Coordonnées relativistes et référentiels coulombiens

[Rommel]

Bonjour,

Je viens vers vous défendre une théorie que je propose ce qui explique la longueur du message que vous voudrez analyser.
J'espère que le lecteur considèrera ce qui suit comme une curiosité mathématique s'il trouve dépassé les concepts développés.
Bien plus que le fait de prétendre présenter une extension cohérente de la relativité restreinte (la nature a peu être fait un autre choix), j'espère que mes idées stimuleront la créativité du lecteur.
Merci à tous.

Mon travail est résumé dans le fichier téléchargé dans le premier message de la discussion :
http://www.sceptiques.qc.ca/forum/refer ... t9373.html
Le texte qui suit est une longue clarification.

Une critique de la relativité générale

On a déduit la relativité générale de la théorie restreinte à partir d'un postulat de base physiquement "infondé" : il existe une quantité infinitésimale qui est conservée lors des changement de coordonnées. On doit déduire de cette idée naturelle l'extension de la pertinente relativité restreinte (centrée sur la transformation de Lorentz). Les outils mathématiques qu'on découvrira mettrons en évidence les lois de la physique, quelque soit leur degré de cohérence c'est à dire leur capacité à exprimer les grandeurs inhérentes à toute expérimentation que sont les distances spatiales entre entités immobiles et les durées de temps propres. Ces outils définirons ce qui est physiquement possible (quelle signification on peut donner à la notion de système de coordonnées).

Albert Einstein à Marcel Grossmann: J.Ishiwara, "Einstein Köen-Roku", Tokyo-Tosho, 1977.
<< Je lui ai demandé alors si on pouvait résoudre mon problème par la théorie de Riemann, c'est-à-dire si les invariants des éléments de distance pouvaient déterminer complètement les grandeurs que je recherchais. >>

s/dir J.Bicak, A.Einstein, “Einstein a Praha”, Prometheus (Prague), 1979, p42
<< le problème de la recherche de tenseur à covariance générale dont les composantes ne dépendent que des dérivées des coefficients de l’invariant quadratique fondamental g_{mn} dx^{m} dx^{n} >>

Albert Einstein : Annalen der Physik, 38, 1912, p1059.
<< Il faudra renoncer à l'interprétation immédiate des coordonnées de l'espace-temps, mais l'on ne voit pas encore quelle pourrait être la forme des équations générales de transformation de l'espace-temps. Je convie tous mes confrères à se pencher sur cet important problème ! >>


Les mathématiques de cette théorie

En physique classique l'expression habituelle de la distance euclidienne est une quantité qui existe entre deux entités immobiles et qui est exprimée dans un certain système de coordonnées cartésien S qui est relatif à une base de l'espace physique affine reconnue comme orthonormée. Les application linéaires, définies sur l'ensemble des 4-réels, qui laissent invariante cette métrique sont telles que lorsqu'on les appliquent à S on obtient tous les autres systèmes de coordonnées de même nature qui sont immobiles par rapport à S. En relativité restreinte l'expression habituelle de la distance de Minkowski est une quantité qui existe entre deux événements et qui est exprimée dans un certain système de coordonnées cartésien S tel que précédemment décrit. Les application linéaires, définies sur l'ensemble des 4-réels, qui laissent invariante cette métrique sont telles que lorsqu'on les appliquent à S on obtient tous les autres systèmes de coordonnées de même nature qui sont éventuellement en translation uniforme par rapport à S.

En relativité générale l'univers quadridimensionnelle est supposé être un espace métrique et cette métrique est définie à l'aide de quantité infinitésimales qui existent entre des évènement topologiquement très proches (...) et qui sont exprimées dans un système de coordonnées étendu et pertinent S (il peut s'agir des coordonnées de Schwarzschild). Pertinent car on ne sait plus dire cartésien mais bien que pertinent ce ne sont pas des coordonnées d'espace et de temps comme on peut en imaginer avec un concept d'immobilité et quantités d'horloges numériques régulières disposées dans cet état.

En mathématiques, un infinitésimal n'a de sens que proportionnellement à un autre (nombre dérivé) ou plus fondamentalement sous une intégrale. En physique classique ce qu'on mesure sur une surface décrite par les coordonnées de Gauss ce ne sont pas des infinitésimaux mais les longueurs des segments de courbes paramétrées. En mathématiques, relativement à une paramétrisation pertinente d'un espace métrique, un infinitésimal est une quantité qui dépend à la fois d'un point de cet espace métrique et d'une de ses courbes paramétrée : par intégration elle détermine les longueurs des segments de cette courbe.

Dans les mathématiques particulières de la relativité générale, les infinitésimaux de métrique dépendent uniquement des points de l'espace métrique ou il sont évalués et leur intégration n'a de sens que le long de certaines courbes paramétrées où ils décrivent la notion de temps propre. Nous savons pourtant que la distance entre deux points distincts d'un espace métrique, même choisis très proche, dépend de l'élément de courbe choisi pour les relier.


Les grandeurs observables

Dans cette théorie, on sait décrire les géodésiques (trajectoires des corps libres) relativement à des systèmes de coordonnées étendus et pertinents S. On sait attribuer à chacun des évènements éléments de la géodésique d'un point matériel M dans S, un vecteur vitesse élément de l'espace vectoriel tangent à la variété pseudo-riemannienne qu'est le continuum espace-temps, et un temps propre. La notion de référentiel est donc bien définie et on peut citer des extrait de de Wikipédia pour clarifier ce propos :

Patrick Cornille (Akhlesh Lakhtakia, editor) (1993). Essays on the Formal Aspects of Electromagnetic Theory. World Scientific. p. 149. ISBN 9810208545.
<<As noted by Brillouin, a distinction between mathematical sets of coordinates and physical frames of reference must be made. The ignorance of such distinction is the source of much confusion… the dependent functions such as velocity for example, are measured with respect to a physical reference frame, but one is free to choose any mathematical coordinate system in which the equations are specified.>>

Graham Nerlich (1994). What Spacetime Explains: Metaphysical essays on space and time. Cambridge University Press. p. 64. ISBN 0521452619.
<<The idea of a reference frame is really quite different from that of a coordinate system. Frames differ just when they define different spaces (sets of rest points) or times (sets of simultaneous events). So the ideas of a space, a time, of rest and simultaneity, go inextricably together with that of frame. However, a mere shift of origin, or a purely spatial rotation of space coordinates results in a new coordinate system. So frames correspond at best to classes of coordinate systems.>>

Ce qui est étrange, c'est que près d'un siècle après sa publication cette théorie ne nous dit pas quand est ce que la géodésique d'un point matériel N dans S parait immobile pour le physicien M, elle ne nous dit pas ce que signifie pour le physicien M l'affirmation qu'un ou plusieurs points matériels lui paraissent immobiles (notion de distance spatiale).

John D. Norton (1993). General covariance and the foundations of general relativity: eight decades of dispute, Rep. Prog. Phys., 56, pp. 835-7.
<<In traditional developments of special and general relativity it has been customary not to distinguish between two quite distinct ideas. The first is the notion of a coordinate system, understood simply as the smooth, invertible assignment of four numbers to events in spacetime neighborhoods. The second, the frame of reference, refers to an idealized system used to assign such numbers … To avoid unnecessary restrictions, we can divorce this arrangement from metrical notions. … Of special importance for our purposes is that each frame of reference has a definite state of motion at each event of spacetime.…Within the context of special relativity and as long as we restrict ourselves to frames of reference in inertial motion, then little of importance depends on the difference between an inertial frame of reference and the inertial coordinate system it induces. This comfortable circumstance ceases immediately once we begin to consider frames of reference in nonuniform motion even within special relativity.…More recently, to negotiate the obvious ambiguities of Einstein’s treatment, the notion of frame of reference has reappeared as a structure distinct from a coordinate system.>>

...Et le disque en rotation dans un référentiel inertiel ? Les référentiels non inertiels ne peuvent être euclidiens !


Considérons un disque (D) en rotation uniforme autour d'un certain axe dans un référentiel inertiel R et supposons que toute entité qui lui est solidairement lié d'après R parait immobile dans un certain référentiel R', et que (D) a la structure d'un disque dans R'.

Il est courant d'affirmer que d’après la relativité restreinte, la circonférence du disque ne s'obtient pas en multipliant son diamètre par le nombre \pi dans les deux référentiels R et R'. Pour justifier ce propos, on évoque que pour déterminer la circonférence de (D), R' peut mesurer simultanément un grand nombre de très petit éléments de longueurs et que dans R ces éléments de longueurs se déplacent pendant de très petites durées avec chacun un vecteur constant. D’après le phénomène de contraction des longueurs de Lorentz, la circonférence constatée dans R est différente de celle constaté dans R' s'ils utilisent les mêmes étalons de mesure.

Le problème avec cette démonstration, c'est qu'on suppose physiquement réalisable une situation qu'on ne peut pas réaliser mathématiquement. En effet, en géométrie euclidienne, il n'existe pas d'élément de longueur, aussi petit soit-il, qui soit commun à un cercle et une droite tangente : si A et B sont deux points du cercle représentant les extrémités de cet élément de longueur, il y a une contradiction car le segment [AB] ne peut rencontrer l'arc de cercle (AB) qu'aux points A et B. Par ailleurs, le phénomène de contraction des longueurs de Lorentz a lieu entre des référentiels en translation uniforme et on ne peut trouver sur la circonférence du disque deux points matériels ayant à un quelconque instant le même vecteur vitesse dans R. Peut être est-il tout de même logique de supposer que la justification habituelle est approximativement valable si le disque étudié a un très grand rayon ?


...Et comment étendre la théorie de la relativité restreinte sans le concept d'un espace-temps métrique ?


La transformation de Lorentz, formalisée par Poincaré, est initialement conçu par Voigt pour réaliser l'invariance des lois de l'électromagnétisme entre deux référentiels inertiels en translation uniforme sous l’hypothèse que la transformation des coordonnées cartésiennes d'espace et de temps (qu'on interprète comme des paramètres pertinents) entre ces référentiels est linéaire, et Albert Einstein en donnera une construction purement cinématique avec l’interprétation admise aujourd’hui. La cohérence théorique et expérimentale de la relativité restreinte impose la recherche d'une théorie étendue aux référentiels non inertiels. C'est une théorie métrique de la gravitation qui sera proposée et l'accélération sera pris en considération par une analogie entre les constats que peuvent faire des physiciens accélérés dans un système inertiel et des physiciens exposés à un champ de gravitation.

Dans mon document, je remarque que les lois empirique de l'électromagnétisme impliquent qu'il ne peut exister, en physique classique non relativiste, qu'un unique référentiel coulombien élément de la classe des référentiels galiléens. C'est le référentiel éther où la théorie de Maxwell est parfaitement cohérente.

Un référentiel coulombien est un référentiel galiléen, au sein duquel l'information électrique généré par une distribution de charges statiques présentant une symétrie sphérique est un champ E de vecteurs électrique qui décroissent en 1/r^2 à l'extérieur de la distribution et perturbent la trajectoire de toute autre entité chargée q suivant la loi F = q E. La deuxième loi de newton F = m a est valable par définition pour une particule immobile et lorsque la particule est en mouvement, la relation fondamentale de la dynamique est celle précisée par la relativité restreinte.

On ne peut mettre en évidence plus d'un référentiel coulombien, sur la base des mêmes lois empiriques, que si on admet que la transformation de Lorentz est réalisée entre les systèmes de coordonnées cartésiens qui sont relatifs à des bases orthonormées de l'espace.

Si on veut supposer que tout les référentiel sont galiléens, il faut admettre que la nature accélérée du mouvement d'une charge électrique lui permet de générer des champs de nature gravitationnelle. On sait déjà que le mouvement uniforme de cette charge lui permet de générer des champs de nature magnétique.

Qu'est-ce qu'un référentiel ?

Patrick Cornille (Akhlesh Lakhtakia, editor) (1993). Essays on the Formal Aspects of Electromagnetic Theory. World Scientific. p. 149. ISBN 9810208545.
<< We first introduce the notion of reference frame, itself related to the idea of observer: the reference frame is, in some sense, the "Euclidean space carried by the observer". Let us give a more mathematical definition:… the reference frame is... the set of all points in the Euclidean space with the rigid body motion of the observer. The frame, denoted R, is said to move with the observer.… The spatial positions of particles are labelled relative to a frame R by establishing a coordinate system R with origin O. The corresponding set of axes, sharing the rigid body motion of the frame R, can be considered to give a physical realization of R. In a frame R, coordinates are changed from R to R' by carrying out, at each instant of time, the same coordinate transformation on the components of intrinsic objects (vectors and tensors) introduced to represent physical quantities in this frame.>>

Dans mon document un référentiel est associé à une entité physique indivisible désignée par l'expression <particule élémentaire>. Cette entité est assimilée à une horloge régulière (ayant un concept intrinsèque de régularité du tic tac) apte à reconnaitre le mouvement ou l'immobilité de toute autre entité. Son espace physique, constitué de possibles entités immobile, est de nature euclidienne c'est à dire qu'il existe une certaine relation entre les nombres qu'ils peut utiliser pour représenter les distance spatiales entre les entités qui lui paraissent immobiles, le choix de l'étalon étant libre.

Ainsi, un physicien ne peut pas se promener dans son référentiel parce que par définition il y est immobile. Ce qu'il sait c'est qu'un signal d'origine électrique généré en un quelconque évènement se propage toujours dans le vide sous forme d'une sphère dont le rayon croit avec une vitesse constante. Cette hypothèse permet mathématiquement de préciser la structure des transformations admissibles réalisables entres les observateurs, un observateur étant un système de coordonnées cartésien relatif à une base orthonormée de l'espace. Les transformations admissibles ont la remarquable propriété d'être presque entièrement précisées par les dates attribuées aux différents évènements et il existe une méthode bien connue qu'une quelconque entité support d'un référentiel peut utiliser pour déterminer ces dates.

Utilisant les dates indiquées par son horloge numérique régulière pour décrire les coordonnées temporelles, l'entité sait que la date à laquelle se produit un évènement delta est la moyenne arithmétique de la date à laquelle elle doit émettre un signal d'origine électrique pour qu'il soit intercepté par delta qui lui renvoie immédiatement une réponse, et de la date à laquelle il intercepte cette réponse.

... l'électromagnétisme de maxwell sans le milieu éther luminifère n'est pas cohérent ! les idées relativistes sont fondamentalement suspectes !



La théorie de l’électromagnétisme de maxwell attribue des constantes fondamentales au vide : permittivité électrique et perméabilité magnétique, vitesse de la lumière...
Conformément à la logique du document, la valeur de la vitesse de propagation d'un signal d'origine électrique hors de la matière identifiable est un choix d'étalons et par conséquent peut être quelconque par convention. Autrement dit, 299 792 458 m/s n'est pas une constante mise en évidence par la nature ou les mathématiques comme le nombre \pi exprimant la relation entre la circonférence d'un cercle et son rayon en géométrie euclidienne. En ce sens, les notions de permittivité électrique et perméabilité magnétiques ne décrivent pas le vide mais sont finalement propres aux modèles pertinents décrivant l'électromagnétisme dans des "milieux" purement matériels.


...


Rommel Nana Dutchou

[bongo1981]

Bonjour,

Bonjour,

Je viens vers vous défendre une théorie que je propose ce qui explique la longueur du message que vous voudrez analyser.

J'ai parcouru rapidement votre message, et la première phrase est complètement fausse :

On a déduit la relativité générale de la théorie restreinte à partir d'un postulat de base physiquement "infondé" : il existe une quantité infinitésimale qui est conservée lors des changement de coordonnées.

De plus vous ne savez pas ce qu'est :
- une distance
- un système de coordonnées
- un référentiel
- le calcul différentiel
- la relativité restreinte et encore moins la relativité générale

Je pense que vous vous faites une idée fausse des théories actuelles, et vous essayez de construire quelque chose de faux sur quelque chose de faux.

[Rommel]

Merci pour vos remarques pertinentes.

Il serait prudent de modérer vos propos.

J'ai parcouru rapidement votre message, et la première phrase est complètement fausse

Un lecteur qui a une idée sur le sujet comprend que les citations d'Albert Einstein qui suivent ce premier paragraphe justifie pleinement cette affirmation.

De plus vous ne savez pas ce qu'est :
- une distance
- un système de coordonnées
- un référentiel
- le calcul différentiel
- la relativité restreinte et encore moins la relativité générale

S'il vous plait, c'est quoi une distance entre deux deux points très proche d'un espace métrique ? Vous pouvez citer des exemple en mathématique où cette distance ne dépend pas de la courbe reliant ces point ?

S'il vous plait, c'est quoi la relativité restreinte ?

Ce genre de post semble vouloir simplement égarer bien d'autres lecteur. Par politesse, abstenez vous si vous ne pouvez pas formuler un avis compréhensible lié au contenu de mon message.

Merci pour votre intérêt mais je n'attend pas spécifiquement une réponse de vous.

Cordialement,

Rommel Nana Dutchou

[bongo1981]

Merci pour vos remarques pertinentes.

Il serait prudent de modérer vos propos.

Tout à fait, mais ne prétendez pas révolutionner la physique alors que vous présentez des lacunes dans les notions que vous utilisez ou prétendez contredire.

Un lecteur qui a une idée sur le sujet comprend que les citations d'Albert Einstein qui suivent ce premier paragraphe justifie pleinement cette affirmation.

Tout à fait, un lecteur connaissant un minimum le sujet sait très bien que l'idée la plus heureuse de la vie d'Einstein est le principe d'équivalence, qui permet de généraliser le principe de relativité aux référentiels accélérés. Vous pourrez citer ce que vous voulez, mais si vous êtes incapables d'expliquer les correspondances entre les idées physiques et les notions mathématiques, vous n'irez pas très loin. En effet le principe d'équivalence permet de relier :
- dans un champ de gravitation, l'on peut localement annuler ce champ --> idée de variétés (avec toute la panoplie de cartes et d'atlas)
- dans un champ de gravitation, dans un référentiel en chute libre, la lumière a une trajectoire droite --> conséquence naturelle sur les géodésiques

Bref... ce sont des clés pour comprendre les idées fécondes de la relativité, et des pistes pour entrapercevoir la beauté de cette théorie.

S'il vous plait, c'est quoi une distance entre deux deux points très proche d'un espace métrique ? Vous pouvez citer des exemple en mathématique où cette distance ne dépend pas de la courbe reliant ces point ?

Tout à fait, la distance entre un point A(xA,yA,zA) et B(xB,yB,zB) est par définition le minimum de la courbe reliant ces deux points.
Prenez n'importe quel courbe reliant A et B : phi(lambda).
Calculer son intégrale curviligne, la valeur de cette intégrale dépend de la courbe. Maintenant minimiser cette valeur, vous obtenez dans un espace euclidien une droite. La distance entre A et B ne dépend pas d'une courbe.
Vous faites Paris Lyon en voiture. La distance entre Paris et Lyon ne dépend pas de la route que vous prenez. Si vous vous perdez, n'en voulez pas à Riemann...

Je vais vous rappeler l'expression de la distance entre deux points A et B :
AB² = (xA-xB)² + (yA-yB)² + (zA-zB)²
Où voyez vous une notion de courbe ?
De plus rien ne m'empêche d'avoir des points fixes :
AB(t)² = (xA(t)-xB(t))² + (yA(t)-yB(t))² + (zA(t)-zB(t))²

Cela comble la lacune que vous définissez dans votre premier texte, heureusement que l'on peut tout de même définir une distance même si un objet est en mouvement.

S'il vous plait, c'est quoi la relativité restreinte ?

Je peux vous faire un cours dessus.

Ce genre de post semble vouloir simplement égarer bien d'autres lecteur. Par politesse, abstenez vous si vous ne pouvez pas formuler un avis compréhensible lié au contenu de mon message.

Merci pour votre intérêt mais je n'attend pas spécifiquement une réponse de vous.

Cordialement,

Rommel Nana Dutchou

Ce genre de topic où des gusgus (désolé du terme) croient révolutionner la physique alors qu'ils n'ont aucune connaissance... j'en croise des tonnes sur les forums de discussion... Savez-vous qu'un physicien est un peu plus modeste que vous ?

Mon opinion sur votre publication est résumé en deux lignes. (les deux dernières du précédent poste...)

Donc s'il vous plaît si vous êtes là pour faire de la propagande de votre ignorance, ce topic sera rapidement fermé, mais si vous avez assez d'humilité pour admettre que vous n'y connaissez rien en physique, c'est un lieu d'échange où vous pourrez apprendre des choses, et pourquoi pas revenir avec des idées nouvelles qui pourront peut-être révolutionner la physique.

Mais aujourd'hui vous n'avez pas les capacités pour leur faire, alors ne faites pas semblant de l'être.

[Rommel]

Bonjour Monsieur,

Peut être votre objectif est-il de faire fermer ce topic qui ne correspond pas à vos croyances ?

Je prie les modérateur de ne pas être dupe et je me sens obligé de mettre en évidence vos jeux de mots. Encore une fois, et n'y voyez rien de personnel (je ne vous connais pas), vous n'êtes pas obligé de me répondre si c'est pour expliquer le bien fondé de la philosophie de la relativité générale en argumentant que les équations ne sont qu'un moyen approximatif de calculer cette vérité fondamentale.

Merci pour votre intérêt, merci de me donner donner l'opportunité de clarifier mes propos.

Mais aujourd'hui vous n'avez pas les capacités pour leur faire, alors ne faites pas semblant de l'être

Concentrons nous sur le sujet qui est l'exposé de ma théorie.

Tout à fait, un lecteur connaissant un minimum le sujet sait très bien que l'idée la plus heureuse de la vie d'Einstein est le principe d'équivalence, qui permet de généraliser le principe de relativité aux référentiels accélérés.

Qu'est ce que cette phrase est censée démontrer ? l'unicité mathématique ou philosophique de l'extension de la théorie de la relativité restreinte ?
Une fois heureux, Albert Einstein a t-il affirmer que la relativité générale ne pourra jamais être étendu que par sa philosophie originelle et ses équations ? Soyez un peu plus précis.

Vous pourrez citer ce que vous voulez, mais si vous êtes incapables d'expliquer les correspondances entre les idées physiques et les notions mathématiques, vous n'irez pas très loin.

Concentrons nous sur mon exposé s'il vous plait. Si vous n'aviez lu rapidement cet exposé (vous êtes certainement très occupé) vous auriez constaté que je reproche précisément à la relativité générale de ne pas faire de correspondance entre "idées physique" (concept d'immobilité en l’occurrence) et "notions mathématiques" (l'infinitésimal quadratique fondamental).

En effet le principe d'équivalence permet de relier :
- dans un champ de gravitation, l'on peut localement annuler ce champ --> idée de variétés (avec toute la panoplie de cartes et d'atlas)
- dans un champ de gravitation, dans un référentiel en chute libre, la lumière a une trajectoire droite --> conséquence naturelle sur les géodésiques

Ne confondez pas volonté d'expliquer un phénomène physique par une idée géniale et la réalité mathématique outils proposés. Faites comme si, par cette discussion nous cherchions à améliorer ou à expliquer les mathématiques de la relativité générale, comme si vous cherchiez à me l'expliquer pendant que vous êtes encore disponible.

Bref... ce sont des clés pour comprendre les idées fécondes de la relativité, et des pistes pour entrapercevoir la beauté de cette théorie.

Vous n'ignorez peut être pas que "des clés" en physique ont toujours étés nombreuses. Ouvrez la porte s'il vous plait.

Tout à fait, la distance entre un point A(xA,yA,zA) et B(xB,yB,zB) est par définition le minimum de la courbe reliant ces deux points.
Prenez n'importe quel courbe reliant A et B : phi(lambda).

Calculer son intégrale curviligne, la valeur de cette intégrale dépend de la courbe. Maintenant minimiser cette valeur, vous obtenez dans un espace euclidien une droite. La distance entre A et B ne dépend pas d'une courbe.

Je retiens que vous expliquer une définition pertinente à savoir : Dans un espace métrique, on sait associer une longueur à tout segment de courbe paramétré et la distance entre deux point et la valeur minimale de cette longueur. Je veux bien m'en contenter mais remarquez que vous devez préciser le cas de la relativité générale où les carrés des distances peuvent être positives mais également nulles et négatives.

Vous faites Paris Lyon en voiture. La distance entre Paris et Lyon ne dépend pas de la route que vous prenez. Si vous vous perdez, n'en voulez pas à Riemann...

Tout à fait.

Je vais vous rappeler l'expression de la distance entre deux points A et B :
AB² = (xA-xB)² + (yA-yB)² + (zA-zB)²
Où voyez vous une notion de courbe ?

Heu.. nous venons de dire que la distance entre A et B et la valeur minimale de longueurs de morceaux de courbes qui les relient, ou au moins la longueur d'une de ces courbes choisie comme étant spéciale. N'est ce pas ? je vais vous expliquer que dans le cas présent ce segment de courbe paramétré est choisi comme étant élément d'une droite de l'espace physique affine et cette caractéristique la détermine uniquement. Je déduis de votre formule que pour paramétrer votre espace métrique vous supposez qu'il s'agit d'un espace affine réel de dimension trois, et vous identifiez chaque point par ses coordonnées dans un repère cartésien relatif à une base orthonormée de l'espace. Vous devrez répondre "Tout à fait".

De plus rien ne m'empêche d'avoir des points fixes :
AB(t)² = (xA(t)-xB(t))² + (yA(t)-yB(t))² + (zA(t)-zB(t))²

Dans cette situation A et B ne sont plus des points de l'espace mais des entité ponctuelles mobiles dans votre espace métrique ci-dessus précisé. D'après cette équation, à chaque date "t" qui décrit d'une façon ou d'un autre (de façon cartésienne ou pas) le temps propre du physicien support de votre référentiel (il est apte à reconnaitre l'immobilité des entités), différents entités éventuellement mobiles se trouvent à différents endroits de mon espace métrique et leurs distance spatiales est celle qui existe entre les points de l'espace métrique qu'ils occupent.

Cela comble la lacune que vous définissez dans votre premier texte, heureusement que l'on peut tout de même définir une distance même si un objet est en mouvement.

Je ne vois sincèrement pas quelle lacune est comblée, et comment vous définissez les distances entre les objets en mouvement en relativité générale. Rappelons nous, c'est ce qu'enseigne l'histoire, que Minkowski a remarqué que la théorie de la relativité restreinte pouvait mathématiquement être reformulée de façon compact si inventait une notion de distance quadridimensionnelle qui n'est plus définie sur l'espace physique (entités immobiles) ni sur les durées de temps propres associé à l'observateur du référentiel auquel on s'intéresse, mais qui est définie entre les évènement (et pas entre les évènements très proches car deux choses sont ou distincts ou confondus) et qui réalise artificiellement des additions et des soustractions entre les concepts précédemment mis en gras (d'une certaine façon). Cette approche subjective de le relativité restreinte sera, d'après l'histoire, la base de mathématisation (peut être inachevée) des idées heureuses d'Albert Einstein.

Je peux vous faire un cours dessus.

Allez y pendant que vous êtes encore disponible, en prenant soin, s'il vous plait, de mettre en évidence les lacune de mon document et du texte qui l'accompagne sur ce forum.

Ce genre de topic où des gusgus (désolé du terme) croient révolutionner la physique alors qu'ils n'ont aucune connaissance... j'en croise des tonnes sur les forums de discussion... Savez-vous qu'un physicien est un peu plus modeste que vous ?

Concentrons nous sur mon document et mes affirmations. Je n'ai aucun intérêt à égarer nos lecteurs dans des attaques personnelles. Je ne vous connais pas et c'est pour ça que je vous respecte.

Mon opinion sur votre publication est résumé en deux lignes. (les deux dernières du précédent poste...)

J'ai noté que vous avez une certaine opinion et je vous prie de pas l'appliquer à tous mes potentiels lecteurs. D'ailleurs, quelle est-elle ?

Je pense que vous vous faites une idée fausse des théories actuelles, et vous essayez de construire quelque chose de faux sur quelque chose de faux.

Rien de précis je pense et vous devrez répondre Tout à fait.

Donc s'il vous plaît si vous êtes là pour faire de la propagande de votre ignorance, ce topic sera rapidement fermé, mais si vous avez assez d'humilité pour admettre que vous n'y connaissez rien en physique, c'est un lieu d'échange où vous pourrez apprendre des choses, et pourquoi pas revenir avec des idées nouvelles qui pourront peut-être révolutionner la physique.

Dans l'hypothèse où vous parlez en tant que modérateur, je vous remercie (et c'est sincère) de ne déjà avoir fermé ce topic de concentrer vos critiques sur mon document et mon texte comme avez essayé de le faire plus haut avec des formule et tout.

Mais aujourd'hui vous n'avez pas les capacités pour leur faire, alors ne faites pas semblant de l'être.

Encore un fois je ne vous connais pas et peut importe le fait qu'il n'est pas impossible que je vous reconnaisse si votre identité m'était révélée, oublions les insinuations et posons des questions relatives au contenu du topic même si ce n'est pas pour inventer des réponses dans les minutes qui suivent.

Merci aux modérateurs d'être compréhensifs et de me donner l'opportunité d'exposer mes idées pour un plus grand nombre de potentiels intéressés.

CORDIALEMENT

Rommel Nana Dutchou

[bongo1981]

Merci pour votre intérêt, merci de me donner donner l'opportunité de clarifier mes propos.

Evidemment vous pouvez clarifier vos propos. Mais comprenez qu'arriver sur un forum, et s'auto proclamer physicien, avec un pavé rédigé avec des termes plus qu'approximatifs ne donne pas beaucoup de crédibilité pour la suite.
Maintenant la question est quel est l'intérêt de cette démarche ? Vous voulez que les lecteurs de ce forum jugent vos travaux alors que la plupart n'ont pas forcément de formation universitaire ? Pourquoi dans un forum grand public ? et pourquoi pas dans une revue à comité de lecture ? Est-ce en cours ?

Concentrons nous sur le sujet qui est l'exposé de ma théorie.

Vous voulez bien résumer la conclusion de votre étude ? J'avoue que je l'ai parcouru en diagonal. A première vue, il ne semble pas y avoir d'incohérence mathématique, (et je ne pense pas me tromper en affirmant que vous avez une formation très orientée mathématique), mais une des reproches que je vous fais est sur le fond, je pense que vous faites des confusions dans les notions que vous aborder (en physique).

Votre document pose un certain nombre de postulats, en quoi ces postulats qui sont au nombre de 6 (ou plus) permettent d'aller plus loin que la relativité générale ? De plus ils ne me semblent absolument pas minimalistes... le postulat 3 n'a absolument pas besoin d'être un postulat.
En quoi votre soi-disante théorie va plus loin que la RG et donc quelles prédictions vérifiables fait-elle ?

Concentrons nous sur mon exposé s'il vous plait. Si vous n'aviez lu rapidement cet exposé (vous êtes certainement très occupé) vous auriez constaté que je reproche précisément à la relativité générale de ne pas faire de correspondance entre "idées physique" (concept d'immobilité en l’occurrence) et "notions mathématiques" (l'infinitésimal quadratique fondamental).

Je ne comprends pas votre concept d'immobilité.
L'infinitésimal quadratique fondamental comme vous le dite est un intervalle d'espace-temps, supposé invariant. Cette hypothèse correspond au principe de relativité (postulat 1 de la RR). C'est cela l'esssance même de la relativité...
Si vous contestez la forme de celle-ci, vous pouvez toujours construire une autre théorie de la relativité basée sur un autre type d'invariant, mais est-ce que vous saurez expliquer les résultats des accélérateurs de particules ? Dans ce cas vous allez me dire que l'invariance de Lorentz doit être violée, et vous saurez me dire de quelle quantité et dans quelle situation ?

Je retiens que vous expliquer une définition pertinente à savoir : Dans un espace métrique, on sait associer une longueur à tout segment de courbe paramétré et la distance entre deux point et la valeur minimale de cette longueur. Je veux bien m'en contenter mais remarquez que vous devez préciser le cas de la relativité générale où les carrés des distances peuvent être positives mais également nulles et négatives.

Cela montre que vous n'avez absolument rien compris au formalisme minkowskien. Un carré de d'intervalle d'espace temps peut être positif ou négatif parce que vous n'êtes pas dans un espace euclidien. Je vous rappelle que la signature de l'espace est diag[+---].

Heu.. nous venons de dire que la distance entre A et B et la valeur minimale de longueurs de morceaux de courbes qui les relient, ou au moins la longueur d'une de ces courbes choisie comme étant spéciale. N'est ce pas ? je vais vous expliquer que dans le cas présent ce segment de courbe paramétré est choisi comme étant élément d'une droite de l'espace physique affine et cette caractéristique la détermine uniquement. Je déduis de votre formule que pour paramétrer votre espace métrique vous supposez qu'il s'agit d'un espace affine réel de dimension trois, et vous identifiez chaque point par ses coordonnées dans un repère cartésien relatif à une base orthonormée de l'espace. Vous devrez répondre "Tout à fait".

Où est la dépendance à une courbe ? La distance entre deux points justement ne dépend pas du chemin suivi...

Allez y pendant que vous êtes encore disponible, en prenant soin, s'il vous plait, de mettre en évidence les lacune de mon document et du texte qui l'accompagne sur ce forum.

Bien sûr, sur un forum de discussion...

J'ai noté que vous avez une certaine opinion et je vous prie de pas l'appliquer à tous mes potentiels lecteurs. D'ailleurs, quelle est-elle ?

C'est la question que je vous pose en début de poste. Vous devez savoir que vous voulez écrire un article en physique, et en général, l'article se termine sur des vérifications expérimentales possibles... je ne les trouve pas.

[Rommel]

Bonjour Monsieur, et merci pour votre réponse.

C'est la question que je vous pose en début de poste. Vous devez savoir que vous voulez écrire un article en physique, et en général, l'article se termine sur des vérifications expérimentales possibles... je ne les trouve pas.

La ma question était bien au sujet de votre opinion. Sinon vous avez raison, il n'y a aucune vérification expérimentale à la fin du document, et je ne pense pas pouvoir les rajouter d'ici peu. Le document n'est pas ce qu'il devrait être, mais il est ce qu'il est : la proposition d'une théorie physiquement cohérente (dans les limites de la physique classique) qui généralise la relativité restreinte.

Evidemment vous pouvez clarifier vos propos. Mais comprenez qu'arriver sur un forum, et s'auto proclamer physicien, avec un pavé rédigé avec des termes plus qu'approximatifs ne donne pas beaucoup de crédibilité pour la suite.

Vous avez raison. J'ai essayé de comprendre un sujet et j'ai proposé ce que j'ai conçu.

Maintenant la question est quel est l'intérêt de cette démarche ? Vous voulez que les lecteurs de ce forum jugent vos travaux alors que la plupart n'ont pas forcément de formation universitaire ?

Je ne sais pas qui fréquente le forum. Je souhaite porter à la connaissance de ceux qui s'intéresse aux sciences le fait qu'il peut exister des alternatives cohérentes à certains modèles plus ou moins standards, des alternatives qui se vantent d'une certaine rigueur dans leurs concepts. Peut être cela peut influencer ceux parmi eux qui deviendront des spécialistes, peut être qu'à travers les critiques je me rendrai compte de mes erreurs, j'améliorerai ma propre compréhension des vastes connaissances disponibles et à découvrir dans le domaine restreint qui m'intéresse.

Pourquoi dans un forum grand public ? et pourquoi pas dans une revue à comité de lecture ? Est-ce en cours ?

J'ai très récemment soumis ce texte d'une trentaine de page (sans référence et au contenu très légèrement différent) à la revue canadienne de physique avec un historique de sa conception (trois versions très antérieures de près de 130 pages) pour clarifier, entre autre, l'absence temporaire de référence bibliographique. Le document n'a pas été retenu pour une publication et voici leur réponses :
<< This is a 135 page-long text which deals with elementary aspects of the relations between Maxwell's equations, their invariance, and the geometric constraints imposed on an underlying space-time with a linear structure. There are no references at all in the text. Its length and lack of scholarly content make it unsuitable for publication in CJP.>>
Peu de temps avant, j'ai soumis une version un peu plus différente mais mathématiquement équivalente aux bulletins de la société royale de belgique qui a donnée une réponse négative en évoquant entre les quelques trois raisons :
<< L'originalité par rapport à la théorie de la théorie est obscure>>
Bien que j'ai choisi d'essayer de le faire discuter sur des forums grand public, je ne désespère pas qu'une institution l'accepte prochainement pour ce qu'il est. J'aimerai bien que des spécialiste ayant l'habitude de la pluralité des idées en physiques me disent pourquoi c'est physiquement inconcevable et quand bien même, pourquoi il ne s'agit pas d'une extension mathématiquement pertinente de la relativité restreinte.

Vous voulez bien résumer la conclusion de votre étude ?

J'ai essayé de proposer une une extension mathématiquement cohérente de la relativité restreinte, qui ne me semble pas (à moi) à priori physiquement insensée. Dans les limites de sa possible validité, elle permet d'aborder différemment la question des raisons de la stabilité des atomes constitués d'entités qui parfois s'attirent, parfois se repoussent, parfois font un autre choix.
D'après ce que je sais de l'histoire, on a supposé à une époque que ces atomes sont constitué d'entités se tournant autour, puis on a constaté qu'il était cohérent d'admettre qu'en se tournant autour ils choisissent des orbites particulières et rien que ces orbites mêmes s'ils pourraient mathématiquement choisir toutes les orbites possibles. Par la suite, en remarquant que ces mouvements sur orbites particulières sont par hypothèses périodiques du temps (les vitesses ou postions sont périodiques), et que très souvent une fonction périodique peut être caractérisé par une infinité de nombres que sont ses coefficient de Fourier, des esprits brillants ont compris qu'il n'était pas aberrant de proposer que bien plus que leurs trajectoires (notion à laquelle il faut renoncer), ces séries de Fourier décrivent la nature profonde des entités ayant une réalité plus complexe.
Je souhaite donc présenter mon travail, bien qu'il n'est pas été initié dans ce but, comme une hypothétique alternative déterminisme aux théories quasi probabilistes.

je ne pense pas me tromper en affirmant que vous avez une formation très orientée mathématique

Oui mes connaissances en physiques sont limitées, et j'ai beaucoup plus étudié à l'université certaines théorie mathématiques.

mais une des reproches que je vous fais est sur le fond, je pense que vous faites des confusions dans les notions que vous aborder (en physique).

Je comprend qu'un physicien de formation puisse avoir une meilleur visibilité que moi sur mon document et j’essaie de me concentrer les concepts pouvant directement être expérimentés et l’interprétation des mathématiques disponibles.

Votre document pose un certain nombre de postulats, en quoi ces postulats qui sont au nombre de 6 (ou plus) permettent d'aller plus loin que la relativité générale ? De plus ils ne me semblent absolument pas minimalistes... le postulat 3 n'a absolument pas besoin d'être un postulat.

Il n'est pas nécessaire d'énoncer comme tels un bon nombre de ces postulats et la physique classique ne s'en prive pas. Leur multiplicité s'explique par le fait que je souhaitais me justifier avec précision auprès des lecteurs qui analyseraient ma théorie. Je peux pas à cet instant, vous affirmer que ces postulats permettent de retrouver toutes les conséquences de la relativité générale qui est mathématiquement conçue sur d'autres bases.

En quoi votre soi-disante théorie va plus loin que la RG et donc quelles prédictions vérifiables fait-elle ?

Oui, je n'en suis pas encore là et il n'est pas certain que j'y arrive (tout seul).

Je ne comprends pas votre concept d'immobilité.

Peut être d'un point de vue théorique. N'avez vous jamais affirmer qu'une entité est immobile ou en mouvement, que son mouvement est uniforme ou oscillatoire ?

L'infinitésimal quadratique fondamental comme vous le dite est un intervalle d'espace-temps, supposé invariant.

Je ne nie pas le pertinence de cette affirmation mais je pense que même si on s'en contente physiquement, elle n'est pas mathématiquement clarifiée (par rapport à mes lectures). Si en relativité générale la distance entre deux points de l'espace-temps métrique (même infinitésimale) est la longueur d'un morceau courbe paramétrée spécial qui les relie parmi tous les morceaux de courbe paramétrée pouvant les relier, ces courbes pouvant être les fameuses géodésiques qui ne sont alors pas limitées aux trajectoires matérielles (limitation en module des vecteurs vitesses), alors la relativité générale préciser un critère pour sélectionner la courbe spéciale parmi toutes les courbes pouvant joindre deux évènements. En physique classique ce critère est la minimisation des longueurs de toutes les courbes candidates (si on sait associer une longueur à tous les segments de courbes paramétrés) ou le caractère linéaire de la courbe puisque l'espace possède fondamentalement une structure affine. En relativité générale, puisque le carré d'une distance peut être négative,comment minimiser ces longueur alors que l'ensemble des nombres complexes n'est pas ordonné.

Cette hypothèse correspond au principe de relativité (postulat 1 de la RR). C'est cela l'esssance même de la relativité...

Ma théorie qui généralise la RR ne correspond t-elle pas fondamentalement au principe de relativité ? La formulation de cet invariant n'est historiquement (et logiquement) effectuée par Minkowski qu'après une formulation complète de la RR incluant une construction géométrique de la transformation de Lorentz en utilisant des repère orthonormée de l'espace. Ne dit-on pas que l'interprétation de cette invariant comme métrique définie sur un espace quadridimensionnelle constitue un des apports de Minkowski à la relativité Relativité générale ? c'est une interprétation dont la relativité restreinte peut se passer et dont elle n'a pas eu besoin pour exister.

mais est-ce que vous saurez expliquer les résultats des accélérateurs de particules ?

D'après mes lectures, les accélérateurs de particules confirme la relativité restreinte qui est la base de mon travail et qui n'a pas besoin d'une notion de métrique quadridimensionnelle infinitésimal,vous le savez

Dans ce cas vous allez me dire que l'invariance de Lorentz doit être violée, et vous saurez me dire de quelle quantité et dans quelle situation ?

La relativité restreinte qui est la base de mon travail de satisfait très bien l'existence de cette invariant qui n'a rien d'une distance au sens de la physique classique.

Cela montre que vous n'avez absolument rien compris au formalisme Minkowski. Un carré de d'intervalle d'espace temps peut être positif ou négatif parce que vous n'êtes pas dans un espace euclidien. Je vous rappelle que la signature de l'espace est diag[+---].

Vous conviendrez avec moi que vous n'avez rien dit de nouveau ou de différent par rapport à moi.

Où est la dépendance à une courbe ? La distance entre deux points justement ne dépend pas du chemin suivi...

J'ai précisé cette ambiguïté ci dessus.

Merci pour votre disponibilité,

Merci à tous mes lecteurs.

Sincèrement,

Rommel Nana Dutchou

[bongo1981]

La ma question était bien au sujet de votre opinion. Sinon vous avez raison, il n'y a aucune vérification expérimentale à la fin du document, et je ne pense pas pouvoir les rajouter d'ici peu. Le document n'est pas ce qu'il devrait être, mais il est ce qu'il est : la proposition d'une théorie physiquement cohérente (dans les limites de la physique classique) qui généralise la relativité restreinte.

Selon mes "maigres" connaissances, je pense que vous faites fausse route. Si je comprends bien votre démarche, vous partez de la relativité restreinte, et vous voulez généraliser, mais à quoi ?

J'ai très récemment soumis ce texte d'une trentaine de page (sans référence et au contenu très légèrement différent)

C'est très mal parti. Si vous ne citez qu'Einstein et Poincaré, autant ne citer personne, surtout que ce que vous citez sont des ouvrages de vulgarisations... Et si l'on me soumettait un article sans aucune référence, et en plus sans appartenance à un labo (vous travaillez en solo c'est bien ça ?) je lirai juste l'abstract, et s'il n'est pas clair (et c'est le cas du votre) je ne lirai même pas la suite.
Imaginez ? J'ai une pile de 30 articles à étudier tous les jours, qui font 20 pages... je ne peux tous les lires.

J'ai essayé de proposer une une extension mathématiquement cohérente de la relativité restreinte, qui ne me semble pas (à moi) à priori physiquement insensée. Dans les limites de sa possible validité, elle permet d'aborder différemment la question des raisons de la stabilité des atomes constitués d'entités qui parfois s'attirent, parfois se repoussent, parfois font un autre choix.

Vous allez me dire que vous cherchez à expliquer la théorie atomique sans l'intéraction électromagnétique ? Avez-vous résolu le problème du rayonnement d'un corps chargé en mouvement accéléré ?
A mon avis, si j'ai bien compris votre démarche, cette phrase est une raison suffisante pour que je ne lise pas votre papier. Il vous manque un continent entier de la physique du XIXème et XXème siècle...

Et qu'est-ce que vous utilisez d'innovants dans les mathématiques ?

Votre document pose un certain nombre de postulats, en quoi ces postulats qui sont au nombre de 6 (ou plus) permettent d'aller plus loin que la relativité générale ? De plus ils ne me semblent absolument pas minimalistes... le postulat 3 n'a absolument pas besoin d'être un postulat.

Il n'est pas nécessaire d'énoncer comme tels un bon nombre de ces postulats et la physique classique ne s'en prive pas. Leur multiplicité s'explique par le fait que je souhaitais me justifier avec précision auprès des lecteurs qui analyseraient ma théorie. Je peux pas à cet instant, vous affirmer que ces postulats permettent de retrouver toutes les conséquences de la relativité générale qui est mathématiquement conçue sur d'autres bases.

ermettez-moi d'en douter.

Je ne comprends pas votre concept d'immobilité.

Peut être d'un point de vue théorique. N'avez vous jamais affirmer qu'une entité est immobile ou en mouvement, que son mouvement est uniforme ou oscillatoire ?

Toujours par rapport à un référentiel, mais cela n'a pas un statut fondamental dans une théorie...

L'infinitésimal quadratique fondamental comme vous le dite est un intervalle d'espace-temps, supposé invariant.

Je ne nie pas le pertinence de cette affirmation mais je pense que même si on s'en contente physiquement, elle n'est pas mathématiquement clarifiée (par rapport à mes lectures). Si en relativité générale la distance entre deux points de l'espace-temps métrique (même infinitésimale) est la longueur d'un morceau courbe paramétrée spécial qui les relie parmi tous les morceaux de courbe paramétrée pouvant les relier, ces courbes pouvant être les fameuses géodésiques qui ne sont alors pas limitées aux trajectoires matérielles (limitation en module des vecteurs vitesses), alors la relativité générale préciser un critère pour sélectionner la courbe spéciale parmi toutes les courbes pouvant joindre deux évènements. En physique classique ce critère est la minimisation des longueurs de toutes les courbes candidates (si on sait associer une longueur à tous les segments de courbes paramétrés) ou le caractère linéaire de la courbe puisque l'espace possède fondamentalement une structure affine. En relativité générale, puisque le carré d'une distance peut être négative,comment minimiser ces longueur alors que l'ensemble des nombres complexes n'est pas ordonné.

C'est un contre sens total, c'est fou de se lancer dans un travail sans ouvrir un livre sur la relativité restreinte, qui pourtant est assez simple pour être enseignée au lycée. Premièrement vous ne définissez pas un produit scalaire. De plus ce n'est pas une distance, c'est une pseudo norme. Enfin, je ne vois pas pourquoi vous parlez de nombres complexes, vous mentionnez juste les nombres réels.
Je vous suggère un ouvrage pour vous familiarisez avec les concepts et le formalisme relativiste :
- Théorie de la relativité : Cadre théorie et applications
Cet ouvrage ne vous posera probablement pas de difficulté, il est assez orienté mathématiques.
Et pour la relativité générale, je vous suggère le MTW (Misner Thorne Wheeler).

Ma théorie qui généralise la RR ne correspond t-elle pas fondamentalement au principe de relativité ? La formulation de cet invariant n'est historiquement (et logiquement) effectuée par Minkowski qu'après une formulation complète de la RR incluant une construction géométrique de la transformation de Lorentz en utilisant des repère orthonormée de l'espace. Ne dit-on pas que l'interprétation de cette invariant comme métrique définie sur un espace quadridimensionnelle constitue un des apports de Minkowski à la relativité Relativité générale ? c'est une interprétation dont la relativité restreinte peut se passer et dont elle n'a pas eu besoin pour exister.

Mais c'est une formulation équivalente...
Si vous ne considérez pas cet invariant, qu'est-ce que vous utilisez ??

En bref, je ne vois toujours pas l'intérêt de consacrer du temps à lire votre travail. Comme je l'ai montré, vous avez montré d'énormes lacunes en physique (celle du XIXème siècle), manifestement vous ne semblez pas connaître l'histoire de la physique. C'est comme si vous n'aviez jamais vu de voiture, et vous voulez régler ma rampe commune d'injection au bruit de mon diesel...

[Rommel]

Bonjour,

Tout à fait, la distance entre un point A(xA,yA,zA) et B(xB,yB,zB) est par définition le minimum de la courbe reliant ces deux points.
Prenez n'importe quel courbe reliant A et B : phi(lambda).
Calculer son intégrale curviligne, la valeur de cette intégrale dépend de la courbe. Maintenant minimiser cette valeur, vous obtenez dans un espace euclidien une droite. La distance entre A et B ne dépend pas d'une courbe.

Vous faites Paris Lyon en voiture. La distance entre Paris et Lyon ne dépend pas de la route que vous prenez. Si vous vous perdez, n'en voulez pas à Riemann...

Je reviens sur les mathématiques que je trouve étrange.

On peut choisir comme définition : dans un espace métrique qui est un ensemble de points, on connait par définition (ne parlez pas d'intégration) les longueurs de toutes les courbes paramétrée possibles. Alors pour définir la distance entre deux point (même topologiquement très proches), on énonce qu'il s'agit de la mesure d'un morceau de courbe paramétrée spéciale reliant ces points. Il faut alors absolument préciser comment choisir ce morceau de courbe spéciale et on peut évoquer la minimisations des longueurs des morceaux de courbes candidates, critère qui à mon avis ne marche pas en relativité générale. En physique classique, étant donné que l'espace a une structure affine (en plus et mathématiquement indépendamment de sa structure métrique), on peut dire que cette courbe est l'unique élément de la droite reliant ces points et c'est une définition cohérente car cette droite est uniquement déterminée d'après la structure affine.

On peut choisir comme définition : dans un espace métrique qui est un ensemble de points, on connait par définition uniquement les distances entre deux quelconques points. Pour préciser cette notion en physique classique, on peut utiliser la structure affine supplémentaire en recopiant la formule que vous avez donnée :

Je vais vous rappeler l'expression de la distance entre deux points A et B :
AB² = (xA-xB)² + (yA-yB)² + (zA-zB)²

A partir de ces acquis, on peut donner un sens à la notion de longueur d'un morceau de courbe paramétré comme étant une somme de Riemann convergente le long du morceau de courbe, et parler alors d'intégrale curviligne.

Quel est le choix (obscur à mon avis) de la relativité générale ? un infinitésimale n'a pas de sens en lui même, c'est une notion pour décrire des sommes (de Riemann) convergentes. Deux points sont ou distincts ou confondus, pas d'intermédiaire (je ne sais rien de la rigueur des mathématiques floues).

Cordialement,

Rommel Nana Dutchou

[Rommel]

Nous avons posté pratiquement au même moment et je vous répond ici.
Il y a manifestement de la mauvaise foi dans votre discours. Il n'est pas compliqué d'admettre que vous n'avez pas de réponse,on peut pas tout savoir. Ne me faites pas tourner en rond. répondez par exemple a mon message qui précédé celui ci sans ignorer nos échanges antérieurs. Vous utilisez un discours savant pour berner le lecteur, nous ne jouons pas un match de foot, il n'y aura pas de perdant ! arrêtez les jeux de mots ou ne me répondez plus, rien ne vous y oblige. Je comprends que nos lecteurs puissent s'égarer dans vos tournure sans fondement, c'est sans doute votre objectif. Enfin, et ne le prenez pas mal, je n'ai pas l'intention de vous soumettre à vous mon article. je répond à votre dernier message uniquement pour éclairer le lecteur. Vous n'avez le monopole de la connaissance et une discussion se base sur des faits pas sur un CV obscur. Je suis prêt à vous dire adieux mais à vous, très précisément. N'y voyez rien de personnel je ne vous connait pas et je doute déjà de vos compétences. N'ayez pas peur de ne pas avoir de réponse. N'alourdissez pas inutilement la discussion.

Selon mes "maigres" connaissances, je pense que vous faites fausse route. Si je comprends bien votre démarche, vous partez de la relativité restreinte, et vous voulez généraliser, mais à quoi ?

A une théorie, tout simplement, une théorie qui étudie les référentiel non inertiel. Une théorie, lorsqu'on dispose d'un observateur A étudiant des trajectoires et d'un observateur B accéléré par rapport à A, qui sait dire comment A observe les trajectoires.

Si vous ne citez qu'Einstein et Poincaré, autant ne citer personne, surtout que ce que vous citez sont des ouvrages de vulgarisations...

Je trouve le livre d'Einstein que j'ai cité suffisamment scientifique pour être lu par un savant comme vous. Et même les réflexions de Poincaré qui prend soin d'isoler ses hypothèses.

Et si l'on me soumettait un article sans aucune référence, et en plus sans appartenance à un labo (vous travaillez en solo c'est bien ça ?) je lirai juste l'abstract, et s'il n'est pas clair (et c'est le cas du votre) je ne lirai même pas la suite.
Imaginez ? J'ai une pile de 30 articles à étudier tous les jours, qui font 20 pages... je ne peux tous les lires.

Je n'ai pas l'intention de vous le soumettre particulièrement,ne le prenez pas mal mais vous me faites tourner en rond.

Vous allez me dire que vous cherchez à expliquer la théorie atomique sans l’interaction électromagnétique ?

C'est déprimant, électromagnétisme de Maxwell dans le vide et la relativité restreinte sont LA BASE ABSOLUE de mon travail.

Avez-vous résolu le problème du rayonnement d'un corps chargé en mouvement accéléré ?

Des mots savant pour égarer celui n'y connait pas grand chose.
Monsieur, la chapitre sur l'électromagnétisme signifie que j'ai les même formule que celle admise an physique relativiste non quantique pour la description des champs associés à une charge en translation uniforme non accélérée. Habituellement, et c'est différent de mon approche, en supposant qu'une charge crée des champ électrique et magnétique au sein d'elle même, et en utilisant les théorème sur l’opérateur divergence de Stokes pour justifier la construction des formules de Liénard-Wiechert. Il ne faut pas être très intelligent pour comprendre que j'ai une autre approche complètement précisée pour étudier les vecteurs champs associé à une charge accélérée.

A mon avis, si j'ai bien compris votre démarche, cette phrase est une raison suffisante pour que je ne lise pas votre papier. Il vous manque un continent entier de la physique du XIXème et XXème siècle...

Ne le lisez plus s'il vous plait.

permettez-moi d'en douter

je ne sais pas de quoi vous doutez mais si vous le lisez vraiment bien plus que les ouvrages de vulgarisation, vous devez savoir que la physique est ouvertes à toutes proposition pertinente et que pour rejeter une théorie il faut dire ICI CA NE MARCHE PAS.

Toujours par rapport à un référentiel, mais cela n'a pas un statut fondamental dans une théorie...

Un référentiel c'est ce dont on a besoin pour parler de trajectoire et de vecteur vitesse et par conséquent par concevoir l'immobilité. C'est n'est pas compliqué à comprendre.

C'est un contre sens total, c'est fou de se lancer dans un travail sans ouvrir un livre sur la relativité restreinte, qui pourtant est assez simple pour être enseignée au lycée. Premièrement vous ne définissez pas un produit scalaire. De plus ce n'est pas une distance, c'est une pseudo norme. Enfin, je ne vois pas pourquoi vous parlez de nombres complexes, vous mentionnez juste les nombres réels.

Désolé mais je ne peux plus me répéter. permettez moi d'être lu par d'autres que vous, beaucoup d'autres.

Mais c'est une formulation équivalente... Si vous ne considérez pas cet invariant, qu'est-ce que vous utilisez ??

Je ne sais pas si vous le faites exprès ou si vous êtes autiste.

En bref, je ne vois toujours pas l'intérêt de consacrer du temps à lire votre travail. Comme je l'ai montré, vous avez montré d'énormes lacunes en physique (celle du XIXème siècle), manifestement vous ne semblez pas connaître l'histoire de la physique. C'est comme si vous n'aviez jamais vu de voiture, et vous voulez régler ma rampe commune d'injection au bruit de mon diesel...

Très poétique.

Ne vous sentez obligé de répondre, et même si vous répondez je ne vous vous répond plus, n'y voyez rien de personnelle. En nous lisant beaucoup d'autre risque de ne plus savoir de quoi on parle.
Merci à la modération.

Adieu


Rommel Nana Dutchou

[bongo1981]

En raison de lacunes patentes en physique qui ont déjà été énumérées et d'une volonté de votre part d'obscurcir une démarche et un discours flou, je préfère que les lecteurs en soient avertis et ne se fassent pas abuser par votre mauvaise foi.

Je vous prierai donc de ne pas inverser les rôles, je vous rappelle que l'on est sur un forum de discussion scientifique, et que des échanges sur une base scientifique doivent être faits. Si vous voulez que ce fil reste ouvert, vous devez clarifier ces points.

[Rommel]

Bonjour,

Je clarifie mes propos. Les mathématiques de la relativité générale sont cohérentes.

1/ En relativité générale,on peut définir une (pseudo) longueur pour tout segment de courbe paramétré.

ds^2 = g_{ij} dx^{i} dx^{j}

(ds/d r)^{2} = g_{ij} (dx^{i}/d r) (dx^{j}/ d r)

s(r) = s(r_{0}) + int [ds/d r ] dr

Mais on ne sait pas attribuer un nombre à tout les bipoints d'un quelconque ouvert de l'espace-temps. On ne peut pas minimiser les (pseudo) longueurs des segments de courbes reliant les évènements de ce bipoint car ce ne sont pas toujours des nombres réels.

2/ En relativité générale il n'existe pas d'ouvert qui soit un partie d'un espace de Minkowski.

3 / Le passage de la métrique de Minkowski à la métrique infinitésimale ne se fait pas par différenciation du paramètre s mais par analogie.


Merci,

Rommel Nana Dutchou

[Rommel]

Bonjour,

Je ne peux pas m’empêcher de préciser ici ce que j'aurais aimé constater (c'est peut être ce qui est) dans les mathématiques de la relativité générale.

Je veux donner cette définition à une variété métrique riemannienne :

*C'est un espace topologique.

*C'est un ensemble de points tels que deux quelconques d'entre eux puissent être reliés par un segment de courbe paramétré.

*Un segment de courbe paramétré entre deux points "a" et "b" de la variété est une application continue "f" définie sur le l'intervalle réel [0,1] et à valeurs dans la variété, telle que f(0)=a et f(1)=b.

*La métrique ou la géométrie de la variété est une application qui pour ensemble de départ l'ensemble des tous les segments de courbe paramétrés de la variété et qui a pour ensemble d'arriver l'ensemble des réels positifs.

*Tout paramétrage de la variété est un système de coordonnées s'il est compatible avec sa géométrie (ou métrique) c'est-à-dire qu'il permet de calculer les mêmes longueurs pour les mêmes segments de courbe paramétrés.

La définition suivante est peut être compatible avec la relativité générale, peut être pas, mais je voudrai définir l'espace-temps de cette théorie ainsi :

*C'est un espace topologique.

*C'est un ensemble de points tels que deux quelconques d'entre eux puissent être reliés par un segment de courbe paramétré.

*Un segment de courbe paramétré entre deux points "a" et "b" de la variété est une application continue "f" définie sur le l'intervalle réel [0,1] et à valeurs dans la variété, telle que f(0)=a et f(1)=b.

*La pseudo-métrique ou la géométrie de l'espace-temps est une application qui pour ensemble de départ l'ensemble des tous les segments de courbe paramétrés de la variété et qui a pour ensemble d'arriver l'ensemble des nombres complexes.

*Tout paramétrage de la variété est un système de coordonnées s'il est compatible avec sa géométrie (ou métrique) c'est-à-dire qu'il permet de calculer les mêmes pseudo-longueurs pour les mêmes segments de courbe paramétrés.

Il s'agit de se passer, dans la définition et pas dans les calculs, de la notion d'infinitésimal qui n'a normalement de sens que sous une intégrale. Une quantité infiniment petite c'est comme une quantité infiniment grande, ce n'est pas très rigoureux en analyse standard.

Quelques soient les mathématique de la relativité générale, ma théorie est conçue sur une autre base.

Cordialement,

Rommel Nana Dutchou

[Rommel]

Bonjour,

Un petit texte sur les mesures de distances spatiales et des durées lors d'une expérience.

Soient deux points matériels immobiles sur la surface de la terre. Il peut grossièrement s'agir de deux laboratoires de physique.
Rien dans ma théorie ne permet d'affirmer qu'ils appartiennent au même référentiel. Un physicien effectuant des manœuvres dans l'espace et à bord d'un véhicule spatiale constate que ces points matériel ont des trajectoires spatio-temporelles différentes et des trajectoires spatiales différentes.

Il n'est pas prudent d'utiliser des mesures issues des deux laboratoires solidaires à la surface de la terre pour réaliser une expérimentation des lois de la physique. Chacun d'eux constitue un référentiel car dispose d'une notion de temps propre et peut reconnaitre le mouvement ou l'immobilité de toute autre entité (en regardant le ciel par exemple). Chacun d'eux ne mesure les distances spatiales qu'en émettant et en recevant des signaux d'origine électrique.

On ne peut même pas affirmer que pour chacun de ces référentiels l'autre se trouve toujours (constamment) à une même distance spatiale de lui et dans une même direction spatiale, c'est-à-dire que l'autre occupe une même position spatiale. On ne peut même pas affirmer qu'il peut arriver qu'ils s'accorde sur la valeur de cette distance spatiale les séparant.

Pour réaliser les mesure de longueurs (de m'importe quel instruments ou autre) et de durée (de n'importe quel phénomène) lors dune expérimentation des lois de la physique, on ne devrait se fier qu'à un unique référentiel (à un seul laboratoire avec son horloge propre). Ma théorie dit alors que tous les référentiels sont équivalents pour la formulation des lois.

Cordialement,

Rommel Nana Dutchou

[bongo1981]

Soient deux points matériels immobiles sur la surface de la terre. Il peut grossièrement s'agir de deux laboratoires de physique.

Alors ces deux points sont immobiles dans le référentiel terrestre.

Rien dans ma théorie ne permet d'affirmer qu'ils appartiennent au même référentiel.

Cette phrase n'a pas de sens. Un point ou un objet n'appartient pas à un référentiel, comme un point appartient à un ensemble. Je rappelle que pour décrire le mouvement d'un point, il faut définir le référentiel, l'occurrence ici, ces deux points sont immobiles dans le référentiel terrestre.

Ce topic n'a ni queue ni tête... il faudrait mettre de l'ordre dans vos idées...

[Rommel]

Bonjour,

Je vais essayer de ré-expliquer ma théorie en précisant cette notion de simultanéité que beaucoup interprète comme un choix arbitraire.

Vous demandez à un quelconque physicien effectuant des mesures (il peut être sur la lune ou en orbite autour de Jupiter) s'il existe est capable de classer les entités intervenant dans son expérience en deux catégories à savoir celles qui lui paraissent (théoriquement) immobiles et celle qui lui paraissent mobile. Pensez-vous qu'il puisse ne pas comprendre (scientifiquement) votre question ? Pensez-vous qu'il puisse ne pas répondre par l'affirmative ?

Il existe deux notions qu'aucun expérimentateur de la physique ne peut ignorer et que toute théorie mathématique devrait être capable de formaliser :

1/ la première est la reconnaissance de l'état d'immobilité ou de mouvement d'une quelconque entité et cette reconnaissance se fait au sein d'un référentiel. Un référentiel c'est idéalement une personne qui regarde et affirme que ça ne bouge ou que ça ne bouge pas, et il pratiquement délicat (et même imprudent) de confier cette tache à plus d'une personne. Je ne vois à priori aucune raison pour que deux physicien, chacun à bord d'un véhicule spatial monoplace et effectuant des manœuvres dans l'espace interplanétaire, se mettent d'accord. La physique classique va postuler un critère (qui n'a aucune base scientifique).

2/ la seconde est la reconnaissance du temps propre d'une entité idéalement ponctuelle. Une telle entité peut toujours être considérée comme une horloge avec une notion intrinsèque de régularité de son "tic-tac". Cette entité peut être une personne qui récite à plusieurs reprises l'alphabet ou qui énuméré un sous ensemble infini des nombre réels et on affirme simplement que pour lui, il existe un rythme régulier (la notion intrinsèque précédente) pour réaliser cette objectif. Son temps propre est représenté par un ensemble ordonné muni d'une mesure (mathématique) sur les intervalles. Il est alors sensé de dire que la durée écoulée au sein de ce point matériel entre son premier "tic" et son premier "tac" est égale ou est différente de la durée écoulée (toujours en son sein) entre son premier "tac" et son deuxième "tic".

Aucun expérimentateur sérieux ne peut se passer de la mathématisation faite de la notion de temps propre d'une horloge et d'une mathématisation choisie pour représenter la notion d'immobilité. Ce sont des réalités qui n'ont rien de conventionnelle. C'est la physique.

Un point matériel dispose déjà d'une notion de temps propre et d'après ma théorie, si on lui colle des yeux (performants) de tous les cotés, il peut reconnaitre tout seul (sans l'aide de personne d'autre) l'état d'immobilité ou de mouvement de toute autre entité. Ainsi, se donner un point matériel c'est se donner un référentiel.

Considérons le référentiel d'un point matériel P. Son espace physique est constitué d'un ensemble de points matériels qui lui paraissent continument (par rapport à son temps propre) immobile. Toute mathématique devrait préciser deux réalités :
a) P observe que certains points de son espace sont plus éloignés que d'autres.
b) P observe que tous les points de son espace ne se trouvent pas dans la même direction.

L'affirmation b) s'explique par elle même et le a) se comprend ainsi : lorsque P affirme qu'un point A de son espace est plus éloigné (par rapport à lui) qu'un point B, il veut dire que si à une quelconque date T de son temps propre il se dédouble en faisant apparaitre deux copies de lui P' et P" chacun à bord d'un véhicule spatial (dernière génération), et si P' (resp. P") n'existe que pour aller récupérer une information toujours disponible en A (resp. B) et la lui ramener, alors il recevra l'information venant de P" à une date Tp" qui est antérieur à la date Tp' à laquelle il reçoit l'information venant de P'. La durée de temps propre défini par l'intervalle (T,Tp") peut toujours être plus petite que la durée de temps propre définie par (T,Tp'). Cette définition intuitive n'est pas rigoureuse car bien qu'il soient des jumeaux, P' pourrait être un meilleur pilote que P". On remarque toutefois d'après cette explication que pour P, la notion de distance spatiale se déduit de la réalité physique qu'est son temps propre et d'une autre réalité physique qui est le mouvement des entités dans son référentiel (mouvement des véhicules de P' et P").

L'hypothèse de la constance de la vitesse d'une certaine entité (onde électromagnétique sphérique), mise en évidence par les équations expérimentales de Maxwell et interprétée convenablement par Albert Einstein, permet d'être rigoureux. On remarque, et la physique classique explique qu'il ne faudrait y voir qu'une heureuse coïncidence (puisqu'elle propose autre chose), qu'on a besoin de ces mêmes ondes électromagnétique (la lumière en est une) pour reconnaitre l'immobilité ou le mouvement des entités, pour reconnaitre un référentiel tout simplement.

Dans ma théorie P affirme qu'un point A de son espace est plus éloigné (par rapport à lui) qu'un point B si, lorsqu'il émet à un quelconque instant T de son temps propre une onde électromagnétique sphérique, si A et B lui renvoient chacun une réponse de même nature dès qu'ils interceptent son message, il reçoit la réponse de B toujours avant celle de A. De plus la durée de temps propre écoulée entre l'émission du message et la réception d'une réponse ne dépend pas de l'instant d'émission car A et B sont immobiles.

L'utilisation des onde électromagnétiques sphérique pour la définition de la notion de distance spatiale au sein d'un référentiel donne une réalité physique à la comparaison de deux distances spatiales et à la notion de simultanéité (toujours au sein d'un référentiel). Cette simultanéité (on peut utiliser un autre mot pour exprimer cette réalité) se conçoit ainsi :

On suppose que P dispose d'une horloge numérique qui indique des dates cartésiennes. Ceci signifie que les dates indiquées par son horloge se déduisent uniquement de la mesure caractéristique (tic tac régulier) dont est munie sa droite temporelle.
Il peut (et il doit) choisir que son horloge numérique cartésienne est telle qu'une date qui succède à une autre lui est toujours numérique supérieur ou toujours numérique inférieur. Il peut (et il doit) choisir deux instants distincts et choisir un nombre positif pour représenter la durée de temps propre écoulée entre ces deux instants (il choisi ainsi l'étalon des durées, un tic-tac égal à l'unité). Si enfin il attribut un quelconque réel à un quelconque instant, alors son horloge numérique cartésienne doit automatiquement attribuer (et ne peut le faire que d'une unique façon) des dates à tout autre instants de sorte que la durée de temps propre |t2 - t1| écoulée entre les dates t1 et t2 soit dans la bonne proportion comparativement à l'étalon tic-tac précédemment choisi.

P peut émettre à tous les instants possibles de son temps propre un onde électromagnétique sphérique est on peut supposer que toutes les entités possibles lui renvoient chacune une réponse de même nature dès qu'elle intercepte un de ces messages. La moyenne arithmétique entre les dates cartésiennes d'émission d'un message et de réception d'une réponse est un réel que P peut affecter à l'évènement qui est la source de la réponse. S'il partitionne l'ensemble de tous les évènements en regroupant au sein d'une même classe tous ceux auxquels il a affecté le même nombre, alors cette partition ne dépend pas des choix qu'il a effectué pour définir son horloge cartésienne (choix de l'étalon des durées, de l'orientation de sa droite temporelle propre et d'un instant origine). Cette partition est propre à l'existence du point matériel P uniquement (à sa notion intrinsèque de régularité du tic-tac de son horloge) et définie dans son référentiel la notion de simultanéité. Deux évènements appartenant à la même classe d'équivalence sont simultanés et il l'interprète en disant qu'ils se sont tous les deux produits lorsque son horloge indiquait une même date. L'expression "se produisent au même instant au sein d'un référentiel" renvoi toujours à l'horloge que constitue la particule support de ce référentiel.

La physique classique pose deux hypothèses qui n'ont aucune base scientifique mais qu'il faut admettre :

1/ Si un physicien P muni d'une horloge cartésienne émet à des intervalles de temps qui lui semblent égaux différents signaux d'une quelconque nature, alors tout autre physicien sera d'accord pour dire que les émissions faites par P sont régulièrement espacées (par rapport à leurs propres horloges cartésiennes).

2/ Si un physicien P constate qu'un point matériel M lui parait continûment immobile, on sait que d'après P la distance spatiale qui le sépare de M est une constante du temps, alors cette distance spatiale entre P et M est une constante du temps d'après tout autre référentiel.

(...) En supposant que la comparaison de l'égalité entre deux distances spatiales au sein d'un référentiel puissent se faire par le toucher, en palpant des règles rigides et en les juxtaposant linéairement, on se propose de définir la notion de simultanéité : on peut affirmer que dans le référentiel galiléen éther où les équations de Maxwell sont mathématiquement vraies, deux évènements sont simultanés si, en supposant qu'il s'agit d'émissions d'ondes électromagnétiques sphériques, ces signaux se rencontrent au milieux du segment de droite défini par les deux points de l'espace où il ont étés produits.

Comme la relativité restreinte qu'elle généralise, ma théorie est basée sur l'electromagnétisme de Maxwell dans le vide et suppose que la vitesse de propagation d'un signal sphérique d'origine électrique peut être représentée par une constante universelle (la même dans tous les référentiels possibles) dont la valeur est arbitrairement choisie. Cette théorie établie les formules qui doivent exister pour que tous les référentiels possibles constatent la loi expérimentale de Coulomb (c'est d'ailleurs cette volonté d'utiliser la loi de Coulomb dans plus d'un référentiel qui est historiquement à l'origine de la construction de la transformation de Lorentz). Tous les référentiels sont alors équivalents pour la formulation des lois de la physique, mais il faudrait pour l’expérimenter ramener toutes les mesures (de distance spatiale et de durée) à un unique référentiel, les quantifier en utilisant une unique horloge.

Cordialement,

Rommel Nana Dutchou

[Rommel]

Bonjour,

S'il semble cohérent de supposer que la terre est un point matériel support d'un référentiel à l'échelle de l'univers, on ne peut utiliser ce raisonnement (une si grande échelle) pour étudier les atomes, on ne peut utiliser ce raisonnement (une si grande échelle) pour étudier les électrons.

Cordialement,

Rommel Nana Dutchou

[Rommel]

Bonjour,

Pour affirmer que l'espace physique d'un point matériel est euclidien, il n'est pas nécessaire de savoir les vecteurs d'espace qui sont issus d'un autre point que lui. Si tous les vecteurs sont issus de lui même et s'il sait déterminer les éloignement des points de son espace, alors pour définir la distance qui le sépare d'après (lui) deux points de son espace, il suffit de définir une notion d'angle entre les vecteurs et d'utiliser la formule habituelle. Il est alors équivalent de simplement supposer que son espace physique est affine et muni d'un produit scalaire.

Cordialement,

Rommel Nana Dutchou

[Rommel]

Bonjour,

Un référentiel n'est nécessairement rigide (les distances spatiales entre les points matériel qui lui sont solidaire sont des constantes du temps) que si o le regarde de l'intérieur, c'est-à-dire que ces distances spatiales sont constatées par un observateur du référentiel. Cette rigidité n'a aucune raison de rester valable si ces distances spatiales sont constatées depuis un autre référentiel.

Cordialement,

Rommel Nana Dutchou

[Rommel]

Bonjour,

Je ne peux m’empêcher de souligner ce qui fait la différence entre la physique classique et la relativité restreinte.

La physique classique pose deux hypothèses qui n'ont aucune base scientifique mais qu'il faut admettre :

1/ Si un physicien P muni d'une horloge cartésienne émet à des intervalles de temps qui lui semblent égaux différents signaux d'une quelconque nature, alors tout autre physicien sera d'accord pour dire que les émissions faites par P sont régulièrement espacées (par rapport à leurs propres horloges cartésiennes).

2/ Si un physicien P constate qu'un point matériel M lui parait continûment immobile, on sait que d'après P la distance spatiale qui le sépare de M est une constante du temps, alors cette distance spatiale entre P et M est une constante du temps d'après tout autre référentiel.

(...) En supposant que la comparaison de l'égalité entre deux distances spatiales au sein d'un référentiel puissent se faire par le toucher, en palpant des règles rigides et en les juxtaposant linéairement, on se propose de définir la notion de simultanéité : on peut affirmer que dans le référentiel galiléen éther où les équations de Maxwell sont mathématiquement vraies, deux évènements sont simultanés si, en supposant qu'il s'agit d'émissions d'ondes électromagnétiques sphériques, ces signaux se rencontrent au milieux du segment de droite défini par les deux points de l'espace où il ont étés produits.

Cordialement,

Rommel Nana Dutchou