je suis un étudiant en deuxième annèe aux classes prépa. MP . j'ai besoin d'un sujet pour le TIPE . le théme c'est: le temps
est-ce que quelqu'un a une idée sur un sujet que je peux choisir ?
proposez moi des sujets svp
merci
TIPE
Modérateur : Modérateurs
la cohérence temporelle pour les interférences (plein de trucs super jolis la-dedans...). C'est surement celui que je prendrais, parcequ'il est vraiment très complet, et les expériences possibles sont vraiment très intéressantes.
le lien entre énergie et temps dans les relations d'incertitude d'heisenberg (très chiant ... et pas ultra rigoureux)
l'importance du temps de mesure pour améliorer la précision des mesures, avec une expérience concrète (pas évident à mettre en ordre, mais assez intéressant) par exemple le problème de la mesure des fréquences (par comptage, par battements, par transformée de fourier ... ) =>lien entre temps et fréquence. Ya pas mal de manips simples à faire pour celui la. L'idée principale serait : pour mesurer une fréquence, je compte le nombre de "coups" que je recois => plus j'en ai plus c'est précis.
Etude des temps caractéristiques d'un système sur un exemple concret. La ca peut aller très loin. Par exemple : une résonance, c'est lorsque deux temps caractéristiques couplés sont proches (eh oui !), ou encore plus loin, le chaos arrive lorsque deux résonances sont proches. Ya pas mal de remarques très intéressantes sur l'importance des temps caractéristiques.
Cette proposition peut aussi se focaliser sur le temps de réponse d'un détecteur ou d'un transducteur (photodiode, haut-parleur par exemple) : on peut expliquer l'ordre de grandeur, pourquoi ce n'est pas instantané, comment l'améliorer, quels sont les phénomènes, donner des applications. Par exemple, pour la photodiode, on peut utiliser une télécommande et étudier les signaux qu'elle envoie.
En tous cas les temps caractéristiques c'est une mine d'or pour ton tipe ! Il y a tellement de possibilités !
Niveau programmation, une idée serait, en algoritmique, d'expliquer le temps de calcul d'un ordinateur (amélioration des algoritmes pour aller plus vite, ...) et la version qu'on en donne en mathématiques sous le nom de "nombre d'opérations" (il me semble).
Bon je reviens si j'ai d'autres idées
le lien entre énergie et temps dans les relations d'incertitude d'heisenberg (très chiant ... et pas ultra rigoureux)
l'importance du temps de mesure pour améliorer la précision des mesures, avec une expérience concrète (pas évident à mettre en ordre, mais assez intéressant) par exemple le problème de la mesure des fréquences (par comptage, par battements, par transformée de fourier ... ) =>lien entre temps et fréquence. Ya pas mal de manips simples à faire pour celui la. L'idée principale serait : pour mesurer une fréquence, je compte le nombre de "coups" que je recois => plus j'en ai plus c'est précis.
Etude des temps caractéristiques d'un système sur un exemple concret. La ca peut aller très loin. Par exemple : une résonance, c'est lorsque deux temps caractéristiques couplés sont proches (eh oui !), ou encore plus loin, le chaos arrive lorsque deux résonances sont proches. Ya pas mal de remarques très intéressantes sur l'importance des temps caractéristiques.
Cette proposition peut aussi se focaliser sur le temps de réponse d'un détecteur ou d'un transducteur (photodiode, haut-parleur par exemple) : on peut expliquer l'ordre de grandeur, pourquoi ce n'est pas instantané, comment l'améliorer, quels sont les phénomènes, donner des applications. Par exemple, pour la photodiode, on peut utiliser une télécommande et étudier les signaux qu'elle envoie.
En tous cas les temps caractéristiques c'est une mine d'or pour ton tipe ! Il y a tellement de possibilités !
Niveau programmation, une idée serait, en algoritmique, d'expliquer le temps de calcul d'un ordinateur (amélioration des algoritmes pour aller plus vite, ...) et la version qu'on en donne en mathématiques sous le nom de "nombre d'opérations" (il me semble).
Bon je reviens si j'ai d'autres idées
ben je sais pas si tu as déjà étudié la cohérence temporelle d'une source lumineuse. En gros ca consiste à modéliser la source de la facon suivante : la lumière est envoyée par "trains d'ondes", c'est-à-dire des "paquets" de lumière (attention : pas confondre avec les photons) qui suivent le même rayon mais dont leur phase et leur polarisation sont aléatoires.
On peut se les représenter avec des morceaux de sinusoïde mis bout à bout.
Ca va faire un chti problème pour les interférences parce que si tu veux en faire, tu dois forcément faire interférer chaque train d'onde avec lui-même. Eh oui ! Car il faut (1) qu'ils aient la même polarisation et (2) qu'il y ait toujours la même différence de marche (aussi appelé déphasage). Et donc s'ils interfèrent au hasard entre eux, cela ne donnera pas d'interférences car leur phase et polarisation aléatoire vont faire qu'en moyenne on ne verra rien. Alors que si un train d'onde interfère avec lui-même, tu es sur qu'il aura toujours la même polarisation, et le même déphasage.
Et bien sûr comment faire pour le faire interférer avec lui-même ? Tout simplement en utilisant un interféromètre de michelson par exemple.
Alors finalement qu'est-ce qu'on observe. Prenons ce michelson (j'imagine que tu sais ce que sais, sinon demande moi). Lorsqu'on se place proche du contact optique, chaque "moitié" de train d'onde parcourt le même trajet jusqu'à la sortie. C'est à dire que les déphasage entre ces deux moitiés sera très faible. Donc ils se rencontreront, et on verra des interférences. Plus tu t'éloignes du contact optique, plus tu vas décaler l'un par rapport à l'autre, et donc ils vont de moins en moins avoir une partie commune. Et donc les interférences vont disparaître petit à petit. Finalement, pour avoir des interférences facilement, il vaut mieux que les trains d'ondes soient "longs", car comme ca on aura beau les décaler, ils se verront toujours. Cette longueur c'est ce qu'on appelle la "longueur de cohérence temporelle".
Bon avec ca t'as fait la moitié. Après tu peux expliquer le lien avec le spectre de ta source. Je m'explique.
1. Si la longueur de cohérence est très longue, voire infinie, alors ta lumière sera une belle sinusoïde. Et une telle onde est dite monochromatique, c'est à dire que son spectre ne présente qu'une seule longueur d'onde (c'est à peu près le cas du laser).
2. Si la longueur de cohérence est courte, ce ne sera plus une sinusoïde, mais une espèce de sinusoïde rapiécée par petits morceaux. Ca va faire que tu n'aura plus une seule longueur d'onde dans ton spectre, mais un tas (spectre large). C'est le cas des lampes habituelles, qui ont tellement un spectre large qu'elles sont blanches.
Et voila tu as fait le lien entre trains d'ondes et spectre d'une source lumineuse.
Alors bien sûr ca fait pas un TIPE direct. Déja ca dépend si tu veux le faire théorique, expérimental, ou même en programmation ...
On peut se les représenter avec des morceaux de sinusoïde mis bout à bout.
Ca va faire un chti problème pour les interférences parce que si tu veux en faire, tu dois forcément faire interférer chaque train d'onde avec lui-même. Eh oui ! Car il faut (1) qu'ils aient la même polarisation et (2) qu'il y ait toujours la même différence de marche (aussi appelé déphasage). Et donc s'ils interfèrent au hasard entre eux, cela ne donnera pas d'interférences car leur phase et polarisation aléatoire vont faire qu'en moyenne on ne verra rien. Alors que si un train d'onde interfère avec lui-même, tu es sur qu'il aura toujours la même polarisation, et le même déphasage.
Et bien sûr comment faire pour le faire interférer avec lui-même ? Tout simplement en utilisant un interféromètre de michelson par exemple.
Alors finalement qu'est-ce qu'on observe. Prenons ce michelson (j'imagine que tu sais ce que sais, sinon demande moi). Lorsqu'on se place proche du contact optique, chaque "moitié" de train d'onde parcourt le même trajet jusqu'à la sortie. C'est à dire que les déphasage entre ces deux moitiés sera très faible. Donc ils se rencontreront, et on verra des interférences. Plus tu t'éloignes du contact optique, plus tu vas décaler l'un par rapport à l'autre, et donc ils vont de moins en moins avoir une partie commune. Et donc les interférences vont disparaître petit à petit. Finalement, pour avoir des interférences facilement, il vaut mieux que les trains d'ondes soient "longs", car comme ca on aura beau les décaler, ils se verront toujours. Cette longueur c'est ce qu'on appelle la "longueur de cohérence temporelle".
Bon avec ca t'as fait la moitié. Après tu peux expliquer le lien avec le spectre de ta source. Je m'explique.
1. Si la longueur de cohérence est très longue, voire infinie, alors ta lumière sera une belle sinusoïde. Et une telle onde est dite monochromatique, c'est à dire que son spectre ne présente qu'une seule longueur d'onde (c'est à peu près le cas du laser).
2. Si la longueur de cohérence est courte, ce ne sera plus une sinusoïde, mais une espèce de sinusoïde rapiécée par petits morceaux. Ca va faire que tu n'aura plus une seule longueur d'onde dans ton spectre, mais un tas (spectre large). C'est le cas des lampes habituelles, qui ont tellement un spectre large qu'elles sont blanches.
Et voila tu as fait le lien entre trains d'ondes et spectre d'une source lumineuse.
Alors bien sûr ca fait pas un TIPE direct. Déja ca dépend si tu veux le faire théorique, expérimental, ou même en programmation ...
ffred t'as dit : chaque "moitié" de train d'onde parcourt le même trajet jusqu'à la sortie. est-ce que tu veux dire que les deux ont le meme trajet ?donc comment on peut les décaler l'une de l'autre .
et le déphasage entre les deux c'est de l'ordre de combien de temps ? ca sera important de le signaler
pour le mickelson je le connais mais pa ... stp est-ce que tu peux me donner une idée sur son fonctionnement
merci
et le déphasage entre les deux c'est de l'ordre de combien de temps ? ca sera important de le signaler
pour le mickelson je le connais mais pa ...
stp est-ce que tu peux me donner une idée sur son fonctionnement
merci
Voila le principe du michelson.
en gros, la lumière arrive par le rayon rouge. Elle est séparée en deux par la lame semi-réfléchissante ("half-silvered mirror"). Séparée en deux ca veut dire que la moitié de l'amplitude passe d'un côté, l'autre moitié est réfléchie. C'est pour cela que je disais "chaque moitié" du train d'onde : en fait c'est la moitié de l'amplitude.
(d'ailleurs au passage, c'est la raison pour laquelle on dit que le michelson est un "interféromètre à division d'amplitude" au lieu d'un "interféromètre à division du front d'onde" comme les fentes d'Young par exemple).
Bon, ensuite, sur l'image, les trajets bleu et vert sont ceux des deux "moitiés" du paquet d'onde. Pour les décaler l'un de l'autre, il suffit de déplacer un des deux miroirs pour que le trajet correspondant soit plus court ou plus long.
Dans la pratique ca se présente comme ca :
Tu vois la grosse vis à droite ? Ben c'est celle qui permet d'avancer ou de reculer le petit miroir dessus, d'où le décalage entre les deux moitiés du train d'onde.
Alors pour avoir un ordre de grandeur, il faut comprendre pourquoi on a des franges d'interférences.
- Lorsque c'est une frange brillante, ca veut dire que les trains d'onde sont en phase (les sinusoïdes correspondantes se superposent et donc s'ajoutent).
- Lorsque c'est une frange sombre, ca veut dire que les trains d'onde sont en opposition de phase (les sinusoïdes sont en quinqonce et donc la somme est nulle).
Donc pour décaler afin de passer d'une frange brillante à une frange sombre, il faut faire un décalage d'une demi longueur d'onde :
d=lambda/2.
C'est à dire de l'ordre de la centaine de nanomètres pour une lumière visible : c'est vachement petit ! C'est pour ca que les franges défilent très vite : en décalant le miroir d'un micromètre, tu fais défiler entre 2 et 4 franges.
Au niveau du temps auquel cela correspond, il suffit de diviser par c.
t=d/c= 300e-9 / 3e8 = 1e-15 s approximativement.
Mais ca ne me parle pas beaucoup.
Par contre, tu peux faire la mesure du temps de cohérence d'une source.
1) Par exemple, avec une lampe blanche, on observe qu'il faut décaler d'environ 1 micromètre pour faire disparaître les franges (elles disparaissent très vite). Donc un temps de cohérence t= 1e-6 / 3e8 = 0,3e-14 s.
Et ce temps de cohérence qu'il est relié à la largeur du spectre de la lampe : c'est son inverse.
Donc la largeur du spectre (en fréquence) vaut environ :
1/t = 3e14 Hz
Or la lumière visible correspond aux fréquences entre 4e14 et 8e14 Hz. C'est à dire une largeur d'environ 4e14 Hz => la lampe blanche occupe environ tout le spectre visible : c'est pour ca qu'elle est blanche.
2) Pour une lampe à vapeur (de mercure par exemple), on doit beaucoup plus décaler le miroir pour faire disparaître les franges : environ 10 cm (1e-1 m). Donc le temps de cohérence est environ : t=1e-1 / 3e8 = 0,3e-9 s. C'est à dire une largeur de spectre 1/t = 3e9 Hz. C'est donc un spectre 10 000 fois plus fin que la lampe blanche ! Il est quasiment monochromatique (en fait pas vraiment mais c'est pas grave). C'est pour ca qu'on s'en sert lorsque l'on a besoin d'une lumière monochromatique.
3) Avec un laser c'est tellement cohérent qu'on arrive pas a déplacer suffisament le miroir (sauf parfois pour certaines diodes laser).
Voila
Retiens surtout que la longueur de cohérence, ou le temps de cohérence, c'est à peu près la taille des trains d'onde.
PS : quand je mets 3e8, ca veut dire en fait 3 * 10^(8).
-
bertrand77000
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- Inscription : 25/12/2006 - 12:32:55
aide svp
bonjour je suis etudiant en classe MP* et j aimerai svp avoir de plus amples informations sur un tipe sur les temps caractéristiques !! merci de votre aide a bientot