Question sur le calul de g=9.81m.s-2
Modérateur : Modérateurs
Question sur le calul de g=9.81m.s-2
comment est née cette constante ? je cherche depuis peu la demonstration je suis "jeune" et je vois que sur ce forum je trouverai enfin la réponse à ma question !!!
Humph... Je ne sais pas s'il y a une démonstration valable a cette valeur... Je ne sais pas où tu en est de tes études sacados mais tu verras en Terminale qu'en fait c'est liée à la loi de l'attraction universelle. En fait c'est Galilée (il me semble je me souviens plus très bien) qui a dit que lorsque deux corps sont dans le vide, séparés par une distance d, chacun excerce sur l'autre une force F qui vaut (au signe près on va simplifier) :
F = G x m1 x m2 / d²
m1 et m2 sont les deux masses des deux corps.
G est une constante qui vaut 6.67 x 10^(-11) SI (dans les unités du système international)
Donc si on prend par exemple un sac à dos (masse m) et la terre (masse M), chacun excerce l'un sur l'autre la force P :
P = G x m x M / R²
R est la distance entre le centre de la terre et le sac à dos.
Cette force que la terre exerce sur le sac a dos, c'est en fait le poids du sac à dos, que tu peux écrire P = m x g avec g = 9.81 m/s².
Donc on obtient en fait que g = G x M / R² avec
G = 6.67 x 10^(-11) SI
M (masse de la terre) = 5 x 10^24 kg (de mémoire)
R (rayon de la terre) = 6480 km = 6 480 000 m
Voila !
F = G x m1 x m2 / d²
m1 et m2 sont les deux masses des deux corps.
G est une constante qui vaut 6.67 x 10^(-11) SI (dans les unités du système international)
Donc si on prend par exemple un sac à dos (masse m) et la terre (masse M), chacun excerce l'un sur l'autre la force P :
P = G x m x M / R²
R est la distance entre le centre de la terre et le sac à dos.
Cette force que la terre exerce sur le sac a dos, c'est en fait le poids du sac à dos, que tu peux écrire P = m x g avec g = 9.81 m/s².
Donc on obtient en fait que g = G x M / R² avec
G = 6.67 x 10^(-11) SI
M (masse de la terre) = 5 x 10^24 kg (de mémoire)
R (rayon de la terre) = 6480 km = 6 480 000 m
Voila !
Mais si !! comme tu le dis, g est calculée à partir de G qui est une constante universelle (jusqu'à nouvel ordre ^^)Je ne sais pas s'il y a une démonstration valable a cette valeur...
mais attention !!
Contrairement à G, g varie selon l'endroit auquel on le mesure sur terre.
En particulier, il varie en fonction de l'altitude (c'est expliqué par le précédent message), et de la latitude (c'est plus compliqué à expliquer car ca dépend de la rotation de la terre).
En gros il vaut 9.81 m/s² à paris au sol.
Ce n'est donc pas du tout une constante !!
Pour la mesurer c'est assez simple. Le post précédent permet, sous peine de quelques caculs, de montrer que lors de la chute libre d'un corps que son altitude z varie en fonction du temps t de la facon suivante : z= g/2 * t².
Avec une acquisition par ordinateur et une webcam on peut faire la mesure de z en fonction de t pour une bille par exemple. On retrouve la loi énoncée ci-dessus, et on obtient g = 9.8 a peu pres !
Merci de vos réponse c'est vrai je ne pensez plus au simulation que j'avais fait précedement sur ordinateur (terminale) l'étude en effet de la chute d'un corp (en négligeant les frottements pour un objet de petite taille) aprés avoir posé condition initiale se résume en fait au calcul de la pesanteur !!! si l'on connait le temps la masse et l"altitude" z! (ou hauteur du sol tout depend les C.I) Merci de m'avoir éclairé sur le point mais ainsi en effet g n'est plus une constante variant selon l'endroit ou l'on se situe
g est donc variable du rayon de la Terre ? c'est tout ou d'autres contraintes apparaissent ?
Et cette constante G comment a-t-elle était calculer ?
La physique est donc toujours la modélisation s'approchant le plus de la réalité?Mais comment faire alors pour continuer à batir sur des approximation ???? (bon j'y vais fort mais ça me trotte dans la tête !!!)
Merci encore de vos réonse !
g est donc variable du rayon de la Terre ? c'est tout ou d'autres contraintes apparaissent ?
Et cette constante G comment a-t-elle était calculer ?
La physique est donc toujours la modélisation s'approchant le plus de la réalité?Mais comment faire alors pour continuer à batir sur des approximation ???? (bon j'y vais fort mais ça me trotte dans la tête !!!)
Merci encore de vos réonse !
g ne dépend pas du rayon de la terre, mais de la distance au centre de la terre à laquelle tu te places. Comme je l'ai dit, la rotation de la terre influence aussi la valeur de g, mais aussi sa direction ! Ainsi, g n'est pas dirigé exactement vers le centre de la terre. Il peut aussi y avoir d'autres effets minimes. Par exemple, pourquoi ne pas considérer que si tu te places à coté d'une montagne, celle-ci t'attire ! Mais les effets de ce genre sont completement négligeables.sacados1 a écrit :g est donc variable du rayon de la Terre ? c'est tout ou d'autres contraintes apparaissent ?
Elle a été calculée par cavendish la première fois avec un pendule de torsion ... mais c'est un peu compliqué ^^sacados1 a écrit :Et cette constante G comment a-t-elle était calculer ?
Il n'y a aucun problème à travailler sur des approximations : rien ne nous dit que la "nature" possède vraiment des lois physiques que nous découvriront un jour. Mais alors qu'est-ce qui régi le mouvement des corps (matériels ou pas) si ce ne sont pas des lois ? Vaste questionsacados1 a écrit :La physique est donc toujours la modélisation s'approchant le plus de la réalité?Mais comment faire alors pour continuer à batir sur des approximation ???? (bon j'y vais fort mais ça me trotte dans la tête !!!)
de riensacados1 a écrit :Merci encore de vos réonse !
-
Invité
la rotation de la terre implique que les objets ne subissent pas une force dirigée vers le centre de la terre. Pour le démontrer, il suffit de la calculer dans le référentiel terrestre (le calcul est plutot chiant ^^).
La déviation la plus facile à comprendre est celle vers l'est : quand on saute dans un manège depuis le sol, on n'atteindra pas m'endroit vers lequel on aura sauté au départ : celui-ci aura tourné. Mais cette déviation n'est pas observée car il est très difficile de lacher un objet sans mouvement par rapport au référentiel géocentrique (pas le référentiel terrestre). D'ailleurs c'était une des preuves contre la théorie selon laquelle la terre est ronde à l'époque de galilée.
La déviation vers le nord est plus difficile à comprendre : elle fait intervenir "l'accélération de coriolis". Mais je n'ai pas vraiment d'explication simple :/ En gros un objet va etre attiré vers l'axe de rotation de la terre. C'est à dire vers le nord pour l'hémisphere nord, et vers le sud pour l'hemisphere sud.
D'autres effets, comme ceux de la lune et du soleil ont une importance sur les grandes masses comme celle des océans : c'est l'effet de marée.
La déviation la plus facile à comprendre est celle vers l'est : quand on saute dans un manège depuis le sol, on n'atteindra pas m'endroit vers lequel on aura sauté au départ : celui-ci aura tourné. Mais cette déviation n'est pas observée car il est très difficile de lacher un objet sans mouvement par rapport au référentiel géocentrique (pas le référentiel terrestre). D'ailleurs c'était une des preuves contre la théorie selon laquelle la terre est ronde à l'époque de galilée.
La déviation vers le nord est plus difficile à comprendre : elle fait intervenir "l'accélération de coriolis". Mais je n'ai pas vraiment d'explication simple :/ En gros un objet va etre attiré vers l'axe de rotation de la terre. C'est à dire vers le nord pour l'hémisphere nord, et vers le sud pour l'hemisphere sud.
D'autres effets, comme ceux de la lune et du soleil ont une importance sur les grandes masses comme celle des océans : c'est l'effet de marée.