Une question sur la nature de l'espace et de la lumière

[bongo1981]

Hmmm bongo, Zoharion n'a quand même pas tout à fait tord, et d'ailleurs l'image qu'il en donne est frenchement intéressante à développer !

Si l'espace temps est déformé par la masse, alors la géométrie locale d'un puits de potentiel gravitationnel est bien "momentanément" exemptée de la déformation due à l'expansion.

Je ne suis pas du tout d'accord.
Plus deux objets sont près moins ils sont influencés par l'expansion.
Le super amas local est bien en interaction gravitationnelle avec un autre super amas distant de quelques milliards d'années lumière. Cependant l'expansion prend le dessus en raison de la distance.

C'est bien pour cela que la matière ce regroupe en "paquets".

La matière se regroupe en raison de la gravitation. Lorsque la gravitation prend le dessus sur l'expansion, la matière se regroupe (c'est ce que tu vois dans les structures de l'univers, regroupement des galaxies en amas, super amas). Cependant, à très grande distance c'est l'expansion qui prend le dessus.

Question corollaire
Si l'espace vide s'étend à mesure de 72km/s par parsec en augmentation exp,

C'est faux, la constante de Hubble c'est 72 km/s / Mpc
Ca veut dire qu'en 1 seconde, deux objets éloignés de 1 méga parsec, soit 4 millions d'années lumière, cette distance augmente de 72 km.

En augmentation exponentiel ?? Aujourd'hui on n'en sait rien, on sait juste que H augmente (il peut augmenter doucement, ou exponentiellement on n'en sait rien).

que peut on extrapoler sur l'accélération de l'expansion face au puits gravitationnel d'un trou noir ?
La bille fini par ressortir d'un trou ou pas ?

[bongo1981]

Mais certain "matière-ologue" disent que c'est pas forcément absurde de dire que si sa continue comme ça, la matière va tout simplement se disloquer

Est ce a dire que l'espace qui se crée du fait de l'expansion n'est pas "utilisable" ? un peu comme si l'espace etait quatifié, et donc que les particules se deplacent par saut dans l'espace-temps ?

Ou est ce que l'expansion entraine une diminution de l'intensité de la force electro-magnétique?

Non l'espace qui se crée c'ets de l'espace, donc forcément elle est occupée de suite.
Quant à la quantification de l'espace-temps, ceci est une autre histoire, mais à une échelle encore plus petite.

Ce que voulait dire Maulus, c'est que l'expansion s'accélère, ça c'est à cause de l'énergie sombre. Si la densité de cette énergie sombre augmente, l'expansion peut devenir prépondérant à courte distance. C'est significatif sur 4 millions d'al, si ça devient significatif sur 10 km, là la matière pourrait être disloqué (parce que l'interaction électromagnétique deviendrait trop faible pour contenir l'expansion).

[Zoharion]

Hmmm bongo, Zoharion n'a quand même pas tout à fait tord, et d'ailleurs l'image qu'il en donne est frenchement intéressante à développer !

Si l'espace temps est déformé par la masse, alors la géométrie locale d'un puits de potentiel gravitationnel est bien "momentanément" exemptée de la déformation due à l'expansion.

Je ne suis pas du tout d'accord.
Plus deux objets sont près moins ils sont influencés par l'expansion.
Le super amas local est bien en interaction gravitationnelle avec un autre super amas distant de quelques milliards d'années lumière. Cependant l'expansion prend le dessus en raison de la distance.

C'est bien pour cela que la matière ce regroupe en "paquets".

La matière se regroupe en raison de la gravitation. Lorsque la gravitation prend le dessus sur l'expansion, la matière se regroupe (c'est ce que tu vois dans les structures de l'univers, regroupement des galaxies en amas, super amas). Cependant, à très grande distance c'est l'expansion qui prend le dessus.

Puisque que tu prends deux objets physiques pour prouver que l'expansion n'a pas lieu entre eux puis que la gravitation l'emporte et que donc ils s'écarte pas l'un de l'autre, ton exemple ne contredit pas le mien bongo. Par le biais de la pensée, je montre que l'expansion de l'espace est coincée localement à cause de l'action de la masse qui courbe localement l'espace-temps. Ces deux exemples décrivent un même phénomène...


Passant > J'en conclus que le terme Big Bang est quelque chose de trop imagé pour toi. Bah écoute...

[bongo1981]

Puisque que tu prends deux objets physiques pour prouver que l'expansion n'a pas lieu entre eux puis que la gravitation l'emporte

Elle a quand même lieu mais c'est négligeable à très faible distance.

et que donc ils s'écarte pas l'un de l'autre, ton exemple ne contredit pas le mien bongo. Par le biais de la pensée, je montre que l'expansion de l'espace est coincée localement à cause de l'action de la masse qui courbe localement l'espace-temps. Ces deux exemples décrivent un même phénomène...

Disons que pour certaines images je ne suis pas vraiment d'accord.
Et puis par la pensée tu peux montrer ce que tu veux

On va dire qu'il y a 2 phénomènes en compétition :
- l'espace-temps en expansion
- la courbure de l'espace-temps qui fait chuter les objets

L'espace n'est absolument pas coincée...

[Zoharion]

Bongo > Que l'espace n'est pas coincé par la courbure de l'espace-temps, il faut que tu me le justifies. De base je considère que l'espace se dilate et que la masse retient cette dilatation, dilatation stoppée au niveau des abords des trous noirs par exemple. Comment vois-tu les choses sinon ?

[bongo1981]

Bongo > Que l'espace n'est pas coincé par la courbure de l'espace-temps, il faut que tu me le justifies

Faaudra que tu m'expliques un truc j'ai pas du tout compris.
Pour moi l'espace-temps est courbe, et en expansion.
Je ne comprends pas ton image. La gravitation n'agit pas comme un aspirateur d'espace.

De base je considère que l'espace se dilate et que la masse retient cette dilatation,

Je pense que la divergence vient de là. La gravitation est la manifestation de la courbure de l'espace-temps. L'espace-temps ne bouge pas. Pour une solution stationnaire (par exemple un pulsar formé depuis des années, à courte distance (moins d'une année lumière)) la courbure de l'espace-temps reste la même.
Un objet tombe dans le pulsar parce que la géodésique (déterminée par son vecteur vitesse, ou devrais-je dire quadrivitesse) l'emmène sur le pulsar.

dilatation stoppée au niveau des abords des trous noirs par exemple. Comment vois-tu les choses sinon ?

Il faudrait que tu lises un ouvrage sur la gravitation relativiste. Ce n'est absolument pas un aspirateur d'espace.

[Victor]

Je voudrait savoir ce que vous en penser c'est un raisonnement qui se mord la queue si l'espace grandit la quantité de matière diminue par unité de volume, la densité diminue et la gravité est moins efficace alors l'espace grandit... Ça pose aussi la question pourquoi l'univers à une certaine époque ne s'est pas effondré sur lui même du temps où la gravitation était dominante et la température suffisamment basse

[Zoharion]

Pour une solution stationnaire (par exemple un pulsar formé depuis des années, à courte distance (moins d'une année lumière)) la courbure de l'espace-temps reste la même.
Un objet tombe dans le pulsar parce que la géodésique (déterminée par son vecteur vitesse, ou devrais-je dire quadrivitesse) l'emmène sur le pulsar.

Bongo... Si tu reconnais que la masse courbe l'espace-temps, cela veut dire que l'espace se soumet qu'il est donc contraint d'adopter un comportement. Par conséquent que la masse sculpte l'espace dans son champs d'action, jusqu'à atteindre une distance où cet effet n'est plus suffisamment efficace ; de là, la dilution libre de l'espace qui favorise son expansion. Et pour qu'il y ait sculpture, il faut nécessairement que l'espace soit retenu par la matière. Sinon, c'est que tu considère que l'espace est juste une trame sur laquelle glisse la matière.
Bref, que tu ne comprennes pas mon exemple ok, mais c'est vraiment réducteur de parler d'aspirateur quand il s'agit de faire un comparatif avec une ancre qui retient un navire.

[adagio]

Mais de quoi parlez vous ? l'espace grandit de la meme facon partout, qui'il soit plus ou moins courbé non ?

[bongo1981]

Bongo... Si tu reconnais que la masse courbe l'espace-temps, cela veut dire que l'espace se soumet qu'il est donc contraint d'adopter un comportement. Par conséquent que la masse sculpte l'espace dans son champs d'action, jusqu'à atteindre une distance où cet effet n'est plus suffisamment efficace ;

juste que là ok

de là, la dilution libre de l'espace qui favorise son expansion.

je ne comprends pas cette phrase. De quoi parle-t-on ?
D'image mentale ? Tu prends ce que tu veux comme image conceptuelle, mais elle a une limite puisque la théorie n'est pas intuitive.

Et pour qu'il y ait sculpture, il faut nécessairement que l'espace soit retenu par la matière.

Je ne comprends pas non plus cette phrase. La matière retient l'espace ça veut dire quoi ? Sans matière l'espace s'enfuit ?
Peux-tu me préciser tout ça, et m'expliquer ce qu'est l'espace ?

Sinon, c'est que tu considère que l'espace est juste une trame sur laquelle glisse la matière.

Qu'est-ce que c'est d'autre ? L'espace c'est la notion qui te permet de t'éloigner d'un objet, de ne pas être encastré dans ton pc etc...

Bref, que tu ne comprennes pas mon exemple ok, mais c'est vraiment réducteur de parler d'aspirateur quand il s'agit de faire un comparatif avec une ancre qui retient un navire.

Je pense que l'on ne met pas les mêmes définitions sur les termes que l'on utilise, peut-être faut-il commencer par préciser tout ça pour parler la même langue ?

[Zoharion]

Bongo > Faisons point par point comme à ton habitude.

Petit a. L'espace est une notion géométrique incluant 3 Dimensions permettant de se déplacer en avant, en arrière, à gauche, à droite, en haut et en bas de la position initiale.
Petit b. L'espace-temps relativiste est invariant quel que soit le référentiel choisi tandis que ses composantes d'espace et de temps en sont des aspects qui dépendent du point de vue
Petit c. L'espace-temps, la masse et l'énergie sont liées entre-eux. L’espace-temps est modélisé mathématiquement comme une variété de dimension 4, dont la courbure dépend du potentiel de gravitation. Plus il y a de masse plus l'espace-temps se courbe localement.

Or on a détecté que l'Univers est en expansion, que les galaxies s'éloignent les unes des autres. Mais au niveau galactique, les astres ne s'éloignent pas les uns des autres. Leurs trajectoires rectilignes sont manifestement tenues de suivre un espace contraint. Autrement dit l'action de la masse sur l'espace-temps a une porté limitée.

J'en conclues que la masse, en sculptant l'espace, empêche localement sa dilatation "naturelle". Pour faire le parallèle avec une force qu'on connait bien, le magnétisme, je dirais que la matière agit comme un aimant à espace, l'empêchant de se dilater.

Pour aller plus loin, je dirais que si la théorie de l'astrophysicien français prédisant que l'antimatière antigravite se révèle juste, alors la dilatation est au contraire accélérée au voisinage d'antimatière.

[Victor]

Zoharion tu me fais sourire... L'antimatière... antigravitationnelle ? ... il n'y a eu jusque là aucune observation sur son comportement...Et il y a quelques temps je me faisais traiter de Charlot pour avoir osé avoir eu cette idée

[Zoharion]

Victor, tu passes pour un charlot pour la moitié des messages que tu écris. Peu importe le sujet...

Quant à l'anti-gravitation, ce sujet a été récemment discuté. Tu peux aussi te documenter avec, par exemple, le numéro 1105 d'octobre 2009 de Science&vie.

[Victor]

Peut être est ce qu'il manque à des gens, très sérieux, très spécialisés comme ici ? Moi j'ose tout... Tandis qu'il y a déjà pas mal de tabous dans la recherche... Une hypothèse doit être formulées dans des maths et reprendre des théories déjà vues... personnellement je me sens assez libre de certaines contraintes entre autres la peur du ridicule

[bongo1981]

Petit a. L'espace est une notion géométrique incluant 3 Dimensions permettant de se déplacer en avant, en arrière, à gauche, à droite, en haut et en bas de la position initiale.

C'est un espace relationnel ou absolu ?

Petit b. L'espace-temps relativiste est invariant quel que soit le référentiel choisi tandis que ses composantes d'espace et de temps en sont des aspects qui dépendent du point de vue

Pas tout à fait.
Ce que l'on énonce avec la relativité c'est le principe de relativité : toutes les lois de la physique sont les mêmes dans un référentiel galiléen. En d'autres termes, aucune expérience physique ne peut distinguer le mouvement du repos. Donc tout mouvement est relatif et il n'y a pas d'état de mouvement absolu.

C'est ce que l'on avait compris au XVIIème siècle avec Galilée. Cela s'exprime par le fait que les lois de la physique sont invariant dans SO(3) (c'est le groupe de Lie des rotations en 3D si je ne me plante pas).

Lorsque tu introduis une idée de vitesse absolu : la vitesse de la lumière c. Tu définis une norme lorentzien, et cela correspond à une invariance du groupe SO(3,1) en fait tout changement de référentiel correspond à une rotation dans l'espace-temps.

Et donc dans ce que tu dis, cela s'exprime assez simplement géométriquement parlant : toute rotation dans l'espace-temps transforme une partie de la composante spatiale en composante temporelle et vice-versa laissant invariant la pseudo norme.

Petit c. L'espace-temps, la masse et l'énergie sont liées entre-eux. L’espace-temps est modélisé mathématiquement comme une variété de dimension 4, dont la courbure dépend du potentiel de gravitation. Plus il y a de masse plus l'espace-temps se courbe localement.

C'est à peu près ça. En fait la courbure de l'espace-temps est directement pilotée par la densité d'énergie (en fait le tenseur énergie-impulsion).
Et le terme variété est très important puisque localement tout référentiel peut être assimilé à un espace Minkowskien plat (ça c'est le principe d'équivalence codé dans les mathématiques).

Or on a détecté que l'Univers est en expansion, que les galaxies s'éloignent les unes des autres. Mais au niveau galactique, les astres ne s'éloignent pas les uns des autres. Leurs trajectoires rectilignes sont manifestement tenues de suivre un espace contraint. Autrement dit l'action de la masse sur l'espace-temps a une porté limitée.

Ca c'est faux.
Je prends l'exemple de la loi de Newton :
F = GMm/r²
La force diminue en l'inverse du carré de la distance. Cela veut dire que la force de gravitation ne s'annule jamais, sauf à l'infini.
En relativité générale, on peut dire la même chose, pour un corps à symétrie sphérique, la métrique décrivant le corps est celle de Schwarzschild :
ds² = (1-2GM/r²)c²dt² - dr²/(1-2GM/r²) - r²dtheta² - r² sin² theta dphi²

en faisant tendre r vers l'infini tu trouves la métrique de Minkowski.

Donc la courbure devient nulle à l'infini.

J'en conclues que la masse, en sculptant l'espace, empêche localement sa dilatation "naturelle". Pour faire le parallèle avec une force qu'on connait bien, le magnétisme, je dirais que la matière agit comme un aimant à espace, l'empêchant de se dilater.

L'expansion se fait de toute façon en faible distance, mais est négligeable devant les autres phénomènes (ça je l'ai déjà dit).
Tout le reste ne sont que des affirmations gratuites.

Il n'y a pas de flux d'espace... et si tu prends ça comme modèle tu vas arriver à des prédictions fausses (comme par exemple le redshift gravitationnel, d'ailleurs je serai curieux de savoir comment tu t'en sors pour la chromaticité d'un faisceau laser en fonction de l'altitude dans un champ de gravitation).

Pour aller plus loin, je dirais que si la théorie de l'astrophysicien français prédisant que l'antimatière antigravite se révèle juste, alors la dilatation est au contraire accélérée au voisinage d'antimatière.

Et ben... je ne sais pas de qui tu parles mais c'est une théorie complètement marginale qui manque de données expérimentales.

Aujourd'hui l'état de l'art c'est : l'énergie est positive, le masse des particules et anti-particules sont positives, la gravitation est toujours attractive que ce soit de la matière ou de l'antimatière.

Quant à l'anti-gravitation, ce sujet a été récemment discuté. Tu peux aussi te documenter avec, par exemple, le numéro 1105 d'octobre 2009 de Science&vie.

Voyons, il y a des sources à ne pas citer. Science et Vie c'est comme le journal de Loft Story que tu citerais à côté de "Le Monde".

[Zoharion]

Quel bel esprit de corps de nombreuses personnes cela fait que de plonger à tout bout-de-champs la réputation d'un journal de vulgarisation scientifique qui a maintenant plus d'un siècle. C'est limite "Quoi tu lis ce torchon d'inepties ? Mais comment j'ai pu être ami avec toi ?! Dégage et ne reviens jamais !! Jamais !!!"
Science&Vie ne publie peut-être pas de thèse de physicien, mais il en vulgarise et même contient de nombreuses interviews de célébrités du monde scientifique, appuyant les découvertes du moment. En fait, j'imagine le truc c o n (j'espace on sait jamais la censure est toujours là et malveillante). Un jour, un article était manifestement mauvais et la rumeur s'est répandue sans forcément donner une seconde chance. Depuis, certains n'ont même pas tenté de changer d'opinion en 30 ans, histoire de rester dans le moule et de suivre la mode... Une mode peut-être lancée par un Victor..? va savoir.
Quoiqu'il en soit, j'évite les idées préconçues. Et pour le moment ce journal reste intéressant à lire. Après tout, je vois guère de différence avec les billets publiés par ce site.

Bref pour en revenir à l'anti-gravité, l'astrophysicien a quand même débloqué un budget de 3 ans du CNRS pour faire une expérience ardue : voir si l'antimatière anti-gravite ou pas. Pour le moment, moi j'attends, plutôt que d'affirmer que l'antimatière se comporte exactement comme la matière au niveau de la gravitation, chose qui a été déduite mais qui n'a jamais été vérifiée. D'autant que si c'est le cas, plus besoin de matière noire et d'énergie noire, des trucs pour lesquels on budgetise des sommes colossales mais qui n'ont donné aucun résultat sûrs et ça depuis maintenant une vingtaine d'années. Après les mauvaises langues peuvent dire que c'est en désespoir de cause que le CNRS a débloqué ce budget...
D'ailleurs, question, y a un résultat théorique qui empêche l'espace-temps d'avoir une anti-courbure (ou un truc du genre) ?

Sinon pour l'action de la masse limitée, il fallait comprendre négligeable à longue distance. Mais bon, je peux comprendre l'envie de taquiner sur le manque de rigueur de la rédaction de cette phrase.

Enfin je répondrai plus tard à ta question.

[bongo1981]

Qu'est-ce que je reprochais à Science et Vie ? C'est un journal rédigé par des journalistes, qui n'ont qu'un vernis sur beaucoup de sujets.
J'ai déjà eu ce magasine entre les mains, et je n'aimais pas la politique :
"Einstein avait tort, la vitesse de la lumière varie" (ça c'était le titre, mais pour finir sur quoi ? des chercheurs cherchent à mettre en évidence l'anisotropie de la vitesse de la lumière dans le vide, et il n'y a même pas de résulat expérimental)
"La fusion froide" (encore un titre tapageur)

J'avoue que ça fait longtemps que je n'ai pas eu entre les mains un tel magasine. Par curiosité je suis allé voir sur leur site. Apparemment ils font plutôt des articles sur la biologie, ou la technique, et beaucoup moins sur les sujets qui faisaient leur gros titre. Mais cela reste la même chose, ce sont des articles rédigés par des journalistes.

Apparemment ça n'a pas changé, je viens de voir un numéro "On sait lire dans les pensées". Comme à son habitude, le journal va parler de ça pendant 5 pages pour au final se dire "en fait non, on sait juste interprêter quelques signaux".

Je conseille vivement la lecture de "La Recherche" ou "Pour la Science" qui sont des mensuels rédigés par des chercheurs et destinés à la vulgarisation scientifique.

Je ne pense pas que tu puisse comparer ce site, avec un magasine... ça n'a rien à voir...

[bongo1981]

Bref pour en revenir à l'anti-gravité, l'astrophysicien a quand même débloqué un budget de 3 ans du CNRS pour faire une expérience ardue : voir si l'antimatière anti-gravite ou pas.

Ben j'aimerais savoir ce qui a été budgeté précisément. Si c'est un chercheur, et un tableau noir pendant 3 ans, ou bien si ce sont des détecteurs et une équipe d'une centaine de personnes...

Pour le moment, moi j'attends, plutôt que d'affirmer que l'antimatière se comporte exactement comme la matière au niveau de la gravitation, chose qui a été déduite mais qui n'a jamais été vérifiée.

C'est juste, il n'y a pas d'assise expérimentale.

D'autant que si c'est le cas, plus besoin de matière noire et d'énergie noire, des trucs pour lesquels on budgetise des sommes colossales mais qui n'ont donné aucun résultat sûrs et ça depuis maintenant une vingtaine d'années.

Ca c'est encore la même rengaine, et hop on met l'énergie sombre, la matière noire, l'inflation, la pierre philosophale dans le même sac, et hop on appelle antimatière (un terme que personne ne comprend) et on la désigne comme la solution de tous les maux... je ne suis pas sûr que ça se passe comme ça.

Après les mauvaises langues peuvent dire que c'est en désespoir de cause que le CNRS a débloqué ce budget...
D'ailleurs, question, y a un résultat théorique qui empêche l'espace-temps d'avoir une anti-courbure (ou un truc du genre) ?

Ben je me pose la question...
Déjà qu'est-ce qu'une courbure ? Peut-être le fait de répondre à cette question permet de répondre à la tienne ?

Sinon pour l'action de la masse limitée, il fallait comprendre négligeable à longue distance. Mais bon, je peux comprendre l'envie de taquiner sur le manque de rigueur de la rédaction de cette phrase.

Enfin je répondrai plus tard à ta question.

TU affirmes que la gravitation empêche l'expansion. Moi j'affirme que l'expansion est un phénomène globale, palpable sur de longues distances, et négligeables sur de faibles distances.

Bon ça c'est pas fondamental, je pense que tu dois dire avec tes mots, plus ou moins la même chose que moi.
Par contre le modèle de l'espace aspirée par la gravitation, ça ne colle absolument pas.

[Zoharion]

Bref pour en revenir à l'anti-gravité, l'astrophysicien a quand même débloqué un budget de 3 ans du CNRS pour faire une expérience ardue : voir si l'antimatière anti-gravite ou pas.

Ben j'aimerais savoir ce qui a été budgeté précisément. Si c'est un chercheur, et un tableau noir pendant 3 ans, ou bien si ce sont des détecteurs et une équipe d'une centaine de personnes...

Tu ne te souviens pas ? On en a déjà parlé il y a un mois. L'expérience va utiliser des quantités (ridicules) d'antimatières produites par le CNRS lors de précédentes expériences avec les accélérateurs à particules. Un faisceau d'antimatière va être propagé suivant une direction horizontale pour mesurer si la particule est déviée vers le "haut" ou vers le "bas". La difficulté (en plus de la préparation du faisceau) va être de faire la part entre les autres forces à l'œuvre et la force de gravitation. Bref, après un nombre important d'essais, le résultat devrait tomber avec 100% de certitude.

D'ailleurs, question, y a un résultat théorique qui empêche l'espace-temps d'avoir une anti-courbure (ou un truc du genre) ?

Ben je me pose la question...
Déjà qu'est-ce qu'une courbure ? Peut-être le fait de répondre à cette question permet de répondre à la tienne ?

Pour moi, une courbure peut-être assimilée à une déformation des longueurs. Donc rien n'empêche d'avoir une contraction (cas classique avec l'action de la matière sur l'espace-temps) ou à l'inverse un étirement.
Image :



a) espace euclidien typique. C'est un univers sans masse
b) courbure positive. Peut-être que l'anti-matière à cette action
c) courbe négative. Action de la matière

Note : c'est aussi valable pour le temps.

[passant]

a) espace euclidien typique. C'est un univers sans masse
b) courbure positive. Peut-être que l'anti-matière à cette action
c) courbe négative. Action de la matière

Note : c'est aussi valable pour le temps.

Quelle différence présenterait le temps en fonction de ces 3 figures ?

[bongo1981]

Tu ne te souviens pas ? On en a déjà parlé il y a un mois.

Je suis moins souvent sur le forum, je me rappelle plus trop, mais maintenant que tu me le dis, il me semble bien oui.

L'expérience va utiliser des quantités (ridicules) d'antimatières produites par le CNRS lors de précédentes expériences avec les accélérateurs à particules. Un faisceau d'antimatière va être propagé suivant une direction horizontale pour mesurer si la particule est déviée vers le "haut" ou vers le "bas". La difficulté (en plus de la préparation du faisceau) va être de faire la part entre les autres forces à l'œuvre et la force de gravitation. Bref, après un nombre important d'essais, le résultat devrait tomber avec 100% de certitude.

Pas 100% mais pas loin. Au moins ça a le mérite de le tester...

Pour moi, une courbure peut-être assimilée à une déformation des longueurs.

En fait c'est bien plus précis que ça.
Disons que pour mesurer la longueur d'un objet, dans un espace plat, tu as besoin de ses coordonées (x1,y1) et (x2,y2). Via le théorème de Pythagore tu calcules la distance les séparant :
- d = sqrt[(x1-x2)² + (y1-y2)²]
Ca c'est pour le cas en 2 dimensions et dans un espace euclidien (donc plat, dénué de toute courbure).

Imaginons que tu n'es pas dans un repère orhtonormé, mais que l'axe des x soit en mètre et l'axe de y en décamètre, dans ce cas il te faut un correctif :
- d = sqrt[1²*(x1-x2)² + 10²*(y1-y2)²]

La formule de la norme n'a pas exactement la même forme, il y a des facteurs en plus : c'est l'idée de métrique. En fait on peut génélaliser à plusieurs dimensions, avec un repère non orthonormé :
- d = sqrt ( sigma(i=1,n) g_ii*(x_i1-x_i2)²)
où n est le nombre de dimension et g_ii le tenseur métrique (là je te t'explique pas comment le calculer, ça embrouillerait la discussion).

Pour l'instant g_ij, le tenseur métrique ne dépend pas des coordonnées, on a affaire à un espace plat. (remarque que je ne parle plus d'espace euclidien, il peut être lorentzien, ça implique juste que la signature de la métrique ne soit plus [+1,+1,+1,+1] mais il peut être lorentzien, ce qui est le cas de l'espace-temps de Minkowski [+1,-1,-1,-1].

Lorsque g varie en fonction des coordonnées on peut parler de courbure à partir du moment où les dérivées secondes de g sont non nulles.

En terme courant, la courbure est le calcul de la variation de vecteur, lorsque tu lui appliques un transport parallèle suivant deux directions orthogonales (sachant que l'ordre importe, tu le transportes au même points, mais d'abord suivant la première direction puis la deuxième et pour la deuxième méthode suivant la deuxième puis la première), et c'est un transport parallèle. Si tu vois une différence ça veut dire que l'espace est courbe.
Comme tu as plusieurs directions différentes et plusieurs combinaisons, le tenseur de courbure est un peu plus compliqué que le tenseur métrique.

Donc rien n'empêche d'avoir une contraction (cas classique avec l'action de la matière sur l'espace-temps) ou à l'inverse un étirement.
Image :



a) espace euclidien typique. C'est un univers sans masse
b) courbure positive. Peut-être que l'anti-matière à cette action
c) courbe négative. Action de la matière

Note : c'est aussi valable pour le temps.

Pour l'heure :
- toute quantité d'énergie positive contribue à rendre la courbure positive (toutes les formes d'énergie connue, ça inclut l'antimatière)
- l'énergie sombre, qui a une densité d'énergie négative, et l'on ne sait pas pourquoi provoque une courbure négative

Sauf que ce n'est pas aussi simple que ça n'y paraît.

[Zoharion]

Quelle différence présenterait le temps en fonction de ces 3 figures ?

C'est assez simple, quand on parle de courbure de l'espace-temps, cela veut dire qu'il est déformé donc soit étiré soit contracté (cas classique). Autrement dit le temps dans un espace contracté va plus lentement, c'est pourquoi aux abords d'un objet massif le temps passe plus lentement que pour nous sur Terre.

Tiens ça me fait penser...
On a appris à déduire la présence et la masse des trous-noirs galactique par la vitesse de circulation des étoiles orbitant autour d'eux. En gros on déduit leurs déplacements par un enregistrement de leurs positions à des intervalles de temps réguliers. Puis on en déduit la masse qui oblige à une telle vitesse pour que les étoiles ne décrochent pas de leurs orbites. Mais ce sont des enregistrements terriens, donc avec le temps terrien.
Est-ce qu'on tient compte de cette différence de passage du temps pour corriger une première estimation de la masse du trou-noir ? je dis ça parce qu'en définitive si le temps passe plus lentement aux abords du trou noir, ça veut dire qu'en première approximation on sous-estime la vitesse réelle des étoiles pour ne pas décrocher de leurs orbites.

[adagio]

En fait a part tres proche du trou noir l'effet sur le temps est assez faible.

dt = dtp / ( sqr(1- (Rs/R)) d'apres wikipedia, on vois que ca tend tres vite vers 1 quand R > Rs.

Je ne pense donc pas qu'il soit necessaire de faire jouer des effet de dilatation du temps dans ce cas.

[bongo1981]

bien joué adagio

[Zoharion]

Adagio> Histoire d'être sûr de la formule, tu peux préciser tous les termes ?

dt = dtp / ( sqr(1- (Rs/R))

Pour p, je pense à