polynômes particuliers

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Etienne.R
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polynômes particuliers

Message par Etienne.R » 23/10/2017 - 18:01:39

voici quelques équations ayant été vérifié bon nombres de fois.
Ceci est une invitation à la récréation mathématiques.
Ci-joint le liens du pdf, je vous souhaite du funfunnyfun

https://commons.wikimedia.org/wiki/File ... _jouer.pdf

Cordialement,
Etienne.R

Etienne.R
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Re: polynômes particuliers

Message par Etienne.R » 24/10/2017 - 19:40:55

Un petit texte agréable à lire:

J’étais dehors, un soir et j’écoutais DaftPunk. J’observe autour de moi. Pris par la musique, je compte. Je compte les lampadaires. D’abord le 1er puis, le 1er et le 2ème, le 2ème et le 3eme jusqu’au cinquième. Il y a donc 5 lampadaires. Le 1er étant le 1er et le 5ème étant le 5ème.
Je compte donc en allant de l’un à l’autre , du plus proche de moi ( le premier) au plus éloigné. 1-2,2-3,3-4,4-5. puis je redescend: 5-4,4-3,3-2,2-1. Je décris ainsi de façon linéaire une direction de l’espace. Selon la droite formée par les 5 lampadaires, j’observe à chaque compte une distance égale: la distance entre deux lampadaires consécutifs. On nomme cette dernière la distance unitaire. Rappelons ici qu’une distance est toujours positives. On remarque qu’il y a 5 lampadaires et 8 distances unitaires. Un lampadaire de plus induirait deux distance unitaire de plus ( 5-6,6-5). Ainsi, le nombre de distance unitaire varie de façon proportionnelle au nombre de lampadaire avec un rapport de 2. De plus, je sais tout de suite si je me rapproche ou si je m’éloigne du dernier lampadaire. Ainsi, Je compte: de façon consécutive soit en m’éloignant soit en allant vers le 5ème ou vers le 1er lampadaire, de façon ordonnée, en augmentant puis en diminuant selon la droite des entiers naturels et pour finir, je conçois une distance qui est unitaire et un nombre de distance unitaire proportionnel au nombre de distance .


Supposons que je compte les lampadaires de la façon suivante: 1-2,1-3,1-4,1-5 puis en redescendant 1-4, 1-3, 1-2. Alors, qu’observerai-je, un nombre de distances? un ensemble ordonné? Le rapport de proportionnalité entre la suite des nombres de distances observées et le nombres de lampadaires augmente de la même façon que l’inconnu dans la droite des réels (avec un rapport de proportionnalité de 1 entre nombre de distances et nombre de lampadaires). De plus, si je perd le compte et que je veux le reprendre, je ne sais pas si la distance à prendre en compte doit être plus grande ou moins grande que celle à laquelle je me suis arrêté. Et, sans perdre le compte cette fois ci, je remarque que dans la suite de distance établit par ce compte, la distance augmente d’une unité de distance définit par la distance 1-2 à chaque nouvelle distance. Ainsi, j’observe de la manière suivante le rapport de proportionnalité entre deux élements consécutifs de la droite des réels, une unité de distance et des distances pas forcément mesurable.

Je pense maintenant au palindrome. Ces suites d'entiers que l’on crée en comptant présentent une symétrie. Ainsi, on peut s’en servir pour indexé une suite définissant un polynôme palindromique…particulié

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