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Après tout,puisque j'ai fait le calcul, le voici :

a est positif , et si la partie imaginaire est nulle c'est la partie reele qui l'emporte dc -1 pour a ne fonctionne pas

buck a écrit : ↑

01/03/2020 - 17:20:50

a est positif , et si la partie imaginaire est nulle c'est la partie reele qui l'emporte dc -1 pour a ne fonctionne pas

Non, vous faites erreur. On doit avoir a > 0 dans le CORPS DES REELS alors que mon calcul est effectué dans le CORPS DES COMPLEXES.
Si mon calcul était faux, alors TOUTE la théorie des nombres complexes serait fausse elle aussi.
Dans le plan d'Argand, TOUS les nombres sont des nombres complexes, même ceux dont la partie imaginaire est nulle. Ces nombres là, je le répète appartiennent au plan complexe.
La notation -1 puissance 1/2 entraîne l'existence du logarithme de -1. Vous ne trouverez AUCUN mathématicien pour le contester.
Il faut bien comprendre que tout point du plan complexe est un nombre complexe et que certains de ces nombres ont leur partie imaginaire nulle.
De plus, je ne suis n'y suis pour rien dans la théorie des nombres complexes et si vous estimez fausse cette théorie, c'est à d'autres mathématiciens qu'il vous faudrait présenter votre objection. Mais leur réponse sera identique à la mienne.

Je vous rappelle que log(-1) = iπ, ce qui se déduit immédiatement de la relation d'Euler exp(iπ ) = -1, relation qualifiée par le célèbre physicien Richard Feynman de "perle de la mathématique" !