algèbres, le carré d'un réel est-il toujours positif??!

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sa3d
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algèbres, le carré d'un réel est-il toujours positif??!

Message par sa3d » 21/08/2014 - 21:08:30

salut;
je trouve qu'une bonne partie des algèbres est fausse!:

en avançant sur l'axe positif-------------> on fait la somme des nombres positifs entre eux. (de gauche à droite)
en avançant sur l'axe négatif------------> on fait la somme des nombres négatifs entre eux. (de droite à gauche)
en reculant sur l'axe positif-------------> on fait la soustraction des nombres positifs entre eux. (de droite à gauche)
en reculant sur l'axe négatif------------> on fait la soustraction des nombres négatifs entre eux. (de gauche à droite)
d'où:
la somme des nombres positifs entre eux est équivalente à la soustraction des nombres négatifs entre eux.
la somme des nombres négatifs entre eux est équivalente à la soustraction des nombres positifs entre eux.
et la réciproque est vraie.
étant au départ, au point zéro, on commence à faire des différences positives:
0 - 3 - 3 = (-6),
ces différences positives qu'on fait correspondent bien à des sommes négatives:
(-3) + (-3) = (-6),
ces sommes négatives sont opposées aux sommes positives:
( 0 - 3 - 3 ) = - ( 0 + 3 +3 ) = - ( 2 * 3 ) = - ( 6 ),
en appliquant cette logique au carrés qui ne sont d'autres que des sommes; on a:
( 0 - 3 - 3 - 3 ) = [ (-3) + (-3) + (-3) ] = (-3) au carré = [ - ( 0 + 3 + 3 + 3 ) ] = - (32) = (-9).

sa3d
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Re: algèbres, le carré d'un réel est-il toujours positif??!

Message par sa3d » 25/08/2014 - 17:50:36

donc pas besoin d'un (-1) imaginaire pour résoudre quoi que ce soit. c'est illogique et inutile.

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Re: algèbres, le carré d'un réel est-il toujours positif??!

Message par sa3d » 25/08/2014 - 18:09:15

d'ailleurs décomposer chaque réel en la somme de deux parties l'une dite réelle et l'autre dite imaginaire, la représentation sur le graphique n'est pas celle d'une somme, mais plutôt celle d'un point à deux (ou trois) coordonnées, c'est maladroit.

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Re: algèbres, le carré d'un réel est-il toujours positif??!

Message par sa3d » 25/08/2014 - 21:51:05

sa3d a écrit :d'ailleurs décomposer chaque réel en la somme de deux parties l'une dite réelle et l'autre dite imaginaire, la représentation sur le graphique n'est pas celle d'une somme, mais plutôt celle d'un point à deux (ou trois) coordonnées ou celle d'une surface ou même d'un volume, c'est maladroit.

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bongo1981
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Re: algèbres, le carré d'un réel est-il toujours positif??!

Message par bongo1981 » 26/08/2014 - 11:57:11

sa3d a écrit :( 0 - 3 - 3 - 3 ) = [ (-3) + (-3) + (-3) ] = (-3) au carré = [ - ( 0 + 3 + 3 + 3 ) ] = - (32) = (-9).
C'est drôle, cette partie est complètement fausse.

A + A + A = 3*A non ?

(-3) + (-3) + (-3) = 3*(-3)

Je ne vois pas de 3²...

Au fait tu as quel âge ?

Bon pour t'aider, considère un mobile qui avance à une certaine vitesse : v = 5 par exemple.
Pour connaître sa position en fonction du temps, on te dit que :
x(t) = v*t = 5*t

donc :
x(t=0) = 0
x(t=1) = 5
x(t=2) = 10

Est-ce que tu me suis ? v=5 ça veut dire que le mobile va de la gauche vers la droite.
Si je veux, je peux considérer un mobile qui va de la droite vers la gauche :
x(t) = -5*t

donc :
x(t=0) = 0
x(t=1) = -5
x(t=2) = -10

Tu me suis toujours ?
Que se passe-t-il pour t<0 ? pour t=-1 par exemple.

Et bien on peut se dire que le mouvement ne commence pas forcément à t=0 (c'est un instant origine complètement arbitraire). Donc avant d'avoir été à gauche... mon mobile était bien à droite... donc :
x(t=0) = 0
x(t=-1) = 5
x(t=-2) = 10

Ca veut bien dire que le produit de deux nombres négatifs est bien positif...
Bien essayé. Si tu étais mon élève, je t'aurais donné 0/20

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Re: algèbres, le carré d'un réel est-il toujours positif??!

Message par sa3d » 26/08/2014 - 12:46:22

salut;
tu es professeur?, j'aime bien!...
ce que j'essaye de montrer c'est que le nombre de répétitions se fait sur l'axe négatif, ça n'a aucune relation avec l'axe des positifs, donc le nombre de fois doit être lui aussi négatif, car ici l'amalgame entre le nombre de fois et le réel lui même se dévoile et se brise. il ne faut pas perdre le repère, on ajoute le (_3) à lui même, un nombre de fois qui lui est égal en restant toujours sur l'axe des négatifs, avancer 3 fois sur l'axe négatif est antagoniste à la quantité qui correspond à 3 au carré sur l'axe des positifs, comme si ce sont trois fois de recul, donc c'est (-3) répété (-3) fois donc c'est (-3) au carré et c'est égal à (-9).
ou alors comment tu peux lire ce graphique:

Image

c'est une somme ou c'est une surface ou c'est une fonction f(a) = bi, c'est quoi au juste?!
Dernière modification par bongo1981 le 26/08/2014 - 13:28:53, modifié 1 fois.
Raison : suppression de la citation entière

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Re: algèbres, le carré d'un réel est-il toujours positif??!

Message par bongo1981 » 26/08/2014 - 13:32:23

sa3d a écrit :tu es professeur?, j'aime bien!...
J'aurais pu.
sa3d a écrit :ce que j'essaye de montrer c'est que le nombre de répétitions se fait sur l'axe négatif, ça n'a aucune relation avec l'axe des positifs
C'est bien ce que je dis et tu n'as pas compris mon argument. Quand tu répètes 3 fois le nombre -3, c'est bien parce que tu as multiplié par 3 et non par -3... c'est là ta faute de raisonnement.
sa3d a écrit :donc le nombre de fois doit être lui aussi négatif
Je n'ai pas compris pourquoi, à moins que tu détailles ce raisonnement là.
sa3d a écrit :car ici l'amalgame...
Admettons que je joue avec la valeur A.
A + A + A, combien ça fait ?
3*A ou -3*A ???

A peut avoir la valeur que je veux... sans perte de généralité.

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Re: algèbres, le carré d'un réel est-il toujours positif??!

Message par sa3d » 26/08/2014 - 14:30:46

C'est bien ce que je dis et tu n'as pas compris mon argument. Quand tu répètes 3 fois le nombre -3, c'est bien parce que tu as multiplié par 3 et non par -3... c'est là ta faute de raisonnement.
tu le répète (l'additionne) trois fois sur l'axe négatif, il te donne (-9), c'est un nombre de répétitions sur l'axe négatif, donc ce sont des répétitions négatives.
Admettons que je joue avec la valeur A.
A + A + A, combien ça fait ?
3*A ou -3*A ???

A peut avoir la valeur que je veux... sans perte de généralité.
quelque soit A: A *3 c'est de gauche à droite, A*(-3) c'est de droite à gauche.
Dernière modification par sa3d le 26/08/2014 - 14:38:49, modifié 3 fois.

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Re: algèbres, le carré d'un réel est-il toujours positif??!

Message par sa3d » 26/08/2014 - 14:32:26

tu n'as pas encore répondu à ma question concernant la représentation graphique d'un nombre complexe.

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Re: algèbres, le carré d'un réel est-il toujours positif??!

Message par bongo1981 » 26/08/2014 - 15:07:45

sa3d a écrit :
C'est bien ce que je dis et tu n'as pas compris mon argument. Quand tu répètes 3 fois le nombre -3, c'est bien parce que tu as multiplié par 3 et non par -3... c'est là ta faute de raisonnement.
tu le répète (l'additionne) trois fois sur l'axe négatif, il te donne (-9), c'est un nombre de répétitions sur l'axe négatif, donc ce sont des répétitions négatives.|
Donc tu définis une autre façon de calculer...
Ben si tu veux... mais moi je ne comprends pas... comment -t-on défini la multiplication ? C'est bien un moyen commode pour écrire :
5 * A = A + A + A + A
non ?
sa3d a écrit :
Admettons que je joue avec la valeur A.
A + A + A, combien ça fait ?
3*A ou -3*A ???

A peut avoir la valeur que je veux... sans perte de généralité.
quelque soit A: A *3 c'est de gauche à droite, A*(-3) c'est de droite à gauche.
Ok fait le calcul avec A = 1 et A = -1 qu'Est-ce que ça donne ?
A=-1
A*3 = -3 ce n'est pas de gauche à droite...
sa3d a écrit :tu n'as pas encore répondu à ma question concernant la représentation graphique d'un nombre complexe.
Que veux-tu que je réponde ? C'était une question ?
Je ne comprends pas pourquoi tu veux parler de nombres complexes alors que tu penses que le carré d'un nombre réel peut être négatif.

Dans ce cas que vaut le produit d'un nombre positif et négatif ?

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Re: algèbres, le carré d'un réel est-il toujours positif??!

Message par sa3d » 26/08/2014 - 16:45:01

5 * A = A + A + A + A
non ?
c'est commode.
Ok fait le calcul avec A = 1 et A = -1 qu'Est-ce que ça donne ?
A=-1
A*3 = -3 ce n'est pas de gauche à droite...
(-1)*3=2. c'est commode aussi.
Que veux-tu que je réponde ? C'était une question ?
Je ne comprends pas pourquoi tu veux parler de nombres complexes alors que tu penses que le carré d'un nombre réel peut être négatif.
car c'est pas une façon de représenter de simples nombres, c'est plutôt une représentation d'une surface ou d'une fonction.

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Re: algèbres, le carré d'un réel est-il toujours positif??!

Message par buck » 26/08/2014 - 17:16:25

c'est quoi cette histoire de sens ???? :non: :non: :non: :fada: :fada: :fada:
Ca faisait longtemps ....
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Re: algèbres, le carré d'un réel est-il toujours positif??!

Message par sa3d » 26/08/2014 - 17:19:05

buck a écrit :c'est quoi cette histoire de sens ???? :non: :non: :non: :fada: :fada: :fada:
Ca faisait longtemps ....
et c'est quoi toute cette perte de repères?, non non non aussi.

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Re: algèbres, le carré d'un réel est-il toujours positif??!

Message par sa3d » 26/08/2014 - 17:20:56

Ca faisait longtemps ....
c'était comme hier.

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Re: algèbres, le carré d'un réel est-il toujours positif??!

Message par bongo1981 » 26/08/2014 - 21:19:56

Et qu'est-ce que tu penses de mon exemple de cinématique : viewtopic.php?p=179501#p179501 ??
sa3d a écrit :car c'est pas une façon de représenter de simples nombres, c'est plutôt une représentation d'une surface ou d'une fonction.
Les nombres complexes ne sont pas de simples nombres...
Tu es bien d'accord que tu représentes les nombres réels sur un axe ?
Vu que les nombres complexes sont homéomorphes à R², il est naturel de les représenter par un plan....

Toi... t'as séché tes cours de maths de 4ème non ?

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Re: algèbres, le carré d'un réel est-il toujours positif??!

Message par bongo1981 » 27/08/2014 - 14:16:11

sa3d a écrit :quelque soit A: A *3 c'est de gauche à droite, A*(-3) c'est de droite à gauche.
Je réessaie un autre exemple pédagogique...

Dans mon portefeuille j'ai 2 billets de 100 euros. Ca veut bien dire que j'ai 200 euros non ?

Quand mes collègues me prêtent de l'argent, j'aime bien l'écrire sur un post-it rose fluo (parce que le rose fluo attire plus mon regard).
Par exemple hier on m'a prêté 50 euros, et avant-hier un autre collègue m'a prêté également 50 euros.

Donc j'ai deux post-its de 50 euros. Une dette, ça doit s'écrire comme un -50.
Comme j'en ai deux... 2*(-50) ça fait -100.

Donc dans mon portefeuille j'ai 2 billets de 100 euros comptés positivement : +200€
J'ai 2 post-its de 50 euros, comptés négativement : -100 € (il y a un signe négatif parce que c'est une dette).

Donc mon portefeuille réel contient : 100 euros (une fois que j'aurais remboursé mes dettes).

Donc 2 * (-50) = -100

Cela invalide la partie en gras.
Tu essayais de résoudre un passeport vacances ?

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