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Bonjour !
Je voudrais savoir comment on sait qu'une Fonction f(x,y) va etre continue ou pas en (0,0) sauf par regarder sa formule donnée
afin de choisir la bonne methode pour la preuve soit (suite, deux direction,courbe...)
et Meerci !

Il me semble qu'une fonction est dites continue si elle est définie en tous points et quelle soit infiniment dérivable c'est à dire qu'elle ne présente pas de discontinuités du genre variable tends vers l'infini

Salut, c'est comme tu le dis une question de limite, il faut vérifier que la limite de F en (0,0) soit F(0,0).

Bonjour,
Pour la définition tu peux regarder en topologie. Pour la méthode, tout dépend de la généralité que tu veux garder (les suites impliquent l'axiome du choix).
A priori la méthode de démonstration est à prendre au cas par cas.

Victor,
Ta définition est trop limitative. En effet, il existe des fonctions continues, et non dérivables.
En fait dérivabilité implique continuité.
Continuité n'implique pas forcément dérivabilité.

Oui mais ce ne sont plus des fonctions classiques
ça tient des séries et autres joyeusetés mathématiques
là il s'agit de fonctions classiques du moins d'après Houdaaa

Pas forcément, il faut garder toute la généralité quand on en parle. Et puis tu peux toujours définir une fonction f(x,y) à partir de suite, donc je pense que tu t'avances bien vite...