Mathématiques Nombres complexes, Physique, Causalité, Ordinateurs quantiques

Pour parler math...

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Victor
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Message par Victor » 01/01/2017 - 13:47:12

Je me pose la question si la recherche en mathématiques et spécialement sur les nombres complexes, cela ne va-t-il pas changer notre conception du monde en introduisant les complexes dans les calculs de Physique... Les ordinateurs quantiques en sont un bon exemple... Tous les physiciens, ils ont toujours essayé de ramener les calculs aux nombre réels... Je sais seulement que le problème, il n'est pas aisé et les nombres complexes cassent la notion d'ordre des nombres réels et remettent en cause les notions de l'ordre des causes et des effets
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bongo1981
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Re: Mathématiques Nombres complexes, Physique, Causalité, Ordinateurs quantiques

Message par bongo1981 » 03/01/2017 - 13:28:08

Je t’avoue que je ne comprends pas très bien ta question.
Cela fait belle lurette que les nombres complexes sont utilisés dans les calculs. Les nombres complexes restent un type de nombre comme les nombres réels.
Pour stocker un nombre réel, il faut une quantité infinie de mémoire. Donc dans le monde du numérique, on ne fait pas de calcul avec les nombres réels, mais seulement avec des entiers (ou bien avec ce que l’on appelle la virgule flottante, mais on fait quand même des calculs avec des entiers).

Un nombre complexe, c’est juste une représentation de la réalité, un peu plus subtile que les nombres réels. En effet, une grandeur n’est pas forcément juste un scalaire, mais peut contenir non seulement une idée d’amplitude mais également de phase. C’est le cas de tous les phénomènes ondulatoires. Tu as également les phénomènes en 2D que tu peux modéliser avec les nombres complexes (qui à l’origine ont été plus facilement acceptés non pas comme artifices de calcul, mais comme interprétation géométrique par rotation etc…).

En fait ce qu’il faut comprendre, c’est que les nombres complexes ne sont qu’un formalisme mathématique aisé pour faire des calculs. Sinon il faudrait inventer des espaces vectoriels, avec des produits bizarres etc… ou bien faire des calculs avec des matrices…

Quant aux ordinateur quantiques, pour moi, il n’est pas encore démontré que ça marche, à part pour la factorisation de 15.

Après pour la culture générale, les physiciens ne se sont pas arrêtés aux nombres complexes. Il y a l’utilisation des quaternions, qui sont une généralisation des complexes, ils se retrouvent sous une certaine forme dans les matrices de Pauli.
Je ne pense pas que les octonions, ou les sédénions sont utilisés, mais peut-être plus dans l’informatique.

edit : il est vrai qu'avec l'extension aux complexes, on perd la relation d'ordre (compatible avec les opérations classiques comme la multiplication).
Quand tu passes aux quaternions, tu perds non seulement l'ordre, mais également la commutativité.
Avec les octonions, tu perds l'associativité.
Avec les sédénions, tu as des diviseurs de zéros.

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Re: Mathématiques Nombres complexes, Physique, Causalité, Ordinateurs quantiques

Message par Victor » 29/01/2017 - 15:04:40

Je parle du Monde dans lequel nous vivons et des symétries temporelles
qui sont liées aux complexes de la lumière avec +/-J CT
Valeurs qu'on retrouve dans les transformées de Lorentz
à que je sache on n'a jamais envisagé le temps dans ces cas
mais -CT² qui en soit est incompréhensible
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bongo1981
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Re: Mathématiques Nombres complexes, Physique, Causalité, Ordinateurs quantiques

Message par bongo1981 » 30/01/2017 - 17:39:22

Considérer la coordonnée temporelle comme un nombre imaginaire pure est une façon très archaïque de se représenter la relativité (ou bien introduire une multiplication par le nombre imaginaire pure unité).

En effet, dans un espace euclidien, tu te représentes une norme d'un quadrivecteur (x1,x2,x3,x4) de la façon suivante :
norme² = x1² + x2² + x3² + x4²

En posant un temps imaginaire pure tu arrives à écrire une norme :
norme² = x² + y² + z² - c²t²

Sauf que le problème est comment définir cet espace, puisque c'est un espace R^3 x iR.
C'est pas super intéressant, et on dirait que le temps est une pièce rapportée.

Entre temps, on a mieux défini la notion d'espace non-euclidien, et en fait l'espace de la relativité restreinte prend des coordonnées réelles, et prend en compte le '-' du temps par ce que l'on appelle un espace Lorentzien, ou de Minkowski :

norme² = x1² + x2² + x3² - x4²
Cela dit en passant, il est plus usuel de prendre la norme dans l'autre sens :
norme² = x0² - x1² - x2² - x3²

Cela dit en passant également, on n'a plus une norme (puisque dans un espace euclidien, une norme nulle correspond à un vecteur nul, toutes les composantes sont 0,), mais une pseudo norme (puisqu'il existe des vecteurs du genre lumière qui ont une pseudo-norme nulle sans pour autant être le vecteur nul).

Donc au lieu d'introduire artificiellement le signe moins dans le temps en attribuant des coordonnées imaginaires pures, on est passé à une représentation dans un espace de Minkowski avec des coordonnées réelles, donc dans R^4, mais avec une signature (+,-,-,-) ou bien (+,+,+,-).

Cela dit en passant, quand tu écris une norme de la façon suivante :
norme² = x1² + x2² + x3² + x4²

Tu as en fait écrit :
norme² = somme(sur i et j) g(i,j) xi * xj
où g(i,j) est la métrique de cet espace (en fait c'est même un tenseur parce que finalement, g(i,j) = scalaire(ei,ej), c'est le produit scalaire des vecteurs unitaires).

Finalement, le signe moins est intégré dans la structure même de l'espace, et non artificiellement dans les coordonnées.
Du coup, on accepte de bosser dans un espace non euclidien, c'est un espace de Minkowski (ce qui aide à passer en relativité générale, où l'espace devient courbe, ce qui veut dire que la métrique est une fonction du point, et en plus on ne peut trouver aucun référentiel [changement de coordonnées] qui qui fait que le tenseur métrique soit +1 +1 +1 et -1 sur la diagonale en tout point).

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Re: Mathématiques Nombres complexes, Physique, Causalité, Ordinateurs quantiques

Message par Victor » 30/01/2017 - 18:30:07

Pour moi ton explication, c'est une pure vision de matheux qui est assez loin des manières, dont je comprends le temps
Le temps n'est pas qu'un concept mathématique, c'est aussi une réalité de la psychologie...Puis si je me rappelle c'est un des problèmes de limites pour un physicien théoricien comme Stephen Hawkins lorsqu'on arrive aux début de l'univers et d'un possible temps négatif -T² revient à un carré de nombre imaginaires, la lumière, elle peut être vue comme une énergie avec un support imaginaire, ça fonctionne très bien avec les réalités matérielles
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Re: Mathématiques Nombres complexes, Physique, Causalité, Ordinateurs quantiques

Message par bongo1981 » 31/01/2017 - 10:04:35

Victor a écrit :Pour moi ton explication, c'est une pure vision de matheux qui est assez loin des manières, dont je comprends le temps
Ma réponse est probablement hors sujet, en tout cas, je n’ai pas très bien compris ta question.
Au départ, tu parles du temps, de l’utilisation des nombres complexes. Je suis terre-à-terre, et je ne sais pas ce qu’est une variable imaginaire pure. Pour moi, le temps, ça se mesure avec un nombre décimal (si tu veux en idéalisant un nombre réel), mais moi… j’ai un chronomètre qui va jusqu’au millième de seconde.

Quand tu me parles de l’espace-temps etc… avec l’utilisation complètement archaïque des nombres imaginaires, je t’ai répondu que c’était en effet hyper archaïque. Il faut oublier le temps imaginaire pur, puisqu’il existe plein d’espaces mathématiques plus ou moins abstraits qui prennent en compte cette spécificité. L’espace de Minkowski est l’espace naturel de la relativité restreinte et des quadrivecteurs. D’ailleurs cela a donné ce que l’on appelle le calcul tensoriel dont héritera la RG.
Victor a écrit :Le temps n'est pas qu'un concept mathématique, c'est aussi une réalité de la psychologie...
De là à construire une théorie psychologique sur la perception du temps… en physique, on n’en est pas là.
Victor a écrit :Puis si je me rappelle c'est un des problèmes de limites pour un physicien théoricien comme Stephen Hawkins
HAWKING s’il te plaît…
Victor a écrit :lorsqu'on arrive aux début de l'univers et d'un possible temps négatif -T² revient à un carré de nombre imaginaires,
non pas du tout. –T², positif ou négatif, un carré restera positif.
Dans les travaux de Hawking (avec un g), il y a des choses sur un possible changement de signature de l’espace-temps (signature qui passe de - + + + à + + + +) avec spatialisation du temps. Mais le problème est que tu ne peux pas parler de ce genre de choses dans le cadre de la relativité générale… la relativité générale, c’est une théorie sur la métrique, et l’évolution de la métrique en fonction de la quantité de matière, et non une théorie permettant une fluctuation de la signature.
Victor a écrit :la lumière, elle peut être vue comme une énergie avec un support imaginaire, ça fonctionne très bien avec les réalités matérielles
non, c’est toi qui est trop mathématique là, pour ne pas dire ésotérique… on dirait que pour toi, imaginaire, ça veut dire magique. Tu l’emploies à toutes les sauces…

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Re: Mathématiques Nombres complexes, Physique, Causalité, Ordinateurs quantiques

Message par buck » 31/01/2017 - 12:49:26

...
et puis non , pas la peine ... ca ne changera rien
"Le soleil, avec toutes ces planetes qui gravitent sous sa gouverne, prend encore le temps de murir une grappe de raisin, comme s'il n'y avait rien de plus important. " Galilee

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Re: Mathématiques Nombres complexes, Physique, Causalité, Ordinateurs quantiques

Message par Victor » 31/01/2017 - 13:07:15

Bongo tu ne veux comprendre que ce que tu veux comprendre, le support imaginaire de la lumière, c'est une réalité dans les cotés complexes des équations, la lumière qui est supportée pas un imaginaire pur, la partie mathématique des équations et à que je sache -J CWT c'est la partie imaginaire pour la partie électromagnétique donc de la lumière et des équations de physique...Puis pour moi tes formulations mathématiques elles sont du pur ésotérisme, si c'est vrai pour toi ce n'est pas compréhensible donc possiblement partageables... Pour dire simple nous n'avons plus le droit à d'autres expériences de pensées, que celles officiellement admises, la physique n'est pas finie, il doit y avoir d'autres manière d'exprimer la réalité...La R.G. est un monde bloqué
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Re: Mathématiques Nombres complexes, Physique, Causalité, Ordinateurs quantiques

Message par bongo1981 » 31/01/2017 - 16:43:44

Plutôt qu'un long discours, va plutôt lire cette page :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Espace_de_Minkowski

En fait tu confonds un artifice mathématique sur la coordonnée de temps, avec cette notion :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Temps_imaginaire

Et puis comme le dit buck, zut... à quoi ça sert d'ouvrir un topic, si tu n'es pas prêt à discuter de tes incompréhensions ? ict ou jct, c'est complètement vieillot et incorrect d'en parler... c'est comme parler d'une masse qui augmente avec la vitesse.
Ces notions prêtent à confusion, c'est pourquoi il ne faut plus les utiliser.

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Message par Victor » 31/01/2017 - 22:50:05

Si on m'expliquait la nature physique des transformées de Lorentz je serais d'accord,
je pense souvent à un coté physique des objets interagissant avec le vide quantique et la lumière
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Re: Mathématiques Nombres complexes, Physique, Causalité, Ordinateurs quantiques

Message par bongo1981 » 01/02/2017 - 10:01:24

Victor a écrit :Si on m'expliquait la nature physique des transformées de Lorentz je serais d'accord,
Je ne connais pas les transformées de Lorentz, j'en ai jamais entendu parler.

Par contre si tu parles des transformations de Lorentz, ce sont des équations de changement de référentiel permettant de répondre à une observation : l'invariance de la vitesse de la lumière quelque soit le référentiel.

Rien ne t'empêche de lire des pages sur internet sur le sujet :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Transform ... de_Lorentz
https://fr.wikipedia.org/wiki/Histoire_ ... restreinte

Et puis si le sujet t'intéresse vraiment, comme il semble être le cas depuis que je te connais (10 ans ?) rien ne t'empêche de faire un tour à la bibliothèque pour emprunter des livres de vulgarisation sur la relativité, ou d'acheter des livres grand public. (c'est que 10€).
Victor a écrit :je pense souvent à un coté physique des objets interagissant avec le vide quantique et la lumière
Je crois que le transformations de Lorentz n'ont rien à voir avec la physique quantique :o

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Re: Mathématiques Nombres complexes, Physique, Causalité, Ordinateurs quantiques

Message par buck » 02/02/2017 - 10:42:12

tu crois vraiment qu'il le fera de le lire?
Je ne passe plus qu'episodiquement et je vois encore et toujours la meme chose, un gars qui crois savoir et qui reste obtu a toute discution meme en descendant le niveau... C'est la principale raison que je ne viens plus que d'autres vrai scientifques ne viennent plus. Plus envie de voir ma tension augmenter avec ce troll, j'ai assez de soucis de ce cote la ...

Les nbres complexes ne sont q'une representation, et on ne prends pas que la partie reelle mais le modulo qui represente aussi la partie conjuguee.
L'usage de ces nombres en physique est validee, permet de voir le monde des frequences en electronique ... Je les utilise pour les coefficients de refractions des materiaux que j'utilise, pour les filtres optiques , pour les interferences ...
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Re: Mathématiques Nombres complexes, Physique, Causalité, Ordinateurs quantiques

Message par bongo1981 » 02/02/2017 - 11:08:45

buck a écrit :tu crois vraiment qu'il le fera de le lire?
Disons que ça fait plus de 10 ans que c'est toujours la même chose. Et comme j'ai la flemme de poster un truc de vulgarisation de mon cru, j'indique des pages à lire, et je sais qu'il ne les lit pas (mais au moins je me fatigue moins).
De même, je viens de moins en moins souvent et je poste encore moins depuis quelques temps. Je me recentre sur d'autres activités.

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Re: Mathématiques Nombres complexes, Physique, Causalité, Ordinateurs quantiques

Message par Al Tarf » 02/02/2017 - 22:16:05

Ben oui les gars c'est bien, et vous avez raison !!!!!

Mais je ne pense pas à être le seul à ne plus lire ses posts....mais les votres, je les lis et les relis bien que je n'en ai pas le niveau....et je ne dois pas du tout être le seul....

Alors, passez outre et continuez .......même peu...

Bye.....et merci pour ce qui a déjà été fait.....
En chaque vieux un jeune se demande ce qui s'est passé !

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Re: Mathématiques Nombres complexes, Physique, Causalité, Ordinateurs quantiques

Message par Victor » 03/02/2017 - 0:17:09

ça sert à rien de rester entre matheux spécialistes, c'est là votre erreur,
ne vous étonnez donc pas qu'en France les nouvelles générations
elles s'intéressent moins à la physique, vous avez un devoir de vulgarisation
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Re: Mathématiques Nombres complexes, Physique, Causalité, Ordinateurs quantiques

Message par buck » 03/02/2017 - 8:30:31

Al Tarf a écrit :Ben oui les gars c'est bien, et vous avez raison !!!!!

Mais je ne pense pas à être le seul à ne plus lire ses posts....mais les votres, je les lis et les relis bien que je n'en ai pas le niveau....et je ne dois pas du tout être le seul....

Alors, passez outre et continuez .......même peu...

Bye.....et merci pour ce qui a déjà été fait.....
Merci ;)
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Re: Mathématiques Nombres complexes, Physique, Causalité, Ordinateurs quantiques

Message par bongo1981 » 03/02/2017 - 10:27:16

Al Tarf a écrit :Ben oui les gars c'est bien, et vous avez raison !!!!!

Mais je ne pense pas à être le seul à ne plus lire ses posts....mais les votres, je les lis et les relis bien que je n'en ai pas le niveau....et je ne dois pas du tout être le seul....

Alors, passez outre et continuez .......même peu...

Bye.....et merci pour ce qui a déjà été fait.....
Merci pour ton message. Il est vrai que je reçois parfois des messages en MP qui me remercient etc... ça fait toujours plaisir.

Je pense que s'il y a des messages pas très clairs, tu peux toujours re-poser des questions sur ces sujets. Je me ferai un plaisir de repréciser. (et je pense que si tu n'as pas tout compris, d'autres forumeurs non plus, parce que mes messages, ou d'autres n'étaient pas suffisamment clairs).

Je suis toujours fan de vulgariser des choses. Même si depuis 10 ans, ça a énormément changé. On a des youtubeurs qui font ça vraiment très bien. Et comme David Louapre, je pense que le support vidéo peut passer plus de chose qu'un long monologue monocorde.

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Re: Mathématiques Nombres complexes, Physique, Causalité, Ordinateurs quantiques

Message par Al Tarf » 03/02/2017 - 20:06:09

Grand merci à vous,... mais maintenant je me contente d'applaudir chaleureusement aux exploits , je ne convoite plus de "podium"...

Bien sur je surveille les tentatives et j'apprécie les réussites... cela me suffira...???...!!!!

c'est pour cela que je vous lis...!

Bye.......!
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