un mort peut être 8 h après mais 9 survivant et il se seraient biturés toutes la nuit... Ppour savoir qui a été empoisonnée faut attendre 8h puis 10 cannettes je ne sais pas mais une conso de 100 canettes par étudiants il faut le faire... Pt'ete que pour 10 cannettes chacun ce qui est raisonnable tout de même ça donne une probabilité de 0 mort de 1-(100/1000)= 90% donc je préconise aux étudiants une modération sur le nombre des canettes A 5 canettes chacun la proba 0 morts monte à 95%

[Terrien]

Il y a 10 élèves, chaque élève boit ou ne boit une gorgée d' un fut, que l'on symbolise par "1" : boit le fut; et "0": ne boit pas le fut.
Pour chaque fut, on peut associer un nombre binaire.

Les futs son numéroté de 0 à 999 en décimal, ce qui correspond à une numérotation de 0000000000 à 1111100111 en binaire.

Chaque élève correspond à un bit dans le nombre représenté en binaire.

Si pour un fut, donc un numéro binaire, son bit vaut 1, il boit une gorgée.

Ainsi les élèves qui ne sont pas mort, indique le numéro du fut empoisonné. Par exemple si les élèves correspondant au bits placés en position 2 et 4 ne meurent pas, cela signifie que le fut empoisonné est le fut de numéro 1111110101.

Remarquons qu'il y a une chance pour qu'aucun élève ne meurt si le fut empoisonné est le numéro 0000000000

[Khainyan]

puiiiissaaaaant! nice mec!

[kum]

Classe Terrien, et ça nous fait 1025 combinaison(en comptant celui où personne ne boit:p) c'est déja pas mal ^^ mais faut voir si c'est bien ça ^^

[bongo1981]

En fait le délai de 8h c'est pour qu'un élève ne puisse faire deux essais, il ne peut en faire qu'un seul.

Là, chaque élève va boire en gros 500 fois
ya queqchose qui m'échappe, là

Je me suis peut-être mal exprimé, mais l'idée de ne faire qu'un essai c'était de ne pas pouvoir boire attendre 8h puis décréter que c'était ok, et réessayer ainsi de suite...

[bongo1981]

Il y a 10 élèves, chaque élève boit ou ne boit une gorgée d' un fut, que l'on symbolise par "1" : boit le fut; et "0": ne boit pas le fut.
Pour chaque fut, on peut associer un nombre binaire.

Les futs son numéroté de 0 à 999 en décimal, ce qui correspond à une numérotation de 0000000000 à 1111100111 en binaire.

Chaque élève correspond à un bit dans le nombre représenté en binaire.

Si pour un fut, donc un numéro binaire, son bit vaut 1, il boit une gorgée.

Ainsi les élèves qui ne sont pas mort, indique le numéro du fut empoisonné. Par exemple si les élèves correspondant au bits placés en position 2 et 4 ne meurent pas, cela signifie que le fut empoisonné est le fut de numéro 1111110101.

Remarquons qu'il y a une chance pour qu'aucun élève ne meurt si le fut empoisonné est le numéro 0000000000

Bien joué !

[Aldebaran]

GG ! Fallait la trouver !

[Victor]

Perso je suis pas d'accord pour la solution de Terrien... D'abord il faut attendre 8heure avant de savoir si le fut est empoisonné... De plus c'est sympa les nombres binaires mais n'importe quelle statistique décimale convient pour ces futs... Et question de proba c'est simple il y a 1/1000 de chances s'être empoissonnée... Donc 99.9% de chances d'en réchapper de plus on peut faire un calcul combinatoire sur chaque étudiants avec leurs consommation... Sans passer par les nombre binaires qui ne disent rien sur la réalité... C'est une belle solution de matheux mais qui ne dit pas où est le fut empoisonné

[buck]

C'est une belle solution de matheux mais qui ne dit pas où est le fut empoisonné

ben si ...

[buck]

C#est de la meme maniere qu'est regie une memoire en informatique

[Victor]

Je ne pense pas le hasard est plus grand que les jolis calculs binaire et je ne vois pas pourquoi ça serait celui là plutôt qu'un autre

[Victor]

C#est de la meme maniere qu'est regie une memoire en informatique

Une Mémoire C'est RANDOM Acess Memory mémoire à accès aléatoire ça ne définit pas un chemin
ça occupe juste une place mais on ne sait pas où alors où qui l'est le poison ?

[buck]

C#est de la meme maniere qu'est regie une memoire en informatique

Une Mémoire C'est RANDOM Acess Memory mémoire à accès aléatoire ça ne définit pas un chemin
ça occupe juste une place mais on ne sait pas où alors où qui l'est le poison ?

Ca signifie surtout que tu peux acceder a toutes les memoires et les disposer comme tu veux. Pas de hasard la dedans.

[Victor]

Sauf que c'est pas de l'électronique... Mais des futs bien matériel et qui n'ont rien a voir avec une bascule à transistor... Ca ne peut pas être comparable... Sa numération n'est valable que si on "lit" les futs... Ce n'est pas le cas parce que ce n'est pas une mémoire... Mais une réalité physique qui n'a rien de modélisable en électronique

[buck]

Sauf que c'est pas de l'électronique... Mais des futs bien matériel et qui n'ont rien a voir avec une bascule à transistor... Ca ne peut pas être comparable... Sa numération n'est valable que si on "lit" les futs... Ce n'est pas le cas parce que ce n'est pas une mémoire... Mais une réalité physique qui n'a rien de modélisable en électronique

J'ai dit que c'etait comparable ...
Ramene a des combinatoires il s'agit d'un arrangement de combinaisons...
Prenons 3 pequins et 8 futs
3 pequins tu as acces a 2^3 combinaisons differentes: = 8 soit le nombre de futs
les 3 pequins et les 8 futs sont marques
les combinaisons gagnantes sont :
en colones pequins fut : A1, puis A2 puis A3
0 0 0 0
1 0 0 1
2 0 1 0
3 0 1 1
4 1 0 0
5 1 0 1
6 1 1 0
7 1 1 1
8 correspond en fait au 0 0 0
Tus les pequins A1 et A3 qui meurent dc en binaire : 1 0 1 soit le fut 6 est empoisonne.

Dans l'enigme le seul pb c'est la mise en place du truc c'est tout, il suffit de boire une goutte pour mourrir ...


edit correction des chiffres

[Victor]

Tu me fais rigoler, il n'y a pas besoin de jouer avec le binaire un bon calcul de probas combinatoires décimales suffit, Puis admettons que par hasard il y en ait un qui boit le fut empoisonné les 9 autres se seront pété la gueule le reste de la soirée et la proba d'être empoisonné n'est que de 1/1000

[buck]

va s'y envoie ta solution puisqu'apres tout tu saurais faire mieux et plus simple (pour infos c'est a peut pres de cette maniere qu'on apprend les combinatoires en terminale depuis 1990)