Equation Diophantienne
Publié : 09/09/2006 - 12:12:34
Voila voila.... un amis m'a posé la question suivante:
Quelles sont les triplets (a,b,c) d'entiers, solutions de l'équation:
On éviteras de citer tous les triplets de la forme ( k*a, k*b, k*c )
J'ai bien cherché, mais rien trouvé de véritablement convainquant.
Avec un peu d'arithmétique modulaire, on trouve:
et je crois avoir trouvé que a b et c sont impairs si le triplet est irréductible, mais j'ai perdu la démonstration.
De toute façon, je pense pas que sa mène a quelque chose!
J'ai aussi cherché sur le net, mais les je n'ai trouvé que des propositions de programme faisant une recherche exhaustive de solution!
Je sollicite donc votre aide...
n'hésitez pas a utiliser http://prettyprint.free.fr/, pour écrire vos maths! C'est une syntaxe proche du LaTeX
Quelles sont les triplets (a,b,c) d'entiers, solutions de l'équation:
On éviteras de citer tous les triplets de la forme ( k*a, k*b, k*c )
J'ai bien cherché, mais rien trouvé de véritablement convainquant.
Avec un peu d'arithmétique modulaire, on trouve:
et je crois avoir trouvé que a b et c sont impairs si le triplet est irréductible, mais j'ai perdu la démonstration.
De toute façon, je pense pas que sa mène a quelque chose!
J'ai aussi cherché sur le net, mais les je n'ai trouvé que des propositions de programme faisant une recherche exhaustive de solution!
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