Comment calculer la puissance d'une masse fixée sur un disque ?

L'étude des phénomènes naturels...

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blueman
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Comment calculer la puissance d'une masse fixée sur un disque ?

Message par blueman » 20/06/2009 - 22:23:09

Bonjour à tous !

Je ne suis pas un étudiant mais un modeste chercheur amateur ayant besoin de certaines formules pour construire un logiciel qui me permettra de tester mes modèles, de les optimiser, avant de les constuire physiquement. :_grat2:

Voici mon problème en image :

Image

et aussi ceci :

Image

Dans ce dernier schéma, bien que dans les 2 cas la hauteur H soit de même valeur, si j'applique les formules d'energie ou de travail, le travail et l'énergie sont les mêmes dans les deux cas. Ce qui me semble faux, ou du moins, peut-être que ce que je cherche à calculer c'est l'énergie du couple engnedré ? Car on voit bien que dans le cas de gauche, le poids ne travaille presque pas (DU POINT DE VUE DU CENTRE DE ROTATION du DISQUE), alors que dans le cas de droite, le poids s'exerce presque orthogonalement, ce qui va produire une grande force, un grand couple sur le disque.

Ce que je cherche à faire c'est à pouvoir comparer par formules physiques lequel déploie le plus de force ? de Couple ? de puissance ? ou autre chose à laquelle vous penserez et qui me sera utile entre le cercle de gauche et celui de droite, le premier schéma donnant les références des variables.

Désolé de mon langage non physique, mais je suis super débutant dans ce domaine (plus exactement, j'ai oublié tous les cours de physique de ma jeunesse ! :grat2: )

En espérant avoir été suffisament clair, j'espère que quelqu'un ici pourra me venir en aide pour mes recherches. Ce que je cherche c'est une formule, pas un prof (j'ai 45 ans) : j'ai besoin de pouvoir avoir une formule afin que je la programme en Delphi, et qu'ensuite je puisse comparer des disques (en fontion des divers paramètres) et voir ainsi objectivement, avant de les construire, lequel est le plus puissant, le plus fort, ou ce que vous voulez. Je l'ai fait avec les notions d'énergie et de travail, mais cela ne marche pas : l'énergie et le travail ne sont pas significatifs pour ce que je recherche, le schéma 2 étant la preuve de l'ineficacité de ces grandeurs pour ma recherche.

Cordialement, par avance MERCI,

BlueMan :D .

Khainyan
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Re: Comment calculer la puissance d'une masse fixée sur un disque ?

Message par Khainyan » 21/06/2009 - 13:52:30

alors.. je veux pas être méchant mais malgrè vos schémas je n'ai pas compris ce que vous voulais savoir....
j'ai besoin d'une question claire et précise, ou alors d'un énoncé de problème.. par ce que la c'est floue au possible.

blueman
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Re: Comment calculer la puissance d'une masse fixée sur un disque ?

Message par blueman » 21/06/2009 - 14:10:27

Re-bonjour !

Ce que ce demande, c'est une formule me donnant la puissance engendrée par la masse m, lorsque celle-ci arrive au point B.

Il me faut une formule que je puisse programmer, qui ne dépend pas du temps t, qui ne contient pas de notation de dérivées, d'intégrales ou autres (en revanche, pas de problème pour les fonctions trigonométriques), afin que je puisse directement le programmer.

Par avance, merci !

BlueMan.

Oswald_le_fort
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Re: Comment calculer la puissance d'une masse fixée sur un disque ?

Message par Oswald_le_fort » 21/06/2009 - 14:36:30

Je ne crois pas que ce soit aussi simple. En fait, il faut calculer quoi ? L'energie totale (independante du temps), ou l'énergie en fonction du temps (qui est bien plus utile en fait). La deuxième solution necessite l'emplois de dérivées et d'intégrales. Informatiquement, coder une dérivée ou une intégrale, c'est "trivial".

blueman
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Re: Comment calculer la puissance d'une masse fixée sur un disque ?

Message par blueman » 21/06/2009 - 15:24:36

Re-bonjour.

Comment vous dire ... ? C'est incroyable...

J'ai posté mon problème dans de nombreux forums, et, malheureusement, il y a toujours des gens pour me dire que ceci est trivial, etc...

Avez-vous lu mes messages ? J'ai 45 ans et j'ai tout oublié des maths et de la physique. Et pourtant j'ai fait math sup et math spé... Mais pendant 25 ans je n'ai fait que du Client-Serveur et de la base de données...

Aussi, soyez un peu compréhensif, et plus humaniste : je cherche à pouvoir comparer des disques différents (comme le schéma 1). Pour ce faire, il me faut une formule mathématique déployée complétement, afin de la coder directement.

Sachant que je veux comparer des disques différents, quelle est la grandeur (le couple ou la puissance) dont j'ai besoin pour réaliser cela.

Mettez-vous à ma portée, s'il vous plait, en tenant compte du fait que la seule chose dont je me rapelle, c'est les fonctions trigonométriques, et la résolution dune equation de scond degré.

Par avance Merci !

BlueMan.

Victor
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Re: Comment calculer la puissance d'une masse fixée sur un disque ?

Message par Victor » 21/06/2009 - 16:53:48

Essaye avec les moment d'inertie de tes disques et de ta boule E= 1/2 I w² t Ou I est la somme des moment d'inerties et w la pulsation

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Re: Comment calculer la puissance d'une masse fixée sur un disque ?

Message par Ze Venerable » 21/06/2009 - 17:10:31

Bonjour,
Ce que ce demande, c'est une formule me donnant la puissance engendrée par la masse m, lorsque celle-ci arrive au point B.Il me faut une formule que je puisse programmer, qui ne dépend pas du temps t

Cette puissance (du poids de la masse m, sur le système) dépend du temps. Par exemple, à la position B elle est nulle (car le couple exercé par le poids de m est nul)

Dans ce dernier schéma, bien que dans les 2 cas la hauteur H soit de même valeur, si j'applique les formules d'energie ou de travail, le travail et l'énergie sont les mêmes dans les deux cas. Ce qui me semble faux, ou du moins, peut-être que ce que je cherche à calculer c'est l'énergie du couple engnedré ? Car on voit bien que dans le cas de gauche, le poids ne travaille presque pas (DU POINT DE VUE DU CENTRE DE ROTATION du DISQUE), alors que dans le cas de droite, le poids s'exerce presque orthogonalement, ce qui va produire une grande force, un grand couple sur le disque.

Dans ce problème, en notant P la force de pesanteur excercée sur m, le travail de P (donc du poids) est égal au produit de P par la hauteur de laquelle est descendue la masse m. Le travail est positif si 'm' a descendu, et négatif si m a monté.
Cette energie fournit au système (disque + masse m) se traduite par une augmentation de l'énergie cinétique de celui-ci. Pour savoir de combien la vitesse a augmenté lorsque 'm' est descendu d'une hauteur h, il faut calculer l'inertie en rotation (ou moment d'inertie) du système.

C'est égal au moment d'inertie de la masse 'm' plus celui du disque. Moment d'inertie de 'm' = mr²
Le moment d'inertie du disque plein : 0.5MR²
Le moment d'inertie du système est donc : mr² + 0.5MR²

... je finirai une prochaine fois ...

Khainyan
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Re: Comment calculer la puissance d'une masse fixée sur un disque ?

Message par Khainyan » 21/06/2009 - 19:02:56

en fait ce qui me chiffonne c'est que c'est pas clair du tout.. déjà la puissance d'un points ça ne veut strictement rien dire...
tu peux calculer l'énergie que tu peux récupérer en laissant tomber ta masse (simple TEC)...
j'ai même pas compris si ton disque tourné, si oui comment, quelles étaient les CI.
Pose le problème simplement s'il te plait... ou alors dis nous ce que tu cherches à faire.

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Re: Comment calculer la puissance d'une masse fixée sur un disque ?

Message par Maulus » 22/06/2009 - 15:28:26

Je pense qu'il veut calculer la puissance en Watt générée au centre du disque par une masse M lâchée à la distance r du centre du disque.
C'est une sorte de bras de levier, un balourd, un vilbrequin...
Il veut savoir qu'elle est la position la plus efficace pour débuter le mouvement. A l'horizontale ou légèrement à droite de la verticale, mais sa dépend du poids général de l'ensemble et de la masse du balourd.
Donc sa va dépendre de la gravité entre autre.

Sa sent la recherche sur un mouvement perpétuel encore ça :o

Khainyan
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Re: Comment calculer la puissance d'une masse fixée sur un disque ?

Message par Khainyan » 22/06/2009 - 18:32:37

bin.. si c'est juste une masse que tu lçaches (pas compris si y avait d'autre mvt ou quoi que ce soit).. lâche du plus haut possible x)

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Pour être plus clair

Message par blueman » 22/06/2009 - 20:54:52

Voilà, à présent, je vais tenter de mieux me faire comprendre, même si, j'utiliserais mes mots en moi, et pas ceux de la physique. Aussi, ne m'en tenez pas rigueur, car j'ai tout oublié de mes cours de math et de physique (ou presque).

1) Le schéma numéro 2 (celui des 2 disques verticaux) n'est pas le problème : ce schéma n'est là que pour montrer que le travail n'est pas une grandeur synthétisant objectivement le phénomène, car H1 = H2 et donc le travail de chaque masselote est équivalent alors que les "forces" au points B sont très différents (et les vitesses aussi).Donc on ne peut utiliser le travail pour comparer des situations.

2) Donc, le problème est posé au schéma 1 : le disque est vertical, le poids aussi.

Question : quelle est la "force" engendrée par la masselote m au point B ?

Je dis force, car je souhaiterais calculer ici une force (en newton) qui est une grandeur qui synthètise parfaitement le résultat de la course de la masselote depuis A vers B (ce que fait pas le Travail, la vitesse, etc, toutes des grandeurs partielles, et donc incomplètes pour décrire le phénomène).

Pour mieux me faire comprendre, si en B, je posais sur un support une nouvelle masse (une bille d'acier par exemple), le support étant horizontal, quand la masselote va percuter la bille d'acier (on suppose le choc parfait commuquant 100% de l'énergie), alors celle-ci va de déplacer sur la gauche de X mètres et s'arrêter.

Et bien cela revient, pour la bille d'acier, à la poser sur le support horizontal, et à lui mettre une force initiale F, qui pareillement la fera se déplacer sur la gauche de X mètres et s'arrêter.

Maintenant oublions la bille d'acier et son support : pouvez-vous me faire une formule (sans intégrales, dérivées ou primitives) directement programmable avec + - * /, les fonctions puissance et racine carrée, et les fonctions trigonométriques, qui me donne la force équilalente générée pour une masselote partant de A et allant en B ?

N'hésitez pas à me recontacter si je n'ai pas été assez clair !

Par avance, Merci !

BlueMan.

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Ze Venerable
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Re: Comment calculer la puissance d'une masse fixée sur un disque ?

Message par Ze Venerable » 22/06/2009 - 22:37:52

1) Le schéma numéro 2 (celui des 2 disques verticaux) n'est pas le problème : ce schéma n'est là que pour montrer que le travail n'est pas une grandeur synthétisant objectivement le phénomène, car H1 = H2 et donc le travail de chaque masselote est équivalent alors que les "forces" au points B sont très différents (et les vitesses aussi).Donc on ne peut utiliser le travail pour comparer des situations.

Je fais vite :
Lors de ces 2 expériences, les forces sont les mêmes, il s'agit toujours de la force de gravition P qui s'excerce sur la masse m. Ce qui change c'est le moment de cette force (moment = force x bras de levier) au point O (le centre du disque).
Le travail excercé par P; c'est p x H1 = p x H2 (car H1=H2..), mais c'est aussi égal au moment de la force P/O x angle de rotation du disque.

Dans le cas avec H1 le moment de P est toujours plus petit que dans le cas avec H2 (bras de levier plus court), mais par contre le disque tourne plus, et au final le calcul de travail donne le même résultat, le disque tourne à la même vitesse (si même vitesse initiale)

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Re: Comment calculer la puissance d'une masse fixée sur un disque ?

Message par blueman » 22/06/2009 - 23:22:40

Tout ca c'est bien gentil, mais ne répond pas à ma question, à savoir :

Avoir la formule que je demande.

Merci quand même !

BlueMan.

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Re: Comment calculer la puissance d'une masse fixée sur un disque ?

Message par Ze Venerable » 22/06/2009 - 23:55:25

...la réponse à la question is : Si la masse m descend d'une hauteur h (s'arrête au point B), alors le travail du poids P de celle-ci (cad l'énergie fournit au système, sous forme cinétique via sa rotation) est égale à Pxh= mxgxh. Si on suppose que cette énergie est entièrement (le disque stoppe) donnée à un corps de masse Mc, sous forme cinétique (cad par sa mise en mouvement), alors la vitesse Vc de ce dernier sera telle que : 0.5*Mc*Vc² = mxgxh, d'où Vc=...

Si rien ne freine ce corps, il continuera indéfiniment en ligne droite à cette même vitesse Vc. Pour qu'il freine, éventuellement jusqu'à l'arrêt, il faut introduire des forces de frottement. La distance totale qu'il aura parcourue dépendra de l'intensité de ces forces, il faut les définir.


ps "la force récupérable en B" c'est pas la bonne façon de voir les choses, car il n'y a pas de limite; par exemple théoriquement pour stopper instantanément la rotation du disque, il faut une force infinie (et donc par réaction on recoit du disque la même force infinie). Il vaut mieux utiliser les énergies
ps2: on fait en autre l'hypothèse que les corps sont indéformables, car en vrai une partie de l'énergie sert à les comprimer lors du choc
voilou, j'espère avoir visé plus juste cette fois ci

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Re: Comment calculer la puissance d'une masse fixée sur un disque ?

Message par blueman » 23/06/2009 - 16:44:39

Boujour !

Merci d'avoir visé plus juste cette fois.

Néanmons, j'insiste :

Tu dis :

"la force récupérable en B" c'est pas la bonne façon de voir les choses, car il n'y a pas de limite; par exemple théoriquement pour stopper instantanément la rotation du disque, il faut une force infinie (et donc par réaction on recoit du disque la même force infinie)."

Et bien je pense que c'est faux : il ne faut pas une force infinie, mais AU CONTRAIRE une force quantifiée et limitée. Et on peut le comprendre par le fait de lancer une bille d'acier de la gauche vers la droite sur la masselote et que cette bille arrive au moment ou la masselote est au point B, et la frappe de plein fouet : si la force est égale (mais de sens contraire) à la force déployée au point B par la masselote, le disque et la bille d'acier vont s'arrêter (on suppose ici le choc parfait).

Conclusions :

1) Il est faux de dire que pour pour stopper instantanément la rotation du disque, il faut une force infinie.
2) Cela illustre que lorsque la massolote arrive au point B, son parcours depuis A vers B avec le disque de masse M est équivalent à une force en newtons.

Et bien, c'est cette formule que je demande :

Quelle est la force en newton, équivalente à toute l'énergie accumulée par la masselote lorsque celle-ci, partie du point A à l'arrêt, arrive au point B (ce qui se passe enuite, on s'en moque).

En espérant cette fois avoir été bien clair et compris,

trés amicalement,

BlueMan.

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Re: Comment calculer la puissance d'une masse fixée sur un disque ?

Message par Victor » 23/06/2009 - 17:12:53

Et si vous appliquiez la loi des potentiels E=Mg (h1-h2) ou h1 et h2 sont les hauteurs de la masse au point A et au point B... h1 et h2 références prises sur l'axe des y... C'est juste un problème de trigo le disque n'intervient pas dans le calcul de l'énergie s'il est homogène... L'énergie du balourd n'est qu'une différence de potentiels de la masse... Que le disque à une inertie et que masse qu'elle tourne n'a comme effet d'introduire un moment d'inertie... Lorsque le potentiel est au plus bas ça continue et ça revient au point d'équilibre dans un mouvement négatif... Une oscillation autours du point d'équilibre très vite amortie... si la masse est beaucoup plus importante que l'inertie du disque l'oscillation devient presque nulle... C'est une sorte de pendule pesant mais avec un volant d'inertie, NB pour les calculs de pendules c'est chaotique, puis il faut tenir compte des frottements
Dernière modification par Victor le 23/06/2009 - 17:57:30, modifié 1 fois.

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Re: Comment calculer la puissance d'une masse fixée sur un disque ?

Message par blueman » 23/06/2009 - 17:32:36

À victor :

Merci pour votre temps Victor, mais vous ne semblez pas avoir lu les messages précédents...

Quand à la notion d'oscillation, je n'en parle NULLE PART, ce n'est pas ce qui nous intéresse ici...

Désolé d'être aussi "direct", mais votre intervention d'apporte que de la confusion.

Bonne journée quand même,

Amicalement,

BlueMan.

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Re: Comment calculer la puissance d'une masse fixée sur un disque ?

Message par Victor » 23/06/2009 - 17:36:00

Alors le calcul est simple E= Mg (H-h) Mais c'est un beau pendule cahotique

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Re: Comment calculer la puissance d'une masse fixée sur un disque ?

Message par blueman » 23/06/2009 - 17:47:35

Victor,

C'est une belle formule, mais elle correspond au travail.

Et le travail n'est d'aucune utilité ici, car ce n'est qu'un des aspects de ce qui se passe : c'est une grandeur partiale qui "ment" sur le phénomène. Même si cette grandeur est vraie, elle reste trompeuse et "subjective" : le schéma de la comparaison des 2 disques avec H1 = H2 le prouve de façon incontestable. Je vous invite à le revoir et à relire les explications que j'en ai données.

Ce que je cherche à calculer, c'est autre chose : la force équivalente au point B (cf plus haut l'explication détaillée).

Encore merci de votre patience, et de votre temps,

Très amicalement,

BlueMan.

Victor
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Re: Comment calculer la puissance d'une masse fixée sur un disque ?

Message par Victor » 23/06/2009 - 17:53:35

La force est toujours égale à Mg c'est le moment du couple qui change avec l'angle Moment M = Produit vectoriel F par R (F force Mg et R Rayon vecteur) le moment et un vecteur perpendiculaire au plan du disque ça peut ce mettre en coordonnées cartésienne
Ou en simplifiant moment =M.g.R.sin(alpha)

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Re: Comment calculer la puissance d'une masse fixée sur un disque ?

Message par Khainyan » 23/06/2009 - 18:05:26

alors... j'ai envie de dire.. c'est pas compliqué du tout.
Soit un cerceau de rayon R et de centre O. Soit un l'axe vertical Oz...
Soit maintenant deux anneaux A1 et A2 de masse m1 et m2 pouvant se déplacer le long de l'anneau (ou alors une bouboule avec une tige en métal rigide de longueur R... choisissez le modèle qui vous convient).
On va prendre donc le repère polaire classique (e(r), e(t))pour chacun des deux points (anneaux) centré sur O.
Dans Rt considéré comme galiléen, A1 et A2 sont soumis à:
-leur poids P=-mge(z)
-la réaction de la tige/cerceau T= -Te(r) car le mouvement est considéré comme sans frottement.
Deuxième loi de Newton:
ma=P+T
et ainsi de suite...
vous trouvez l'équation du mouvement. Vous en déduisez à quel instant il a atteint le point que vous recherchez (dépend des conditions initiales). Vous en déduisez l'accélération qu'il a à ce moment.
Vous en déduisez la force équivalent grâce à la deuxième loi de Newton: F=ma.
J'ai commencé, vous finissez.


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Re: Comment calculer la puissance d'une masse fixée sur un disque ?

Message par Khainyan » 24/06/2009 - 19:33:52

pourquoi y a un truc qui tourne dans l'histoire? par ce que sinon aucune force d'inertie centrifuge ou centripète.

Nanovent
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Re: Comment calculer la puissance d'une masse fixée sur un disque ?

Message par Nanovent » 24/06/2009 - 22:37:31

Khainyan a écrit :pourquoi y a un truc qui tourne dans l'histoire? par ce que sinon aucune force d'inertie centrifuge ou centripète.


Comme je ne suis pas très calé en physique je me trompe peut être , m’est cela me fait penser au principe des centrifugeuses ?

http://fr.encarta.msn.com/encyclopedia_ ... geuse.html

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Ze Venerable
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Re: Comment calculer la puissance d'une masse fixée sur un disque ?

Message par Ze Venerable » 29/06/2009 - 13:49:52

Conclusions :

1) Il est faux de dire que pour pour stopper instantanément la rotation du disque, il faut une force infinie.

sisi il faut une force infinie, justification par son calcul :

on note 'dt' l'intervalle de temps nécessaire à la bille (de masse M) frappée par la masselotte pour s'arrêter, et on suppose sa décélération constante. Si 'V' était la vitesse initiale de la bille, alors le principe fondamental de la dynamique dit que la force F (constante dans le temps, car décélération constante) qu'elle subit est : F = M * V/dt. On voit que plus la durée de la décélération est courte, et plus la force F nécessaire à cette décélération est grande. Quant 'dt' tend vers 0 (quant l'événement se rapproche d'un arrêt instantané), F tend vers l'infini (M et V sont des constantes).

2) Cela illustre que lorsque la massolote arrive au point B, son parcours depuis A vers B avec le disque de masse M est équivalent à une force en newtons.
Pour moi c'est sur les énergies qu'il faut se baser, et plus le disque s'arrêtera rapidement et plus il exercera une grande force (mais sur une distance plus courte ..)

Et le travail n'est d'aucune utilité ici, car ce n'est qu'un des aspects de ce qui se passe : c'est une grandeur partiale qui "ment" sur le phénomène. Même si cette grandeur est vraie, elle reste trompeuse et "subjective" : le schéma de la comparaison des 2 disques avec H1 = H2 le prouve de façon incontestable. Je vous invite à le revoir et à relire les explications que j'en ai données.
nonon, c parfait le travail, et contrairement à ce que tu dis, ce shéma ne prend pas à défaut l'utilisation du travail pour le problème qui t'intéresse. Si tu veux tu peux relire ce passage qui explique pourquoi dans les 2 cas avec H1 et H2 l'énergie fournie au système est la même (bien que le bras de levier soit toujours plus petit avec H1) : http://www.techno-science.net/forum/viewtopic.php?f=9&t=15768#p97222

Si tu cherches cette force équivalente en B c'est bien pour en faire quelque chose, non ? A la limite explique directement ce qu'au final tu cherches à calculer et on te dira comment il faut s'y prendre

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