Mécanique des fluidess : Potentiel complexe

[Azerty]

Bonjour,

J'ai l'équation d'un potentiel complexe et j'aimerais savoir à quel écoulement celui-ci peut correspondre :

f(z) = i*Gamma / (2*Pi) * ln ( (z-a) / (z+a)).

Est-ce que vous auriez une idée ?

Merci

[Victor]

Ramène à une exponentielle et là je comprendrais, c'est juste une question de limites,
Tu dois pouvoir faire une fonction z = exp (g(z))

[Azerty]

J'arrive à :

z = a * (1 + exp(-i * Alpha)) / (1 - exp(-i * Alpha))
Avec Alpha = 2*Pi/Gamma * f(z)

A partir de là, ce que j'ai tenté ne donne rien.

[Victor]

Tu doit pouvoir factorisé les exponentielles du genre exp (a+jb) exp(a-jb)= exp a²= Constante et exp (-jbX+jb) donne un truc de la forme cos(b) ou sin(b) ou une courbe de gauss

[Azerty]

Ok, je vais essayer.
Je dois m'absenter un moment, donc je reprendrais ça ensuite.
Je ne sais pas encore si je vais savoir exploiter ce que vous donnez (il n'y a rien qui me saute aux yeux, il faudrait que j'écrive le tout), je m'en occupe en rentrant.
Merci en tout cas.

[Victor]

étudie la fonction z avec ses domaines de validités... Si ça se trouve c'est un fractal c'est à dire que certain domaines ne sont pas définis... Sais tu étudier les fonctions complexes ?

[Azerty]

Ça ne me dit rien.

[Azerty]

D'ailleurs je rencontre un autre problème.

J'aimerais montrer que l'axe Ox est ligne de courant, donc j'ai dérivé le potentiel par rapport à z, puis j'ai remplacé z par x+iy.
En prenant df/dz = dPhi/dy + i dPhi/dx
J'ai identifié les termes mais après je ne sais pas quoi faire.

Je crois que je dois dire que l'un des dPhi est nul en y = 0, mais je ne sais pas lequel.